通信电子线路 第 07 章 角度调制与解调-频谱非线性变换电路

1、LOGO通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #1第 7 章 角度调制与解调频谱非线性变换电路v7.1 概述概述v7.2 调角波的性质调角波的性质v7.3 调频方法及电路调频方法及电路v7.4 调角信号解调调角信号解调v7.5 调频制的抗干扰调频制的抗干扰 (噪声噪声) 性能性能通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #27.1 概述v角度调制：角度调制：用调制信号去控制载波信号用调制信号去控制载波信号角度参数角度参数的变化的变化 频率调制频率调制：受控参数为载波的频率：受控参数为载波的频率 解调：鉴频、频率检波解调：鉴频、频率检波 相位调制相位调制：受控参数为载波的相位

2、：受控参数为载波的相位 解调：鉴相、相位检波解调：鉴相、相位检波v角度调制属于非线性调制：角度调制属于非线性调制： 调制前后频谱结构发生了变化，是非线性频率变调制前后频谱结构发生了变化，是非线性频率变换换v优点：优点：抗干扰能力强抗干扰能力强v缺点：缺点：占用频带较宽，频带利用率低占用频带较宽，频带利用率低通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #37.2 调角波的性质v瞬时频率与瞬时相位瞬时频率与瞬时相位 v( (t) = ) = V cos ( (t) =) =V cos ( ( t + + 0 ) ) 上式上式 为频率，为频率， (t) 为相位，为相位， 0 为初始相位为初始相

3、位 瞬时频率瞬时频率： (t) 瞬时相位瞬时相位： (t) 分析中常假设：分析中常假设： 0 = = 0 例：求例：求 t = = 0 时的瞬时频率时的瞬时频率00( )tt dt=+=+ ( )dtdt = =( () )63( )5cos 10sin 5 10ttt=+=+v 0 (t)t = = 0t = = t (t)0实轴实轴通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #47.2 调角波的性质调角波的性质v一、调频波和调相波的波形和数学表达式一、调频波和调相波的波形和数学表达式 调制信号：调制信号：v (t) = = V mf (t) ，| f(t) | 1 是归一化表达式是归

4、一化表达式 载波信号：载波信号：v0(t) = = V0mcos (t) = = V0mcos 0t ，假设假设 0 = = 0 频率调制频率调制 瞬时频率瞬时频率： 调频比例常数调频比例常数 kf ：单位为：单位为 rad/(sV) 已调信号：已调信号： 相位调制相位调制 瞬时相位瞬时相位： 调相比例常数调相比例常数 kp ：单位为：单位为 rad/V 已调信号：已调信号：00( )( )( )fttkt =+ =+=+ =+v00( )( )( )pttttkt =+ =+=+ =+v000cos( )tFMmfVtkt dt =+=+ vv00cos( )PMmpVtkt =+=+vv(

5、 ) t v( ) t v通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #57.2 调角波的性质调角波的性质 单频调频信号单频调频信号 v (t) = = V mcos t 00( )( )sintmtt dttt =+=+ mfm = = 0( )( )ftkt = =+ +v00( )cos(sin)FMmftVtmt =+=+vmfmk V = m：最大频偏：最大频偏 (rad/s, Hz)mf：调频指数：调频指数，即最大相移，即最大相移(rad)max( )mfkt =v0max( )tffmkt dt = = v、普通调频信号普通调频信号0cosfmk Vt =+=+0cosmt

6、=+ =+ 0sinftmt =+=+通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #67.2 调角波的性质调角波的性质 单频调相信号单频调相信号 v (t) = = V mcos t mpm =0( )( )pttkt =+=+v00( )cos(cos)PMmptVtmt =+=+vppmmk V = = m：最大频偏：最大频偏mp：调相指数：调相指数，即最大相移，即最大相移0( )( )sinpdttmtdt =max( )ppmkt = =vmax( )mfdtkdt =v、普通调相信号普通调相信号0cospmtk Vt =+=+0cosptmt =+=+0sinmt= = 通信电

7、子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #77.2 调角波的性质调角波的性质 调频信号：调频信号： 调相信号：调相信号： 调频与调相信号的相同点：调频与调相信号的相同点： 都是等幅波都是等幅波 最大频偏与调制指数的数学关系一样：最大频偏与调制指数的数学关系一样： m = = mf,p 若调制信号幅度变化，则若调制信号幅度变化，则 m 、mf,p 随之正比变化随之正比变化,mmfmfk Vm = ,ppmmpmk Vm =V m mmfFMV m mmpPM通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #87.2 调角波的性质调角波的性质 调频信号：调频信号： 调相信号：调相信号： 调频

8、与调相信号的不同点：调频与调相信号的不同点： 调频：最大频偏调频：最大频偏 m 由由V m 决定，与调制频率决定，与调制频率 无关；无关；调频指数调频指数 mf 与调制频率与调制频率 成反比。成反比。 调相：调相指数调相：调相指数 mp 由由V m 决定，与调制频率决定，与调制频率 无关；无关；最大频偏最大频偏 m 与调制频率与调制频率 成正比成正比。,mmfmfk Vm = ,ppmmpmk Vm = mmfFM mmpPM通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #97.2 调角波的性质调角波的性质mfmmfk Vm = = = 调调频频信信号号：ppmmpmk Vm = =调调相

9、相信信号号：单频调频信号单频调频信号单频调相信号单频调相信号1. 改变改变 V m2. 改变改变 通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #10调制信号为：调制信号为：v (t)载波信号为：载波信号为：V0mcos 0t调频波调频波调相波调相波数学表达式数学表达式瞬时频率瞬时频率瞬时相位瞬时相位最大频偏最大频偏调制指数调制指数最大相移最大相移7.2 调角波的性质调角波的性质000cos( )tmfVtkt dt + + v00cos( )mpVtkt + +v0( )fkt + +v00( )tftkt dt + + v0( )ptkt + +v0( )pdtkdt + +vmax(

10、 )mfkt =vmax( )mpdtkdt =v0max( )tffmkt dt = = vmax( )ppmkt = =vv (t)=V mcos t m fmk V pmk V pm 通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #117.2 调角波的性质调角波的性质mfmmfk Vm = = = 调调频频信信号号：ppmmpmk Vm = =调调相相信信号号：三角波调频信号三角波调频信号三角波调相信号三角波调相信号1. 改变改变 V m2. 改变改变 通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #127.2 调角波的性质调角波的性质 例：例：有一正弦调制信号，频率为有一正弦调

11、制信号，频率为 300 3400 Hz，调制信号，调制信号中各频率分量的振幅相同，调频时最大频偏中各频率分量的振幅相同，调频时最大频偏 fm=75 kHz，调相时最大相移调相时最大相移 mp = =1.5 rad。试求调频时调制指数试求调频时调制指数 mf 的最的最大范围和调相时最大频偏大范围和调相时最大频偏 fm 的变化范围。的变化范围。 调频时，最大频偏由调制信号幅度决定，调频时，最大频偏由调制信号幅度决定，与与F 无关无关 调相时，调相指数由调制信号幅度决定，与调相时，调相指数由调制信号幅度决定，与F 无关无关maxmin75250(rad)0.3mffmF = = = =minmax7

12、522(rad)3.4mffmF = = = =mmffmF = = = minmin1.5 300450(Hz)mpfm F=maxmax1.534005100(Hz)mpfm F = = = = =2mppmmF = = = =通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #137.2 调角波的性质调角波的性质v二、调角信号的频谱与有效频带宽度二、调角信号的频谱与有效频带宽度 1. 调频波和调相波的频谱调频波和调相波的频谱 (仅分析单频调频信号仅分析单频调频信号) cos(mfsin t) 和和 sin(mfsin t) 用用第一类贝塞尔函数第一类贝塞尔函数展开展开00( )cos(s

13、in)FMmftVtmt =+=+v20( 1) (2)( )!()!mnmnmJmnm + + = = = =+ + n：阶数，：阶数， ：宗数：宗数021)2cos(sin)2()cosfnffnmmJmtJn t = =+= 210sin(sin)2()sin(21)fnfnmtJmnt + += =+=+ 2()1nfnJm = = ()( 1)()nnfnfJmJm = = 000cos(sin)cossin(sin)sinmffVmttmtt=通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #1400002413( )cos(sin)cossin(sin)sincos(sin)(

14、)2()cos22()cos4sin(sin)2()sin2()sin3FMmffffffffftVmttmttmtJmJmtJmtmtJ mtJmt=+ + +=+ + +=+ +=+ +v7.2 调角波的性质调角波的性质通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #1500002413( )cos(sin)cossin(sin)sincos(sin)()2()cos22()cos4sin(sin)2()sin2()sin3FMmffffffffftVmttmttmtJmJmtJmtmtJ mtJmt=+ + +=+ + +=+ +=+ +v7.2 调角波的性质调角波的性质J0(b b

15、)J1(b b)J2(b b)J3(b b)J4(b b)J5(b b)J6(b b)b b =2.40b b =5.49b b =8.65b b =3.83b b =7.05b b =10.2b b =5.14b b =8.42b b =11.6b b =6.38b b =8.42b b =11.6b b =7.59b b =11.1b b =14.4b b =8.77b b =12.3b b =15.7b b =9.94b b =13.6b b =17.0通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #1600002413( )cos(sin)cossin(sin)sincos(sin

16、)()2()cos22()cos4sin(sin)2()sin2()sin3FMmffffffffftVmttmttmtJmJmtJmtmtJ mtJmt=+ + +=+ + +=+ +=+ +v7.2 调角波的性质调角波的性质 有无数边频。有无数边频。随随 n 增加，边频分量幅度总的趋势是减小。增加，边频分量幅度总的趋势是减小。 奇数次的上下边频相位相反，偶数次的相同。奇数次的上下边频相位相反，偶数次的相同。 mf 越大，具有较大幅度的边频数量越多。越大，具有较大幅度的边频数量越多。 在某些在某些 mf 时，载波或某些边频幅度为零。此特点可用时，载波或某些边频幅度为零。此特点可用于调制指数的

17、测量。于调制指数的测量。000010002000300( )()cos() cos()cos()() cos(2)cos(2)() cos(3)cos(3)FMmfmfmfmftVJmtVJ mttVJmttVJmtt = =+ + + + + + + + +v通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #177.2 调角波的性质调角波的性质 2. 调频波和调相波的功率和有效频带宽度调频波和调相波的功率和有效频带宽度 根据帕塞瓦尔公式，调角波的平均功率根据帕塞瓦尔公式，调角波的平均功率 Pav 等于各个频等于各个频率成分的平均功率之和。率成分的平均功率之和。 根据第一类贝塞尔函数的性质，

18、可得根据第一类贝塞尔函数的性质，可得 带宽带宽：忽略振幅小于载波振幅的：忽略振幅小于载波振幅的10的边频分量，留下的边频分量，留下的边频共的边频共 2(mf + +1) 个。个。BW = = 2 ( (mf + + 1) ) = = 2 ( m + + ) 上式称为上式称为卡森公式卡森公式222200121()2()2()2mafffVJmJmJmR=+=+vP2012maVR= =vP通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #187.2 调角波的性质调角波的性质 调频电台：调频电台：88 108 MHz，最大频偏，最大频偏 75 kHz调制信号：调制信号：30 15000 Hz频带

19、宽度：频带宽度：150 kHz 、350 kHz (立体声立体声) 校园广播：校园广播：76 87 MHz 3. 调频波与调相波的联系与区别调频波与调相波的联系与区别 调频波可视为调制信号为调频波可视为调制信号为 的调相波的调相波 调相波可视为调制信号为调相波可视为调制信号为 的调频波的调频波 以上是以上是间接调制间接调制的理论依据的理论依据000( )cos( )tFMmftVtkt dt =+=+ vv00( )cos( )PMmptVtkt =+=+vv0( )tt dt v( ) tdt dv0( )( )tutt dt= = v( )fk ut ( )( )tutdt = =dvpk

20、0( )tpkut dt 通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #197.2 调角波的性质调角波的性质mfmmfk Vm = = = 调调频频信信号号：ppmmpmk Vm = =调调相相信信号号：2(1)2()fmBWm =+=+=+ =+ F = 4 kHzmf = 32(mf +1)F = 32 kHz调相信号频谱调相信号频谱F = 1 kHzmp = 122(mp+1)F = 26 kHzF = 2 kHzmp = 1252 kHzF = 4 kHzmp = 122(mp+1)F = 104 kHz调频信号频谱调频信号频谱F = 1 kHzmf = 122(mf +1)F

21、= 26 kHzF = 2 kHzmf = 628 kHz通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #207.3 调频方法及电路 要求：要求： 最大频偏最大频偏尽量大、且与调制信号保持良好的尽量大、且与调制信号保持良好的线性线性关系关系 中心频率中心频率稳定度尽量高稳定度尽量高v一、实现调频的方法和基本原理一、实现调频的方法和基本原理 1. 直接调频法：直接调频法：用调制信号直接控制振荡回路电抗元件的参数实现调频用调制信号直接控制振荡回路电抗元件的参数实现调频 可控电容：变容二极管可控电容：变容二极管 可控电感：铁氧体磁芯的电感线圈可控电感：铁氧体磁芯的电感线圈 电抗管电路：场效应管、

22、晶体三极管等组成的等效电抗电抗管电路：场效应管、晶体三极管等组成的等效电抗 优点：电路简单、可以得到较大的频偏优点：电路简单、可以得到较大的频偏 缺点：缺点：在振荡器直接控制，在振荡器直接控制，频率稳定度不好，波形较差频率稳定度不好，波形较差通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #217.3 调频方法及电路调频方法及电路 2. 间接调频法间接调频法 用调相电路实现调频，继承了调相电路的特点用调相电路实现调频，继承了调相电路的特点 优点：高频振荡器本身独立于调相电路，可以得到稳定优点：高频振荡器本身独立于调相电路，可以得到稳定度很好的载波度很好的载波 缺点：由于调相器的限制，频偏较小

23、缺点：由于调相器的限制，频偏较小000( )cos( )tFMmftVtkt dt =+=+ vv00( )cos( )mftVtk ut =+=+v0( )( )tutt dt= = v通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #227.3 调频方法及电路调频方法及电路v二、变容二极管直接调频电路二、变容二极管直接调频电路 1. 基本工作原理和定量分析基本工作原理和定量分析 变容二极管：变容二极管：利用利用PN 结反向偏置的势垒电容构成的可控电容结反向偏置的势垒电容构成的可控电容 变容二极管符号与变容特性曲线：变容二极管符号与变容特性曲线： Cj ：变容二极管的结电容：变容二极管的结

24、电容 vR：二极管两端的反向电压：二极管两端的反向电压 ：变容指数。由结构与掺杂浓度决定：变容指数。由结构与掺杂浓度决定 VD：二极管的势垒电压，通常取硅管：二极管的势垒电压，通常取硅管 0.6V、锗管、锗管 0.2V0(1)jjRDCCV = =+ +v通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #237.3 调频方法及电路调频方法及电路0(1)jjRDCCV = =+ +vRQV =+=+vv( () )111cosQRDQDDDVVVVtVVV + +=+=+=+=+vvDQVmVV = =+ +( () )1cosjQjCCmt = =+0(1)QjQjDVCCV =+=+表示结

25、电容的调制深度表示结电容的调制深度( () )1cosDQDVVmtV+ +=+=+通信电子线路 第 7 章 角度调制与解调Page #24中心频率中心频率线性频率调制线性频率调制失真项失真项7.3 调频方法及电路调频方法及电路 全部接入式变容二极管调频电路全部接入式变容二极管调频电路 当当 = = 2 时，为线性调频电路时，为线性调频电路 当当 2 时，且时，且 m 0 , 0 , v2 超前超前 v1 小于小于 90, VAD VBD , vo0 (c) 0 , 0 , v2 超前超前 v1 大于大于 90, VAD VBD , vo0122ADVVV=+=+&122BDVVV=&1odADk V= =v2odBDk V= =v12()ooodADBDk VV=vvv1V&ADV&BDV&22V &22V&