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1、会计学1 文档文档DOE实验设计方法演示文档实验设计方法演示文档 201801 第1页/共37页 201801 Any experiment that has the flexibility to make desired changes in the input variable of a process to observe the output response is known as experiment design.Any experiment that has the flexibility to make desired changes in the input variabl

2、e of a process to observe the output response is known as experiment design. The primary goals of a design experiment are to : Determine the variable(s) and their magnitude that influences the response. determine the levels for these variables. determine how to manipulate these variables to control

3、the response. 第2页/共37页 201801 2000.6.1 在质量管理中所遇到的，不论是设计新产品，还是改革旧工艺、提高产品质量、减低成本，大都需要做试验。在质量管理中所遇到的，不论是设计新产品，还是改革旧工艺、提高产品质量、减低成本，大都需要做试验。 如何安排试验，有一个方法问题如何安排试验，有一个方法问题 不好的试验设计方法，即使做了大量的试不好的试验设计方法，即使做了大量的试 验，也未必能达到预期的目的；验，也未必能达到预期的目的； 一个好的试验设计方法，既可以减少实验次数，缩短试验时间和一个好的试验设计方法，既可以减少实验次数，缩短试验时间和 避免盲目性，又能迅速得到

4、有效的结果。避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。 第3页/共37页 201801 试验设计是应用统计手法进行解决问题的方法，它在试验设计是应用统计手法进行解决问题的方法，它在1919世纪产生于英国世纪产生于英国. . 最早是在农地进行试验。如最早是在农地进行试验。如“最佳肥料最佳肥料”的依据。的依据。 逐步应用到畜牧业。逐步应用到畜牧业。 第4页/共37页 201801 一个烤漆工厂，针对喷漆后烤漆所使用的时间及温度各使用一元多次实验法进行实验，以了解哪一种条件下密着性（附着度）最好。一个烤漆工厂，针对喷漆后烤漆所使用的时间及温度各使用一元多次实验法进行实验，以了解哪一种条件下密着性（附着度）

5、最好。 先决条件： 1、底材要一样； 2、油漆要一样； 3、溶剂要一样； 4、粘度要一样； 试验因素： 1、烘烤温度； 2、烘烤时间； 第5页/共37页 201801 2000.6.1 0 0 2020 4040 6060 8080 100100 6060707080809090100100110110120120130130140140150150 温度温度 附着度附着度 结论：温度在130度及140度最理想 第6页/共37页 201801 2000.6.1 0 0 2020 4040 6060 8080 100100 101020203030404050506060707080809090

6、 附着度附着度 时间时间 分分 结论：时间在40分到60分最理想 第7页/共37页 201801 在上例中，将时间及温度以外的各条件予以固定，并将温度及时间予二元二次法作实验。在上例中，将时间及温度以外的各条件予以固定，并将温度及时间予二元二次法作实验。 时间 温度 40分50分 130AB 140CD A组：130 40分 B组：130 50分 C组：140 40分 D组：140 50分 将产品分为将产品分为4 4组：组： 在四组不同的样品在四组不同的样品 中，经试验后何者中，经试验后何者 为最佳的作业条件为最佳的作业条件 ，即可制订为作业，即可制订为作业 标准的条件。标准的条件。 第8页/

7、共37页 201801 2000.6.1 概念：优选法是以较少的试验次数，迅速地找到生产和科学实验的最优方案的方法。 适用范围： 1、怎样选取合适的配方，合适的制作过程，使产品质量最好 。 2、怎样在质量标准下，使产品成本最低，生产过程最快？ 3、已有仪器怎样调试，使其性能最好？ 4、在合成配方、操作条件等方面应用 第9页/共37页 201801 2000.6.1 0.618是单因素试验设计方法，又叫黄金分割法。这种方法是在试验范围内（a, b）内，首先安排两个试验点，再根据两点试验结果，留下好点，去掉不好点所在的一段范围，再在余下的范围内寻找好点，去掉不好的点，如此继续地作下去，直到找到最优

8、点为止。 ab X2 X1 0.618 0.382 1 W = W2 W1-W 第10页/共37页 201801 2000.6.1 ab X2 X1 0.618 0.382 X1 = a + 0.618(b-a) X2 = a + b X1 第一点 = 小 + 0.618( 大- 小) 第二点 = 小 + 大 第一点（前一点） 第一点是经过试验后留下的好点； 第11页/共37页 201801 2000.6.1 铸铝件最佳浇铸温度的优选试验。某厂铸铝件壳体废品率高达铸铝件最佳浇铸温度的优选试验。某厂铸铝件壳体废品率高达55%，经分析认为铝水温度对此影响很大，现用，经分析认为铝水温度对此影响很大，

9、现用0.618法优选。优选范围在法优选。优选范围在690 740 之间。之间。 第一点第一点 = 690 + 0.618(740- 690) = 721 第二点第二点 = 690 + 740 721 = 709 第12页/共37页 201801 2000.6.1 690740 709721 第一点合格率低 690 709 721 702 第三点第三点 = 690 + 721 709 = 702 第二点合格率低 第四点第四点 = 690 + 709 702 = 697 690 709702697 第三点合格率低 第五点第五点 = 690 + 702 - 697 = 695 690 702 697

10、 695 第13页/共37页 201801 2000.6.1 0.618法要求试验结果目标函数f(x)是单峰函数，即在试验范围内只有一个最优点d，其效果f（d）最好，比d大或小的点都差，且距最优点d越远的试验效果越差。 这个要求在大多数实际问题中都能满足。 abd x f(x) o 第14页/共37页 201801 2000.6.1 对分法也叫平分法，是单因素试验设计方法适用于试验范围（a, b）内，目标函数为单调（连续或间断）的情况下，求最优点的 方法。 使用条件：每做一次试验，根据结果可以决定下次试验的方向。 第15页/共37页 201801 2000.6.1 每次选取因素所在试验范围（a

11、, b）的中点处C做试验。 计算公式： C = （ a + b ) 2 abc d = （ c + b ) 2 d 每试验一次，试验范围缩小一半，重复做下去，直到找出满意的试验点为止。 第16页/共37页 201801 2000.6.1 某毛纺厂为解决色染不匀问题，优选起染温度，采用对分法。具体如下。原工艺中的起染温度为某毛纺厂为解决色染不匀问题，优选起染温度，采用对分法。具体如下。原工艺中的起染温度为40，升温后的最高温度达，升温后的最高温度达100 ，故试验范围先确定在，故试验范围先确定在40 100。 第17页/共37页 201801 2000.6.1 均分法是单因素试验设计方法。它是在

12、试验范围（a, b）内，根据精度要求和实际情况，均匀地排开试验点，在每一个试验点上进行试验，并相互比较，以求的最优点的 方法。 作法： 如试验范围L = b a，试验点间隔为N，则试验点n为： n = + 1 = + 1 L N b - a N 第18页/共37页 201801 2000.6.1 对采用新钢种的某零件进行磨削加工，砂轮转速范围为对采用新钢种的某零件进行磨削加工，砂轮转速范围为420转转/分分720转转/分，拟经过试验找出能使光洁度最佳的砂轮转速值。分，拟经过试验找出能使光洁度最佳的砂轮转速值。 N = 30 转/分 n = + 1 = +1 = 11 b - a N 720 -

13、 420 30 试验转速： 420，450，480，510，540，570，600，630，660，690，720 第19页/共37页 201801 2000.6.1 这种方法的特点是对所试验的范围进行“普查”，常常应用于对目标函数的性质没有掌握或很少掌握的情况。即假设目标函数是任意的情况，其试验精度取决于试验点数目的多少。 使用条件： 第20页/共37页 201801 2000.6.1 如有两个因素需要考虑，一个含量是如有两个因素需要考虑，一个含量是10001000克到克到20002000克，另一个温度克，另一个温度5000600050006000。 1000克1500克2000克 5000

14、 5500 6000 第21页/共37页 201801 2000.6.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 7 8 9 10 11 12 9 10 11 12 11 12 最佳 第22页/共37页 201801 2000.6.1 正交试验法就是利用正交表来合理安排和分析众多因素的试验方法。 它可以用较少的试验次数获得较优的结果。 4 34 9 10 310 = 59049 第23页/共37页 201801 2000.6.1 安排任何一项试验 v明确试验的目的是什么？ v用什么指标来衡量考核试验的结果？ v对试验指标可能有影响的因素是什么？ v为了搞清楚影响的因素，应当把

15、因素选择在哪些水平上？ 第24页/共37页 201801 2000.6.1 试验指标： 试验需要考察的效果称为试验指标； 因素： 对试验指标有影响的参数称为因素； 水平： 因素在试验中所处的状态和条件的变化可能引起指标的波动，把因素变化的各种状态和条件称为因素的水平。； 第25页/共37页 201801 2000.6.1 正交表是有规律的，按顺序排成现成的表格，是正交试验的工具，正交试验是通过正交表进行的。 1 12 23 3 1 11 11 11 1 2 21 12 22 2 3 32 21 12 2 4 42 22 21 1 列号列号 试验号试验号 L4(23) L4(23)正交表代号正交

16、表代号 正交表横行数正交表横行数 代表试验次数代表试验次数 因素水平表因素水平表 位级数位级数 正交表列数正交表列数 因素数因素数 第26页/共37页 201801 2000.6.1 1、均衡分散性；每一列中各种字码出现相同的次数。 1 12 23 3 1 11 11 11 1 2 21 12 22 2 3 32 21 12 2 4 42 22 21 1 列号列号 试验号试验号 L4(23) L9(34) 1 12 23 34 4 1 11 11 11 11 1 2 21 12 22 22 2 3 31 13 33 33 3 4 42 21 12 23 3 5 52 22 23 31 1 6

17、62 23 31 12 2 7 73 31 13 32 2 8 83 32 21 13 3 9 93 33 32 21 1 列号列号 试验号试验号 2、整齐可比性；任意两列中全部有序数字都出现相同的次数。 第27页/共37页 201801 2000.6.1 某轨枕厂试用减水剂以节约水泥。影响指标的因素有四个，每个因素选取三个水平。某轨枕厂试用减水剂以节约水泥。影响指标的因素有四个，每个因素选取三个水平。 考察的试验指标仅为脱模强度，已知在节约水泥考察的试验指标仅为脱模强度，已知在节约水泥 10%的条件下的条件下试用减水剂对试用减水剂对脱模强度影响比较好脱模强度影响比较好 ，希望通过正交试验找出

18、比较好的配方。，希望通过正交试验找出比较好的配方。 第28页/共37页 201801 2000.6.1 水灰比水灰比含砂率含砂率减水剂用量减水剂用量水泥用量水泥用量 ABCD（kg/cm2） 1 10.280.280.270.270.30%0.30%370370 2 20.300.300.280.280.50%0.50%380380 3 30.320.320.290.290.70%0.70%390390 因素水平表因素水平表 因素因素 水平水平 1 1 试验目的和指标 试验目的：水泥掺用减水剂以节约水泥试验目的：水泥掺用减水剂以节约水泥 考核指标：轨枕考核指标：轨枕脱模强度脱模强度 2 2 制

19、订因素水平表- 根据以往经验和资料分析制订 第29页/共37页 201801 2000.6.1 3 3 选用正交表 用用L9(34) L9(34) 1 12 23 34 4 1 11 11 11 11 1 2 21 12 22 22 2 3 31 13 33 33 3 4 42 21 12 23 3 5 52 22 23 31 1 6 62 23 31 12 2 7 73 31 13 32 2 8 83 32 21 13 3 9 93 33 32 21 1 列号列号 试验号试验号 第30页/共37页 201801 2000.6.1 4 4 设计试验方案 水灰比水灰比含砂率含砂率减水剂用量减水剂

20、用量水泥用量水泥用量 ABC(%)D（kg/cm2） 1 11(0.28)1(0.28) 1(0.27)1(0.27)1(0.3)1(0.3)1(370)1(370) 2 21(0.28)1(0.28) 2(0.28)2(0.28)2(0.5)2(0.5)2(280)2(280) 3 31(0.28)1(0.28) 3(0.29)3(0.29)3(0.7)3(0.7)3(390)3(390) 4 42(0.30)2(0.30) 1(0.27)1(0.27)2(0.5)2(0.5)3(390)3(390) 5 52(0.30)2(0.30) 2(0.28)2(0.28)3(0.7)3(0.7)1

21、(370)1(370) 6 62(0.30)2(0.30) 3(0.29)3(0.29)1(0.3)1(0.3)2(280)2(280) 7 73(0.32)3(0.32) 1(0.27)1(0.27)3(0.7)3(0.7)2(280)2(280) 8 83(0.32)3(0.32) 2(0.28)2(0.28)1(0.3)1(0.3)3(390)3(390) 9 93(0.32)3(0.32) 3(0.29)3(0.29)2(0.5)2(0.5)1(370)1(370) 列号列号 试验号试验号 正交试验表正交试验表 第31页/共37页 201801 2000.6.1 5 5 进行试验，并记

22、录计算 水泥轨枕脱模强度试验分析表水泥轨枕脱模强度试验分析表 水灰比水灰比含砂率含砂率减水剂用量减水剂用量水泥用量水泥用量试验结果试验结果 ABC(%)D（kg/cm2）（脱模强度）（脱模强度） 1 11(0.28)1(0.28)1(0.27)1(0.27)1(0.3)1(0.3)1(370)1(370)333333 2 21(0.28)1(0.28)2(0.28)2(0.28)2(0.5)2(0.5)2(280)2(280)368368 3 31(0.28)1(0.28)3(0.29)3(0.29)3(0.7)3(0.7)3(390)3(390)362362 4 42(0.30)2(0.30

23、)1(0.27)1(0.27)2(0.5)2(0.5)3(390)3(390)367367 5 52(0.30)2(0.30)2(0.28)2(0.28)3(0.7)3(0.7)1(370)1(370)336336 6 62(0.30)2(0.30)3(0.29)3(0.29)1(0.3)1(0.3)2(280)2(280)333333 7 73(0.32)3(0.32)1(0.27)1(0.27)3(0.7)3(0.7)2(280)2(280)358358 8 83(0.32)3(0.32)2(0.28)2(0.28)1(0.3)1(0.3)3(390)3(390)349349 9 93(0

24、.32)3(0.32)3(0.29)3(0.29)2(0.5)2(0.5)1(370)1(370)362362 K110631063105810581015101510311031 K210361036105310531097109710591059 K310691069105710571056105610781078 R33335 582824747 K = 3168 列号列号 试验号试验号 第32页/共37页 201801 2000.6.1 6 6 进行分析 计算极差 水泥轨枕脱模强度试验分析表水泥轨枕脱模强度试验分析表 水灰比水灰比含砂率含砂率减水剂用量减水剂用量水泥用量水泥用量试验结果

25、试验结果 ABC(%)D（kg/cm2）（脱模强度）（脱模强度） 1 11(0.28)1(0.28)1(0.27)1(0.27)1(0.3)1(0.3)1(370)1(370)333333 2 21(0.28)1(0.28)2(0.28)2(0.28)2(0.5)2(0.5)2(280)2(280)368368 3 31(0.28)1(0.28)3(0.29)3(0.29)3(0.7)3(0.7)3(390)3(390)362362 4 42(0.30)2(0.30)1(0.27)1(0.27)2(0.5)2(0.5)3(390)3(390)367367 5 52(0.30)2(0.30)2(0.28)2(0.28)3(0.7)3(0.7)1(370)1(370)336336 6 62(0.30)2(0.30)3(0.29)3(0.29)1(0.3)1(0.3)2(280)2(280)333333 7 73(0.32)3(0.32)1(0.27)1(0.27)3(0.7)3(0.7)2(280)2(280)358358 8 83(0.32)3(0.32)2(0.28)2(0.28)1(0.3)1(0.3)3(390)3(390)349349 9 93(0.3