整式方程PPT学习教案

1、会计学1整式方程整式方程 要点、考点聚焦1.一元一次方程(1)定义：只含有一个未知数且所含未知数项的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程.(2)一般形式：ax+b=0(a0).2.一元一次方程的解法的一般步骤是：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.第1页/共12页3.一元二次方程及其解法(1)一般形式：ax2+bx+c=0(a0).(2)一元二次方程的四种解法：直接开平方法：形如x2=k(k0)的形式均可用此法求解.配方法：要先化二次项系数为1，然后方程两边同加上一次项系数的一半的平方，配成左边是完全平方，右边是常数的形式，然后用直接开平方法求解.公式法

2、：这是解一元二次方程通用的方法，只要化成ax2+bx+c=0(a0)，利用求根公式：x= b2-4ac0)因式分解法.a a2 2ac ac4 4b b2 2 第2页/共12页1.如果代数式4y2-2y+5的值为7， 那么代数式2y2-y+1的值等于 ( ) A.2 B.3 C.-2 D.4 课前热身A 2. 若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，则a的值为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2C3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值等于 。2第3页/共12页3 32 2x xx x2 2x x2 2x x2 22 2 解：x2+3x-10=0 (x+5)

3、(x-2)=04.解方程x2+3x=10 x=-5或x=25.用换元法解方程 时，如果设 ，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是 。 课前热身x x2 2x xy y2 2 0 02 2y y3 3y y2 2 第4页/共12页 典型例题解析【例1】 若3是关于(4/3)x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是 ( ) A.11 B.12 C.13 D.14C【例2】 (1)若2(y+3)的值与3(1-y)的值互为相反数，那么y等于 ( ) A.-8 B.8 C.-9 D.9 (2)若方程y2-3y+m=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值是 . D2或12第5页/共12页(

4、4)用配方法得：m2-6m+9=616+9 (m-3)2=625m-3=25 m=28,m2=-22.【例3】解方程：(1)x2-3x-10=0；(2)x2+4x-1=0； (3)y(y-1)=2； (4)m2-6m-616=0.(3)原方程变形为：y2-y-2=0 (y-2)(y+1)=0 y1=2，y2=-1. 典型例题解析解：(1)(x-5)(x+2)=0，x1=5，x2=-2.5 52 22 2) )1 1( (4 44 44 42 2 (2)用公式法得x1，2= 第6页/共12页【例4】 若实数x满足条件：(x+4x-5)2+x-x-30=0，求 的值.2 22 2) )1 1x x

5、( () )2 2x x( ( 【例5】若一个三角形的三边长均满足x2-6x+8=0，则此三角形周长为 .6,10,12 典型例题解析解：根据题意得 x+4x-50，且x-x-30=0 x-5或x=1，且x=6或x=-5x-53 3) )1 15 5( () )2 25 5( () )1 1x x( () )2 2x x( (2 22 22 22 2 第7页/共12页1.解一元二次方程常见的思维误区是忽略几个关键：用因式分解法解方程的关键是先使方程的右边为0；用公式法解方程的关键是先把一元二次方程化为一般形式，正确写出a、b、c的值；用直接开平方法解方程的关键是先把方程化为(mx-n) 2=h

6、的形式；用配方法解方程的关键是先把二次项系数化为1，再把方程的两边都加上一次项系数一半的平方.2.一元二次方程解法的顺序：先特殊，后一般；即先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，否则再用公式法，配方法一般不用.第8页/共12页 课时训练1.已知一元二次方程x2-2x=0，它的 解是 ( ) A.0 B.2 C.0，-2 D.0，22. 一元二次方程x2+x-1=0的根是. 3. 方程(x+1)2=9的解是 ( ) A.x=2 B.x=-4 C.x1=2,x2=-4 D.x1=-2,x2=4CD2 25 51 1x x 第9页/共12页4. 方程(m+2)xm+3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则 ( ) A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m2B 课时训练5.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年(2001-2020年)，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为 ( ) A.(1+x)2=2 B.(1+x)2=4 C.1+2x=2 D.(1+