第一章基本概念和定律

1、第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律1 1、理解电路模型的概念；理解电路模型的概念；2 2、牢固掌握基尔霍夫定律和电路基本元件的伏安关系；牢固掌握基尔霍夫定律和电路基本元件的伏安关系；3 3、掌握电功率和能量的计算。掌握电功率和能量的计算。 1 1、参考方向参考方向 2 2、功率性质的判别功率性质的判别 3 3、电路元件的伏安特性电路元件的伏安特性 4 4、KCLKCL、KVLKVL 1 1、参考方向参考方向 2 2、功率性质的判别功率性质的判别 3 3、KCLKCL、KVLKVL第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律1.1 电路和电路模型（电路和

2、电路模型（model)定义：电器元件或设备按一定方式连接而构成的定义：电器元件或设备按一定方式连接而构成的电流的通路。电流的通路。作用：（作用：（1）能量转换：实现电能传送、分配、控）能量转换：实现电能传送、分配、控制、转换等。制、转换等。 （2）信号处理：实现电信号产生、加工、）信号处理：实现电信号产生、加工、传输、变换等。传输、变换等。 1、电路：、电路：第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律发电机发电机升压升压变压变压器器降压降压变压变压器器电灯电灯电动机电动机电炉电炉电力系统电路示意图电力系统电路示意图输电线输电线中间环节中间环节负载负载放放大大器器话筒话筒扬声器扬声器扩音机电路示意

3、图扩音机电路示意图信号源信号源（电源）（电源）（1 1）电能的传输和转换）电能的传输和转换（2 2）信号的传递和处理）信号的传递和处理第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律（1）电源：供给电能的设备。）电源：供给电能的设备。 （2）负载：）负载： 消耗电能的设备。消耗电能的设备。（3）中间环节（又称传输控制环节）：）中间环节（又称传输控制环节）：把其它形式的能量转换为电能。把其它形式的能量转换为电能。把电能转换为其它形式的能量。把电能转换为其它形式的能量。 各种控制电器和导线，起传输、分配各种控制电器和导线，起传输、分配、控制电能的作用。、控制电能的作用。组组 成：成：第一章基本概念和定律第

4、一章基本概念和定律2、电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，、电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电荷、电压、磁通等物理量描述并用电流、电荷、电压、磁通等物理量描述其中的过程。其中的过程。3、电路理论的目标是计算电路中各器件的、电路理论的目标是计算电路中各器件的端子电流和端子间的电压，而不研究器件端子电流和端子间的电压，而不研究器件内部发生的物理过程。内部发生的物理过程。第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律4、电路分类：、电路分类：fC线线 性性非非 线线 性性时时 变变时时 不不 变变 集中参数集中参数分布参数分布参数 静静 态态 动动 态态 激励与响应满足叠加性和齐次性的电

5、路激励与响应满足叠加性和齐次性的电路。电路元件参数不随时间变化电路元件参数不随时间变化。电路几何尺寸远小于最小工作波长的电路电路几何尺寸远小于最小工作波长的电路。含有动态元件的电路含有动态元件的电路。 f(Hz) 5025k500M30G(m)6x10612k 0.60.01C=3108m/s第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律UI开关开关ER0R干电池干电池电珠电珠实际电路实际电路电路模型电路模型开关5. 电路模型电路模型 (circuit model)v电路模型：理想元件组成的电路。电路模型：理想元件组成的电路。？第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律 理想元件：理想元件：为了对实际

6、电路进行分析研究，把各为了对实际电路进行分析研究，把各种各样的实际电路元件根据其主要物理性质，抽象种各样的实际电路元件根据其主要物理性质，抽象成理想化的电路模型元件，这些元件包括电阻元件、成理想化的电路模型元件，这些元件包括电阻元件、电感元件、电容元件、独立电源元件、受控源元件、电感元件、电容元件、独立电源元件、受控源元件、二端口和多端元件等。二端口和多端元件等。理想电阻元件：表示消耗电能的元件理想电阻元件：表示消耗电能的元件理想电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件理想电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件理想电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件理想电容元件：表示产生电场，储存

7、电场能量的元件理想电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电理想电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能能 的元件的元件第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律注意注意:l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律例例第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 (reference dir

8、ection) 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。主要关心的物理量是电流、电压和功率。1. 电流的参考方向电流的参考方向 (current reference direction)tqtqitddlim) t (0def l电流定义电流定义l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律a. 实际正方向即物理中规定

9、的方向实际正方向即物理中规定的方向正电荷移动的方向正电荷移动的方向电流方向电流方向电流方向电流方向l 单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、 Al 方向方向第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律E1ABRE2IR电路分析中的假设正方向（参考方向）电路分析中的假设正方向（参考方向）问题的提出问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量：在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？的实际方向，电路如何求解？电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律b. 参考正方向参考正方向:1.任意

10、假定任意假定; 2.若实际方向与参考正方向相同若实际方向与参考正方向相同, 则则I为正值为正值; 3.若实际方向与参考正方向相反若实际方向与参考正方向相反, 则则I为负值为负值;I=1AI= - 1A第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律箭箭 头头双下标双下标Iab 电流：电流：c. c. 表示方法表示方法 在分析电路时在分析电路时,首先要假定电流的参考正方向首先要假定电流的参考正方向,并以此为准去分析计算并以此为准去分析计算,最后从答案的正负来判定最后从答案的正负来判定电流的实际方向电流的实际方向.= - IbabaIR第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律l单位单位l方向方向a.a.

11、实际方向规定实际方向规定: :从高电位点指向低电位点，即电压降从高电位点指向低电位点，即电压降 的方向。的方向。b.b.参考正方向参考正方向： ；若实际方向与参考正方向若实际方向与参考正方向相同相同, ,则为正值；则为正值；否则为负值否则为负值任意假定任意假定2. 电压的参考方向电压的参考方向 (voltage reference direction)l电压定义电压定义单位正电荷单位正电荷q 从电路中从电路中一点移至另一点时电场一点移至另一点时电场力做功（力做功（W）的大小）的大小dqdWUdef V (伏伏)、kV、mV、 V第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律c. 表示方法表示方法u_

12、+正负号正负号abUab（高电位在前，（高电位在前， 低电位在后）低电位在后） 双下标双下标箭箭 头头uab电压电压 元件的电压和电流取一致的参考方向；元件的电压和电流取一致的参考方向；即满足即满足“水水”往低处流的方向往低处流的方向。3. 关联参考方向关联参考方向u第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律支路电压表达式书写支路电压表达式书写RIU关联方向关联方向U=IRRIU非关联方向非关联方向U=IR电阻上电压电流参考电阻上电压电流参考方向不同时，欧姆定方向不同时，欧姆定律有不同的表达式律有不同的表达式第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律RIUU sU=IRUsRIUU sU=IRUs

13、支路电压表达式支路电压表达式（各串联元件电（各串联元件电压降之和）压降之和）abcbcabacUUU第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律U=IRUsU=IRUsRIUU sRIUU s熟练书写一段支路的电压表达式是书写各种熟练书写一段支路的电压表达式是书写各种电路方程的基础，必须熟练掌握！电路方程的基础，必须熟练掌握！第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律注意：注意：参考方向参考方向是电路课程的重要概念，电路是电路课程的重要概念，电路中电压及电流的描述和计算都是在一定参考方中电压及电流的描述和计算都是在一定参考方向下进行，电压及电流的表达式、数值和电路向下进行，电压及电流的表达式、数值和

14、电路中电压及电流的参考方向是密切相关的。中电压及电流的参考方向是密切相关的。电路作业解题计算必须画出电路图并标注电压电流参电路作业解题计算必须画出电路图并标注电压电流参考方向！考方向！第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律关于电路中物理量的方向关于电路中物理量的方向 实际（正）方向：是一种物理现象（实际存在的）。实际（正）方向：是一种物理现象（实际存在的）。 电流：正电荷移动的方向。电流：正电荷移动的方向。 电压：高电位指向低电位。电压：高电位指向低电位。 关联参考方向：电压、电流的参考方向相互关联，即关联参考方向：电压、电流的参考方向相互关联，即只能任意假定两个量中的一个量的参考（正）方向

15、，只能任意假定两个量中的一个量的参考（正）方向，另一个物理量的参考（正）方向必须以该物理量的方另一个物理量的参考（正）方向必须以该物理量的方向来确定。向来确定。 参考（正）方向：为分析电路模型而任意假设的电流参考（正）方向：为分析电路模型而任意假设的电流、电压方向。可从计算结果验证所取参考（正）方向、电压方向。可从计算结果验证所取参考（正）方向是否为实际（正）方向。是否为实际（正）方向。第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律1.3 电路元件的功率电路元件的功率 (power)1. 电功率电功率twpdd uitqqwtwp dddddd功率的单位：功率的单位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，

16、瓦特)能量的单位：能量的单位： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳)单位时间内电场力所做的功。单位时间内电场力所做的功。qwudd tqidd aiRub如果如果u、 i方向不一致方向不一致结果如何？结果如何？功率有无正负？功率有无正负？第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律2. 电路吸收或发出功率的判断电路吸收或发出功率的判断u u, i 取取关联参考方向关联参考方向, p = uiu u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向, p = - ui+-iu p=ui 0 表示该器件吸收功率；表示该器件吸收功率； p=ui 0 表示该器件吸收功率；表示该器件吸收功率； P= -ui 0

17、5）无记忆元件：）无记忆元件：u(t)=Ri(t)u(t)=Ri(t)第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律3. 功率和能量功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ Rp u i i2R u2 / R功率：功率：Rui+-Rui+-第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律Riu+从从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： ttttRuipW00dd4. 电阻的开路与短路电阻的开路与短路能量：能量：l 短路短路0 0 ui G or R0l 开路开路00 ui 0

18、G or Rui第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律5. 其它电阻元件其它电阻元件l 时变：时变：)()()(tRtitul 负电阻：负电阻：ui随时间变化随时间变化伏安特性在二、四象限；伏安特性在二、四象限；实际为一个发出电能的元件；实际为一个发出电能的元件；一般需要专门设计。一般需要专门设计。第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律iuS+_abuab伏安特性伏安特性iuabuS(t1) 1.5 电源元件电源元件 (independent source)1. 理想电压源理想电压源(简称电压源简称电压源)能独立向外电路提供恒定电压的二端元件。能独立向外电路提供恒定电压的二端元件。伏安特性

19、伏安特性iuabUSiUS+_abuab第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律特点：特点：( (1）输出电）输出电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。 即即 uab uS (或或uab US)； （3）电压源可以开路，但不能短路；）电压源可以开路，但不能短路； （4）电压源可以串联使用电压源可以串联使用。（2）电源中的电流由外电路决定；）电源中的电流由外电路决定；第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律+US1 -+US2 -+US -US=US1 + US2+US1 -US2 +US=US1 -US2第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律电压源中的电流由外电路决定电压源

20、中的电流由外电路决定设设: US=10V当当R1 R2 同时接入时：同时接入时： I=10AR22 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则：IUS+_abUab2 R1第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律电压源特点（续）电压源特点（续）5 5、电压源可能发出功率、电压源可能发出功率, ,也可能电压源吸收功率。也可能电压源吸收功率。第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律IE+_abUR1 R求求I、U与与R1支路无关。支路无关。(6)与电压源并联的电路对其它部分电路来说相当于开路与电压源并联的电路对其它部分电路来说相当于开路.第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律解解:+abU2 5V

21、(a)+ +abU5V(c)+ (a)a+5V3 2 U+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ 第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律2.理想电流源理想电流源(简称电流源简称电流源)能独立向外电路提供恒定电流的二端元件。能独立向外电路提供恒定电流的二端元件。abiuabisiuabiS(t1)伏伏安安特特性性abiuabIsiuabIS伏伏安安特特性性第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律特点：（特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS； （2）输出电压由外电路决定；）输出电压由外电路决定；（4）电流源可以并联使用；）电流源可以并联使用；（

22、3）电流源不可以开路，但可以短路；）电流源不可以开路，但可以短路；（5）电流源可能发出功率也可能吸收功率。）电流源可能发出功率也可能吸收功率。第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律IS1IS2IS1IS2ISIS=IS1+IS2IS=IS1 - IS2第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律电流源两端电压由外电路决定电流源两端电压由外电路决定IUIsR设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V则则:第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律电压源中的电流电压源中的电流如何决定？电流如何决定？电流源两端的电压等源两端的电压等于多少？于多少？IUS R

23、_+abUab=?Is原则原则：I Is s不能变，不能变，U US S不能变。不能变。abSUIR U电压源中的电流电压源中的电流 I= IS电流源两端的电压电流源两端的电压 当当IS=1A,US=2V,R=1 时时,电路中各元件功率电路中各元件功率消耗情况消耗情况?若若R=2 ,4 时又怎样时又怎样?例题例题第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律IUIS求求I、U？I、 U 与与R1无关。无关。R1（6）与电流源串联的电路对其它部分电路来说）与电流源串联的电路对其它部分电路来说相当于短路相当于短路.第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律解解:aU 5A2 3 b+ a5AbU3 (b)

24、+ 第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律电压源与电流源特性比较电压源与电流源特性比较电压源电压源电流源电流源不不 变变 量量变变 化化 量量US+_abIUabUab = US （常数）（常数）Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI = Is （常数）（常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变 -Uab 的大小、方向的大小、方向均由外

25、电路决定均由外电路决定第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律 1、定义：受控电压源的电压和受控电流源的电流都、定义：受控电压源的电压和受控电流源的电流都不是给定的时间函数，而是受电路中某部分的电压或不是给定的时间函数，而是受电路中某部分的电压或电流控制的，故受控源又称为非独立电源。电流控制的，故受控源又称为非独立电源。2、电路结构特征：具有两条支路：、电路结构特征：具有两条支路： 受控电流源或电压源所在支路受控电流源或电压源所在支路 受控支路受控支路 控制电流或电压所在支路控制电流或电压所在支路 控制支路控制支路1.6 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled sourc

26、e or dependent source)第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律3、受控源电路模型（四端元件）：、受控源电路模型（四端元件）： （1） 电压控制电压源电压控制电压源（2） 电压控制电流源电压控制电流源U1gU1Voltage Controlled Voltage SourceU1 U1i + _ + _ （VCVS) + _（VCCS)Voltage Controlled Current SourceU2= U1I2= gU1例例: :电子三极管电子三极管例例: :场效应管场效应管g: 转移电导转移电导 （具有电导量纲）（具有电导量纲） : 电压放大倍数电压放大倍数 （量纲

27、为一）（量纲为一）+ +U U2 2 _ _I I2 2 第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律（3） 电流控制电压源电流控制电压源（4） 电流控制电流源电流控制电流源I1 I1 I1I1Current Controlled Voltage Source（CCVS)i + _ + U1 -+U2 _ + U1 - I2 （CCCS)Current Controlled Current SourceU2= I1I2= I1例例: :直流发电机直流发电机例例: :晶体三极管晶体三极管: : 电流放大倍数电流放大倍数（量纲为一）（量纲为一）r : 转移电阻转移电阻 （具有电阻的量纲）（具有电阻的量

28、纲）第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律4、受控源特点：、受控源特点： （1） 非独立的电源：不能独立向外电路提供能量。非独立的电源：不能独立向外电路提供能量。（2） 具有两重性：电源性、电阻性。具有两重性：电源性、电阻性。注意：独立电源在电路中可以独立地起注意：独立电源在电路中可以独立地起“激励激励”作作用，是实际电路电能或电信号的用，是实际电路电能或电信号的“源泉源泉”。 受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路控制作用的理想模型，表示一处的电路变量与另一控制作用的理想模型，表示一处的电路变量与另一处电路变量之间的耦合关系，本身不直接起处电路变量

29、之间的耦合关系，本身不直接起“激励激励”作用。作用。第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律支路：流过同一电流的分支。支路：流过同一电流的分支。节点：两条以上支路的交节点：两条以上支路的交 汇点。汇点。回路：若干条支路组成的回路：若干条支路组成的 闭合路径。闭合路径。6条支路条支路 4个节点个节点 8个回路个回路 Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3支路、节点、回路的概念支路、节点、回路的概念1.7 1.7 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoff( Kirchhoffs Laws )s Laws )第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律(一

30、一) 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL） 对任何集总参数电路的任何节点，在任一瞬间，流入对任何集总参数电路的任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流节点的电流等于由节点流出的电流,基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性 I =0即：即：例例 或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。 I 入入= I 出出即：即：Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I3u节点节点1： I1I2I3=0u节点节点2：I3I4I5=0u节点节点3： I2I4I6=0u节点节点4： I1

31、I5I6 =0*正负号约定正负号约定第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例例I1+I2=I3例例I=0基尔霍夫电流定律的扩展基尔霍夫电流定律的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律(二二) 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL）在在集总参数电路中集总参数电路中，对电路中的任一回路，沿任意循对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。行方向转一周，其电位升等于电位降。或各电压的代数和为或各电压的代数和为 0。即：即：0 U U 升升=

32、U 降降Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3u回路回路1： I3R3+I4R4+US2=0u回路回路2： - I3R3-I5R5+US1=0u回路回路3: I4R4+I6R6-I5R5=0 注意：支路电压方向与支注意：支路电压方向与支路电流方向尽量选取一致。路电流方向尽量选取一致。*正负号约正负号约定定第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律基尔霍夫电压定律的推广：可应用于回路的部分电路基尔霍夫电压定律的推广：可应用于回路的部分电路+-ABC-UABUAUBER+-+-UI UUAUBUAB=0或或 UABUAUB E=U+RI或或 UERI注注列方程

33、时，要先在电路图上标出电流、电压或列方程时，要先在电路图上标出电流、电压或电动势的参考方向。电动势的参考方向。第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律 电路中电压电流的变化遵循两类约束条件电路中电压电流的变化遵循两类约束条件: 第一类是元件特性关系第一类是元件特性关系(电压电流关系电压电流关系VCR) Rui第二类是元件连接关系第二类是元件连接关系(拓扑约束拓扑约束) 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 0i0u第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律+-+-E3E1E2-R1RRRI1I2I3I4I5I6求各支路电流求各支路电流？ 例题例题第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律图示电路，求电压图示电

34、路，求电压U和电流和电流I及受控源的功率。及受控源的功率。解解：-2-2I -2I -6U +10=0由由KVL，有，有-4I -6U = - 8又有又有U = 2I+2联立解得联立解得U = 1.5vI = - 0.25A受控源受控源:(具有电源性具有电源性)P = 6UI = - 2.25W若受控源若受控源: 6UU UU = 4V I=1A(具有电阻性具有电阻性)例题例题P = UI= 4W第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律例：电路及参考方向如图，例：电路及参考方向如图，已知已知R1=R2=R3=10 ，Us1=Us2=Us3=12 V, Is1=1A, Is2=2A, Is3=3A, 求求Uad。解：解：Uad=U1U2U3 U1=Us1+I1R1 =Us1Is1R1 =12110=22 V a ab bc cd dIs1Us1 1R1U1R2Is2R3Is3I1I2I3Us2 2Us3 3U2U3例题例题第一章基本概念和定律第一章基本概念和定律U2=I2R2Us2 =Is2R2+Us2 =21012=8 VU3=Us3I3R3 =Us3Is3