有关粒子在磁场中运动类问题的预测

1、有关粒子在磁场中运动类问题的预测 有关粒子在磁场中运动类问题的预测 高考回顾和预测 粒子在单一磁场中的偏转问题的题目近几年高考考查的重点，在96年、99年、2000年、2001年的全国高考试题中皆以计算题的形式考查。但在全国高考理综试题中只在2002年出现（电视机偏转问题）而且题目较为简单，2003年没有考查，做为高考热点和主干知识在2005年高考中出现的几率很大。 在历年高考中粒子在单一磁场中的偏转问题以轨迹考查为主，如多个半圆或1/4圆的组合。其中粒子在交变磁场中运动并不多见，如果是磁场是变化的，运动就更为复杂，一般都存在多值情况。能很好的考查学生思维的多元性

2、和空间的想象力，这类问题有可能成为今年高考的热点。下面通过对一组相关精选习题的分析，（尤其是变形1）探讨此类问题的求解方法，相信会对考生今年的备考大有裨益。 例题：如图()所示x0的区域有如图(b)所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向，现有一质量为m，带电量为q的正电粒子，在t=0时刻从坐标原点o以速度v沿着与x轴正方向成750射入。粒子运动一段时间到达p点，p点坐标为()，此时粒子速度方向与op延长线的夹角为300，粒子在这过程中只受磁场力作用。 （1）若b0=b1为已知量，试求粒子在磁场中运动时轨道半径r及周期的表达式 （2

3、）说明在op间运动时时间跟所加磁场的变化周期t之间应有什么样的关系才能使粒子完成上述运动。 （3）若b0为未知量，那么所加磁场的变化周期t、磁感应强度b0的大小各应满足什么样的条件，才能使粒子完成上述运动？（写出t及b0各应满足的条件表达示） 解析：(1)由        又     (2)根据粒子经过o点与p点时的速度方向以及b0的方向可以知道：由o至p的运动过程可能在磁场变化的半个周期完成；  当磁场方向改变时，粒子绕行方向也变化，由于磁场方向变化的周

4、期性，因此粒子绕行方向也具有周期性，由此可知；由o至p的运动过程也可能在磁场变化半周期的奇数倍时完成。 （3）若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周，同时op间运动时间是磁场变化半周期的奇数倍时，可使粒子到达p点并且速度满足题设要求。应满足的时间条件：     在磁场变化的半个周内粒子的偏转解为600（如图）所以，在磁场变化的半个周期内，粒子在op方向上的位移也等于r。粒子到达p点而且速度符合要求的空间条件是：       代入t的表达式的： 延伸与拓展：如果题目图示中未标出

5、速度在op延长线下方，题干中只要求速度方向与op延长线夹角为300，还存在另外一种多值情况。 简答如下： 此时仍有    成立 由几何关系可得op是r的整数倍     代入t表达式上式可得： 变形训练1（高考打靶）：如图所示，平行金属板m，n竖直放置，相距l，在水平轴线上与板的交点o、o/开着两个小孔，两板之间分布着变化的匀强磁场b，b随时间的变化如图甲所示，b随时间的变化如图甲所示，b的正方向垂直纸面向里，在t=0时刻，一个质量为m带正电q的粒子从o点以v0速度入射，v0与oo夹角=

6、300,已知b的变化周期为t，设带电粒子的速率保持不变（b与v0均未知），为使粒子从o/点出射，求b、v0的值。 解析：最简单的情况是粒子运动 时间内完成上述圆周运动 即  可得    由几何关系易知：  即  将值代入得 由圆周运动的周期性和对称性可知存在多值情况： 可能在、（时间内完成上述圆周运动 此时仍有         粒子从o出射，由几何关系易知     将

7、值代入得可得） 变形训练2：如图所示，一个初速度为零的带正电的粒子经过mn两平行板间电场加速后，从n板上的孔射出，当带电粒子到达p点时，长方形abcd区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场，磁感应强度b=0.4t。每经过s，磁场方向变化一次，粒子到达p点时出现的磁场方向指向纸外，在q处有一静止的中性粒子，pq间距离s=3.0m,pq直线垂直平分ab、cd。已知d=1.6m，带电粒子的荷质比为1.0104 c/kg，不计重力 求：（1）加速电压为200v时带电粒子能否与中性粒子碰撞？ （2）画出它的轨迹； （3）能使带电粒子与中粒子碰撞

8、时，加速电压的最大值为多大？ 解析：设带电粒子在磁场中运动的半径为r，周期为t，  即磁场改变一次方向，粒子正好运动半个周期，             得m 由于，带电粒子能与中性粒子相碰     （2）轨迹如图 （3）要使它们相撞，必须    显然，当时，r最大且符合  式，即m    代入u表达式得： v总结：通过