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文档简介

1、考研真题(线性代数)2006数(一)(5) 设(11) 设正确的是:线性相关;线性相关;线性无关;线性无关;(12) 设的第一列的倍加到第2列得到则:20 已知非线性方程组:证明(1)方程组系数矩阵的秩 (2)求的值及其方程组的解。21 设3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3,向量,是线性方程组的两个解,(1) 求的特征值;(2) 求正交矩阵。2006数(二)(6) 设(13)设正确的是: 线性相关; 线性相关; 线性无关; 线性无关;(14)设的第一列的倍加到第2列得到则: 22 已知非线性方程组:证明(1)方程组系数矩阵的秩 (2)求的值及其方程组的解。23 设3阶实对称矩阵的各行元素之和均

2、为3,向量,是线性方程组的两个解,(1) 求的特征值;(2) 求正交矩阵2006(数三)(6) 设(12)设正确的是: 线性相关; 线性相关; 线性无关; 线性无关;(13)设的第一列的倍加到第2列得到则: (20) 设四维向量组为何值时,上述向量组线性相关;当线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余的向量用极大线性无关组表示。21 设3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3,向量,是线性方程组的两个解,(1)求的特征值;(2) 求正交矩阵(3)求2006(数四)(4)已知若行列式(12)设正确的是: 线性相关; 线性相关; 线性无关; 线性无关;(13)设的第一列的倍加到第2列得到则: (20

3、)设四维向量组为何值时,上述向量组线性相关;当线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余的向量用极大线性无关组表示。21 设3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3,向量,是线性方程组的两个解,(1)求的特征值;(2) 求正交矩阵(3)求2007数(一)(7) 设向量组: 。(8) 设矩阵 (A)合同且相似; (B)合同但不相似; (C)不合同,但是相似;(D)即不合同也不相似。(15) 设;(21) 设线性方程组有大众的解,求的值及所有的大众解。(22) 设三阶实对称矩阵是为3阶单位矩阵;()验证的全部特征值;()求矩阵2007数(二)(三)同数(一)2008(数一)(5) 设 ; ;(6) 设

4、在正交变换下标准方程的图形为 则的正特征值个数(13) 设为2阶矩阵,则的非0特征值为;(20) 的转置,证明:(21) 设矩阵其中 ;。2008数(二)(7)设 ; (8) 设(13) 矩阵的特征值是;(14) 设且则;(22) 设矩阵其中 ;并求此通解(23) 设特征向量,而满足:证明(1)。2008数(三)(5)设 ; (6) 设 (13) 设3阶矩阵;(20)设矩阵其中 ;。(21) 设特征向量,而满足:(1)证明。2009数(一)(5) 设到基的过渡矩阵为(6) 设,则分块矩阵的伴随矩阵为:(13) 若3维列向量满足非0特征值为_;(20) 设(1) 求满足;(2) 对于(1)中的向

5、量。21 设二次型(1) 求二次型(2) 若二次型2009数(二)(7)设,则分块矩阵的伴随矩阵为:(8) 设_;(22)设(1)求满足;(2) 对于(1)中的向量。 23 设二次型(1)求二次型(2)若二次型2009数(三)(5)设,则分块矩阵的伴随矩阵为:(6)设_;(20)设(1)求满足;(2)对于(1)中的向量。21 设二次型(1)求二次型(2)若二次型2010数(一)(5) 设;(6) 设相似于: (13) 设,若由向量形成的向量空间维数是2,则20 设存在两个不同的解,(1)求的通解。21 已知二次型且;(1) 求矩阵;(2) 证明3阶单位矩阵。2010数(二)(5) 设向量组:线

6、性表示,则下列命题正确的是:(A) 若向量组线性无关,则;(B)若向量组线性相关,则;(C)若线性无关,则;(D)若线性相关,则;(6) 设相似于: (13) 设;20 设存在两个不同的解,(1)求的通解。21 设的第一列为,求。2010数(三)试卷同数(二)2011数(一)(5) 设第二行与第三行得单位矩阵,记;(6) 设 是方程组的一个基础解系,则的基础解系为(7) 若二次曲面的方程为:,经正交变换化为,则;20 设向量组向量组线性表示;(1) 求。21 设,求(1) 。2011数(二)(7)设第二行与第三行得单位矩阵,记;(8) 设 是方程组的一个基础解系,则的基础解系为(14)二次型,则的正惯性指数为;22 设向量组向量组线性表示;(2) 求。23 设,求(2) 。2011数(三)(5

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