2064618523安徽省合肥市第一六八中学高三10月月考（第二次段考）理科数学试题及答案

1、- 1 -合肥一六八中学合肥一六八中学 20162016 届高三第二次段考数学（理科）试卷届高三第二次段考数学（理科）试卷时间：时间：120120 分钟分钟 总分：总分：150150 分分 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .把把答案填在答题卡的相应位置答案填在答题卡的相应位置.).)1.1.设集合设集合，ryrxyxyxm, 1,22，则集合，则集合中元素的个数为（中元素的个数为（ ryrxyxyxn,

2、0,2nm ）a.1a.1 b.2b.2 c.3c.3 d.4d.42.2.函数函数的定义域为（的定义域为（ ）212log (1)yxa.a. b.b. 2, 11,2)2, 1 () 1,2(c.c. d.d. 2 , 11, 2)2 , 1 () 1, 2(3.3.设曲线设曲线 y=y=a ax xln(x+1)ln(x+1)在点在点(0,0)(0,0)处的切线方程为处的切线方程为 y=2xy=2x，则，则a a= =（ ）a.a. 0 0 b.b. 1 1 c.c. 2 2 d.d. 3 3 4.4.在曲线在曲线 y yx x2 2上切线倾斜角为上切线倾斜角为的点是的点是( () )4

3、a.a. (0(0，0)0) b.b. (2(2，4)4) c.c. 来来 d.d. 11( ,)4 161 1( , )2 45.5.偶函数偶函数 f(x)f(x)的定义域为的定义域为 r r，若，若 f(xf(x2)2)为奇函数，且为奇函数，且 f(1)f(1)1 1，则，则 f(89)f(89)f(90)f(90) 为为( ( ) )a a2 2 b.b.1 1 c.0c.0 d.1d.1- 2 -6.6. 已知已知 为常数，则使得为常数，则使得成立的一个充分而不必要成立的一个充分而不必要ae11daxx条件是条件是 ( ( ) )a a b b c c d d0a0aeaea7.7.若

4、若，则，则（ ）0()3fx 000()(3 )limhf xhf xhha a3 b b12 c c9 d d68.8.已知三次函数已知三次函数的图象如图所示，则的图象如图所示，则（ 32( )f xaxbxcxd( 3)(1)ff ）a.-1a.-1 b.2b.2 c.-5c.-5 d.-d.-3 39.9.已知已知 f(x)=f(x)=33xxm，在区间，在区间0,20,2上任取三个数上任取三个数, ,a b c, ,均存均存在以在以( ),( ),( )f af bf c 为边长的三角形，则为边长的三角形，则m的取值范围是（的取值范围是（ ）a.a. 2m b.b. 4m c.c. 6

5、m d.d. 8m 10.10.已知已知都是都是 上的奇函数，上的奇函数，的解集为的解集为，( ), ( )f x g xr( )0f x 2(, )a b的解集为的解集为，且，且，则，则的解集为（的解集为（ ( )0g x 2(, )22ab22ba ( )( )0f xg x）a.a. b.b. 22(,)(, )22bbaa22(,)(, )22bbaa- 3 -c.c. d.d. 22(,)(, )2baa b22(,)(, )2bbaa1111设设x，yr，且满足，且满足33(2)2sin(2)2,(2)2sin(2)6,xxxyyy则则xy（ ）a.1a.1 b.2b.2 c.3c

6、.3 d.4d.412.12.函数函数的定义域为的定义域为，值域为，值域为， 变动时，方程变动时，方程2xy , a b1,16a表示的图形可以是（表示的图形可以是（ ） ( )bg a二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .把答案把答案填在题中的横线上填在题中的横线上.).)13.13.在在处有极大值，则常数处有极大值，则常数 的值为的值为 . .2( )()f xx xc2x c14.14.已知已知，若，若且且，则实数，则实数 的取值范围的取值范围25 |0axmxxa3m5ma是是 . .15.15. x x

7、为实数，为实数， x x 表示不超过表示不超过x x的最大整数，则函数的最大整数，则函数f f( (x x) )x x x x 的最小正周期是的最小正周期是_16.16.已知已知都是定义在都是定义在 r r 上的函数，上的函数，( ), ( )f x g x( )0g x ，且，且，且，且，( ) ( )( )( )fx g xf x g x( )( )xf xa g x(0a 1)a - 4 -若数列若数列的前的前 n n 项和大于项和大于 6262，则，则 n n 的最小的最小(1)( 1)5(1)( 1)2ffgg( )( )f ng n值值_三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共

8、6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤明、证明过程或演算步骤. .解答写在答题卡的制定区域内解答写在答题卡的制定区域内.).)17.17.（1212 分）已知函数分）已知函数f f( (x x) )是定义在是定义在 r r 上的奇函数，且它的上的奇函数，且它的图象关于直线图象关于直线x x1 1 对称对称(1)(1)求证：求证：f f( (x x) )是周期为是周期为 4 4 的周期函数；的周期函数；(2)(2)若若f f( (x x) )(0(0 x x1)1)，求，求x x5 5，44时，函数时，函数f f( (x x) )x x

9、的解析式的解析式18.18.（1212 分）已知函数分）已知函数f f( (x x) )error!error!是奇函数是奇函数(1)(1)求实数求实数m m的值；的值；(2)(2)若函数若函数f f( (x x) )在区间在区间 1 1，a a22上单调递增，求实数上单调递增，求实数a a的的取值范围取值范围19.19. （1212 分）已知函数分）已知函数 1ln1xf xx- 5 -（1 1）求曲线）求曲线在点在点处的切线方程；处的切线方程； yf x 00f，（2 2）求证：当）求证：当时，时，；0 1x， 323xf xx20.20. （1212 分）已知分）已知,p x y为函数为

10、函数1lnyx 图象上一点，图象上一点，o为坐为坐标原点，记直线标原点，记直线op的斜率的斜率 kf x（1 1）若函数若函数 f x在区间在区间1,3a a0a 上存在极值，求实数上存在极值，求实数a的的取值范围；取值范围；（2 2）如果对任意的如果对任意的1x，22xe ， ，有，有121211()()f xf xmxx，求实数求实数m的取值范围的取值范围2121 （1212 分）分）已知已知是函数是函数且且nxn, 0( 1)(21 nxxxxxxfnnn的零点的零点. .)2n（1 1）证明：）证明：；1211nnxx（2 2）证明：）证明：. .2121 nxxxn- 6 -22.(

11、1022.(10 分分) )已知曲线已知曲线，曲线，曲线（ 为参数）为参数）1:1c2222:22xtcytt（1 1）求）求交点的坐标交点的坐标; ;12cc与（2 2）若把）若把上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得21,cc到曲线到曲线与与, ,写出写出与与的参数方程，的参数方程，与与公共点的个公共点的个1c2c1c2c1c2c数和数和与与公共点的个数是否相同，说明你的理由公共点的个数是否相同，说明你的理由. .1c2c- 7 -20162016 届高三第二次段考数学（理科）答题卷届高三第二次段考数学（理科）答题卷一、选择题一、选择题( (本大题

12、共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .把把答案填在答题卡的相应位置答案填在答题卡的相应位置.).)1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .把答案把答案填在题中的横线上填在题中的横线上.).) 13.13._ 14.14. _ 15.15._ 16.16. _三、解答题三、解答题( (本

13、大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤明、证明过程或演算步骤. .解答写在答题卡的制定区域内解答写在答题卡的制定区域内.).)学校名称：_班级：_姓名：_准考证号：_座位号：_ -密-封-线- 8 -17.17.（1212 分）已知函数分）已知函数f f( (x x) )是定义在是定义在 r r 上的奇函数，且它上的奇函数，且它的图象关于直线的图象关于直线x x1 1 对称对称(1)(1)求证：求证：f f( (x x) )是周期为是周期为 4 4 的周期函数；的周期函数；(2)(2)若若f f( (x x) )(0(

14、0 x x1)1)，求，求x x5 5，44时，函数时，函数x xf f( (x x) )的解析式的解析式- 11 -18.18.（1212 分）已知函数分）已知函数f f( (x x) )error!error!是奇函数是奇函数(1)(1)求实数求实数m m的值；的值；(2)(2)若函数若函数f f( (x x) )在区间在区间 1 1，a a22上单调递增，求实数上单调递增，求实数a a的取的取值范围值范围19.19. （1212 分）已知函数分）已知函数 1ln1xf xx（1 1）求曲线）求曲线在点在点处的切线方程；处的切线方程； yf x 00f，- 14 -（2 2）求证：当）求证

15、：当时，时，；0 1x， 323xf xx- 15 -20.20. （1212 分）已知分）已知,p x y为函数为函数1lnyx 图象上一点，图象上一点，o为坐标为坐标原点，记直线原点，记直线op的斜率的斜率 kf x（1 1）若函数若函数 f x在区间在区间1,3a a0a 上存在极值，求实数上存在极值，求实数a的取的取值范围；值范围；2121 （1212 分）分）已知已知是函数是函数且且nxn, 0( 1)(21 nxxxxxxfnnn的零点的零点. .)2n（1 1）证明：）证明：；1211nnxx（2 2）证明：）证明：. .2121 nxxxn- 16 -22.(1022.(10

16、分分) )已知曲线已知曲线，曲线，曲线（ 为参数）为参数）1:1c2222:22xtcytt（1 1）求）求交点的坐标交点的坐标; ;12cc与（2 2）若把）若把上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得21,cc到曲线到曲线与与, ,写出写出与与的参数方程，的参数方程，与与公共点的个公共点的个1c2c1c2c1c2c数和数和与与公共点的个数是否相同，说明你的理由公共点的个数是否相同，说明你的理由. .1c2c- 17 -（2 2）如果对任意的如果对任意的1x，22xe ， ，有，有121211()()f xf xmxx，求，求实数实数m的取值范围的取值

17、范围- 17 - 17 -20162016 届高三第二次段考数学（理科）试卷参考答案届高三第二次段考数学（理科）试卷参考答案1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212b ba ad dd dd dc cb bc cc ca ad db b13.613.6 14.14. 15.115.1 16.616.651, )(9,25317.17. (1)(1)证明：由函数证明：由函数 f(x)f(x)的图象关于直线的图象关于直线 x x1 1 对称，有对称，有f(xf(x1)1)f(1f(1x)x)即有即有 f(f(x)x)f(xf(x2)2)又函数又函数 f(x)f

18、(x)是定义在是定义在 r r 上的奇函数，上的奇函数，故有故有 f(f(x)x)f(x)f(x)故故 f(xf(x2)2)f(x)f(x)从而从而 f(xf(x4)4)f(xf(x2)2)f(x)f(x)，即即 f(x)f(x)是周期为是周期为 4 4 的周期函数的周期函数（2 2） 5, 4( )4xf xx 当时，18.18. 解：解：(1)(1)设设 x0 x0 x0，所以所以f f( (x x) )( (x x) )2 22(2(x x) )x x2 22 2x x. .又又 f(x)f(x)为奇函数，所以为奇函数，所以 f(f(x)x)f(x)f(x)，于是于是 x0 x0 时，时，f f( (x x) )x x2 22 2x xx x2 2mxmx，所以，所以 m m2.2.(2)(2)要使要使 f(x)f(x)在在 1 1，a a22上单调递增，上单调递增，结合结合 f(x)f(x)的图像知的图像知error!error!所以所以 1 1a3a3，故实数故实数 a a 的取值范围是的取值范围是(1,3(1,319.19. 试题解析：（试题解析：（）- 17 -，曲线，曲线212( )l n,( 1,1),( ),(0)2, (0)011xf xxfxffxx 在点在点处的切线方程为处的切线方程为； yf x 00f，20 xy（