迎战高考物理二轮复习-专题6动量和能量课件完整版

1、考情分析预测 本专题是力和运动专题的拓展和深化首先，从知识的内本专题是力和运动专题的拓展和深化首先，从知识的内在联系上，动能定理、动量定理均可由牛顿第二定律和运动学在联系上，动能定理、动量定理均可由牛顿第二定律和运动学公式推导得出；其次，从分析问题的思路上，力和运动专题侧公式推导得出；其次，从分析问题的思路上，力和运动专题侧重于从动力学角度分析匀变速运动过程或某一瞬时状态，而本重于从动力学角度分析匀变速运动过程或某一瞬时状态，而本专题则开辟了动量观点、能量观点分析物理问题的途径，且研专题则开辟了动量观点、能量观点分析物理问题的途径，且研究范围从匀变速运动拓展到非匀变速运动问题，研究对象也从究范

2、围从匀变速运动拓展到非匀变速运动问题，研究对象也从个体拓展到物体组或系统个体拓展到物体组或系统 由于动量守恒定律能把系统中两个状态直接联系起来，由于动量守恒定律能把系统中两个状态直接联系起来，所以动量观点犹如解题的时空隧道；而能所以动量观点犹如解题的时空隧道；而能量观点解题则更是与动力学观点和动量观点并行的一条绿色量观点解题则更是与动力学观点和动量观点并行的一条绿色通道！通道！ 动量守恒定律和能量守恒定律作为自然界中普遍适用的动量守恒定律和能量守恒定律作为自然界中普遍适用的基本规律，是高中物理主干知识，更是高考考查的重点和热基本规律，是高中物理主干知识，更是高考考查的重点和热点在近年高考试题中

3、，涉及动量、能量的问题经常综合平点在近年高考试题中，涉及动量、能量的问题经常综合平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等考点以计算抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等考点以计算题的形式出现，一般出现在理科综合卷题的位置上，为题的形式出现，一般出现在理科综合卷题的位置上，为中偏难的题目中偏难的题目 预测预测1 1年高考涉及动量、能量的考题主要表现为年高考涉及动量、能量的考题主要表现为以下几种形式：以下几种形式： 、涉及动量、能量基本概念或机车启动问题的选择题；、涉及动量、能量基本概念或机车启动问题的选择题； 、以体育竞技项目为背景的动力学和能量的综合题；、以体育竞技项目为背景的动力学和

4、能量的综合题； 、以能量守恒为核心考点并涉及弹簧的力学综合题；、以能量守恒为核心考点并涉及弹簧的力学综合题； 、以动量守恒为核心考点并涉及碰撞的力学综合题、以动量守恒为核心考点并涉及碰撞的力学综合题一一. 功和能功和能二二. 功能关系功能关系三三. 应用动能定理、动量定理、动量守恒定律应用动能定理、动量定理、动量守恒定律 的注意点的注意点 例例1 例例2 例例3 例例4 四四. 碰撞的分类碰撞的分类五五. 弹性碰撞的公式弹性碰撞的公式 例例5一功和能一功和能功功能能功能功能关系关系功：功：W=FScos （只适用恒力的功）只适用恒力的功）功率功率: :动能：动能：221mvEk势能：势能：mg

5、hEp 机械能：机械能：E=EP+EK=mgh+1/2 mv2动能定理：动能定理：2022121mvmvWt合机械能机械能守恒定律守恒定律2222112121mvmghmvmghcosFvtWP功是能量转化的量度功是能量转化的量度W=EEp =1/2kx2二二. 功能关系功能关系 -功是能量转化的量度功是能量转化的量度重力所做的功等于重力势能的减少重力所做的功等于重力势能的减少电场力所做的功等于电势能的减少电场力所做的功等于电势能的减少弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少合外力所做的功等于动能的增加合外力所做的功等于动能的增加只有重力和弹簧的弹力做功，机械能

6、守恒只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒重力以外的力所做的功等于机械能的增加重力以外的力所做的功等于机械能的增加克服克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少 E = fS （ S 为相对位移）为相对位移）克服安培力所做的功等于感应电能的增加克服安培力所做的功等于感应电能的增加三三. 应用动能定理分析一个具体过程时，要做到三个应用动能定理分析一个具体过程时，要做到三个“明确明确”，即，即明确研究对象明确研究对象（研究哪个物体的运动情况（研究哪个物体的运动情况），），明确研究过程明确研究过程（从初状态到末状态）及（从初状态到末状态）及明确各个明确各个力做

7、功的情况力做功的情况。还要注意是。还要注意是合力合力的功。的功。 应用动量定理、动量守恒定律的注意点：要注意应用动量定理、动量守恒定律的注意点：要注意研研究对象的受力分析究对象的受力分析，研究过程的选择研究过程的选择，还要特别注意，还要特别注意正方向的规定正方向的规定。 应用动量守恒定律还要注意应用动量守恒定律还要注意适用条件的检验适用条件的检验。应用。应用动量定理要注意是动量定理要注意是合外力合外力。例例1关于机械能守恒，下面说法中正确的是关于机械能守恒，下面说法中正确的是 A物体所受合外力为零时，机械能一定守恒物体所受合外力为零时，机械能一定守恒B在水平地面上做匀速运动的物体，机械能一定守

8、恒在水平地面上做匀速运动的物体，机械能一定守恒C在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒D做各种抛体运动的物体，若不计空气阻力，机械能一定做各种抛体运动的物体，若不计空气阻力，机械能一定 守恒守恒D练习练习按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则则 A汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B汽车可以做匀加速运动汽车可以做匀加速运动C汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大D汽车达到最大速度时，所受合力为零

9、汽车达到最大速度时，所受合力为零C D 例例2. 如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中的整个过程中 （ ）A. 动量守恒，机械能守恒动量守恒，机械能守恒B. 动量不守恒，机械能守恒动量不守恒，机械能守恒C. 动量守恒，机械能不守恒动量守恒，

10、机械能不守恒D. 动量不守恒，机械能不守恒动量不守恒，机械能不守恒 D 例例3 3、 钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n n 倍，求倍，求(1)(1)钢珠在空中下落的高度钢珠在空中下落的高度H H与陷入泥中的深度与陷入泥中的深度h h的比值的比值 H Hh h =? (2)=? (2)钢珠在空中下落的时间钢珠在空中下落的时间T T与陷入泥中的与陷入泥中的时间时间t t的比值的比值T Tt t= =？ 解解:(1) 由动能定理，选全过程由动能定理，选全过程mg(H+h)nm

11、gh=0 H + h = n h H : h = n - 1 (2) 由动量定理，选全过程由动量定理，选全过程 mg(T+t)nmgt=0 T + t = n t T : t = n - 1说明：全程分析法是一种重要的物理分析方法，涉及到说明：全程分析法是一种重要的物理分析方法，涉及到多个物理过程的题目可首先考虑采用全过程分析多个物理过程的题目可首先考虑采用全过程分析例例4、 如图所示，三块完全相同的木块固定在水平地如图所示，三块完全相同的木块固定在水平地面上，设速度为面上，设速度为v0子弹穿过木块时受到的阻力一样，子子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块弹可视为质点，子弹

12、射出木块C时速度变为时速度变为v0/2.求：求： (1) 子弹穿过子弹穿过A和穿过和穿过B 时的速度时的速度v1=? v2=? (2)子弹穿过三木块的时间之比子弹穿过三木块的时间之比t1 t2 t3 =?V0ABC解：解：(1)由动能定理由动能定理:f 3l = 1/2mv02 - 1/2m(v0 /2) 2f 2l = 1/2mv02 - 1/2mv22f l = 1/2mv02 - 1/2mv12234/22202020vvvv134/21202020vvvv02012223vvvv(2)由动量定理由动量定理:f t1 = mv0 - mv1f t2 = mv1 mv2f t3 = mv2

13、 mv0/223322223230000211021vvvvvvvvtt12232/2222232/0000022132vvvvvvvvtt) 12( :)23( :)32(:321ttt四四 碰撞的分类碰撞的分类 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 动量守恒，动能不损失动量守恒，动能不损失 （质量相同，交换速度）（质量相同，交换速度）完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 动量守恒，动能损失动量守恒，动能损失 最大。最大。 （以共同速度运动）（以共同速度运动）非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞 动量守恒，动能有损失。动量守恒，动能有损失。 碰碰 撞后的速度介于上面两种碰撞的撞后的速度介于上面两种碰撞的 速度之间速度之

14、间.五五. 弹性碰撞的公式：弹性碰撞的公式：ABV0静止静止ABV2 V1 由动量守恒得：由动量守恒得： m1V0= m1V 1 + m2V2 由系统动能守恒由系统动能守恒222211201212121VmVmVm021120212112VmmmVVmmmmV质量相等的两物体弹性质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度碰撞后交换速度.上式只适用于上式只适用于B球静止的情况。球静止的情况。 物块物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；滑到最高点位置时，二者的速度； 物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度 若若m1= m2物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度

15、如图所示，光滑水平面上质量为如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的的物块以物块以v0=2m/s的初速冲向质量为的初速冲向质量为m2=6kg静止静止的光滑圆弧面斜劈体。求：的光滑圆弧面斜劈体。求：例例5.m1m2v0解：解：（1）由动量守恒得）由动量守恒得m1V0=（m1+m2）V V= m1V0 / （m1+m2） =0.5m/s（2）由弹性碰撞公式）由弹性碰撞公式smVmmmVsmVmmmmV/1262222/12626202112021211（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度 v1 = 0 v2=2m/s例例6. 一传送皮带与水平面夹角为一传送皮

16、带与水平面夹角为30，以，以2m/s的恒定的恒定速度顺时针运行。现将一质量为速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底端，的工件轻放于底端，经一段时间送到高经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的动摩的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为擦因数为= 0.866 ，求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。30v Nmgf解解: 设工件向上运动距离设工件向上运动距离S 时，速度达到传送带的速度时，速度达到传送带的速度v ，由动能定理可知由动能定理可知mg S cos30 mg S sin30 = 0 1/2 mv 2解得解得 S=0. 8m

17、，说明工件未到达平台时，速度已达到，说明工件未到达平台时，速度已达到 v ，所以工件动能的增量为所以工件动能的增量为 EK = 1/2 m v2=20J工件重力势能增量为工件重力势能增量为 EP= mgh = 200J在工件加速运动过程中，工件的平均速度为在工件加速运动过程中，工件的平均速度为 v/2 ，因此工件的位移是皮带运动距离因此工件的位移是皮带运动距离S的的1/2，即即S= 2S = 1.6 m 由于滑动摩擦力作功而增加的内能由于滑动摩擦力作功而增加的内能 E 为为 E=f S=mgcos30(SS)= 60J电动机多消耗的电能为电动机多消耗的电能为 EK+EP+E=280J在光滑水平

18、面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J,则在整个过则在整个过程中，恒力甲做的功等于程中，恒力甲做的功等于 焦耳，恒力乙做的功等于焦耳，恒力乙做的功等于 焦耳焦耳. A BCF甲甲F乙乙S解：解：A-BS=1/2a1 t2 =F1 t2 /2mv=at=F1 t/mvB-CA- S=v

19、t - 1/2 a2 t2 = F1 t 2/m - F2 t2 /2mF2 =3 F1ABCA 由动能定理由动能定理 F1S+F2S=32W1= F1S=8J W2= F2S=24J8J24J练习练习1 、一物体静止在光滑水平面，施一向右的水平恒力、一物体静止在光滑水平面，施一向右的水平恒力F1，经经t 秒后将秒后将F1 换成水平向左的水平恒力换成水平向左的水平恒力F2，又经过，又经过t 秒物体恰秒物体恰好回到出发点，在这一过程中好回到出发点，在这一过程中F1、F2 对物体做的功分别是对物体做的功分别是W1、W2，求：，求：W1 W2=？解一：解一：画出运动示意图，由动量定理和动能定理画出运

20、动示意图，由动量定理和动能定理 ：v1v2F1F2F1 t = mv1 (1)F2 t = - mv2 -mv1 (2)F1 S =1/2 mv12 (3)F2 S = 1/2 mv22 -1/2 mv12 (4)(1) / (2) F1/ F2 =v1 /(v1 +v2 )(3) / (4) F1/ F2 =v12 /(v12 - v22 )化简得化简得 v2 =2v1 (5)由动能定理由动能定理 ：W1 = 1/2 mv12W2 = 1/2 mv22 - 1/2 mv12=3 1/2 mv12W2 = 3 W1 v1v2F1F2解法二解法二、 将将代入代入/ /得得 F F1 1FF2 2

21、 = 13= 13W2 / W1= F1S / F2S=1 3解法三解法三、用平均速度、用平均速度: : S= v t v1 v2 =v1 / 2 = ( - v2 + v1) / 2 v2 =2 v1 由动能定理由动能定理 ：W1 =1/2m v12W2= 1/2m v22 - 1/2m v12 = 3/2 m v12 W2= 3W1 例例7、如图所示，质量为如图所示，质量为M的小车左端放一质量为的小车左端放一质量为m的物体的物体.物体物体与小车之间的摩擦系数为与小车之间的摩擦系数为，现在小车与物体以速度，现在小车与物体以速度v0在水平光滑在水平光滑地面上一起向右匀速运动地面上一起向右匀速运

22、动.当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离移的最大距离.Mmv0解：解：小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律Mmv0v0（M+m）V= （M-m）v0最后速度为最后速度为V，由能量守恒定律，由能量守恒定律MmVV1/2 （M+m）v0 2- 1/2 （M+m）V 2 =mg SgmMMS)(220例例8. 如图所示，质量为如图所示，质量为M的火箭，不断向下喷出气的火箭，不断向下喷出气体，使它在空中保持静止体

23、，使它在空中保持静止.如果喷出气的速度如果喷出气的速度为为，则火箭发动机的功率为，则火箭发动机的功率为 （ ） (A) Mg； (B) Mg； (C) M2； (D) 无法确定无法确定.2121解：解：对气体：对气体： Ft= mv 对火箭对火箭 ：F=Mg 对气体：对气体： Pt=1/2mv2 =1/2 Ft v P=1/2 F v= 1/2Mg vB如下图所示，劲度系数为如下图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块的物块1、2拴接，劲度系数为拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与的轻弹簧上端与物块物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处拴接

24、，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块于平衡状态。现施力将物块1缓缦地坚直上提，直到下缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的的重力势能增加了重力势能增加了 ，物块物块1的重力势能增加了的重力势能增加了_ 。 22212)(kgmmm221211)11)(gkkmmm一传送带装置示意如图，其中传送带经过一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，区域时是水平的，经过经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过经过CD区域时

25、是倾斜的，区域时是倾斜的，AB和和CD都与都与BC相切。现将大量的质相切。现将大量的质量均为量均为m的小货箱一个一个在的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到零，经传送带运送到D处，处，D和和A的高度差为的高度差为h。稳定工作时传送。稳定工作时传送带速度不变，带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个。每个箱子在箱子在A处投放后，在到达处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当段时

26、的微小滑动）。已知在一段相当长的时间长的时间T 内，共运送小货箱的数目为内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率求电动机的平均输出功率P。LBADCL解析解析:以地面为参考系以地面为参考系(下同下同)，设传送带的运动速度为，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为，所用时间为t，加速度为加速度为a，则对小箱有

27、：，则对小箱有： S =1/2at2 v0 =at在这段时间内，传送带运动的路程为：在这段时间内，传送带运动的路程为： S0 =v0 t由以上可得：由以上可得： S0 =2S用用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为对小箱做功为Af S1/2mv02传送带克服小箱对它的摩擦力做功传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0f S021/2mv02两者之差就是摩擦力做功发出的热量两者之差就是摩擦力做功发出的热量Q1/2mv02也可直接根据摩擦生热也可直接根据摩擦生热 Q= f S= f（S0- S）计算）计算可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得

28、的动能与发可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等热量相等. Q1/2mv02T时间内，电动机输出的功为：时间内，电动机输出的功为：W=PT此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即：发热，即：W=N 1/2mv02+mgh+Q = N mv02+mgh已知相邻两小箱的距离为已知相邻两小箱的距离为L，所以：，所以：v0TNL v0NL / T联立，得：联立，得：ghTLNTNmP222练习练习2. 一个不稳定的原子核、质量为一个不稳定的原子核、质量为M，开始时，开始时处于静止状态、放出一个质量为处于静止状态、放出一个质量为m的粒子

29、后反冲，的粒子后反冲，已知放出粒子的动能为已知放出粒子的动能为E0，则反冲核的动能为，则反冲核的动能为 ( ) (A) E0 (B) (C) (D) 0EMm0EmMm02)(EmMMmC练习练习3. 下列说法正确的是：下列说法正确的是： （ ）(A)一对摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可能一对摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可能 是零；是零；(B)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化；物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化；(C)当作用力作正功时，反作用力一定做负功；当作用力作正功时，反作用力一定做负功；(D)当作用力不作功时，反作用力一定也不作功；当作用力不作功时，反作用力一

30、定也不作功；(E)合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直 线运动线运动.A练习练习4、水平传送带匀速运动水平传送带匀速运动,速度大小为速度大小为v,现将一小工现将一小工件放到传送带上件放到传送带上(初速度为零初速度为零),它将在传送带上滑动一段它将在传送带上滑动一段距离后速度才达到距离后速度才达到v 而与传送带保持相对静止而与传送带保持相对静止,设工件设工件质量为质量为m,它与传送带间的滑动摩擦系数为它与传送带间的滑动摩擦系数为,在这相对滑在这相对滑动的过程中动的过程中( )（A）滑动摩擦力对工件所做的功为）滑动摩擦力对工件所做的功为mv2/2（B

31、）工件的机械能增加量为）工件的机械能增加量为mv2/2（C）工件相对于传送带滑动的路程大小为）工件相对于传送带滑动的路程大小为v2/2g（D）传送带对工件做功为零）传送带对工件做功为零A B C练习练习5.如图所示，质量为如图所示，质量为M的木板静止在光滑的水平面的木板静止在光滑的水平面上，其上表面的左端有一质量为上，其上表面的左端有一质量为m的物体以初速度的物体以初速度v0，开始在木板上向右滑动，那么：开始在木板上向右滑动，那么：( ) (A)若若M固定，则固定，则m对对M的摩擦力做正功，的摩擦力做正功，M对对m的摩擦的摩擦力做负功；力做负功；(B)若若M固定，则固定，则m对对M的摩擦力不做

32、功，的摩擦力不做功，M对对m的摩擦的摩擦力做负功；力做负功；(C)若若M自由移动，则自由移动，则m和和M组成的系统中摩擦力做功的组成的系统中摩擦力做功的代数和为零；代数和为零；(D)若若M自由移动，则自由移动，则m克服摩擦力做的功等于克服摩擦力做的功等于M增加的增加的动能和转化为系统的内能之和。动能和转化为系统的内能之和。 B D1 1、动量、动量 基本规律基本规律 动量定理动量定理 动量守恒定律动量守恒定律 碰撞碰撞 基本概念基本概念 动量动量 冲量冲量 2 2、机械能、机械能 基本概念基本概念 弹性势能弹性势能 重力势能重力势能 势能势能 动能动能 功率功率 功功 基本规律基本规律 功能关

33、系功能关系 机械能守恒定律机械能守恒定律 动能定理动能定理 3两个两个“定理定理”（1）动量定理动量定理： F合合t=p 矢量式矢量式 (力力F在时间在时间t上积上积累，影响物体的动量累，影响物体的动量p)（2）动能定理动能定理： F合合S=EK 标量式标量式 (力力F在空间在空间S上上积累，影响物体的动能积累，影响物体的动能Ek)动量定理与动能定理一样，都是以单个物体为研究对动量定理与动能定理一样，都是以单个物体为研究对象但所描述的物理内容差别极大动量定理数学表象但所描述的物理内容差别极大动量定理数学表达式：达式：F合合t=p，是描述力的时间积累作用效果，是描述力的时间积累作用效果使使动量变

34、化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化动能定理数学表达式：的变化动能定理数学表达式：F合合S=EK，是描述力，是描述力的空间积累作用效果的空间积累作用效果使动能变化；该式是标量式。使动能变化；该式是标量式。4 4两个两个“定律定律”（1 1）动量守恒定律动量守恒定律：适用条件适用条件系统不受外力或所受外力之和为零系统不受外力或所受外力之和为零公式：公式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 或或 p=p （2 2）机械能守恒定律机械能守恒定律：适用条件适用条件只有重力（或弹簧的弹力）做功只有重力（或弹簧的弹力）做功公式：公式：Ek2+Ep

35、2=Ek1+Ep1 或或 Ep= Ek5、功和能的关系、功和能的关系做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度a. 重力做功与重力势能增量的关系重力做功与重力势能增量的关系重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加重力对物体所做的功等于物体重力势能增能增加重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值量的负值 即即WG = EP1 EP2 = EPb. 弹力做功与弹性势能增量的关系弹力做功与弹性势能增量的关系 弹力做

36、正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增能增加弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值量的负值即即W弹力弹力= EP1EP2 = EPc. 动能定理动能定理合外力对物体做的功等于物体动能的增量即合外力对物体做的功等于物体动能的增量即kkkEEEmvmvW1221222121合d. 机械能守恒定律机械能守恒定律在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变即能可以互相转化，但机械能的总量保持不变即 EK2 + EP2 = EK

37、1 + EP1， 或或 EK = -EP e. 功能原理功能原理除重力和弹簧的弹力外，其他力对物体做的功等于物除重力和弹簧的弹力外，其他力对物体做的功等于物体机械能的增量即体机械能的增量即 WF = E2E1 = Ef. 静摩擦力做功的特点静摩擦力做功的特点（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；不做功；（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；力只起着传递机械能的作用；（3）

38、相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零做功的和总是等于零g. 滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力做功的特点 （1）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；以不做功；（2）相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做）相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，其大小为功的和总表现为负功，其大小为 W= f S相对相对 （S相对相对为相互摩擦的物体间的相对位移；若相对运动有往复性，为相互摩擦的物体间的相对位移；若相对运动有往复性，则则S相对相对为相对运动的路程）为相对运动的路

39、程）（3）在滑动摩擦力对系统做功的过程中，系统的机械能）在滑动摩擦力对系统做功的过程中，系统的机械能转化为其他形式的能，其大小为转化为其他形式的能，其大小为 Q= fS相对相对h. 一对作用力与反作用力做功的特点一对作用力与反作用力做功的特点(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；作用力做负功、不做功时，做负功，还可以不做功；作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此反作用力亦同样如此(2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功功,也可以是负功也可以是负功,还可以零还

40、可以零 6 6动能定理与能量守恒定律关系动能定理与能量守恒定律关系理解理解“摩擦热摩擦热”( (Q Q= =f fS S) )设质量为设质量为m2的板在光滑水平面上以速度的板在光滑水平面上以速度2运动，质量为运动，质量为m1的物块的物块以速度以速度1在板上同向运动，且在板上同向运动，且12，它们之间相互作用的滑动，它们之间相互作用的滑动摩擦力大小为摩擦力大小为f，经过一段时间，物块的位移为，经过一段时间，物块的位移为S1，板的位移，板的位移S2，此时两物体的速度变为此时两物体的速度变为 1 和和 2 由动能定理得由动能定理得m1m212ffS1S2ff 1 2 -f S1=m112/2m112

41、/2 f S2=m222/2m222/2 在这个过程中，通过滑动摩擦力做功，机械能不断转化在这个过程中，通过滑动摩擦力做功，机械能不断转化为内能，即不断为内能，即不断“生热生热”，由能量守恒定律及由能量守恒定律及式可得：式可得：Q=(m112/2+m222/2)(m112/2m222/2)=f (S1S2)= fS 由此可见，在两物体相互摩擦的过程中，损失的由此可见，在两物体相互摩擦的过程中，损失的机械能（机械能（“生热生热”）等于摩擦力与相对位移的乘积）等于摩擦力与相对位移的乘积。 特别要指出，在用特别要指出，在用Q= f S 计算摩擦生热时，正计算摩擦生热时，正确理解是关键。这里分两种情况

42、：确理解是关键。这里分两种情况：（1）若一个物体相对于另一个物体作单向运动，）若一个物体相对于另一个物体作单向运动，S为相对为相对位移位移；（2）若一个物体相对于另一个物体作往返运动，）若一个物体相对于另一个物体作往返运动，S为相对为相对路程路程。例例1甲乙两个物体，甲物体动量大小比乙大，乙物甲乙两个物体，甲物体动量大小比乙大，乙物体动能比甲大，那么体动能比甲大，那么 A要使它们在相同的时间内停下来，应对甲施加要使它们在相同的时间内停下来，应对甲施加 较大的阻力较大的阻力B如果它们受到相同的阻力，到它们停下来时，如果它们受到相同的阻力，到它们停下来时， 乙的位移比甲大乙的位移比甲大C甲的质量比

43、乙大甲的质量比乙大D甲的速度比乙大甲的速度比乙大ABC练习练习质量为质量为m的小球拴在长为的小球拴在长为L的细绳一端，在竖直的细绳一端，在竖直平面内做圆周运动，当小球通过最高点时平面内做圆周运动，当小球通过最高点时 A它的最小动能为它的最小动能为mgL/2B它的最小向心加速度为它的最小向心加速度为gC细绳对小球的最小拉力为零细绳对小球的最小拉力为零D小球所受重力为零小球所受重力为零ABCCABD D 滑块滑块m从从A滑到滑到B的过程的过程,物体与滑块组成的系统动量守恒、物体与滑块组成的系统动量守恒、 机械能守恒机械能守恒B. 滑块滑到滑块滑到B点时，速度大小等于点时，速度大小等于C. 滑块从滑

44、块从B运动到运动到D的过程，系统的动量和机械能都不守恒的过程，系统的动量和机械能都不守恒D. 滑块滑到滑块滑到D点时，物体的点时，物体的 速度等于速度等于0gR2例例2.如图示如图示:质量为质量为M的滑槽静止在光滑的水平面滑槽的的滑槽静止在光滑的水平面滑槽的AB部分部分是半径为是半径为R的的1/4的光滑圆弧的光滑圆弧,BC部分是水平面部分是水平面,将质量为将质量为m 的小的小滑块从滑槽的滑块从滑槽的A点静止释放点静止释放,沿圆弧面滑下沿圆弧面滑下,并最终停在水平部分并最终停在水平部分BC之间的之间的D点点,则则( ) 例例3. 在光滑的水平面上停放着质量为在光滑的水平面上停放着质量为m、带有弧

45、形、带有弧形槽的小车，现有一质量也为槽的小车，现有一质量也为m的小球以的小球以v0 的水平速度的水平速度沿槽口向小车滑去（不计摩擦），到达某一高度后，沿槽口向小车滑去（不计摩擦），到达某一高度后，小球又返回车右端，则小球又返回车右端，则 ( )A. 小球离车后，对地将向右做平抛运动小球离车后，对地将向右做平抛运动B. 小球离车后，对地将做自由落体运动小球离车后，对地将做自由落体运动C. 此过程小球对车做功为此过程小球对车做功为mv0 2 / 2D. 小球沿弧形槽上升的最大高度为小球沿弧形槽上升的最大高度为v0 2 / 2gB C 例例4. 电阻为电阻为R的矩形导线框的矩形导线框abcd,边长边

46、长ab=l, ad=h,质量为质量为m,自某一高度自由落体自某一高度自由落体,通过一匀强磁通过一匀强磁场场,磁场方向垂直纸面向里磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为磁场区域的宽度为h ,如如图图,若线框恰好以恒定速度通过磁场若线框恰好以恒定速度通过磁场,线框内产生的线框内产生的焦耳热等于焦耳热等于 . (不考虑空气阻力不考虑空气阻力) lhh a b c d解解: 由能量守恒定律由能量守恒定律,线框通过磁场时减少的线框通过磁场时减少的重力势能转化为线框的内能重力势能转化为线框的内能,所以所以 Q=2mgh2mghmPFS1S2vF 例例5、如图示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度、如图示

47、，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀匀速运动，现将质量为速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的的物体轻轻地放置在木板上的P点处，已知点处，已知物体物体m与木板之间的动摩擦因素为与木板之间的动摩擦因素为，为保持木板的速度不变，从，为保持木板的速度不变，从物体物体m 放到木板上到它相对于木板静止的过程中，对木板施一水放到木板上到它相对于木板静止的过程中，对木板施一水平向右的作用力平向右的作用力F，那么，那么F 对木板做的功有多大？对木板做的功有多大？解解：物体：物体m 在摩擦力作用下做匀加速运动，经时间在摩擦力作用下做匀加速运动，经时间t 速度达到速度达到v fff = mg a=

48、g t = v/a = v / g在在t 时间内，物体时间内，物体m 的位移的位移S 1=1/2v t木板木板 的位移的位移S 2=v tW = FS 2 = f S 2 = mgv t=mv2又解又解：由能量守恒定律，拉力：由能量守恒定律，拉力F 的功等于物体动能的增加和转的功等于物体动能的增加和转化的内能化的内能.W=1/2 mv2 +f S= 1/2 mv2 + f (S 2 - S 1)= 1/2 mv2 + 1/2 mgv t=mv2练习、练习、 上题中，若物体上题中，若物体m以水平向左的速度以水平向左的速度v 轻轻地放置轻轻地放置在木板上的在木板上的P点处点处 ，那么，那么F 对木

49、板做的功有多大？对木板做的功有多大？vmPv解：解：物体物体m 在摩擦力作用下向左做匀减速运动，经时间在摩擦力作用下向左做匀减速运动，经时间t 速度速度减为减为0到达到达Q点，又点，又 在摩擦力作用下向右做匀加速运动，经时在摩擦力作用下向右做匀加速运动，经时间间t 速度达到速度达到v ，ffvFQS2vFvPf = mg a= g t = v/a = v / g在在2t 时间内，物体时间内，物体m 的位移的位移S 1=0木板木板 的位移的位移S 2=2v tW=F S 2 =f S 2= mg2v v / g=2mv2又解又解：物体的动能不变，由能量守恒定律，拉力：物体的动能不变，由能量守恒定

50、律，拉力F 的功等于转的功等于转化的内能化的内能. W=f S= f (S 2 - S 1) = f S 2 = mg2v t=2mv2如图所示：虚线框如图所示：虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框磁场方向垂直于纸面；实线框ab c d 是一正方形导线是一正方形导线框，框， ab 边与边与ab边平行，若将导线框匀速地拉离磁场区边平行，若将导线框匀速地拉离磁场区域，以域，以W1表示沿平行于表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的的方向拉出过程中外力所做的功，功， W2表示以同样速率沿平行于表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程

51、中外的方向拉出过程中外力所做的功，则力所做的功，则 （ ）W1=W2W2=2W1 W1=2W2 W2=4W1B Bd abcdab c 在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷双电荷交换反应交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球两个小球A和和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小，右边有一小球球C沿轨道以速度沿轨道以速度v0

52、射向射向 B球，如图所示。球，如图所示。C与与B发生碰撞并立发生碰撞并立即结成一个整体即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板球与挡板P发生碰撞，碰后发生碰撞，碰后A、D都静止不动，都静止不动，A与与P接触而不粘连。过一段接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为三球的质量均为m。（1）求弹簧长度刚被锁定后）求弹簧长度刚被锁定后A球的

53、速度。球的速度。（2）求在）求在A球离开挡板球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。弹性势能。v0BACPv0BACP（1）设）设C球与球与B球粘结成球粘结成D时，时，D的速度为的速度为v1，由动量守，由动量守恒，有恒，有 v1ADPmv0 =(m+m)v 1 当弹簧压至最短时，当弹簧压至最短时，D与与A的速度相等，设此速度的速度相等，设此速度为为v2 ，由动量守恒，有，由动量守恒，有DAPv22mv1 =3m v2 由由、两式得两式得A的速度的速度 v2=1/3 v0 （2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能

54、为 EP ，由能量守恒，有由能量守恒，有PEmvmv2221321221撞击撞击P后，后，A与与D 的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成恢复到自然长度时，势能全部转变成D 的动能，设的动能，设D的的速度为速度为v3 ，则有，则有23221mvEP 当弹簧伸长，当弹簧伸长，A球离开挡板球离开挡板P，并获得速度。当，并获得速度。当A、D的的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为v4 ，由动，由动量守恒，有量守恒，有2mv3=3mv4 当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为 ，由，由能量守恒，有能量守恒，有PEPEmvmv2423321221解以上各式得解以上各式得20361mvEP如图所示，如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。木板。A的左端和的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为的右端相接触。两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为，长度皆为l =1.0m,C 是一质量为是一质量为m=1.0kg的木的木块现给它一初速度块现给它一初速度v0 =2.0m/s，使它从，使它从B板的左端开始板的左端开始向右动