等腰三角形分类讨论课件

1、lAB如图是一张藏宝图如图是一张藏宝图的一部分，据可靠的一部分，据可靠情报，藏宝的地点情报，藏宝的地点P在直线在直线l上，且与上，且与A、B构成等腰三角形，构成等腰三角形，怎样才能找到藏宝怎样才能找到藏宝的位置呢？的位置呢？ 与角有关的分类：与角有关的分类： 分类原因：等腰三角形的分类原因：等腰三角形的 _ 不确定，此时不确定，此时必分类；直角、钝角不能为必分类；直角、钝角不能为_。顶角或底角顶角或底角底角底角 与边有关的分类：与边有关的分类： 分类原因：分类原因： 等腰三角形的等腰三角形的_不确定，此时必分类；应在符不确定，此时必分类；应在符合合_的的条件条件下进行分类。下进行分类。腰长或底

2、边长腰长或底边长三角形的三边关系三角形的三边关系40ABCD40ABCD画出下列图形中画出下列图形中AC边上的高。边上的高。 若等腰三角形一腰上的若等腰三角形一腰上的 高与另一腰的夹角为高与另一腰的夹角为4040 则这个等腰三角形的顶角为（则这个等腰三角形的顶角为（ ） A 50A 50 B 130 B 130 C 50C 50或或 130130 D D 无法确定无法确定 C5050130 归纳总结，与高有关的分类：归纳总结，与高有关的分类： 分类原因：分类原因： 等腰三角形的等腰三角形的_不确定，此时必分类；当三角形不确定，此时必分类；当三角形为为_三角形时，腰上的三角形时，腰上的高在三角形

3、高在三角形 部；当三角形为部；当三角形为_三角形时，腰上的高在三角形时，腰上的高在 三角形三角形 部。部。形状形状锐角锐角钝角钝角内内外外5050AABCBC若在若在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ABAB的垂直平的垂直平分线与分线与ACAC所在的直线相交的锐角为所在的直线相交的锐角为5050，求，求BB的度数。的度数。4040702070或或 20DEDE 已知已知C、D两点在线段两点在线段AB的垂的垂直平分线上，直平分线上，ACB=90 ，ADB= 120，（1）求）求CAD度数。度数。（2）若）若AC = 6 , 则则CD = 。CAD=45- 30 =15 CAD=45+ 3

4、0 =7513 1201203063 CD=CD=13 AC=CAO=45OA=OC= DAO=30OD=136451.等腰三角形的一个内角为等腰三角形的一个内角为70，则它的，则它的 顶角为顶角为_。2.已知实数已知实数a、b满足满足 a-3 +(b-7) 2 2 =0，则以，则以a、b的值为两边长的等腰三角形的周长为的值为两边长的等腰三角形的周长为_。3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 0. .（1 1）求它顶角的度数。）求它顶角的度数。（2）若腰长为）若腰长为2cm，则底边长为，则底边长为_ 70或或 401760或或 1202cm或或23cm一一.“.“藏宝图藏宝图”的位置：的位置：AP=AB( )BP=BA ( ) PA=PB( )ABlP4P1P2P3P1 ,P2P3P4 二二.分类讨论问题的步骤：分类讨论问题的步骤： 1.1.分类的原因（为何分类）：条件不确定时。分类的原因（为何分类）：条件不确定时。 2.2.分类的标准（如何分类）：对不确定的条件分类的标准（如何分类）：对不确定的条件 进行合理分类。进行合理分类。 3.3.逐类讨论：对各类问题详细讨论，逐步解决。逐类讨论：对各类问题详细讨