圆柱与圆锥知识点

1、圆柱与圆锥知识点1. 圆柱：以长方形（或正方形）的一条边为轴旋转一周得到的图形。2. 圆柱有两部分，三个面组成，分别是两底面和一个侧面。3. 上下两底面是完全相等的两个面，侧面是一个曲面。4. 圆柱的高是：上下两底面间的距离。圆柱的高有无数条5. 圆锥：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的。6. 圆锥有两部分，两个面组成，分别是一底面和一侧面。7. 圆锥的侧面也是一曲面。8. 圆锥的高：顶点到底面圆心的距离。9. 圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形），若是长方形，则长 方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高；若是正方形,则正方形的边长既等于底面圆的周长又等于圆柱的高。C=2

2、n rhC=2 n rh=C=2 n r10.圆柱的侧面积二底面周长x高=n dX h=2n r X h11.圆柱的表面积公式S表S测S表dhS表2 rh2S底2 (d 2)22 r2S表 Ch 2 (C 2)212.圆柱的体积公式V圆柱Sh r2h(d 2)2h (C2)2h13圆柱体积公式的推导 把圆柱平分成N等份，拼成一个长方体（或正方体），长方体（或正 方体）的底面积S等于圆柱的底面积S,长方体（或正方体）的高h等于圆柱的高h14, 圆锥的体积公式11 2V圆锥Shr h331 2(d 2)2h31 (C2)2h圆锥体积公式的变形：1SV hh V -S3315, 圆锥的体积是与它等底

3、等高的圆柱体积的 ？，圆柱的体积是它等 底等高的圆锥体积的3倍。16, 如果一个圆柱与圆锥的体积相同， 高相同，则圆锥的底面积是圆 柱底面积的3倍；如果一个圆柱与圆锥的体积相同，底面积相同，则 圆锥的高是圆柱高的3倍。17, 在正方体中削最大的圆柱（或圆锥），圆柱（或圆锥）的底面直 径等于正方体的边长，高也等于正方体的边长；在圆柱中削最大的圆 锥，圆锥与圆柱是等底等高的，削去部分是圆柱体积的 ？，是圆锥体 积的2倍。比例的相关知识点1, 比例的定义：表示两个比相等的式子2, 比例的各部分组成：比例有四个数组成，外端的两个数叫外项，中间的两个数叫内项。3, 比例的读写法,比例有两种写法12 :

4、4=3 : 112 ?41比例的读法只有一种4, 比例的性质：两个内项积等于两个外项积。5, 判断两个比是否能组成比例：观察两个比的化简结果是否一致计算两个比的比值是否相等。6, 判断四个数是否能组成比例：将最大的数与最小的数相乘，看它 们的积是否与另两个数的及相等，如果相等，那么这四个数可以组成 8个比例。7, 比与比例的区别：比只有两个数，而比例有四个数比表示两个数的相除关系，是一个式子；而比例是两个比相等 的式子，是一个等式。8, 比例的应用主要就是运用比例的性质（即两个内项积等于两个外 项积）来解决问题，需要注意的是相对应的量要找准。9, 解比例：就是求出比例中的未知项。10, 比例尺

5、的定义：图上距离与实际距离的比算一幅图的数值比例尺，必须统一单位，再将前项或后项化简为1.公式：比例尺二图上距离：实际距离比例尺实际距离推导：图上距离二比例尺X实际距离实际距离二图上距离+比例尺11, 比例尺的分类：数值比例尺（像 1:100000）和线段比例尺12, 常见的数值比例尺有两种形式1： 1000000所表示的意义是图上1厘米，实际距离是10千米50 : 1所表示的含义是图上50厘米，实际距离只有1厘米（也有30:1所表示的含义是图上30毫米，实际距离只有1毫米的。具体的单位问题看题中所给的图上距离和实际距离， 通常情况是用题 中所给的最小单位）13, 三种题型 已知图上距离和实际

6、距离，求比例尺 例如：（1）实际距离15千米。图上距离5厘米，求此图的比例尺?（解题思路：比例尺二图上距离：实际距离） 解：15千米= 1500000厘米5 : 1500000=1 : 300000（2）有一个零件，实际长度是3毫米，图上长度是60厘米，求这幅图的比例尺？解：60 厘米=600 毫米600 ： 3=200 ：1 已知比例尺和图上距离，求实际距离？例如：（1）一幅图的比例尺是 1 ： 3000000，两地在图上的距离是 4 厘米，求两地的实际距离？（解题思路：先把比例尺的意义写出来）解：由题意可知，图上 1厘米代表实际距离 30 千米4X 30=120 （千米）（2）一幅图的比例尺是 30 ：1，图中零件长度为 6厘米，则实际长 度为多少？解：由题意可知：图上 30厘米代表实际距离为 1 厘米6-30=0.2 （厘米） 已知比例尺和实际距离，求图上距离？例如：（1）一幅图的比例尺是 1 ：3000000，两地的实际距离是 60 千米，求两地的图上距离？（解题思路：先把比例尺的意义写出来） 解：由题意可知：图上 1 厘米代表实际距离是 30 千米60- 30=2 （厘米）（3）一幅图的比例尺是 30 ：1，零