江苏省南通市2008届高三第三次调研考试A卷

1、江苏省南通市2008届高三第三次调研考试数学试题A必做题部分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1 若复数z1ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是 2 过点（1，0）且倾斜角是直线x2y10的倾斜角的两倍的直线方程是 3 若椭圆（0m1）的离心率为，则它的长轴长为 ABSSA（B） CCS（A）B主视图左视图俯视图C（第5题）4 将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函数的解析式为 5 已知三棱锥SABC的三视图如图所示：在原三棱锥中给出下列命题：BC

2、平面SAC；平面SBC平面SAB；SBAC其中所有正确命题的代号是 a2，b36 为了求方程的近似解，我们设计了如图所示的流程图，其输出的结果 x0(a+b)/2f（a）lgaa3f（x0）lg x0x03NYf(a)f(x0)0bx0ax0N|ab|0.25Y（第6题）输出a7 在等差数列中，0，当n2时，0，若46，则k的值为 8 已知A、B、C是ABC的三个内角，向量,则 9 在ABC中，已知AB4，AC3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则 10若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”已知某黄金圆锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为 11已知函数f（x）cosx（0）

3、在区间上是单调函数，且f（）0，则 12已知数列的前n项和分别为，且A1008，B100251记 （nN*），则数列Cn的前100项的和为 13设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 14已知集合A（x，y）| x | y |4，x，yR， B（x，y）x2y2r2，x，yR，若AB中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）如图，在四边形ABCO中，其中O为坐标原点，A（4，0），C（0，2）若M是线段OA上的一个动点（不含端点），设点M

4、的坐标为（a，0），记ABM的外接圆为P（）求P的方程；（）过点C作P的切线CT（T为切点），求CT的取值范围OBCAxyM（第15题）16（本小题满分14分）将n2个数排成n行n列的一个数阵：已知a112，a13a611该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列，其中m为正实数（）求第i行第j列的数aij；（）求这n2个数的和17（本小题满分15分）如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，E是PB上任意一点，AEC面积的最小值是3（）求证：ACDE；（）求四棱锥PABCD的体积A（第17题）CDEPFB18. （本小题满分15分）已知集合A x | 1x0，集合B，0a2，1b3（）若，求的概率；（）若，求的概率19（本小题满分16分）设函数f（x）sinxcosx和g（x）2sinxcosx（）若a为实数，试求函数F（x）f（x） ag（x），x0，的最小值h（a）；（）若存在x00，使 | a f（x）g（x）3| 成立，求实数a的取值范围20（本小题满分16分）已知函数，的导数是（）