中考重庆潼南数学卷

1、gspggb实验室重庆市潼南县2011年初中毕业暨高中招生考试数 学 试 题 (全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)温馨提示：1. 本试卷分试题卷、答题卷和答题卡；2. 在试题卷上清楚准确填写毕业学校、姓名和准考证号；3.请将选择题（一大题）的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置；请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置；4.考试结束将试题卷、答题卷和答题卡按要求放于桌面上。 参考公式: 抛物线的顶点坐标为，对称轴公式一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分 ）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号涂在

2、答题卡中对应的位置.1. 5的倒数是a b-5 c. - d. 5 2. 计算3a2a的结果是a6ab6a2 c. 5a d. 5a 3. 如图，ab为o的直径，点c在o上,a=30,则b的度数为 a15 b. 30 c. 45 d. 604.下列说法中正确的是 a“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件 b想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查 c数据1，1，2，2，3的众数是3 d一组数据的波动越大,方差越小5若abcdef，它们的面积比为4：1，则abc与def的相似比为a2：1b1 ：2 c4：1 d1：46.如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是7. 已

3、知o与o外切，o的半径r=5cm, o的半径r =1cm，则o与o的圆心距是a1cmb 4cm c5cm d6cm8.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是ay=0.05xb y=5x cy=100x dy=0.05x+100 9. 如图，在平行四边形 abcd中(abbc)，直线ef经过其对角线的交点o,且分别交ad、bc于点m、n，交ba、dc的延长线于点e、f，下列结论：ao=bo；oe

4、=of； eamebn；eaocno，其中正确的是a. b. c. d.10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是菱形，点c的坐标为（4,0），aoc= 60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形oabc的两边分别交于点m,n（点m在点n的上方），若omn的面积为s，直线l的运动时间为t 秒（0t4）,则能大致反映s与t的函数关系的图象是二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11如图，数轴上a，b两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为 .12. 据统计，2010年11月1日调查的中国总人口为1 339 000 0

5、00人，用科学记数表示1 339 000 000为 . 13. 如图，在abc中，a=80,点d是bc延长线上一点，acd=150，则b= .14如图,在abc中,c=90， 点d在ac上，,将bcd沿着直线bd翻折，使点c落在斜边ab上的点e处，dc=5cm，则点d到斜边ab的距离是 cm.15某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a = 度.16. 如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点o为圆心，ad长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域

6、的直径,在对应o的切线bd（点d为切点）上选择相距300米的b、c两点，分别测得abd= 30，acd= 60，则直径ad= 米.（结果精确到1米）（参考数据： ）三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17. (6分)计算： +|2|+(1)2011. 18.（6分）解分式方程： 19.（6分）画abc,使其两边为已知线段a、b，夹角为.（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）.已知：求作：20.（6分）为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取

7、了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中, 表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度；(3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21（10分）先化简，再求值：，其中a =-1.22（10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如

8、图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？23.（10分）如图, 在平面直角坐标系中，一次函数(k0)的图象与反比例函数(m0)的图象相交于a、b两点求：（1）根据图象写出a、b两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值.24.(10分)

9、如图,在直角梯形abcd中，abcd,addc,ab=bc,且aebc. 求证：ad=ae； 若ad=8，dc=4，求ab的长.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25. (10分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了a、b两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植a类蔬菜面积（单位：亩）种植b类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求a、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租20

10、亩地用来种植a、两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.26.（12分）如图,在平面直角坐标系中，abc是直角三角形,acb=90,ac=bc,oa=1，oc=4，抛物线经过a，b两点，抛物线的顶点为d（1）求b,c的值；（2）点e是直角三角形abc斜边ab上一动点(点a、b除外)，过点e作x轴的垂线交抛物线于点f，当线段ef的长度最大时，求点e的坐标；（3）在（2）的条件下：求以点、为顶点的四边形的面积；在抛物线上是否存在一点p，使efp是以ef为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点p的坐标；

11、若不存在，说明理由.潼南县2011年初中毕业暨高中招生考试数 学 试 卷参考答案与评分意见一、1. a 2. b 3.d 4.b 5.a 6. c 7.d 8.b 9.b 10.c -各4分二、11.ab （b a） 12. 1.33910 13. 70 14. 5 15. 40 16. 260 -各4分三、17. 解：原式=3+2+31 -4分 = 7 -6分18. 解：方程两边同乘(x+1)(x1)，得 x(x1) (x+1)=(x+1)(x1) -2分化简，得2 x1=1 -4分解得 x=0 -5分 检验：当x=0时(x+1)(x-1)0，x=0是原分式方程的解. -6分19. 已知：线

12、段a、b 、角 -1分 求作：abc使边bc=a，ac= b，c= -2分画图（保留作图痕迹图略） -6分20 10（1） 如图 -2分（2）72 -4分（3）100020%=200（人）-6分四、21. 解：原式= -4分 = -8分 当a=2时， 原式= -10分22. 解: （1）解法一： -4分 -6分 解法二: 转盘2转盘1 c da（a，c）（a，d）b（b，c）（b，d）c（c，c）（c，d）（2） 当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个， p= -10分23.解：（1）由图象可知：点a的坐标为（2，） 点b的坐标为（-1，-1） -2分反比例函数(m0)的图像经过点（2，

13、） m=1反比例函数的解析式为: -4分一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点（2，）点b（-1，-1）解得：k= b=-一次函数的解析式为 -6分(2)由图象可知：当x2 或 -1x0时一次函数值大于反比例函数值 -10分24解：（1）连接ac -1分abcdacd=bacab=bcacb=bacacd=acb -2分addc aebcd=aec=900 ac=ac -3分adcaec -4分ad=ae -5分（2）由（1）知：ad=ae ，dc=ec设abx, 则be=x4 ，ae=8 -6分在rtabe中 aeb=900由勾股定理得： -8分解得：x=10ab=10 -10分说明:依据

14、此评分标准，其它方法如：过点c作cfab用来证明和计算均可得分.五、25. 解：(1)设a、b两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元由题意得： -3分解得：答：a、b两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元-5分 （2）设用来种植a类蔬菜的面积a亩，则用来种植b类蔬菜的面积为(20-a）亩由题意得： -7分解得：10a14.a取整数为：11、12、13、14. -8分租地方案为：类别种植面积 单位：（亩）a11121314b9876-10分说明:依据此评分标准，其它方法写出租地方案均可得分.26. 解：（1）由已知得：a（-1，0） b（4，5）-1分二次函数的图像经过点a（-1，0）b(4,5) -2分解得：b=-2 c=-3-3分（2如题图：直线ab经过点a（-1，0） b(4,5)直线ab的解析式为：y=x+1二次函数设点e(t， t+1),则f（t，） -4分ef