一次函数变量

1、 一、教材分析一、教材分析 1、教学内容的地位与作用、教学内容的地位与作用 本节课是一次函数的启蒙课，在这 里学生初步接触了变量的概念，它是函 数学习的入门，也为以后学习函数以及 不等式的内容打下基础。所以我认为本 课内容它不但对培养学生比较、分析、 概括的思维能力有作用，而且对培养学 生运动变化等辨证唯物主义观点和形成 良好的个性品质也有一定的帮助。 2 2、重点、难点：、重点、难点： 根据学生的认知水平和教学内容的特点，确定本节重难点：根据学生的认知水平和教学内容的特点，确定本节重难点： 重点：常量和变量的概念；重点：常量和变量的概念； 难点：较复杂问题中常量与变量的识别难点：较复杂问题中

2、常量与变量的识别 3 3、教学目标、教学目标 知识技能：知识技能： （1 1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是 相对存在的；相对存在的； （2 2）会在较复杂问题中辨别常量与变量。）会在较复杂问题中辨别常量与变量。 数学思考：数学思考： 通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学 的应用意识的应用意识, ,学会将实际问题抽象成数学问题。学会将实际问题抽象成数学问题。 解决问题：解决问题： 通过实例探究，在具体的问题中找出常量和变量。通过实例探究，在具体的问题中找出常量

3、和变量。 情感态度：情感态度： 通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣， 体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。 二、学情分析：二、学情分析： 学生在日常生活中已经接触过一些有关常 量与变量的现象，同时学生已具备了从实际问 题抽象出数学问题的能力，具有了独立探究意 识，所有这些为本节课中重点和难点的学习打 下了基础。 三、教学策略三、教学策略： 本节的教学，以师生互动探究式教学为主。 同时充 分发挥多媒体的功能，并通过动手实验， 使抽象的问题形象化，静态的方式动态化，从 而突破

4、本节的难点。在教学过程中遵循“教为 主导，学为主体，练为主线”的教学思想，以 自主探索和合作交流为主，引导学生亲身实践 知识的发生、发展、形成的认知过程。 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 请说明你的道理 路程 = 速度时间 试用含的 t 式子表示 s S = 60t 60120 180240300 问题一 问题二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？ 早场票房收入 = 10150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10205 = 2050 （元

5、） 晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元） 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元， 怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10 x 请说明道理： 票房收入 = 售价售票张数 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如 果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm， 怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(单位：cm)? 挂重2千克时弹簧长=10+0.52=11(cm) 挂重3千克时弹簧长=10+0.53=11.5(cm) 挂重x千克时弹簧长=10+0.5x (cm) L=10+

6、0.5x 分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.51=10.5(cm) 问题三 问题四 用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？ 当长方形的长为3时，面积 =3（1023）2 = 6 各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？ 设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？ S=x(10-2x)2 S= 1 2 x(10-2x) 剖析 S = 60ty = 10 xL=10+0.5x 2 S= x(10-2x) 1 变量变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 常量常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 请指出上面各个变

7、化过程中的常量、变量。 八年级 数学第 探究：指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x 6 (2) y= x 6 (3) y= 4X25x7 (4) S = r2 解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。 填空： 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的关系式为 。 其中的变量是 ，常量是 。 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元， 则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。 其中的变量是 。常是 。 n= 50/a n、a50 y=4n y、n 4 巩固练习 快速抢答快速抢答 x 图图1 2、如图、如图2正方体的棱长为正方体的棱长为a,表面积表面积S= ， 体积体积V= . a 图图2 C= 4x 6a2 a3 1、如图、如图1正方形的周长与边长为正方形的周长与边长为x的关系式为的关系式为 变量是变量是: 常量是常量是: ; C、X 4 小结 1在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量， 数值始终保持不变的量称为常量 作业： 1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x,表示 总价y元，并指出哪些是常量？哪些是变量? 2、设路程为 s （km),速度为v（km/h)时间为 t（h),指出下列