管理会计课件：第四章 本量利分析法

1、l教学目的与要求：通过本章的教学，要求同学掌握保本点的概念，保本点的确定，贡献边际指标的涵义及计算，本量利分析及本量利关系中的敏感分析。l教学重点与难点：贡献边际指标的涵义及计算，有关因素变动对盈亏临界点的影响及本量利关系中的敏感分析。l 教学方法：理论教学与案例教学相结合l教学时数:4学时l 在1991年末和1992年初本田（Honda）汽车公司的经营主管者得出结论认为，日元对美元汇率的上升将会使其一条产品线都市（Civic）在未来的盈利能力下降，该产品是在美国市场最受欢迎的。本田公司的经营主管者因此而创建了一支由员工、工程师、会计人员、购货代理和生产工人所组成的团队。其目标是降低新车型都市

2、的成本，并计划在1996年推出这款新车型。结果依据测算，1996年一辆都市的生产成本比该车型1992年的成本低800美元。CVP（本量利）分析帮助本田公司实现了成本削减目标。 某地方电话公司推出两种服务：一种是每月收费50元，加每通话一分钟收费0.40元；另一种是每月收费20元，加每通话一分钟收费0.70元，试问通话多少分钟时，两种服务的费用相等？一、本、量、利分析的意义： 本量利分析（本量利分析（ 简称为简称为CVPCVP分析分析) )是成本是成本业务量业务量利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成基

3、础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。也有划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。也有人将本量利分析称为量本利分析。人将本量利分析称为量本利分析。（二）本、量、利分析的意义： 能为企业预测未来的经营目标、规划未来的能为企业预测未来的经营目标、规划未来的经营活动、进行经营决策提供必需的资料。经营活动、进行经营决策提供必需的资料。成本性态分析的假定成本性态分析的假定 相关范围及线性

4、假定相关范围及线性假定 产销平衡和品种结构稳定的假定产销平衡和品种结构稳定的假定 变动成本法的假定变动成本法的假定目标利润的假定目标利润的假定营业利润营业利润= =销售收入总成本销售收入总成本 = =销售收入变动成本固定成本销售收入变动成本固定成本l贡献边际总额贡献边际总额l单位贡献边际单位贡献边际l贡献边际率贡献边际率l变动成本率变动成本率 贡献边际是指产品的销售收入与相应变动成贡献边际是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额本之间的差额 。贡献边际贡献边际= =销售收入变动成本销售收入变动成本 = =单位贡献边际单位贡献边际销售量销售量 = =销售收入销售收入贡献边际率贡献边际率 单位贡

5、献边际是指产品的销售单价减去单单位贡献边际是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。位变动成本后的差额。 单位贡献边际单位贡献边际= =单价单价- -单位变动成本单位变动成本 = =贡献边际总额贡献边际总额/ /销售量销售量 = =销售单价销售单价贡献边际率贡献边际率 贡献边际率是指贡献边际总额占销售收入贡献边际率是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比。总额的百分比。 贡献边际率贡献边际率= =贡献边际总额贡献边际总额/ /销售收入销售收入100%100% = =单位贡献边际单位贡献边际/ /单价单价100%100% =1 =1变动成本率变动成本率 变动成本率是指变动成本占销售收入的百分变动

6、成本率是指变动成本占销售收入的百分比。比。变动成本率变动成本率=变动成本变动成本/销售收入销售收入100% =单位变动成本单位变动成本/单价单价100% =1-贡献边际率贡献边际率 l已知：某企业只生产已知：某企业只生产A A产品，单价产品，单价p p为为1010万元万元/ /件，件，单位变动成本单位变动成本b b为为6 6万元万元/ /件，固定成本件，固定成本a a为为40 00040 000万万元。元。20204 4年生产经营能力为年生产经营能力为12 50012 500件。件。l要求：要求：(1)(1)计算全部贡献边际指标。计算全部贡献边际指标。l(2)(2)计算营业利润。计算营业利润。

7、l(3)(3)计算变动成本率。计算变动成本率。l(4)(4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。验证贡献边际率与变动成本率的关系。l解：解：(1) (1) 全部贡献边际指标如下：全部贡献边际指标如下：l单位贡献边际单位贡献边际(cm)(cm)p-bp-b10-610-64(4(万元万元/ /件件) )l贡献边际贡献边际(Tcm(Tcm) )cmcmx x4 412 50012 50050 000(50 000(万元万元) )l贡献边际率贡献边际率(cmR(cmR) ) 100%100% 100%100%40%40%l(2)(2)营业利润营业利润(P)(P)TcmTcm-a-a50 000-40

8、00050 000-40 000l10 000(10 000(万元万元) )l(3)(3)变动成本率变动成本率(bR(bR) ) 100%100% 100%100%60%60%l(4)(4)贡献边际率与变动成本率的关系验证：贡献边际率与变动成本率的关系验证：l贡献边际率贡献边际率+ +变动成本率变动成本率cmR+bRcmR+bR40%+60%40%+60%1 1Tcmpx50000125000bp610 保本分析就是研究保本分析就是研究当企业恰好处于当企业恰好处于保本状保本状态态时本量利关系的一种时本量利关系的一种定量分析方法。定量分析方法。 收支相等、收支相等、损益平衡、损益平衡、不盈不亏、

9、不盈不亏、利润为零利润为零 l保本点（保本点（BEPBEP）是指能使企业达到保本状态的）是指能使企业达到保本状态的业务量的总称。业务量的总称。l单一品种的保本点有两种表现形式：一单一品种的保本点有两种表现形式：一 是保是保本点销售量，简称保本量，一是保本点销售额，本点销售量，简称保本量，一是保本点销售额，简称保本额简称保本额 l图解法图解法l基本等式法基本等式法l贡献边际法贡献边际法 y0 指通过绘制保本图来确指通过绘制保本图来确定保本点位置的一种方定保本点位置的一种方法。法。（1 1）画销售收入线）画销售收入线（2 2）画总成本线）画总成本线（3 3）交叉点为保本点）交叉点为保本点y (元元

10、)BEP销售收入销售收入线线y=px总成本线总成本线y=a+bxx (件件)a x 0 在本量利关系基本公式的基础上，根据保本在本量利关系基本公式的基础上，根据保本点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。种方法。 单价保本量变动成本率固定成本保本额单位变动成本单价固定成本保本量1-l已知：仍按例已知：仍按例4 41 1资料。资料。l要求：按基本等式法计算该企业的保本点指标。要求：按基本等式法计算该企业的保本点指标。l解：解：l保本量（保本量（ ） 10 000(10 000(件件) )l保本额（保本额（ ）p p 101010 00010 000

11、100 000(100 000(万万元元) )0 x0yap b4000010 60 x贡献边际率固定成本保本额单位贡献边际固定成本保本量 指利用贡献边际与业务量、利润之间的关系直指利用贡献边际与业务量、利润之间的关系直接计算出保本量和保本额的一种方法。接计算出保本量和保本额的一种方法。 l已知：仍按例已知：仍按例4 41 1资料。资料。l要求：按贡献边际法计算该企业的保本点指标。要求：按贡献边际法计算该企业的保本点指标。l保本量（保本量（ ） 10 000(10 000(件件) )l保本额（保本额（ ） 100 000(100 000(万元万元) )0 x0yacmacmR400004400

12、0040%表现形式：表现形式：安全边际销售量，简称安全边际量安全边际销售量，简称安全边际量 安全边际销售额，简称安全边际额安全边际销售额，简称安全边际额 安全边际率安全边际率 安全边际是指现有或预计的销安全边际是指现有或预计的销售业务量与保本点业务量之间售业务量与保本点业务量之间的差量。它们是正指标。的差量。它们是正指标。 %100%100现有或预计销售额安全边际额现有或预计销售量安全边际量安全边际率销售额保本计销售额现有或预安全边际额销售量保本计销售量现有或预安全边际量 保本作业率又叫保本作业率又叫“危险率危险率”，是指保本点业，是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比，该指务量占现有

13、或预计销售业务量的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。标是一个反指标，越小说明越安全。 %100%100现有或预计销售额保本额现有或预计销售量保本量保本作业率安全边际率安全边际率+保本作业率保本作业率1 已知：仍按例已知：仍按例1 1资料。资料。要求：要求：(1)(1)计算该企业的安全边际指标。计算该企业的安全边际指标。(2)(2)计算该企业的保本作业率。计算该企业的保本作业率。(3)(3)验证安全边际率与保本作业率的关系。验证安全边际率与保本作业率的关系。(4)(4)评价该企业的经营安全程度。评价该企业的经营安全程度。(1) (1) 安全边际指标的计算如下：安全边际指标的计算如下：安

14、全边际量安全边际量(MS(MS量量) )x x1 1 -x -x0 0 12 500-10 000 12 500-10 000 2 500(2 500(件件) ) 安全边际额安全边际额(MS(MS额额) )y y1 1-y-y0 0125000-100000 125000-100000 25 000(25 000(万元万元) ) 安全边际率安全边际率(MSR)(MSR) 100%100% 100%100% 20%20%(2)(2)保本作业率保本作业率(dR(dR) ) 100%100%80%80%(3)(3)安全边际率安全边际率+ +保本作业率保本作业率20%+80%20%+80%1 1(4)

15、(4)因为安全边际率为因为安全边际率为20%20%，所以可以断定该企业恰好处于值得注，所以可以断定该企业恰好处于值得注意与比较安全的临界点。意与比较安全的临界点。1xMS量25001250001xx1000012500l实现目标利润模型实现目标利润模型l本量利关系图本量利关系图l有关因素变动对相关指标的影响有关因素变动对相关指标的影响l一、实现目标利润模型一、实现目标利润模型企业经营的目的在于盈利而非保本，因此有必要企业经营的目的在于盈利而非保本，因此有必要在盈亏临界点基本模型的基础上进一步扩展，以在盈亏临界点基本模型的基础上进一步扩展，以揭示企业为实现目标利润应达到的产销水品，这揭示企业为实

16、现目标利润应达到的产销水品，这种模型称为实现目标利润模型。种模型称为实现目标利润模型。1 1、实现税前利润模型、实现税前利润模型税前目标利润税前目标利润= =目标销售量目标销售量x x（单价（单价- -单位变动成单位变动成本）本）- -固定成本固定成本实现税前目标销售量实现税前目标销售量=(=(税前目标利润税前目标利润+ +固定成本）固定成本）/ /（单价（单价- -单位变动成本）单位变动成本）实现税前目标销售额实现税前目标销售额=(=(税前目标利润税前目标利润+ +固定成本）固定成本）/ /贡献边际率贡献边际率l例例4-5 设某产品售价为设某产品售价为10元元/件，单位变动成本件，单位变动成

17、本为为6元元/件，相关固定成本为件，相关固定成本为4000元，假设企业元，假设企业计划期的税前目标利润为计划期的税前目标利润为10000元。元。实现税前目标销售量实现税前目标销售量=(=(税前目标利润税前目标利润+ +固定成本）固定成本）/ /（单价（单价- -单位变动成本）单位变动成本）= =（10000+400010000+4000）/(10-6/(10-6）=3500=3500件件实现税前目标销售额实现税前目标销售额=(=(税前目标利润税前目标利润+ +固定成本）固定成本）/ /贡献边际率贡献边际率= =（10000+400010000+4000）/40%=35000/40%=35000

18、元元2、实现税后目标利润模型、实现税后目标利润模型实现税后目标销售量实现税后目标销售量= =【税后目标利润【税后目标利润/(1-/(1-所得所得税税率税税率)+)+固定成本】固定成本】/ /（单价（单价- -单位变动成本）单位变动成本）实现税后目标销售额实现税后目标销售额= =【税后目标利润【税后目标利润/(1-/(1-所得所得税税率税税率)+)+固定成本】固定成本】/ /贡献边际率贡献边际率将影响企业利润的有关因素及其相应关系，将影响企业利润的有关因素及其相应关系，形象的用图形形式表现出来，称形象的用图形形式表现出来，称本量利关系图。本量利关系图。l传统式本量利关系图传统式本量利关系图l贡献

19、式本量利关系图贡献式本量利关系图l利润利润业务量式本量利关系业务量式本量利关系 其特点是它所反映的总成本是以固定成本为基础，其特点是它所反映的总成本是以固定成本为基础，能在图中清晰地反映出固定成本总额不变性的特点；能在图中清晰地反映出固定成本总额不变性的特点；同时能揭示安全边际、保本点、利润三角区与亏损同时能揭示安全边际、保本点、利润三角区与亏损三角区的关系。按坐标图横轴所代表的业务量不同，三角区的关系。按坐标图横轴所代表的业务量不同，又可分将其分为又可分将其分为标准式本量利关系图和金额式本量标准式本量利关系图和金额式本量利关系图。利关系图。 y1 y0 y (元)BEP销 售 收 入销 售

20、收 入线线y=px总 成 本 线总 成 本 线y=a+bxx (件件)a x 0 x 1利润区利润区亏损区亏损区l从上图可以看出销售量、成本与利润之间的相互关系：第一，盈亏临界点不变，销售量越大，能实现的利润越多，或亏损越少；销售量越少，能实现的利润越少，或亏损越多。第二，销售量不变，盈亏临界点越低，能实现的利润越多，或亏损越少；盈亏临界点越高，能实现的利润越少，或亏损越多。第三，在销售总成本既定的条件下，盈亏临界点受单位售价变动的影响。单价越高，表现为销售总收入线的斜率越大，盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点就越高第四，在销售收入既定的条件下，盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位变动成本的多

21、少。固定成本越多，或单位变动成本越多，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。 贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于变动成本线之上，能直观地反映贡献边际、固定成本及利润之间关系的图形 。销售收入线销售收入线y=px总成本线总成本线y=a+bx变动成本变动成本线线y=bxBEPa 贡献式本量利关系图与标准式的区别是前者将固定成本置于变动成本线之上，形象地反映贡献边际的形成过程和构成，即产品的销售收入减去变动成本就是贡献边际，贡献边际减去固定成本便是利润 。而后者将固定成本线置于变动成本线之下，以便表明固定成本在相关范围内稳定不变的特性 利润利润业务量式本量利关系图是一种以横业务量式本量利关系

22、图是一种以横轴代表业务量，纵轴代表利润或贡献边际，能轴代表业务量，纵轴代表利润或贡献边际，能直观地反映业务量与贡献边际、固定成本及利直观地反映业务量与贡献边际、固定成本及利润之间关系的图形润之间关系的图形。BEP利润线利润线损益两平线损益两平线盈利区盈利区亏损区亏损区a-a0l从上图可以看出：从上图可以看出：第一，当销售量为零时，企业的亏损即为固定成第一，当销售量为零时，企业的亏损即为固定成本。本。第二，当产品的销售价格及成本水平不变时，销第二，当产品的销售价格及成本水平不变时，销售量越大，利润越多，或亏损越少；反之，销售量越大，利润越多，或亏损越少；反之，销售量越小，利润越少，或亏损越多。售

23、量越小，利润越少，或亏损越多。三、有关因素变动对盈亏平衡点的影响l1、销售价格变动的影响l从盈亏平衡点公式：盈亏平衡点数量固定成本/单位售价单位变动成本l可知销售单价的变动会引起单位边际贡献和边际贡献率向同方向变动，从而改变盈亏平衡点。l例4-7：保罗公司当前A产品的销售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本为400000元。预计下月销售15000件，预计营业利润350 000元。该公司现打算将销售单价提高到105元，其他因素不变。要求计算提价后的盈亏平衡点和利润。原盈亏平衡点销量400 000/100-6010 000件原盈亏平衡点销售额10 0001001 000 000元l提价后

24、的盈亏平衡点400 000/105-608889件l盈亏平衡点销售额8889105933 345元l营业利润（105-60）15000400 000275 000元l可见当销售价格从100元提高到105元时，盈亏平衡点的销售量由10000件下降到8889件，下降了11%。盈亏平衡点的销售额从1000000元下降到933345元，下降了7%。2、单位变动成本变动的影响：由于原料成本单价的下降，单位变动成本下降了5，即单位变动成本为57元。则盈亏平衡点为：400 000/100-57=9302件l盈亏平衡点的销售额9302100=930200元l可见当单位变动成本下降5%，盈亏平衡点下降10000

25、-9302/10000=7%。盈亏平衡点销售额下降1 000 000-930200/1000000=7%l3、固定成本变动的影响l由于裁减管理人员，保罗公司的固定成本下降5%，即固定成本为380 000元。l则盈亏平衡点：l380000/100-60=9500件l盈亏平衡点销售额9500100950000元l可见当固定成本下降5%，盈亏平衡点下降10000-9500/10000=5%,盈亏平衡点销售额下降了1000000950000/1000000=5%l5、产品品种结构变动的影响l品种结构的变化同样会影响盈亏平衡点的变化。当边际贡献高的产品销售的比例比较高，则盈亏盈亏平衡点会降低。反之，则会

26、升高。l保罗公司生产A产品，售价100元，变动成本60元，原预算销售量为14000件，生产B产品，售价80元，单位变动成本为50元，销售20000件，固定成本为400000元。即A产品的销售比重为47%，B产品的销售比重53%。则保罗公司的利润为=（100-60）*14000+(80-70)20000-400000=760 000元l现保罗公司的实际额3000000万中，销售比重为A产品为55，B产品45。请问保罗公司的利润为多少？l1650000/100=16500件l（300000045）/80=16875件l利润（10060）*16500+(80-50)*16875-400000=766

27、250(元)单价单价，单位贡献边际，单位贡献边际，保本点，保本点，安全边际，安全边际单位变动成本单位变动成本，单位贡献边际，单位贡献边际，保本点，保本点，安全边，安全边际际固定成本固定成本，单位贡献边际不变，保本点，单位贡献边际不变，保本点，安全边，安全边际际销售量销售量，单位贡献边际不变，保本点不变，安全边，单位贡献边际不变，保本点不变，安全边际际单价、销售量上升，利润上升单价、销售量上升，利润上升单位变动成本、固定成本上升，利润下降单位变动成本、固定成本上升，利润下降一、敏感性分析的含义及其在本量利关系中的目的一、敏感性分析的含义及其在本量利关系中的目的1、敏感性分析：是一种“如果-会怎样

28、”（What-if）的分析方法，它是确定性模型中最常用的方法。它要研究的是，当决策模型中输入的重要因素的数据发生变化时，目标值会发生怎样的变化？在求得模型的最优解后，模型中的一个或几个参数允许发生多大变化，仍能使原来的最优解不变。2、目的：研究与提供能引起目标发生质变，如由盈利转为亏损时各因素变化的界限；各个因素变化对利润变化影响的敏感程度；当个别因素发生变化时，如何保证原定目标利润的实现。二、确定影响利润各变量的临界值销量与单价的最小允许值和单位变动成本与固定成本的最大允许值就是盈亏临界值。1、销售量的最小允许值业务量变动成本固定成本 SP2、销售单价的最小允许值单位贡献边际固定成本V4、固定成本的最大允许值3、单位变动成本的最大允许值业务量固定成本销售收入 -VC变动成本销售收入 -FC例4-8 某企业生产一种产品，