推荐多项式除以单项式典型例题

1、(1)2 / 4多项式除以单项式典型例题(1)(2)计算:36 x 43_2#- ；()3 29x 9x 20.25a b计算n 2 n6a 9an 13a 6a3an 1(1 )已知一多项式与单项式4的积为320.5a b521x y628x y37 y 2x y求这个多项式.(2 )已知一多项除以多项式 a24a3所得的商是2a 1,余式是2a求这个多项式.23222例 45ab a 2a 5ab 3 1 b 5a b 2 2例5 计算题：1(1) (168x3 ) 4x) - 4 x (；( Q(4* 12?2b 7a3b2 ) ( 4a 2 );/c、m 1 c m 2“ m、“ m

2、1(3) (4a 8a 12a ) 4a .例6 化简:2(1)( 2x y) y( y 4x) 8x 2x ；4( 4x2_ 2x -1)(1)24(4x6q)2x3 ( 1 x3 )-2 4 1(P q) ( P q).计算(p q)32( p(_参考答案例1分析：此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，进而求出最后的结果.9x 24 X3 9x2 9x2=竄L解：（1）原式36x49x235 .6 / 4JL3 24X x 4x x 127(2)原式10.25a 433 y 4 xy 8x y(2)所求多项式为2a 4a 一 3 2古 1 一 2a 8b20

3、.5a3b211 a4b520.5a 3b21 a4b360.5a3 b21ab3ab23ab31 ab1324 说明：运算结果，应当按某一字母的降幂（或升幂）排列，这样对于检验运算的正确性极有好处.例2 分析：（1）题利用法则直接计算.（2）题把ab看作一个整体，就是多项式除以单项式.解：（1）原式3an 1- 亠3an 1n 2 n 1 n n 1 6a 3a 9a 3a23a2 2a3 3a=丁 2a3 a 2 3a(2)原式=2 a bkllb 22a 2 2ab b23 a牛 能2例3解：(1)所求的多项为21x5 y 7b 123 a 12 26532 35 428x y 7y 2

4、x y7x y576521x y 28x y 5y77x5 y4丄Ik3222a 8a 6a a 4a 3 2a 8322a 9a 5说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用根据是“被除式=除式X=a 3b7 ab2 .4a(3)原式=4am “12 a 4am 1m 28a4am 1商式+余式守,_（）-卜（例4 分析：本题为混合运算，要按运算顺序逐步计算.解：原式125a2b2 a2223 22 2a2 125a 3b6b 25a (2)原式=(_4a y ( _4a ) 12a b - ( -4a ) 7a b - ( -4a )b2 25 25 74 2二25a b125a b 2

5、5a ba 5ab5例5分析：此三题均是多项式除以单项式，应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，进而求出最后结果.Sb-之 *：=W-MM-解：（1）原式 16x4 4x 8x34 x 4x 4x,一32二4x 2x 1=a2 2a33a 2a3 a2 3a .说明：将多项式除以单项式-转化为单项式除以单项式时，要注意各项的符号.例6分析：题（1 ）不能先用2x去除各项，应先对括号内进行化简；题（2）则体现了对知识的综合运用.解：（1）原式=（4x2 4xyy2 4xy 8x) 2x2=(4x8x)+(2)原式=(4x2 2 x2x1)(2x8x 2x 2x 4. 1_6 /3、 31) 4x6 (x ) x41 x3 )43 一 为 _=8x 1 16 x 48x例7 分析：把p q当成单项式，运用多项式除以单项式的法则.1解：原式二(p q)3( p q) 2( p33( p q)26( p q) 22 23( p2 pq q ) 6 p 6qI1! IIq)2l( p q)3212( p q) ( p q)332 23 p 6 pq 3q