华师大版八年级数学下《第16章分式》单元测试卷含答案

1、第16章 分式 单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.在式子-32x,4x-y,x+y,x2+2,x7+y8,10x中,是分式的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.以下各式中,正确的选项是()A.-a-ba-b=-1 B.-a-ba+b=-1 C.a2-b2a-b=a-b D.1a-1b=a-bab3.要使分式x+1x-2有意义,那么x的取值应满足()A.x2 B.x-1 C.x=2 D.x=-14.下面是四位同学解方程2x-1+x1-x=1过程中去分母的一步,其中正确的选项是()A.2+x=x-1B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-15.假设关于x的方程x

2、+mx-3+3m3-x=3的解为正数,那么m的取值范围是()A.m92 B.m-94 D.m-94且m-346.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米,某种病菌的长度约为50纳米,用科学记数法表示该病菌的长度,结果正确的选项是()A.510-10米 B.510-9米 C.510-8米 D.510-7米7.假设关于x的分式方程1x-2+x+mx2-4=3x+2无解,那么m的值为()A.-6B.-10 C.0或-6 D.-6或-108.遂宁市某生态示范园,方案种植一批核桃,原方案总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改进核桃品种,改进后平均每亩产量是原方案的1.5倍,总产量比原方案增加了

3、9万千克,种植亩数减少了20亩,那么原方案和改进后平均每亩产量各是多少万千克?设原方案平均每亩产量为x万千克,那么改进后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为()A.36x-36+91.5x=20 B.36x-361.5x=20C.36+91.5x-36x=20 D.36x+36+91.5x=209.以下运算正确的选项是()A.-nm-2=-n2m2 B.3-1+(a2+1)0=-2C.1mmm1m=1 D.(m2n)-3=1mn210.轮船顺流航行40 km由A地到达B地,然后又返回A地,水流速度为每小时2 km,设轮船在静水中的速度为每小时x km,那么轮船往返共用的时间为()A.

4、80x h B.80x2-2 hC.80x2-4 hD.80xx2-4 h二、填空题(每题3分,共24分)11.x+1x=4,那么代数式x2+1x2的值为_.12.计算1-4a22a+1的结果是_.13.假设整数m使61+m为正整数,那么m的值为_.14.不改变分式的值,把分式0.4x+20.5x-1中分子、分母各项系数化成整数为_.15.使代数式x+3x-3x2-9x+4有意义的x的取值范围是_.16.甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶,可按时到达,假设每小时多行驶a千米,那么汽车可提前_小时到达.17.假设分式方程xx-1-m1-x=2有增根,那么这个增根是_.

5、18.A,B两地相距160 km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达,这辆汽车原来的速度是_km/h.三、解答题(19题4分,24,25题每题10分,其余每题8分,共56分)19.计算:(-5)0+4-|-3|.20.化简:(1)1+1m+1m2-4m2+m;(2)x+8x2-4-2x-2x-4x2-4x+421.解方程:(1)12x-1=12-34x-2.(2)1-2x-3=1x-3.22.先化简,再求值:xx2-2x+1x+1x2-1+1,其中x=2.23.先化简,再求值:x-2x2-1x+1x2-4x+4+1x-1,其中x是从-1、0、1、2中选取

6、的一个适宜的数.24. 为了响应“十三五规划中提出的绿色环保的建议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸.打印一份资料,如果用A4 厚型纸单面打印,总质量为400 克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4 薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克.每页薄型纸比厚型纸轻0.8 克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)25.某工厂方案在规定时间内生产24 000个零件,假设每天比原方案多生产30个零件,那么在规定时间内可以多生产300个零件.(1)求原方案每天生产的零件个数和规定的天数.(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原方案正常生产的同时,引进5组

7、机器人生产流水线共同参与零件生产,每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原方案每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务,求原方案安排的工人人数.参考答案一、1.【答案】B解：分母中含有字母是分式的根本特征,注意是常数,所以只有4x-y,10x是分式.2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D解：去分母得:x+2+x+m=3x-6,x=m+8,原方程无解,m+8=2或m+8=-2,m=-6或-10.8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】D二、11.【答案】1412.【答案】1-2a13.【答案】

8、0,1,2,5解：由题意可得1+m是6的因数,所以当1+m=1时,m=0;当1+m=6时,m=5;当1+m=2时,m=1;当1+m=3时,m=2.14.【答案】4x+205x-1015.【答案】x3且x-416.【答案】sav(v+a)解：sv-sv+a=s(v+a)v(v+a)-svv(v+a)=sav(v+a)(小时).17.【答案】118.【答案】80解：设这辆汽车原来的速度是x km/h,由题意列方程得160x-0.4=160(1+25%)x,解得x=80.经检验,x=80是原方程的解,且符合题意,所以这辆汽车原来的速度是80 km/h.三、19.解:原式=1+2-3=0.20.解:(

9、1)原式=m+2m+1(m+2)(m-2)m(m+1)=m+2m+1m(m+1)(m+2)(m-2)=mm-2;(2)原式=x+8(x+2)(x-2)-2(x+2)(x+2)(x-2)(x-2)2x-4=x+8-2x-4(x+2)(x-2)(x-2)2x-4=4-x(x+2)(x-2)(x-2)2x-4=-x-2x+2.21.解:(1)方程两边同时乘以2(2x-1),得2=2x-1-3.化简,得2x=6.解得x=3.检验:当x=3时,2(2x-1)=2(23-1)0,所以,x=3是原方程的解.(2)去分母,得x-3-2=1,解这个方程,得x=6.检验:当x=6时,x-3=6-30,x=6是原方

10、程的解.22.解:xx2-2x+1x+1x2-1+1=x(x-1)2x+1+x2-1x2-1=x(x-1)2(x+1)(x-1)x(x+1)=1x-1.当x=2时,原式=12-1=1.23.解:原式=x-2(x+1)(x-1)x+1(x-2)2+1x-1=1(x-1)(x-2)+1x-1=1(x-1)(x-2)+x-2(x-1)(x-2)=1x-2.当x=0时,原式=-12.24.解:设A4薄型纸每页的质量为x克,那么A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意,得400x+0.812=160x.解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的根,且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.25.解:(1)设原方案每天生产零件x个,由题意得,24 000x=24 000+300x+30,解得x=2 400,经检验,x=2 400是原方程的根,且符