分析化学(2012)-第三章

1、2021-10-1012021-10-1022021-10-103n12nii 1xxx1xXnn xMx2021-10-104aTExx 衡量分析结果的准确度衡量分析结果的准确度.TEExa100%r2021-10-105dxx衡量分析结果的精密度。衡量分析结果的精密度。100%irddx2021-10-106一组数据中各单次测定的偏差分别为一组数据中各单次测定的偏差分别为:1122 nndxxdxxdxx 10niid衡量一组数据的精密度。衡量一组数据的精密度。2021-10-107nddddn 21%100 xddr2021-10-108 %100 xRRrminmaxxxR nn22i

2、ii 1i 111XXdn1n1S 2021-10-109()100%rSRSD Sx2021-10-1010当当nn时，时，n n1n1n， 则则此时用此时用 代替代替S 即：即： nn22iii 1i 111XXdn1n1S x2i1n1( x )n limn1nx 2021-10-1011 ：%30373403730372037x%10. 01330.3740.3730.3730.3730.3720.37222S0.10100%100%0.27%37.30SRSDx2021-10-1012 3.0 0 0 0.8.1xds（2)3 040 80 1x.d.s.2021-10-1013 a

3、TExxTEExa100%r2021-10-1014A. A. 铁矿中，%32.62x , %38.62xT %06. 0 xxETa %044. 0 x, %042. 0 xT B. LiB. Li2 2COCO3 3试样中，%002. 0TxEa A.A.%1 . 0%100%38.62%06. 0%100 xEETar B.B.%5%100%042. 0%002. 0%100 xEETar 2021-10-10152021-10-1016xiixd100 xirdd2021-10-1017测量点测量点平均值平均值真值真值36.00 36.50 37.00 37.50 38.00DCBA精

4、密度低，表观准确度高精密度低，表观准确度高精密度高，准确度高。精密度高，准确度高。精密度高，准确度低精密度高，准确度低精密度低，准确度低精密度低，准确度低2021-10-1018 2021-10-1019 2021-10-10202021-10-10212021-10-1022-2 0 2误差误差概率概率 2021-10-1023 2021-10-1024 ) 由粗心大意引起由粗心大意引起, 可以避免。可以避免。2021-10-1025 2021-10-10262021-10-1027 2021-10-10282021-10-1029详细报道见详细报道见大学化学大学化学,18(3),7,200

5、3.2021-10-1030,e 2021-10-10312021-10-10322021-10-1033 2021-10-1034%04.01002500.00001.0rE%0.410025.001.0rE 小结：小结：2021-10-1035 2021-10-10362021-10-10372021-10-1038 2021-10-1039%3 %100042. 0001. 0 %03. 0%10004200. 000001. 0 %3 %1005 . 31 . 0 2021-10-10402021-10-1041 设样本容量为设样本容量为n n，则其平均值，则其平均值xxnxnniix

6、111为：为：2021-10-1042相对频数相对频数 分布直方图分布直方图分析结果分析结果相对频数相对频数1.265%1.295% 1 0.011.295%1.325% 4 0.041.325%1.355% 7 0.071.355%1.385% 17 0.171.385%1.415% 24 0.241.415%1.445% 24 0.241.445%1.475% 15 0.151.475%1.505% 6 0.051.505%1.535% 1 0.011.535%1.565% 1 0.01 100 1.002021-10-1043 nn22iii 1i 111XXdn1n1S 2i 1n1(

7、 x)n 2021-10-1044xnini11xnlim 1inixn注意：注意： n n 很大很大时的平均偏差。时的平均偏差。 n n 2020时平均偏差。时平均偏差。dxiixddddn12dn 2021-10-104522()21( )2xyf xe 2021-10-10462021-10-10472021-10-1048 121222/dxePx2021-10-1049ux uyf xe 2121( )2121222/dxePx22()21( )2xyf xe 2021-10-1050dxdu 2121()()2ufxdxduudue 故故2112( )2uuey2021-10-10

8、512112( )2uuey曲线横坐标曲线横坐标u，纵坐标为概率密度，曲线称为，纵坐标为概率密度，曲线称为标准标准2/21( )2uPuduedu2021-10-10522/ 2012uuPedu 0 u y 概率密度 xu2021-10-1053由表由表3-23-2可知：可知：随机误差出现的区间随机误差出现的区间 测量值出现的区间测量值出现的区间 概率概率 （以（以 为单位）为单位） 2021-10-1054xx1 750 15u1 50 100 10.%.%.%.% x2 001 75u2 50 10.%.%.%2021-10-1055试样总体试样总体样本样本1样本样本2样本样本mmmnm

9、mmnnxxxxxxxxxxxxxxx,.,.,.,.,3212223222111131211123mx ,x ,x .xsx2021-10-1056xnxssnxs平均值的偏差平均值的偏差 与单次测量结果的标准偏差与单次测量结果的标准偏差s的的关系为关系为对于无限次测量值对于无限次测量值,则为则为平均值的标准偏差与测定次数的平方根成反比。平均值的标准偏差与测定次数的平方根成反比。2021-10-1057平均值的平均偏差与单次测量结果的平均偏平均值的平均偏差与单次测量结果的平均偏差关系为：差关系为：xnxdnd (n(n)(n(n20)20) 0 5 10 15 20 n0.00.20.40.

10、60.81.0的的相相对对值值xs2021-10-1058(n20) 在在t t分布曲线中，纵坐标仍为概率密分布曲线中，纵坐标仍为概率密度（度（y y），但横坐标为统计量），但横坐标为统计量t t。XxtSy 概率密度概率密度 f = t f = 5 f = 1 f = f = 5 f = 1 图图3-6 t分布曲线分布曲线2021-10-1059由图由图3-63-6可知：可知：2021-10-10602021-10-1061 值时的自由度为置信度为tt10%,9510,05. 0 值时的自由度为置信度为tt8%,998,01. 02021-10-1062 单次测量单次测量 ux 2021-1

11、0-1063多次测量多次测量unx xftns,x 少量测量少量测量 x 2021-10-1064ftns,x x2021-10-1065xft2 780 0221 131 130 027n5s,.x.( .)% 置信度越高，置信区间越大，所估计的区间置信度越高，置信区间越大，所估计的区间 包括真值的可能性也越大。一般取包括真值的可能性也越大。一般取P为为0.95或或0.90 。 t t 0.95,40.95,4 ：2021-10-1066 nSxt计导出由)(nstx2021-10-1067 2021-10-1068 22小大计ssF2021-10-1069 2021-10-107025.

12、6022. 0055. 02222小大计ssF2021-10-10712 . 821. 060. 02222小大计ssF2021-10-1072ddd 4 4 2021-10-1073 xdddd44d d2021-10-1074 nnxxxxx,1321 设设nx11xxxxnnnQ设设1x112xxxxnQ为异常值为异常值为异常值为异常值2021-10-1075 2021-10-1076x x1 1为异常值为异常值x1Txsx nTxxs x xn n为异常值为异常值2021-10-1077 2021-10-10781 1、每个测量值都有误差，标准曲线应怎样作才合理？、每个测量值都有误差，标准曲线应怎样作才合理？2 2、应怎样估计线性的好坏？、应怎样估计线性的好坏？0102030400.050.100.150.200.25 吸光度吸光度浓度ug/L浓度ug/L2021-10-1079 y=a+bxyiyx2021-10-1080 xbynxbyni