三角形复习课课件PPT学习教案

1、会计学1三角形复习课课件三角形复习课课件三角形三角形与三角形有与三角形有关的线段关的线段三角形内角三角形内角和和三角形外角和三角形外角和三角形知识结构图三角形知识结构图三角形的边三角形的边高线高线中线中线角平分线角平分线与三角形有与三角形有关的角关的角内角与外角关系内角与外角关系三角形的定义、分类三角形的定义、分类第1页/共64页多边形多边形定义定义多边形的内外角和多边形的内外角和第2页/共64页ACB1.线段线段 叫做叫做三角形三角形的边的边. 2.点点 叫做叫做三角形的顶三角形的顶点点3. 叫做叫做三角形三角形的内角的内角，简称简称三角形的角三角形的角。、三角形的定义：、三角形的定义：AB

2、、BC、CA A、B、C A、 B、 C第3页/共64页ACB顶点是顶点是A 、B、C的三角形的三角形 记作：记作：acb读作：三角形读作：三角形ABC三角形的边有时也用三角形的边有时也用a、b、c来表示来表示。三角三角形形用用“” 符号表符号表示示表示方法表示方法ABC第4页/共64页1.图中有几个三角图中有几个三角形？用符号表示这形？用符号表示这些三角形。些三角形。2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？ABC、ABE3.以以E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE小试牛刀小试牛刀5个个:ABE、BEC、ECD、ABC、BCDABECD第5页/

3、共64页1. 三角形的三边关系三角形的三边关系:(1) 三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边2. 判断三条已知线段判断三条已知线段a、b、c能否能否 组成三角形组成三角形.当当a最长最长,且有且有b+ca时时,就可构成三角形就可构成三角形.3. 确定三角形第三边的取值范围确定三角形第三边的取值范围:两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和.(2) 三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边第6页/共64页1、下列条件中能组成三角形的是（、下列条件中能组成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 1414cm, 9cm,

4、6cmD、 5cm, 6cm, 11cmC2 2、三角形的两边为、三角形的两边为7cm7cm和和5cm5cm，则第三边，则第三边x x的的 范围是范围是_;_;2cmX 12cm练一练练一练第7页/共64页3、等腰三角形一边的长是、等腰三角形一边的长是5 ,另一边另一边的长是的长是8，则它的周长是，则它的周长是 。4、一个三角形的两边长分别是、一个三角形的两边长分别是2cm 和和9cm ,第三边的长为奇数第三边的长为奇数,则第三边则第三边的长为的长为_ .18或219cm第8页/共64页5 三角形的周长为三角形的周长为27，三边长，三边长度之比为度之比为2：3：4，求三边长，求三边长解：设三边

5、分别长解：设三边分别长2x,3x,4x.2x+3x+4x=279x=27X=32x=6 3x=9 4x=12第9页/共64页（1） 3，4，8 （2） 2，5，6（3） 5，6，10 （4） 3，5，8不能不能不能不能能能能能6下面那组能组成三角形呢下面那组能组成三角形呢？第10页/共64页三角形的高三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对向它的对边边所在直线作垂线所在直线作垂线顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线段叫做叫做三角形的高线，三角形的高线，简称简称三角形的高。三角形的高。如图如图, 线段线段AD是是BC边上的高边上的高.标明标明垂直的记号垂垂直的记号垂足的字

6、母足的字母.第11页/共64页三角形的中线三角形的中线在在三角形中三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线.ABCDAD是是 ABC的中线的中线BD=CD= 12BC三角形的三条中线相交于一三角形的三条中线相交于一点点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.三角形中线的理解三角形中线的理解EFO第12页/共64页三角形的角平分线三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。叫做三角形的角平分线。ABCDAD是是 ABC的角平分线的角平分线 BAD = CAD =BAC在三角形中，一个在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，内

7、角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于三角形的三条角平分线相交于一点一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部12第13页/共64页（1）三角形的三条高线）三角形的三条高线(或高线所在直或高线所在直线线)交于一点交于一点锐角三角形三条高线交于三角形锐角三角形三条高线交于三角形内部一点内部一点,直角三角形三条高线交于直角三角形三条高线交于直角顶点直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点外部一点。 （2）三角形的三条中线交于三角形内部一）三角形的三条中线交于三角形内部一点。点

8、。（重心）（重心） （3）三角形的三条角平分线交于三角）三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。形内部一点。（内心）（内心）第14页/共64页1、如图， 分别是ABC的高和角平线， ， 则 =_度.36B76CDAFADAF、CE算一算第15页/共64页2.如右图，如右图，AD是是BC边上的高，边上的高，BE是是 ABD的角平分线，的角平分线，1=40，2=30，则，则C= _BED= 。 65603 3. .直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于_度。度。ABCD1 2E45第16页/共64页n（3）等腰三角形只要知道（）等腰三角形只要知道（ ）

9、个角的度数，就可以求出其他个角的度数，就可以求出其他角的度数。角的度数。nA 1 B 2 C 3 D 4 c BA第17页/共64页B第18页/共64页. 三角形的分类三角形的分类锐角三角形锐角三角形三角形三角形钝角三角形钝角三角形(1) 按角分按角分直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形(2) 按边分按边分腰和底不等的等腰三角形腰和底不等的等腰三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形不等边三角形不等边三角形第19页/共64页n（4）等腰三角形只能是锐角三）等腰三角形只能是锐角三角形角形（）（5）等边三角形是锐角三角形）等边三角形是锐角三角形（）xxx第20页/共64页（）n（

10、7）梯形只有一组对边平行。）梯形只有一组对边平行。（）xxx第21页/共64页三角形具有三角形具有-如图所示，要是如图所示，要是图中的八边形木图中的八边形木架不变形，至少架不变形，至少要顶上（要顶上（ ）木）木条，根据是条，根据是 5三角形具有稳定性三角形具有稳定性稳定性稳定性第22页/共64页( ) Xx第23页/共64页三角形的内角三角形的内角ABCl54123三角形内角和定理：三角三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于形三个内角的和等于180已知：已知：ABC求证：求证：A+B+C=180证明证明1：过点过点A作直线作直线l，使，使lBC所以所以2=4 5=6因为因为4+5+1=180

11、所以所以1+2+3=180第24页/共64页证明证明2：过点过点C作射线作射线CEAB则则ACE=A；ECD=B；ACB+ACE+ECD=180A+B+ACB=180即：即：A+B+C=180 第25页/共64页1.在在ABC中，中，（1）B=100，A=C，则，则C= ；（2）2A=B+C，则，则A= 。2 2. .如图，如图，_是是ACDACD的外角，的外角，ADB= 115ADB= 115,CAD= 80,CAD= 80则则C =_ .C =_ . 406035ABCDADB练一练练一练第26页/共64页3 3、在、在ABCABC中，中，A A是是B B的的2 2倍，倍，C C比比A+B

12、A+B还大还大3030 ，则，则C C的外角为的外角为_度，这个三角形是度，这个三角形是_三角形三角形75钝钝角角4 4、如图，已知：、如图，已知：ADAD是是ABCABC的中线，的中线，ABCABC的面积为的面积为50cm50cm2, ,则则ABDABD的面积是的面积是_._.25cm25cm2ABCD第27页/共64页练习练习ABC中中,若若ABC,则则ABC是（是（ ） A、锐角、锐角B、直角、直角C、钝角、钝角D、等腰、等腰 一个三角形至少有（一个三角形至少有（ ） A、一个锐角、一个锐角B、两个锐角、两个锐角C、一个钝角、一个钝角 D、一个直角、一个直角3 如图如图ABC中中,CD平

13、分平分ACB，DEBC, A度度B度度,求求BDC的度数。的度数。ABCDE动脑筋，你能行！BB100度度第28页/共64页DCBAOMABODC2.如图如图2，DM,BM是是D ，B的平分线，的平分线，求证求证2M= C+ A第29页/共64页2.如图如图, ,则则ABCABC的形状是的形状是( )( ) A、锐角三角形锐角三角形B、钝角三角形钝角三角形 C、直角三角形直角三角形D、等腰三角形等腰三角形EBADCF3a2aaBAC3. .如图如图, A+B+C+D+E+F=, A+B+C+D+E+F= ; ;C360巩固练习巩固练习1.三角形两边长分别为三角形两边长分别为2cm，6cm，且周

14、，且周长是奇数，则第三边长是长是奇数，则第三边长是 （ ） 5cm，或7cm第30页/共64页三角形的外角三角形的外角ABCD把把ABC的一边的一边BC延长，得到延长，得到ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形的一个外交等于与他不相邻的两个内角和三角形的一个外交等于与他不相邻的两个内角和三角形的一个外教大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的一个外教大于与它不相邻的任何一个内角。第31页/共64页1=901=851=952=85如图所示：如图所示：则则1_; 2=_; 3=_ . 21551

15、553731 12562118练一练)2 第32页/共64页1 1. .如图，如图，_是是ACDACD的外角，的外角，ADB= 115ADB= 115,CAD= 80,CAD= 80则则C =_ .C =_ . 35ABCDADB练一练练一练第33页/共64页已知：在中，已知：在中， ， 是边上的高。求是边上的高。求的的度数。度数。 解：设解：设=x=x ，则，则=2X=2X0 0 x xx xx x 解得解得:x=36在中，在中， =180 第34页/共64页 三角形的一个外角等于与它不相邻的三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。两个内角的和。三角形的外角与内角的关三角形的外角与内角

16、的关系系 三角形的一个外角大于与它不相邻的三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。任何一个内角。第35页/共64页第36页/共64页三角形三角形 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形 八边形八边形在平面内在平面内，由一些不在同一条直线上由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形多边形。你能仿照三角形的定义给出多边形的你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗定义吗？第37页/共64页画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。01235第38页/共64页从一个顶点出发有（从一个顶点出

17、发有（ ）对角线对角线n-3第39页/共64页那么，多边形共有那么，多边形共有n（n-3）2条对角线条对角线第40页/共64页多边形内角和多边形内角和第41页/共64页多多边形的内角和边形的内角和公式：公式：n边形的内角和等于边形的内角和等于 （n2）180第42页/共64页练习练习815第43页/共64页1. 十二边形的内角和是（十二边形的内角和是（ ）。）。2. 一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时，它的内角时，它的内角和增加（和增加（ ）。）。3. 一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720，则此多边，则此多边形共有（形共有（ ）个内角。）个内角。4. 如果一个多边形的内角和

18、是如果一个多边形的内角和是1440度，度，那么这是（那么这是（ ）边形。）边形。1800180610第44页/共64页多边形的外角和等于多边形的外角和等于 360度度若一个正多边形的内角和为若一个正多边形的内角和为1980，则它，则它的边数为（的边数为（ ），共有），共有 （ ）对角线）对角线，它的外角和是（，它的外角和是（ ）1310360一个多边形的边数增加，它的内角和也随着一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，它的外角和（增加，它的外角和（ ）A 随着增加随着增加 B 随着减少随着减少 C 保持不变保持不变 D 无无法确定法确定C第45页/共64页答：答：1515边形的内角和是边形

19、的内角和是234023400 0例题例题 求求1515边形内角和的度数。边形内角和的度数。解：（解：（n-2n-2）1801800 0= =（15-2)15-2)1801800 0= 2340= 23400 0第46页/共64页C第47页/共64页 四边形四边形 五边形五边形 六边形六边形 n 边形边形 图图 形形 过一个顶过一个顶点的对角点的对角线条数线条数 分成的三分成的三角形个数角形个数 对角线总对角线总条数条数 n-3n-212323425923nn第48页/共64页 四边形 五边形 六边形 n 边形 图图 形形 过一个顶点的对角线条数 分成的三角形个数 内角和 外角和 n-3n-23

20、180041800(n-2)1800123234218003600360036003600第49页/共64页1 如图，如图，BOC=138，B=36C=30，求，求A的度数。的度数。BACO算一算第50页/共64页2 如图所示如图所示,若若A=32,B=45,C=38 则则DFE等于等于( )A.120 B.115 C.110 D.105 F E D C B AB第51页/共64页（1）（2） 如图（如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多

21、边形凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。ABCDEFGH第52页/共64页观察下面每个多边形的边观察下面每个多边形的边、角有何角有何特点？特点？ 在平面内，各个在平面内，各个角角都相等，各条都相等，各条边边也都相等的多边形叫做也都相等的多边形叫做正多边形正多边形第53页/共64页解解: : 由三角形两边之和大于第三边由三角形两边之和大于第三边, ,两边之差小于第三边得两边之差小于第三边得: : 8-3a8+3, 5 a11 8-3a8+3, 5 a11又又第三边长为奇数第三边长为奇数, , 第三条边长为第三条边长为 7cm7cm、9cm9cm。 1、已知两条线段的长分别是、已知两条线段的长分别是3cm、8cm ， 要想拼成一个三角形，且第三条线段要想拼成一个三角形，且第三条线段a的的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？长为奇数，问第三条线段应取多少长？ 知识应用知识应用第54页/共64页 2、有一等腰三角形，一边的长是、有一等腰三角形，一边的长是5 cm，另一边的长是另一边的长是8cm，求它的周长。，求它的周长。解解:(1):(1)当腰长为当腰长为5cm5cm时时, ,它的周长为它的周长