第3章直流调速系统总复习

1、起动电流呈矩形波，转速按起动电流呈矩形波，转速按 线性增长。这是在最大电流线性增长。这是在最大电流 （转矩）受限制时调速系统（转矩）受限制时调速系统 所能获得的最快的起动（制所能获得的最快的起动（制 动）过程动）过程。 3.1 转速、电流反馈控制直流调速系统转速、电流反馈控制直流调速系统 的组成及其静特性的组成及其静特性 n方案设想：方案设想：在系统中设置两个调节器，分别引入转速负在系统中设置两个调节器，分别引入转速负 反馈和电流负反馈以调节转速和电流，把转速调节器的反馈和电流负反馈以调节转速和电流，把转速调节器的 输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去输出当作电流调节器的输入，再用

2、电流调节器的输出去 控制电力电子变换器控制电力电子变换器UPE。 图图3-2 转速、电流反馈控制直流调速系统原理图转速、电流反馈控制直流调速系统原理图 ASR转速调节器转速调节器 ACR电流调节器电流调节器 TG测速发电机测速发电机 从闭环结构上看，电从闭环结构上看，电 流环在里面，称作内流环在里面，称作内 环；转速环在外边，环；转速环在外边， 称作外环。形成了转称作外环。形成了转 速、电流反馈控制直速、电流反馈控制直 流调速系统（简称流调速系统（简称双双 闭环系统闭环系统）。）。 1. 稳态结构图和静特性 n转速调节器转速调节器ASR的输出限幅电压决定了电的输出限幅电压决定了电 流给定的最大

3、值，电流调节器流给定的最大值，电流调节器ACR的输出的输出 限幅电压限制了电力电子变换器的最大输限幅电压限制了电力电子变换器的最大输 出电压；出电压； （1） 转速调节器不饱和 n两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输 入偏差电压都是零。 n dii nn IUU nnUU * 0 * dmd II UU * im * i 0 * n U n n (3-1) 处于处于AB段段 （2）转速调节器饱和 nASR输出达到限幅值时，转速外环呈开环状 态，转速的变化对转速环不再产生影响。 n双闭环系统变成一个电流无静差的单电流闭 环调节系统。稳态时，电枢电流将保持最大 值运行。 dm im d I U I

4、 * 2各变量的稳态工作点和稳态参数计算 n双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调 节器都不饱和时，各变量之间有下列关系 (3-3) (3-4) (3-5) 0 * nnUU nn dLdii IIUU * s dLne s de s d c K RIUC K RInC K U U / * 0 (1)转速转速n是由给定电压是由给定电压Un*决定的决定的; (2)ASR的输出的输出Ui*是由负载电流是由负载电流IdL决定的决定的; (3)控制电压控制电压Uc的大小则同时取决于的大小则同时取决于n和和Id 3.2 转速、电流反馈控制直流调速系统 的数学模型与动态过程分析 3.2.1 转速、电流反馈控

5、制直流调速系统的动态数学模型转速、电流反馈控制直流调速系统的动态数学模型 扩展扩展 书书P28 图图2-21中中c图图 双闭环直流调速系统的起动过程双闭环直流调速系统的起动过程 有以下三个特点：有以下三个特点： （1）饱和非线性控制）饱和非线性控制 随着随着ASR的饱和与不饱和，整个系统的饱和与不饱和，整个系统 处于完全不同的两种状态，因此不能简单处于完全不同的两种状态，因此不能简单 地用线性控制理论来分析整个过程，也不地用线性控制理论来分析整个过程，也不 能简单地用线性控制理论来笼统地设计这能简单地用线性控制理论来笼统地设计这 样的控制系统，只能用分段的方法分析样的控制系统，只能用分段的方法

6、分析； （2）转速超调）转速超调 当转速调节器当转速调节器ASR采用采用PI调节器时，调节器时， 转速必然有超调。转速略有超调一般是允转速必然有超调。转速略有超调一般是允 许的，对于完全不允许超调的情况，应采许的，对于完全不允许超调的情况，应采 用别的控制措施来抑制超调。用别的控制措施来抑制超调。 双闭环直流调速系统的起动过程双闭环直流调速系统的起动过程 有以下三个特点：有以下三个特点： （3）准时间最优控制）准时间最优控制 对于调速系统，在电动机允许过载能对于调速系统，在电动机允许过载能 力限制下的恒流起动或制动，就是时间最力限制下的恒流起动或制动，就是时间最 优控制。优控制。 双闭环直流调

7、速系统的起动过程双闭环直流调速系统的起动过程 有以下三个特点：有以下三个特点： 2动态抗扰性能分析 n调速系统，最主要的抗扰性能是指抗调速系统，最主要的抗扰性能是指抗 负载扰动和抗电网电压扰动性能。负载扰动和抗电网电压扰动性能。 （1）抗负载扰动 n负载扰动作用在电流环之后，只能靠转速调节器负载扰动作用在电流环之后，只能靠转速调节器 ASR来产生抗负载扰动的作用。来产生抗负载扰动的作用。 n在设计在设计ASR时，要求有较好的抗扰性能指标。时，要求有较好的抗扰性能指标。 图3-7 直流调速系统的动态抗扰作用 负载扰动 （2）抗电网电压扰动 n电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，电压波动可

8、以通过电流反馈得到比较及时的调节， 使抗扰性能得到改善。使抗扰性能得到改善。 n在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速变在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速变 化会比单闭环系统小得多。化会比单闭环系统小得多。 图3-7 直流调速系统的动态抗扰作用 电网电压扰动 1. 转速调节器的作用 n转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速调节器是调速系统的主导调节器，它使 转速很快地跟随给定电压变化转速很快地跟随给定电压变化, 如果采用如果采用PI 调节器，则可实现无静差。调节器，则可实现无静差。 n对负载变化起抗扰作用。对负载变化起抗扰作用。 n其输出限幅值决定电动机允许的最大电流。其输出限幅值

9、决定电动机允许的最大电流。 调节器作用总结调节器作用总结 2. 电流调节器的作用 n使电流紧紧跟随其给定电压使电流紧紧跟随其给定电压Ui*（外环调节器（外环调节器 的输出量）变化。的输出量）变化。 n对电网电压的波动起及时抗扰的作用。对电网电压的波动起及时抗扰的作用。 n在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大 电流。电流。 n当电动机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最当电动机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最 大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失， 系统立即自动恢复正常。系统立即自动恢复正常。 3.3 转速、电

10、流反馈控制直流调速系 统的设计 3.3.1 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标 n控制系统的动态性能指标包括对给定输控制系统的动态性能指标包括对给定输 入信号的跟随性能指标和对扰动输入信入信号的跟随性能指标和对扰动输入信 号的抗扰性能指标。号的抗扰性能指标。 图3-8 典型的阶跃响应过程和跟随性能指标 %100 max C CC 上升时间上升时间 峰值时间峰值时间 调节时间调节时间 超调量超调量 图3-9 突加 扰动的动态 过程和抗扰 性能指标 静差静差 恢复时间恢复时间 动态降落动态降落 1典型型系统 n作为典型的作为典型的I型系统，其开环传递函数选择为型系统，其开环传递函数选择为

11、 （3-10） 式中，式中， T系统的惯性时间常数；系统的惯性时间常数； K系统的开环增益系统的开环增益。 ) 1( )( Tss K sW (a)闭环系统结构图 n典型典型型系统的对数幅频特性的幅值为型系统的对数幅频特性的幅值为 得到得到 (3-11) n相角裕度为相角裕度为 nK值越大，系统响应越快，截止频率值越大，系统响应越快，截止频率 c 也越大，相角也越大，相角 稳定裕度稳定裕度 越小，快速性与稳定性之间存在矛盾。越小，快速性与稳定性之间存在矛盾。 n在选择参数在选择参数 K时，须在快速性与稳定性之间取折衷。时，须在快速性与稳定性之间取折衷。 cc Klg20) 1lg(lg20lg

12、20 c K（当 T c 1 时） 18090arctg90arctg cc TT （1）动态跟随性能指标 n典型典型型系统的闭环传递函数为型系统的闭环传递函数为 （3-12） 式中，式中， 自然振荡角频率；自然振荡角频率； 阻尼比。阻尼比。 n 1，欠阻尼的振荡特性，欠阻尼的振荡特性， n 1，过阻尼的单调特性；，过阻尼的单调特性； n = 1，临界阻尼（恰无超调的情况）。，临界阻尼（恰无超调的情况）。 n过阻尼动态响应较慢，一般把系统设计成欠阻尼，过阻尼动态响应较慢，一般把系统设计成欠阻尼， 即即 0 1。 22 2 22 1 ) 1( 1 ) 1( )(1 )( )( nn n cl s

13、s T K s T s T K Tss K Tss K sW sW sW T K n KT 1 2 1 下面用数字定量地表示下面用数字定量地表示K值与各项性能指标之间的关系值与各项性能指标之间的关系 参数关系参数关系KT0.250.39 0.50.69 1.0 阻尼比阻尼比 超调量超调量 上升时间上升时间 tr 峰值时间峰值时间 tp 相角稳定裕度相角稳定裕度 截止频率截止频率 c 1.0 0 % 76.3 0.243/T 0.8 1.5% 6.6T 8.3T 69.9 0.367/T 0.707 4.3 % 4.7T 6.2T 65.5 0.455/T 0.6 9.5 % 3.3T 4.7T

14、 59.2 0.596/T 0.5 16.3 % 2.4T 3.2T 51.8 0.786/T 表3-1 典型型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系 当系统的时间常数当系统的时间常数T为已知时，随着为已知时，随着K的增大，的增大， 系统的快速性提高，但稳定性变差系统的快速性提高，但稳定性变差 当要求动态响应快时，可取当要求动态响应快时，可取 =0.5-0.6，把把K选大些选大些；当要求超调量小时，当要求超调量小时， 可取可取 =0.8-1.0，把把K选小些；若要求无超调，则取选小些；若要求无超调，则取 =1; 一般可取折中值，即一般可取折中值，即 =0.707，K=0.5/T， 此时略有

15、超调此时略有超调（ %=4.3%） 该参数关系就是西门子该参数关系就是西门子“最佳整定最佳整定”方法的方法的 “模最佳系统模最佳系统”或称或称“二阶最佳系统二阶最佳系统”。 其实这只是折中参数的选择，无所谓最佳，真正其实这只是折中参数的选择，无所谓最佳，真正 的最佳应依据工艺要求性能指标而定的最佳应依据工艺要求性能指标而定 最适合的就是最好的最适合的就是最好的! （2）动态抗扰性能指标）动态抗扰性能指标 n影响到参数影响到参数K的选择的第二个因素是它和的选择的第二个因素是它和 抗扰性能指标之间的关系；抗扰性能指标之间的关系； n典型典型型系统已经规定了系统的结构，分型系统已经规定了系统的结构，

16、分 析它的抗扰性能指标的关键因素是扰动作析它的抗扰性能指标的关键因素是扰动作 用点；用点； 22 1 T T T T m 5 1 10 1 20 1 30 1 %100 max b C C 27.8%12.6%9.3%6.5% tm / T2.83.43.84.0 tv / T14.721.728.730.4 表3-2 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 5 . 0KT 2b CFK开环系统稳态输出值作为最大动态降落的基准值 当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落较小，但恢复时间却拖得很长当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落较小，但恢复时间却拖得很长 最大动最大动 态降落态

17、降落 动态降动态降 落时间落时间 恢复时恢复时 间间 I型系统设计的几个总结： （1） 在设计动态跟随性能指标时，要考虑在设计动态跟随性能指标时，要考虑K值的选择问题；值的选择问题； K值越大，系统响应越快，截止频率值越大，系统响应越快，截止频率 c 也越大，相角稳定也越大，相角稳定 裕度裕度 越小，快速性与稳定性之间存在矛盾。在选择参数越小，快速性与稳定性之间存在矛盾。在选择参数 K时，须在快速性与稳定性之间取折衷。时，须在快速性与稳定性之间取折衷。 从表从表3-1的数据可知，当系统的时间常数的数据可知，当系统的时间常数T为已知时，随着为已知时，随着 K的增大，系统的快速性提高，但稳定性变差

18、；的增大，系统的快速性提高，但稳定性变差； 一般可取一般可取 折中值，即折中值，即 =0.707，K=0.5/T，此时略有超调（，此时略有超调（ %=4.3%），该值为西门子最佳整定参数关系。），该值为西门子最佳整定参数关系。 I型系统设计的几个总结： （2） 在设计动态抗扰性能指标时，要考虑控制对象在设计动态抗扰性能指标时，要考虑控制对象 中小时间常数和大时间常数比值中小时间常数和大时间常数比值m的选择问题；的选择问题； 从表从表3-2的数据可知，的数据可知，当控制对象的两个时间常数当控制对象的两个时间常数 相距较大时，动态降落较小，但恢复时间却拖得很相距较大时，动态降落较小，但恢复时间却拖

19、得很 长，反映的是动态稳定性和恢复时间这对矛盾的问长，反映的是动态稳定性和恢复时间这对矛盾的问 题题 2.典型型系统 n典型典型型系统的开环传函：型系统的开环传函： （3-22） n典型典型II型系统的时间常数型系统的时间常数T也是控制对象固有的，也是控制对象固有的， 而待定的参数有两个：而待定的参数有两个： K 和和 。 定义中频宽：定义中频宽： (3-23) n中频宽表示了斜率为中频宽表示了斜率为20dB/sec的中频的宽度，是的中频的宽度，是 一个与性能指标紧密相关的参数。一个与性能指标紧密相关的参数。 ) 1( ) 1( )( 2 Tss sK sW 2 1 1 1 T h T n =

20、1点处在点处在-40dB/dec特性段，可以看出特性段，可以看出 n20lgK=40(lg 1lg1)+20(lg c-lg 1)=20lg 1 c (3-24) n系统相角稳定裕度为系统相角稳定裕度为 n比比T大得越多，系统的稳定裕度就越大大得越多，系统的稳定裕度就越大。 c K 1 T T cc cc arctanarctan arctanarctan180180 ) 1( ) 1( )( 2 Tss sK sW n (3-25) (3-26) n在确定了h之后，可求得 (3-29) (3-30) 1 2 2 h h c 2 1 1 h c hT 222 112 22 1111111 ()

21、() 222 2 c hhhh K hhT h T 1+ 2=2 c 采用采用“振荡指标法振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值最小中的闭环幅频特性峰值最小 准则，可以找到和两个参数之间的一种最佳配合。准则，可以找到和两个参数之间的一种最佳配合。 最佳频比需满足：最佳频比需满足： 因此，因此，h的选取是二阶系统系能指标的关键！的选取是二阶系统系能指标的关键！ 令令c处于处于1和和2的中心的中心 h 3 4 56 7 8 9 10 tr / T ts / T k 52.6% 2.4 12.15 3 43.6% 2.65 11.65 2 37.6% 2.85 9.55 2 33.2% 3.0 10.45

22、 1 29.8% 3.1 11.30 1 27.2% 3.2 12.25 1 25.0% 3.3 13.25 1 23.3% 3.35 14.20 1 表3-4 典型型系统阶跃输入跟随性能指标 (按Mrmin准则确定参数关系) h=5的调节时间最短，此外，的调节时间最短，此外，h减小时，上升时间快，但减小时，上升时间快，但h减小时，超调量减小时，超调量 确增大，系统变得不稳定。把各项指标综合起来看，以确增大，系统变得不稳定。把各项指标综合起来看，以h=5的动态跟随性的动态跟随性 能比较适中。能比较适中。 （控制结构和扰动作用点如图3-15所示，参数关系符合 准则） minr M h 3 4 5

23、6 7 8 9 10 Cmax/Cb tm / T tv / T 72.2% 2.45 13.60 77.5% 2.70 10.45 81.2% 2.85 8.80 84.0% 3.00 12.95 86.3% 3.15 16.85 88.1% 3.25 19.80 89.6% 3.30 22.80 90.8% 3.40 25.85 表3-5 典型型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 h值越小，值越小， 也越小，也越小，tm和和tv都短，因而抗扰性能越好。都短，因而抗扰性能越好。 但是，当但是，当h5时，由于振荡次数的增加时，由于振荡次数的增加,h再小，恢复时间再小，恢复时间tv反而拖长了。反而

24、拖长了。 因此，因此，h=5 是较好的选择，这与跟随性能中调节时间是较好的选择，这与跟随性能中调节时间ts最短的条件一致。最短的条件一致。 b CC/ max Cb = 2FK2T 为输出为输出C在在2T时间内的累加值时间内的累加值 II型系统设计的几个总结： （1） 典型典型II型系统的时间常数型系统的时间常数T是控制对象固有的，所以关键需是控制对象固有的，所以关键需 确定的参数有两个：确定的参数有两个： K 和和 ； 根据根据“振荡指标法振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值最小准则：中的闭环幅频特性峰值最小准则： ) 1( ) 1( )( 2 Tss sK sW 22 1 2 h K h T

25、；式（3-30）hT；式（3-29） 因此中频宽因此中频宽h的选取是二阶系统系能指标的关的选取是二阶系统系能指标的关 键键 II型系统设计的几个总结： （2）从动态跟随性能指标看）从动态跟随性能指标看h的作用：的作用： 根据表根据表3-4数据可知：数据可知：h=5的调节时间最的调节时间最 短，此外，短，此外，h减小时，上升时间快，但减小时，上升时间快，但h超超 调量增加，系统不稳定性增加；调量增加，系统不稳定性增加； 把各项指标综合起来看，以把各项指标综合起来看，以h=5的动态跟的动态跟 随性能比较适中。随性能比较适中。 II型系统设计的几个总结： （3）从动态抗扰性能指标看）从动态抗扰性能指

26、标看h的作用：的作用： 根据表根据表3-5数据可知：数据可知：h越小，最大动态降落和最大越小，最大动态降落和最大 动态降落时间都短，因而抗扰性好。（动态降落时间都短，因而抗扰性好。（与跟随性中与跟随性中h 越小超调量大，稳定性差矛盾越小超调量大，稳定性差矛盾），），当当hTi，选择，选择i= Tl ，用调节器零点消去控，用调节器零点消去控 制对象中大的时间常数极点，制对象中大的时间常数极点， ) 1() 1( / )( sTs K sTs RKK sW i I ii si opi ) 1)(1( /) 1( )( sTsT RK s sK sW il s i ii opi 电流环开环传递函数电

27、流环开环传递函数 isis I il K KK K K RT R 其中 n希望电流超调量希望电流超调量 i 5%，选，选 =0.707， KI T i =0.5，则，则 i ciI T K 2 1 n模拟式电流调节器电路 U*i 电流给定电压；电流给定电压； Id 电流负反馈电压；电流负反馈电压； Uc 电力电子变换器的控制电压。电力电子变换器的控制电压。 图3-21 含给定滤波与反馈滤波的 PI型电流调节器 0 0 i iii R KRKR R / iiiiii R CCR 0 0 41 4 oi oioioi T TR CC R (3-53) (3-54) (3-55) 2转速调节器的设计

28、 1 1 1 )( )( )( * s K sW sU sI I cli i d )( )( )( * sW sU sI cli i d 1 1 1 )1( 1 )1( /)( )( )( 2 * s K s K T sTs K sTs K sU sI sW II i i I i I i d cli 1 1 1 )( s K sW I cli 1 1 1 )( )( )( * s K sW sU sI I cli i d 仍忽略了反电动势仍忽略了反电动势E对电流环的影响对电流环的影响 n把时间常数为把时间常数为 1 / KI 和和 Ton 的两个小惯性环节合并的两个小惯性环节合并 on I n T K T 1 其中 1 1 1 1 1 sT s K sT n I on n转速环的控制对象是由一个积分环节和一个惯性转速环的控制对象是由一个积分环节和一个惯性 环节组成，环节组成，IdL(s)是负载扰动。是负载扰动。 n系统转速调节实现无静差：系统转速调节实现无静差：ASR采用采用PI调节器调节器 nASR采用采用PI调节器调节器 s sK sW n nn ASR ) 1( )( （3-61） Kn 转速调节器的比例系数； n 转速调节器的超前时间常数。 需求的关键参数为需求的关键参数为 Kn和和 n 转速开环传递函数应有两个积分环节，按典型转速开环传递函数应有两个积分环节，按典