（题）2016级一模（理）

1、户县第一中学2015-2016学年度第一学期高三级第一次模拟考试数学试卷（理科） 命题人：谢瑞萍 审题人：崔天奇一选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知集合，则 （ ） A. B C D2.下列函数中既是偶函数,又在区间内是增函数的为 （ ）A. BC D3以下有关命题的说法正确的是 （ ）A. 命题“在中，若则”的逆命题为假命题. B.命题“存在”的否定是“任意”.C函数为上的可导函数，则是为极值点的充要条件. D“”是“函数是偶函数”的充要条件. 4已知幂函数的图像关轴对称，且在上是减函数，则的值为 （ ）A.3 B.

2、1 C2 D1或25. 函数与的图像交点的横坐标所在区间为 （ ）A. B. C. D. 6. 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 （ ）A. B. 1 C. D. 7. 已知函数在处取得极值，若、，则的最大值是 ()A. 13 B. 5 C. 10 D. 158.已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为 ( )A B C D. 9. 已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为 ( )A. 6 B. 7 C8 D910. 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是 （ ） A， B， C， D.，11对于任意两个正整数，定义某种运算“”，法则

3、如下：当都是正奇数时， =；当不全为正奇数时,=.则在此定义下，集合中的元素个数是 （ ）A 7 B 11 C 14 D 1312. 设函数是奇函数的导函数且，当时，则使得成立的的取值范围是 （ ）A. B. C D二.填空题: （本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13. 已知函数，则 ，的最小值是 14. 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小 时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时15已知函数的图像在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减

4、，则实数的取值范围是_ 16. 定义函数，若存在常数，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为，已知，则函数在上的“均值”为_三解答题: （解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题12分）命题关于的不等式对一切恒成立，函数是增函数，若或为真，且为假，求实数的取值范围18. （本小题12分）已知函数， （1）求的单调区间； （2）求在区间上的最大值。19（本小题12分）已知函数 当时，；当时，. （1）求在内的值域； (2) 求为何值时，不等式在上恒成立.20. （本小题12分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方

5、米假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为元（为圆周率）（1）将表示成的函数，并求该函数的定义域；（2）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大21（本小题12分） 已知函数，曲线在点处的切线方程为（1）求函数的解析式； （2）设，若函数与轴有两个交点，求实数的取值范围；（3）证明：曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求出此定值. 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22. （本小题10分）(几何证明选讲) 如图，是圆的直径，是圆上的点，是的平分线，过点作，交的延长线于点.(1)求证：是圆的切线.(2)过点作，垂足为，求证：.23. （本小题10分） (极坐标系与参数方程)已知曲线的参数方程为 (为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程. (2)若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长.