坐标计算(控制测量导线测量_小三角测量_交会定点_高程控制测量_全站仪)

1、第第7 7章章 控制测量控制测量内容提要:7.1 概概 述述（1 1）了解小三角测量、交会定点的方法。）了解小三角测量、交会定点的方法。（2 2）熟悉全站仪的构造和使用。）熟悉全站仪的构造和使用。（3 3）掌握闭合、附合导线测量的内业计算，高程）掌握闭合、附合导线测量的内业计算，高程控制测量的方法。控制测量的方法。 教学目标教学目标 重点：重点：闭合、附合导线测量的内业计算，高程闭合、附合导线测量的内业计算，高程控制测量的方法控制测量的方法 难点：难点：小三角测量、交会定点的方法小三角测量、交会定点的方法 7.1 概概 述述1、控制测量控制测量(control survey)目的与作用目的与作

2、用为测图或工程建设的测区建立统一的为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制平面控制网网(horizontal control network)(horizontal control network)和高程控制和高程控制网网(vertical control network)(vertical control network)。控制测量误差的传播和积累。控制测量误差的传播和积累。作为进行各种细部测量的基准。作为进行各种细部测量的基准。2、有关名词、有关名词控制点控制点(control point) (control point) ：具有精确可靠平面具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。坐标或高

3、程的测量基准点。控制网控制网(control network)(control network)：由控制点分布和测由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。量方法决定所组成的图形。小区域控制网小区域控制网(control network)(control network)：小于小于范围内建立的控制网。范围内建立的控制网。控制测量控制测量(control survey)(control survey)：为建立控制网所进为建立控制网所进行的测量工作。行的测量工作。3、控制测量分类、控制测量分类按内容分：按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X X、Y Y

4、。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程高程控制测量：测定各高程控制点的高程H H。按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级三级按方法分：按方法分：天文测量、常规测量天文测量、常规测量( (三角测量、导线测三角测量、导线测量、水准测量量、水准测量) )、卫星定位测量、卫星定位测量按区域分：按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量工程控制测量国家控制网国家控制网图形图形1：国家一、二等平面控制网布置形式：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角锁一等三角锁二等三角网二等三角网小区域（小区域（1

5、km2以内）控制测量以内）控制测量 附合导线附合导线闭合导线闭合导线支导线支导线单结点导线（导线网）单结点导线（导线网）附合导线外业附合导线外业: :已知数据：已知数据： ABAB,X,XB B,Y,YB B； CDCD,X,XC C,Y,YC C。点点1 1、2 2、3 3、4 4为新建导线点。为新建导线点。D DB1B1D D1212D D2323D D3434D D4C4CA AB B1 12 23 34 4C CD D观测数据观测数据：连接角连接角 B B 、 C C ； 导线转折角导线转折角 1 1, , 2 2, , 3 3 , , 4 4 ； 导线各边长导线各边长D DB1B1，

6、D D1212，D D4C4C。ABCD(X(XB,B,Y YB B) )(X(XC,C,Y YC C) )BC1234附合导线图附合导线图180左后前180右后前或： 1 1 2 2 3 3 4 4 5 595951301306565128128122122 1212303012345已知：已知：1212=30=300 0，各观测角各观测角如图，求各边坐标方位角如图，求各边坐标方位角2323、3434、4545、5151。解：解： 23= 1212- -2 2+180+1800 0=80=800 0 34= 23-3+1800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查）（

7、检查）DABABXy0XABYAB得到，得到，XB=XA+XAB YB=YA+YAB X XAB AB =D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABABDABABXy0XABYABABABABABABABxytgyxD22AB的具体计算方法如下：的具体计算方法如下： ABABABAByyyxxx（1）计算：）计算：ABABABxyarctg锐1)1)绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2)2)角度闭合差角度闭合差(angle closing error)(angle closing

8、error)的计算与调整。的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差： = =测测- -理理 = = 测测-(n-2)-(n-2) 180180（2 2）计算限差：）计算限差：nf60允 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27

9、m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006nfv vii115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006180右后前4 4）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5 5）坐标增量闭合差）坐标增量闭合

10、差(closing error in (closing error in coordination increment)coordination increment)计算与调整计算与调整 X XAB AB =D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABAB00理理yx115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241

11、233006（1 1）计算坐标增量闭合差计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差(relative length (relative length closing error of traverse):closing error of traverse): 导线全长闭合差导线全长闭合差: : 测理测测理测yyyfxxxfyx22yxfffXXXDfK/1（2 2）分配坐标增量闭合差。）分配坐标增量闭合差。 若若K1/2000K1/2000（图根级），则将（图根级），则将f fx x、f fy y以相反符号，按以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标边长成

12、正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。增量。 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006iyyiixxiDDfvDDfvyiixiiVyyVxx115.10100.09108.3294.3867.85A A1 13 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A148484343181

13、8A123411222249703001051706101462412330066 6）坐标计算）坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。来依次计算各导线点的坐标。 12121212yyyxxxK = = D1400012000点点号号转折角转折角 ( (右右) ) 改正后改正后转折角转折角 方向角方向角 边边 长长 D D( (米米) ) 坐坐 标标增量增量( (米米) ) X X Y Y改改 正正 后后增量增量( (米米) ) X X Y Y坐标坐标( (米米) ) X Y X Y点点号号A A1 12 23

14、 34 4A A1 1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08x = +0.09y =0.08= x + y =0.120 539 59 00 理理=5400000 = 测测理理=60 容容=605 =89 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38

15、 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621 12 23 34 4A A536.27536.27328.74328.74A A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0理测f 其中，其中，理的计算公式如下：的计算公式如下：180180)()(nn始终左理左理始终180180)()(nn终始

16、右理右理始终)()(始终测理测始终测理测yyyyyfxxxxxfyx始终理始终理yyyxxx例题：附合导线的计算例题：附合导线的计算124.08124.08164.10164.10208.53208.5394.1894.18147.44147.44 ABAB CDCDX XB B=1230.88=1230.88Y YB B= 673.45= 673.45X XC C=1845.69=1845.69Y YC C=1039.98=1039.984343171712124 4161600001801801313363617817822223030193193444400001811811313000

17、02042045454303018018032324848B1234CA AB B5 56 67 7C CD D8 8(1)(1)绘制计算草图绘制计算草图, ,在表内填写已知在表内填写已知数据和观测数据数据和观测数据(2)(2)角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整(3)(3)各边方向角的推算各边方向角的推算(4)(4)坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整(5)(5)推算各点坐标。推算各点坐标。点点号号转折角转折角 ( (右右) ) 改正后改正后转折角转折角 方位角方位角 边边 长长 D D( (米米) ) 坐坐 标标增量增量( (米米) ) X X Y Y改改 正正 后

18、后增量增量( (米米) ) X X Y Y坐标坐标( (米米) ) X Y X Y点点号号A AB B2 23 34 45 5C CD D267 29 58203 29 46184 29 36179 16 06 81 16 52147 07 34133.84154.71 80.74 148.93 147.16B B2 23 34 45 5C C4028.53 4006.773671.03 3619.24-5-5-5-5-4-4267 29 53203 29 41184 29 31179 16 01 81 16 48147 07 301063 09 24317 52 06 334 42 42 2

19、30 22 13 206 52 32 202 23 01 203 07 00 301 50 12 -85.37-138.00-74.66-136.97 77.63-103.08 -69.94 -58.47 -30.75-125.02x = +0.13y =+0.27= x + y =0.30K = = D1221812000-3-3-1-3-3-5-7-3-6-6-27-13-85.40-138.03 -74.67-137.00 77.60-103.13 -70.01 -30.78-58.53-125.08-357.5-387.533943.133805.103730.433593.43390

20、3.643833.633802.85 3744.321063 09 52 理理=始始终终6180=10630924 = 测测理理=28 容容=306 =74665.38-357.37 -387.26-357.5-387.537.3 小三角测量小三角测量n小三角测量，是指在小范围内布设边长较短的三小三角测量，是指在小范围内布设边长较短的三角网的测量。角网的测量。n它是平面控制测量主要方法之一。在观测所有三它是平面控制测量主要方法之一。在观测所有三角形的内角及测量角形的内角及测量12条必要的边长之后，根据条必要的边长之后，根据起始边的已知坐标方位角和起始点的坐标，即可起始边的已知坐标方位角和起始点

21、的坐标，即可求出所有三角点的坐标。求出所有三角点的坐标。n小三角测量的特点：主作要是测角工作，而测距小三角测量的特点：主作要是测角工作，而测距工极少，甚至可以没有。它适用于山区或丘陵地工极少，甚至可以没有。它适用于山区或丘陵地区的平面控制。区的平面控制。7.3.1 小三角网的形式小三角网的形式三角锁三角锁中点多边形中点多边形大地四边形大地四边形线形锁线形锁7.3.2 小三角测量的外业小三角测量的外业7.3.3 小三角测量的内业计算小三角测量的内业计算三角锁应满足的几何条件：三角锁应满足的几何条件：图形条件：三角形内角之和应等于图形条件：三角形内角之和应等于180。基线条件：从一条基线开始经一系

22、列三角形推算至另一基线条件：从一条基线开始经一系列三角形推算至另一基线应等于该基线的已知值。基线应等于该基线的已知值。平差后再根据平差改正后的角度计算边长和坐标。平差后再根据平差改正后的角度计算边长和坐标。 传距角传距角传距角传距角已知边已知边推进边推进边间隔边间隔边间隔角间隔角aiiivaa测biiivbb测ciiivcc测180测测测iiiicbafbiiiVbbaiiiVaanibiiniaiiIVbVaBF11)sin()sin(令BF B令令n为检查观测和控制点坐标抄录是否有错为检查观测和控制点坐标抄录是否有错误，衡量观测成果质量是否符合限差要误，衡量观测成果质量是否符合限差要求以及

23、提高点位精度，一般要求前方交求以及提高点位精度，一般要求前方交会法有三个已知控制点，观测四个水平会法有三个已知控制点，观测四个水平角，分别在角，分别在ABPABP和和BCPBCP中计算出中计算出P P点两点两组坐标组坐标P(Xp,Yp)P(Xp,Yp) 和和P(Xp,Yp)P(Xp,Yp)。 内容提要:高程控制测量高程控制测量三三 等等 65 3 6 2 365 3 6 2 3 表一：三、四等水准测量测站技术要求表一：三、四等水准测量测站技术要求 等等 级级视线长度视线长度(m)(m)前、后视前、后视 距离差距离差(m)(m)前、后视前、后视距离累积差距离累积差(m)(m)红、黑面红、黑面读读

24、 数数 差差(mm)(mm)红、黑面红、黑面高差之差高差之差(mm)(mm)四四 等等 80 5 10 3 580 5 10 3 5表二：三、四等水准测量表二：三、四等水准测量主要主要技术要求技术要求等级等级 每公里高每公里高 附合路附合路 水准仪水准仪 往返测高往返测高 附合路线或附合路线或 差中误差差中误差 线长度线长度 级别级别 差不符值差不符值 环线闭合差环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)(mm) (km) (mm) (mm)三等三等 6 45 S16 45 S1或或S3 S3 1212 R R 12 L或或4 4 n四等四等 10 15 S110 15 S1或或S3 S3 2020 R R 20 L或或6 6 n n注：注：R R为测段的长度；为测段的长度；L L为附合路线的长度，均以为附合路线的长度，均以kmkm为单位。为单位。 后视后视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前