数据分析培训教材

1、数据统计分析培训 主讲人：孔鹏 2013.5.4 坚持质量第一 依靠科技创新 满足顾客需求 打造自主品牌 目录 第一章：培训要求 第二章：常用的数据分析工具 第三章：格瑞林各部门可使用的统计分析方 法和内容 培训要求 第一章 1.培训目的 为公司各部门品质管理或日常工作中常 用的统计分析工具的使用方法提供指南，提 升品质管理效率与工作效率。 为什么要 开展数据 统计分析？ 2.开展原因 ISO9001:2008中的8.4“数据分析”规定： 组织应确定、收集和分析适当的数据，以证实质量管理体系的适宜 性和有效性，并评价在何处可以指导质量管理体系的有效性。这应包括 来自监视和测量的结果以及其他有关

2、来源的数据。 数据分析应提供以下有关方面的信息： a) 顾客满意(见8.2.1)； b) 与产品要求的符合性(见7.2.1)； c) 过程和产品的特性及趋势，包括采取预防措施的机会（见8.2.3和 8.2.4）； d) 供方（见7.4）。 8.5.1“持续改进”规定： 组织应利用质量方针、质量目标、审核结果、数据分析、纠正和预 防措施以及管理评审，持续改进质量管理体系的有效性。 程序文件GREEN-CX-26 数据分析与交流程序规定： 组织应确定、收集、分析适当的数据，并相互交流，用以评价质量 环境职业健康安全一体化管理体系的适应性和有效性，使产品的生产及 其他活动得到有效控制，并寻求持续改进

3、的机会。 2.开展原因 应用数据统计分析的好处： 1. 应用统计技术可帮助组织了解变异，从而有助于组织 解决问题并提高有效性和效率。这些技术也有助于更好地 利用可获得的数据进行决策。 2. 在许多活动的状态和结果中，甚至是在明显的稳定条 件下，均可观察到变异。这种变异可通过产品和过程可测 量的特性观察到，并且在产品的整个寿命周期(从市场调 研到顾客服务和最终处置)的各个阶段，均可看到其存在。 3. 统计技术有助于对这类变异进行测量、描述、分析、 解释和建立模型，甚至在数据相对有限的情况下也可实现。 这种数据的统计分析能对更好地理解变异的性质、程度和 原因提供帮助。从而有助于解决，甚至防止由于变

4、异引起 的问题，并促进持续改进。 问题 什么是数据？ 我们在平时的工作中对哪些数据进行了统 计分析？采用了哪些统计技术？ 3.数据 数据：依据测量所获得的数值和资料等事 实。 凡事讲求数据：数据=事实（用数据说话） 数据的分类： 依特性分：定性、定量 依来源分：市场、原料、检验等 依时间先后分：过去数据、日常数据、新 数据 特性分类数据 1.定性数据： 利用人的感官判断而来的数据。例如：布料的质感及陈年美酒的香醇。 2.定量数据： 2.1 计量数据：以重要、时间、含量、长度等可以量测而来的数据者，一般 通称为计量值。计量数据一般服从正态分布。 2.2 计数数据：以良品数，缺点数等使用点数计算而

5、得之数据，一般通称为 计数值。计数值数据是指不能仪器测量的、具有离散型的数据。它属于判断 属性的数据，通常用查数的办法获得，一般只取整数。计数值数据又可以分 为计件值数据和计点值数据， 。 2.2.1 计件值数据是根据某种特点，对产品进行按件查点得到的数据，如合 格品数、废品数、不合格品数、质量检测项目数等等； 2.2.2 计点值数据是观察产品上的质量缺陷、按点计算得到的数据，如疵点 数、砂眼数、气泡数、单位（产品）缺陷数等； 凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下数 值，而只能得到0或1，2，3等自然数的这类数据。 记件数据一般服从二项式分布，记点数据一般服从泊松分布。

6、 来源分类数据 （1）原物料及制品市场数据：来自原料、物料及制品市 场，搜集相关回馈之数据，以作为设计品质，订定采购及 销售策略者谓之。 （2）制程数据：在产品制造过程中，作为判断制程是否 稳定，产品是否良好，将制程中所搜集的半成品、成品予 以量测所得的数据者谓之。 （3）检验数据：为获悉采购进来的原物料，是否符合公 司用途；制程中之半成品为确保本工程之品质方得转下一 工程及成品于入库前或销售时，能符合客户或标准要求， 不致将不良品流出或减至最低者，而施行检验得来的数据 者，均可谓之。 时间先后分分类数据 （1）过去数据：依追溯既往方法所搜集过去以住 数据乃指现有之数据而言。以此数据，于经济技

7、术 层面上加以研究，应用管制图、推定、检定、变异 数分析等统计手法，当可获致极有用之情报。 （2）日常数据：由于以往所搜集之数据，并不完 全符合现有需求，因而就现有状况随时搜集数据， 绘制管制图，并加以分析或层别，而用于检讨或其 它用途者谓之。 （3）新数据：前述两项数据为现有之日常作业条 件，易于获得大量的数据，而为寻求改善或新创， 则应寻找变更现行之作业标准、技术标准后之最佳 生产组合。如实验计划法就是以此 本公司程序文件规定应收集的数据 本公司程序文件GREEN-CX-26 数据分析与交流控制程序4.1规定了应收集 的12类数据，原文如下： 4.1.1一体化管理体系运行信息，例如：内部审

8、核的记录和报告、外部审核的不符 合报告、管理评审记录和报告及纠正措施和预防措施验证报告等。 4.1.2减水剂母液、工作液质量检验信息，例如：检验和试验记录和报告等。 4.1.3减水剂复配时配方信息，例如：复配方案与实际复配后的效果对比记录等。 4.1.4新产品研发信息，例如：新产品的小试合成记录、中试合成记录、小批量试 生产的合成记录及试制报告等。 4.1.5产品生产过程信息，例如：每釜的加料记录和工艺执行情况记录等。 4.1.6环境和职业健康安全管理方案落实信息，例如：方案的实施情况督查记录、 方案中某一时间段的目标指标实现情况等。 4.1.7市场动态信息，例如;招投标、行业的动态、顾客的需

9、求等。 4.1.8顾客反馈信息，例如：顾客的赞扬、投诉抱怨、建议、满意度等。 4.1.9相关方信息，例如：供方或外包方、社会、政府、近邻等。 4.1.10质量、环境、职业健康安全目标和指标实施情况，例如：按规定的时间监视 和测量的结果等。 4.1.11环境和职业健康安全绩效信息，例如：环境改善和职业健康安全保障力度的 记录等。 4.1.12员工信息，例如;员工意见和建议等。 第二章：常用的数据分析工具 检查表 层别法 散布图 直方图 柏拉图 因果图 控制图 检查表 1. 检查表是使用简单易了解的标准化表格或图 形，人员只需填入规定的检查表记号，再加以统 计汇总，即可提供量化分析或比对检查，有时

10、也 称为点检表或查核表。 2. 检查表的分类 点检用检查表：在设计时就已定义，使用时 只做是非或选择的标记，其主要功能在于确认作 业的执行。 记录用检查表：用于收集数据资料，对不合 格原因或项目进行统计，由于常用于作业缺点、 质量差异等记录，也称为改善用检查表。 检查表 3. 检查表记载的项目 1标题：目的何在？-What 2对象、项目：为什么？-Why 3人员：由谁做？-Who 4时间：什么时间？期间间隔多久？-When 5车间别、生产线别、制程别、检验站：在什么地方？什么场所？ -Where 6方法：完成作业或活动使用何种方法？-How 7记录的方式，画记号如：正、+、等。 8传送途径：谁

11、需要了解？要报告给谁？ 检查表 检查表的制作方法 1 .点检用查检表之制作方法： (1)列出每一需要点检的项目。 (2) 非点检不可的项目是什么?如：非执行不可的 作业，非检查不可的事情等。 (3) 有顺序需求时，应注明序号，依序排列。 (4) 如可行仅可能将机械别、种类别、人员、工 程别等加以层别，利于解析。 (5) 先用看看，如有不符需求处，加以改善后， 才正式付印。 检查表 2. 录检查表 (1)决定希望把握的项目和及所要搜集的数 据。 (2) 决定查检表的格式，格式的决定，应依 据欲层别分析的程度，设计一种记录与整 理都很容易及适合自己使用的格式。 检查表 检查表的制作，可任意配合需求

12、目的而作更改，故没有 特定格式，但仍有几项重点是制作时特别留意的： 1并非一开始即要求完美，可先行参考他人的例子，模 仿出新的，使用时如有不理想，再行改善。 2愈简单愈好，容易记录、看图，以最短的时间将现场 的资料记录下来。 3一目了然，检查的事项应清楚陈述，使记录者在记录 问题的同时，即能明了所登记的内容。 4以Team work（团队合作）的方式，大家集思广益，不 可遗漏重要项目。 5最好能设计防错的检查表，以免影响日后统计分析作 业的真实性。比如：重量单位用克、千克、吨等标注清楚， 记录人员只须填写数据，以免用错单位。 检查表 点检表事例 检查表 点检表事例 检查表 记录表事例 检查表

13、记录表事例 检查表 其它表事例 应用于直方图的次数分配检查表 序 号 组界中心检查 小 记 1119.5126122.75 | | | | |5 2126132.5129.25 | | | | | | | | | |10 3132.5139135.75 | | | | | | | | | | | |12 4139145.5142.25 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |31 5145.5152148.75 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

14、 | |23 6152158.5155.25 | | | | | | | | | | 10 7158.5165161.75 | | | | |5 8165171.5168.25 |1 合计97 检查表 查验表制作完成后，要让工作场所中的人员（使用者）了解，并且做在职训练，而在 使用查验表时应注意下列事项并适时反映。 1、搜集完成之数据应立即使用，并观察整体数据是否代表某些事实? 2、数据是否集中在某些项目，而各项目间之差异为何? 3、某些事项是否因时间的经过而有所变化? 4、如有异常，应马上追究原因，并采取必要的措施。 5、查验的项目应随着作业的改善而改变。 6、事实现物的观察要细心、客观。

15、7、由使用的记录即能迅速判断，采取行动。 8、查检责任者，明确指定谁来做，并使其了解收集目的及方法。 9、搜集的数据应能获得层别的情报。 10、数据搜集后，若发现并非当初所设想的，应重新检讨再搜集之。 11 、查验之项目，期间计算单位等基准，应一致方能进行统计分析。 12 、尽快将结果呈报您要报告的人，并使相关人员亦能知晓。 13 、数据的搜集应注意样本取得之随机性与代表性。 14 、对于过去、现在及未来的查检记录，应适当保管，并比较其差异性。 15 、查检表完成后可利用柏拉图加以整理，以便掌握问题重心。 层别法 1、层别法的定义 层别法，又称为分层法，是一种把搜集来的原始质量数 据，按照一定

16、标志加以分类整理的一种方法。通常把分 类整理中划分的组称为层，故分层就是分门别类，就是 分组，层别法也叫做分类法或分组法。 2、分层的目的 分层的目的是把杂乱无章和错综复杂的数据，按照不同 的目的、性质、来源等加以分类整理，使之系统化、条 理化，能更确切地反映数据所代表的客观事实，便于查 明产品质量波动的实质性原因和变化规律，对症下药采 取措施，解决问题。 层别法 3、分层的原则 分层的原则是使同一层内的数据波动幅度尽可能小，而层与层之间的差别尽可能 大，通常按操作者、机器设备、材料、工艺方法、测量手段、环境条件和时间等对数 据进行分层。 4、分层的方法 4.1 部门别、单位别：生产部、设备部

17、、技术服务部、供应部、研发部、储运部等。 4.2 制程区别：母液生产、复配生产。 4.3 机械、设备之层别：自动化、非自动化。 4.4 作业环境/条件之层别：温度别、湿度别、压力别、照明别、洁净度等。 4.5 时间之层别：月别、日夜别、季节别、年度等。 4.6 原材料之层别：供应商别、材质别、成份等。 4.7 测量之层别：测量人员别、测量方法别、测量设备别、测量环境等。 4.8 检查之层别：检查员别、检查方法别、检查场所等。 层别法 5. 实施步骤 取定欲调查之原因对象，确定层别的目的，比如：不合格率分析、效 率之提升、作业条件确认等； 设计搜集资料所使用之表单； 设定资料之收集点并培训员工使

18、用方法； 记录观察或测量所得之数据； 整理资料、分类绘制适宜的图表，在EXCEL或WORD或POWERPOINT组 件中，一共有标准图表14种，其中有13种（除XY散点图外）都是可以 为层别法所利用。 层别法 层别的应用实例 假如本公司从A、B、C三家聚醚厂家进料，根据技质部的 进料检验记录可比较三家供应商品质状况。 下表是2012年1月-8月三家供应商进料检验记录 层别法 厂家厂家不良项目不良项目1月月2月月3月月4月月5月月6月月7月月8月月合计合计 A 包装破损包装破损7555364442 水分超标水分超标3233323221 净重不足净重不足2432332322 标志不清标志不清332

19、12112 原料变质原料变质323232116 原料污染原料污染5341412435 其他其他2311119 不良数不良数2026161814222418157 不良率不良率10%13%8%9%7%11%12%9%10% B 包装破损包装破损232132114 水分超标水分超标2212119 净重不足净重不足112217 标志不清标志不清13111119 原料变质原料变质2215 原料污染原料污染4231132117 其他其他1113 不良总数不良总数1412644128664 不良率不良率7%6%3%2%2%6%4%3%4% C 包装破损包装破损4552132224 水分超标水分超标2111

20、117 净重不足净重不足131221111 标志不清标志不清12122110 原料变质原料变质212128 原料污染原料污染474333434 其他其他131114 不良总数不良总数16181081014121298 不良率不良率8%9%5%4%5%7%5%6%6% 1、确定分层的对象 2、收集数据、收集数据 层别法 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 1月2月3月4月5月6月7月8月 不良率不良率 供应商来料检验不良品推移图 A厂家B厂家C厂家 3、画推移图 层别法 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 包装破损水分超标净重不足标志不清原料变质原料污染其他

21、 不良数不良数 不良类别推移图不良类别推移图 A厂家B厂家C厂家 层别法 层别法的 应用非常广泛 ，通常与检查 表、柏拉图、 要因分析图、 直方图等其他 工具联合使用。 层别法通常用 于甑别不合格 原因/项目/结 果、分析趋势、 调查市场、对 比筛选等。 用于不合格的分析 不良数12663221 不良率37.50%18.75%18.75%9.38%6.25%6.25%3.13% 累计率比37.50%56.25%75%84.38%90.63%96.88%100% 固含量密度PH值减水率含气量凝结时间差 抗压强度比 37.50% 18.75%18.75% 9.38% 6.25%6.25% 3.13

22、% 37.50% 56.25% 75% 84.38% 90.63% 96.88% 100% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00% 0 5 10 15 20 25 30 35 N=32 3月母液检验不合格项目示意图月母液检验不合格项目示意图 层别法 用于 趋势 分析 客户 信息 反馈 收集 客户价格交期质量客户关系 武黄城际高OK，有时较慢OK良 武咸城际高OK OK良 恒茂高OK OK良 零售高OK OK良 产量（吨）3221.92589.72929.93782.84360.55774.14063.1 水费（元）7268650450

23、848010899612769.99394 电费（元）25785317263203838569424686307248794 蒸汽费（元）7665050400443105481026096528213177490 6月7月8月9月10月11月12月 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 2012年产量与能源消耗对比分析年产量与能源消耗对比分析 因电厂停止 供气，使用 锅炉。 层别法 用于比较 2011年2415.8607.94941.13237.7163.31764.75202.1870.72452.2 2012年17561.85389.8262

24、5.72542.52138.6216.2188.31641.45064.4 GCGZSP010-46SP010-3ZSHGWGQ其它速凝剂 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 单位单位/吨吨 2012年与年与2011年母液产量对比分析年母液产量对比分析 层别图 6月6232341 5月3331211 4月5320341 3月5332030 2月5243253 1月7323302 包装破损水分超标净重不足标志不清原料变质原料污染其他 0 5 10 15 20 25 30 35 A厂家原料厂家原料1-6月异常分布图月异

25、常分布图 层别法 注意要点 1、实施前，首先确定层别 的目的不良率分析?效 率之提升?作业条件确 认？。 2、查验表之设计应针对所 怀疑之对象设计之。 3、数据之性质分类应清晰 详细载明之。 4、依各种可能原因加以层 别，至寻出真因所在。 5、层别所得之情报应与对 策相连接，并付诸实际行动。 思考 1、什么是层别法， 层别法又可称为什么 法？ 2、层别法的分层原 则是什么？ 3、使用层别法的步 骤是怎样的？ 散布图 目的 为研究两个变量的 相关关系，通过将成对 变量以数据点绘在X-Y 轴座标的象限上，以观 察原因与结果的相关性 的图表。散布图因变量 的相关关系可以分为一 元线性相关与曲线相关，

26、 本指南只讲一元线性相 关。 功能 1、能了解原因与结果（即 两个变量）之间是否存在某 种相关的关系； 2、检查孤岛现象是否存在。 3、原因与结果（即两个变 量）相关性高时，二者可互 为替代变量，对于过程参数 或产品特性的掌握，要从原 因或结果中选择较经济性的 变量予以控制，并可以观察 某一变量的变化而知另一变 量的变化。 散布图 相关系数的定义： 如果散布图上n个点基本在一条直线的附近，但又不完全在同一 条直线上，希望用一个统计量来表示它们关系的密切程度，这 个量称为相关系数，记为r。 当r=1时，n个点完全在一条直线 上，这时称两个变量完全线性相关。 当r=0时，称两个变量不相关，这时 散

27、布图上 n 个点可能毫无规律，不过 也可能两个变量间存在某种曲线关系； 当r0时，称个变量正相关，这时当 x 的值增加时，y 的值也有增大的趋势。 当r10，这时应用极差估计总体标准差的效率减低，需要应用 s 图来代 替 R 图。现在由于电脑的应用已经普及，图的计算已经不成问题，故 Xbar -s 控制图的应用将越来越广泛。 (3)p 控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标 的场合。这里需要注意的是，在根据多种检查项目综合起来确定不合 格品率的情况，当控制图显示异常后难以找出异常的原因。因此，使 用 p 图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。p 图用于 控制不合格品

28、率、交货延迟率、缺勤率，差错率等等。 控制图 另外五种控制图（不做讲解） 1.中位数-R控制图 用中位数图代替均值图。由于中位数的计算简单，所以多用于现场需要把测定 的数据直接记人控制图进行控制的场合，这时为了简便，当然规定奇数个数据。 2.单值-Rs，控制图 多用于下列场合：对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合； 取样费时、昂贵的场合以及如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大的意义 的场合。由于它不像前三种那样能取得较多的信息，所以它判断过程变化的灵 敏都也要差一些。 3.np控制图 用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算不合格品率需要进行除法，比较 麻烦，所以样本大小相同的

29、情况下，用此图比较方便。 4. c控制图 用于控制一部机器，一个部件一定的长度，一定的面积或任一定的单位中所出 现的缺陷数目。 5. U控制图 当样品的大小保持不变时可用C控制图，而当样品的大小变化时则应换算为平均 每单位的缺陷数后再使用U控制图。 控制图 6.控制图之绘制 6.1 均值-R 标准差 控制图： （1）先行收集100个以上数据，依测定之先后顺序排列之。 （2）以2-5个数据为一组（一般采4-5个），分成约20-25组。 （3）将各组数据记入数据表栏位内。 （4）计算各组之平均值Xbar。（取至测定值最小单位下一位数）。 （5）计算各组之全距R。（最大值-最小值=R） （6）计算总

30、平均Xbarbar （7）计算全距之平均Rbar： （8）计算控制界限： Xbar控制图：中心线（CL）=Xbarbar 控制上限（UCL）=Xbarbar+A2Rbar 控制下限：（LCL）=Xbarbar-A2Rbar R控制图：中心线（CL）=Rbar 控制上限：（UCL）=D4Rbar 控制下限（LCL）=D3Rbar A2、D3、D4之值，随每组之样本数不同而有差异但仍遵循三个标准差之原理，计算而得。也可以 直接查计量控制图系数表。 （9）绘制中心线及控制界限，并将各点绘入图中。 （10）将各数据履历及特殊原因记入，以备考查、分析、判断。 控制图 6.2 均值 极差 -S控制图 （1

31、）先行收集100个以上数据，依测定之先后顺序排列之。 （2）以5个数据为一组（数据较多的情况下，采用10个以上），分成20组。 （3）将各组数据记入数据表栏位内。 （4）计算各组之平均值Xbar。（取至测定值最小单位下一位数）。 （5）计算各组之标准差S。 （6）计算总平均Xbarbar （7）计算标准差之平均Sbar： （8）计算控制界限： Xbar控制图：中心线（CL）=Xbarbar 控制上限（UCL）=Xbarbar+A3Sbar 控制下限：（LCL）=Xbarbar-A3Sbar S控制图：中心线（CL）=Sbar 控制上限：（UCL）=B4Sbar 控制上限（LCL）=B3Sbar

32、 A3、B3、B4之值，随每组之样本数不同而有差异但仍遵循三个标准差之原理，计算而得。也可 以直接查计量控制图系数表。 （9）绘制中心线及控制界限，并将各点绘入图中。 （10）将各数据履历及特殊原因记入，以备考查、分析、判断 控制图 6.3 P控制图 （1）先收集近期内产品，分组并算出不良率。 P=Pn/n=不良个数/总抽样数 （2）计算平均不良率P=Pn/n=总不良数/总 抽样数 （3）计算管制线 中心线CL=P 上管制限UCL= 下管制限LCL= 控制图 控制图 判异准则有点出界和界内点排列不随机两类。由于 对点子的数目未加限制，故后者的模式原则上可以 有很多种，但在实际中经常使用的只有具

33、有明显物 理意义的若干种。在控制图的判断中要注意对这些 模式加以识别。国标 GB/T40912001常规控制图 中规定了 8 种判异准则。为了应用这些准则，将控 制图 等分为 6 个区域，每个区宽 1。这 6 个区的标 号分别为 A、B、C、C、B、A。其中两个 A 区、B 区 及 C 区都关于中心线 CL 对称(图 4.3-1图 4.3-8)。 需要指明的是这些判异准则主要适用于Xbar图和单 值X 图，且假定质量特性 X 服从正态分布。 控制图 A准则1：:一点落在 A 区以外(图 4.3-1)。在许多应用中，准则 1 甚至是 惟一的判异准则。准则 1 可对参数的 变化或参数的变化给出信号

34、，变化越 大，则给出信号越快。准则 1 还可对过 程中的单个失控做出反应，如计算错误、 测量误差、原材料不合格、设备故障等。 在 3原则下，准则 1 犯第一类错误的 概率为0=0.0027。 B准则2：:连续 9 点落在中心线同一侧 (图 4.3-2)。此准则是为了补充准则 1 而设计的，以改进控制图的灵敏度。选择 9 点是为了使其犯第一类错误的概率与 准则 1 的0=0.0027 大体相仿。 出现 图 4.3-2 准则 2 的现象，主要是过程平 均值减小的缘故。 控制图 C准则3:：连续 6 点递增或 递减(图 4.3-3)。此准则是针 对过程平均值的趋势进行设计 的，它判定过程平均值的较小

35、 趋势要比准则2更为灵敏。产生 趋势的原因可能是工具逐渐磨 损、维修逐渐变坏、操作人员 技能的逐渐提高等，从而使得 参数随着时间而变化。 D准则4:：连续 14 点相邻点 上下交替(图 4.3-4)。本准则是 针对由于轮流使用两台设备或 由两位操作人员轮流进行操作 而引起的系统效应。实际上， 这就是一个数据分层不够的问 题。选择 14 点是通过统计模拟 试验而得出的，也是为使其大 体与准则 1 的0=0.0027 相当 控制图 E准则5：连续3点中有2点落在中 心线同一侧的B区以外(图 4.3-5)。 过程平均值的变化通常可由本准则 判定，它对于变异的增加也较灵敏。 这里需要说明的是:三点中的

36、两点 可以是任何两点，至于第3点可以 在任何处，甚至可以根本不存在。 出现准则5的现象是由于过程的参 数发生了变化。 F准则6:连续5点中有4点落在中 心线同一侧的C区以外(图 4.3-6)。 与准则5类似，这第5点可在任何处。 本准则对于过程平均值的偏移也是 较灵敏的，出现本准则的现象也是 由于参数发生了变化。 控制图 G准则7:连续 15 点在 C 区中心 线上下(图 4.3-7)。出现本准则的 现象是由于参数变小。对于这种 现象不要被它的良好“外貌”所迷 惑，而应该注意到它的非随机性。 造成这种现象的原因可能有数据虚 假或数据分层不够等。在排除了上 述两种可能性之后才能总结现场减 少标准

37、差的先进经验。 H准则8:连续 8 点在中心线两侧， 但无一在 C 区中(图 4.3-8)。造 成这种现象的主要原因也是因为数 据分层不够，本准则即为此而设计 的。 控制图 7. 实用举例 公司为控制最终工作液灌装重量，每小时自制程中，随机取5个样本来测定其重量， 共得25组数据，试根据这些数据绘制X-R控制图。 样组 测定值 X1X2X3X4X5 1996100110041004998 29991001100210021000 39981002100210021004 410041000100010001000 51003999999999999 69971004100110011001 7

38、9991002100210021000 8997995100310031001 9997996100310031001 109981002100010001001 11998100110001000996 129981001100310031000 1310021002100110011003 1499810009979991001 1510011001100110021001 1610039991003996998 17999998100010001002 1899799999910001002 19100210001002997999 2099899810029981002 2110011

39、00210009991004 229961003100110011000 231000998100010001000 241001999100010011000 251004100110009961001 控制图 1.计算出各种数据 样组 测定值 XbarRUCLLCLXBBUCLRRbarbarLCLR X1X2X3X4X5 19961001100410049981000.681003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 299910011002100210001000.831003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 399810

40、021002100210041001.661003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 4100410001000100010001000.841003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 51003999999999999999.841003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 699710041001100110011000.871003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 79991002100210021000100131003.074 997.5344 1000.3

41、0410.14724.80 8997995100310031001999.881003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 9997996100310031001100071003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 1099810021000100010011000.241003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 1199810011000100099699951003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 129981001100310031000100151003.07

42、4 997.5344 1000.30410.14724.80 13100210021001100110031001.851003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 149981000997999100199941003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 15100110011001100210011001.211003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 1610039991003996998999.871003.074 997.5344 1000.30410.14724.80/p>

43、010001002999.841003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 1899799999910001002999.451003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 19100210001002997999100051003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 2099899810029981002999.641003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 2110011002100099910041001.251003.074 997.5344 1000.30410.1

44、4724.80 2299610031001100110001000.271003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 231000998100010001000999.621003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 2410019991000100110001000.221003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 2510041001100099610011000.451003.074 997.5344 1000.30410.14724.80 控制图 控制图 2.控制图绘制完成后，根据公司评估选定的判

45、稳原则（以上8种判稳原则的 一部份或全部）进行制程稳定性判别。若稳，则进行3；若不稳，则除去可 查明原因后转入步骤1,即重新计算 Xbar ， R 。 3.计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。若过程能力指数满足技术 要求，则转入4。若过程能力指数不满足技术要求，则需调整过程直至过程 能力指数满足技术要求为止。 4. 延长X -R 控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。 控制图 应用控制图的常见错误： 在5M1E因素未加控制、工序处于不稳定状态时就使用 控制图管理工作； 在工序能力不足时，即在CP 1的情况下，就使用控制 图管理工作； 用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线

46、； 仅打“点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用； 不及时打“点”，因而不能及时发现工序异常； 当“5M1E”发生变化时，未及时调整控制线； 画法不规范或不完整； 在研究分析控制图时，对已弄清有异常原因的异常点， 在原因消除后，未剔除异常点数据。 因果图 通过前面6种方法 找出了问题，那该 怎么对问题进行分 析呢？ 因果图 1.因果图定义 因果图就是当一个问题的特性受到一些要因（原因）的影响时，我 们将这些要因进行整理，成为有相互关系且有系统的图形。简言之它是 一种将造成某项结果（特性）的诸多原因（要因），以系统的方式（图 表）来表达结果与原因之间的关系。“某项结果的形成，必定有其原因， 设

47、法使用图解法找出这些原因来”，因果图其主要目的在阐明事物因果 关系。因果图又称为“特性要因图”。因其形状与鱼骨相似，故又常被 称呼为“鱼骨图”。 因果图 2.因果图的分类 1原因追求型：以列出可能会影响制程（或流程）的相关因子，以便进一 步由其中找出主要原因，以此图形表示结果与原因之间的关系。 2. 对策追求型：此类型是将因果图反转成鱼头向左的图形，目的在于追寻 问题点应该如可防止，目标结果应如何达成的对策，故以因果图表示期望 效果（特性）与对策（要因）间的关系。 因果图 3. 如何绘制特性要因图 1确定特性：在未绘制之前，首先须决定问题或品质的特性为何？一般 来说，特性可用零件规格、帐款回收

48、率、产品不合格率、客户抱怨、设 备停机率、报废率等与品质有关或是以和成本有关的人事费、行政费等 予以展现。 2绘制骨架； 3大略记载各类原因：确定特性之后，就开始找出可能的原因，然后将 各原因以简单的字句，分别记在大骨干上的“”加上箭头分枝，以余 度约600划向干线，划时应留意较干线稍微细一些。各大要因记载可以 4M+1E：人员（Man）、机械（Machine）、材料（Material）、方法 （Methed）、及环境（Environment）等五大类加以应用。 4依据大要因，再分出个中要因：细分出中要因之中骨线（同样为600 插线）应较大骨线细，中要因之选定约3-5个为准，绘制时应将有因果关 系之要因归于同一骨线内。 因果图 5要更详细列出小要因：运用中要因之方式，可将更详细的小要 因讨论出来。 6圈出最重要的原因：造成一个结果的原因有很多可以透过搜集 数据或自由讨论的方式，比较其对特性的影响程度，以“”或 “”图选取出来，作为进一步检讨或对策之用。 7记载所依据的相关条件：当特性要因图绘制完成后，别忘了填 上下列要项。 A制作目的； B制作日期： C制作者； D参与人员。 因果