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1、sxsxsxsxllvvirirrr三、测量不确定度对实验的限制:根据电阻结果计算公式,推导出不确定度表达式。对(6)式求对数:abbcsxlnllnllnrlnr ababbcbcssxxldlrdlrdrrdr222s)()()(bcbcababsxxllllrrrr对(7)式求偏导,得: 由(8)可得测量电阻的不确定度传递计算公式为: (9) 0.5%r/rxxrrrbarr0)%(5mmllbcab实验要求:测量电阻的相对不确定度。下面结合实际测量仪器,估算各待测物理量的取值范围。(1)电阻箱:仪器的等级为0.1%,给定的误差为:(0.1%+0.005/240)+0.01/2400.1
2、%(2)lab和lbc选为仪器误差限,即:结合实验要求:由误差均分原理: (10),自然满足(10)的要求。另外,代入(10),求解不等式得:上式表明:实验中待测电阻上的电压和标准电阻上的电压所对应的十一米线的长度要大于1733mm,这样才能保证选定的值,rs=240.0 ,电源电压:2.2伏 限流电阻的阻值:101.21)(l2abnllabiab22baabl待测电阻的测量值:rx= rslbc/lab=240.0x7564.8/7531.8=241.0测量结果的不确定度计算:lab的不确定度:a类不确定度 ,计算得:lab=0.71mm ,b类不确定度=5mm;则总不确定度为:=5.1mm1)(l2bcnllbcibc22babcllbc的不确定度:a类不确定度 ,计算得:lbc=0.68mm ,b类不确定度=5mm;则总不确定度为:rs的不确定度:rs=a%rs+b+ro=0.1%x240.0+0.005+6x0.005=0.28=5.1mm222)()()(bcbcababsxxllllrrsrr222)8 .75641 . 5()8 .75311 . 5()0 .24028. 0(rx总不确定度:=0.15%测量结果的相对不确定度0.15%小于实验设
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