华师大版八年级数学下册教案：17.4.2反比例函数的图象和性质_第1页
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文档简介

1、17.4.2反比例函数的图象和性质【教学目标】知识与技能1、理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质； 2、利用反比例函数的图象解决有关问题过程与方法经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质；情感、态度与价值观探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题【教学重难点】重点：理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质；难点：利用反比例函数的图象和性质解决有关问题【导学过程】【知识回顾】什么叫作反比例函数？【情景导入】上节的练习中，我们画出了问题1中函数 的图象，发现它并不是直线那么它是怎么样的曲

2、线呢？本节课，我们就来讨论一般的反比例函数（k是常数，k0）的图象，探究它有什么性质【新知探究】探究一、例1画出函数的图象分析 画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x 0解 1列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(6,1)、(3,2)、(2,3)等3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支这两个分支合起来，就是反比例函数的图象上述图象，通常称为双曲线学生试一试：画出反比例函

3、数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）通过观察，概括得到反比例函数的图象1、 反比例函数的图象是双曲线，有两个分支。 2、 反比例函数图像；K0 K0 3、双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但不可能与坐标轴相交;4、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的 中心对称图形;也是轴对称图形。有两条对称轴。探究二1、熟能生巧，再练一练 画出反比例函数y= 和y=- 的图象。2、利用画的四个函数的图象探究反比例函数的性质：反比例函数有下列性质：(1)当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；(2)当k0时，函数的图象

4、在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加【知识梳理】本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质1.反比例函数的图象是双曲线 2.反比例函数有如下性质：(1)当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；(2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加【随堂练习】1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：(1)； (2)2、已知y是x的反比例函数，且当x3时，y8,求：(1)y和x的函数关系式；(2)当时，y的值；(3)当x取何值时，?3、若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值4、已知反比例函数经过点A(2,m)和B(n

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