中考数学模拟试题附答案

1、2016中考数学信息试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.6的绝对值等于（）a . 6b. 1c. 1d. 6662 .下列计算正确的是（）22、35_32a. x x x b. x x 2x c. （x ） x d. x x x3 . 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）a.长方体b.正方体c.圆锥d.圆柱则/boc是（）a.110 0b. 115第4题5.下列说法正确的是（）,/acb=80 ,4 .如图，已知。是4abc的内切圆，且/ abc=50a .要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式b . 一组数据3、4、5、5、6、7的众数和

2、中位数都是5c .随机事件的概率为50%必然事件的概率为100%d .若甲组数据的方差是0.168,乙组数据的方差是0.034,则甲组数据比乙 组数据稳定6 .圆锥的侧面积为8冗，母线长为4,则它的底面半径为（）a. 2b . 1 c . 3 d . 47 .如图，将宽为1cm的纸条沿bc折叠，使/ ca氏45 ,则折叠后重叠部分的 面积为（）a. v2cn2b . 乎cm2c . 乎cmfd . ，3cm8 .八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l的解析式为 （）.339a . y= xb , y= xc . y=

3、 xd . y= x5410、填空题（每题3分，共30分）9 . 25的平方根是.10 .写出一个大于1且小于2的无理数.11 .太阳的半径约是6.97万千米，用科学记数法表示约是 千米.112 .在函数y 中，自变量x的取值范围是.x 13213 .分解因式：a ab .14 .某商原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均增长率为x,则 x= .15 .若若a2 2a 3 0,则2016-2a2 4a .16 .如图，将矩形纸片abcd折叠，使点a与点c重合，折痕为ef,若ab=4,bc=2,那么线段ef的长为.第18题第16题第17题17 .如图，在半径为2的。中，两个顶点重合

4、的内接正四边形与正六边形，则 阴影部分的面积为.18 .直线y= 2x4与x轴交于点a,与y轴交于点b,将线段ab绕着平面内k的某个点旋转180。后，彳#到点g d,恰好落在反比例函数y=的图象上，且 xd c两点横坐标之比为3 ： 1,则k=.三、解答题(本大题共10小题，共86分)19 .(每题5分，共10分)1(1)计算：而 2sin45o (2 )0 1(2)解方程：x2 2x 3 0320 .(每题5分，共10分)(1)解不等式组3x 5 15x 18 12 并写出整数解.(2)化简后选择一个合适的m的值代入求值：(1二)mm2 1 m 121 .( 7分)一只不透明的箱子里共有3个

5、球，把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.(1)从箱子中随机摸出一个球，求摸出的球是编号为1的球的概率；(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号，求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.22 . (7分)某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳 光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：(1)该调查小组抽取的样本容量是多少？(2)求样本学生中阳光体育运动时间为 1.5小时的人数，并补全占频数分布直 方图；(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.23 . （8 分）如图，在

6、四边形 abcd 中，ab cd, bf de, ae bd, cf bd垂足分别为e、f .(1)求证：aabeacdf ;(2)若ac与bd交于点o.求证：ao co.第23题24 . (8分)如图，在4abc中，ab=ac,以ab为直径作半圆o0,交bc于点 d,连接ad,过点d作dexac,垂足为点e,交ab的延长线于点f.(1)求证：ef是。0的切线.(2)如果。的半径为5, sin/ade=4,求ae的长。第24题525 . (8分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：”今天买这两样菜共花了 45元，上月买同重量的这两样菜只要 36元”；爸爸：“报纸上

7、说了萝卜的单价上涨 50%,排骨单价上涨20%” ；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程(组)求解这大萝卜、排骨的单价(单位：元 /斤).26 . (8分)某商店购进一种商品，每件商品进价 30元.试销中发现这种商品每天的销售量y (件)与每件销售价x(元)的关系数据如下:x30323436y40363228(1)已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式(不 写出自变量x的取值范围)；(2)如果商店销售这种商品，每天要获得 150元利润，那么每件商品的销售 价应定为多少元？(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为 w(元)，求出w

8、与x之间的关系 式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？27 . (8分)两车从a地驶向b地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了 0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y (km)与时间x(h)的函数图象.(1)求出图中m, a的值.(2)求出甲车行驶路程y (kml)与时间x (h)的函数解析式，并写出相应的x的50km取值范围.(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距第27题28 . (12分)如图，抛物线经过 a (4,0) , b (1,0) , c (0,-2)三点.(1)求出抛物线的解析式；(2)在直线ac上方的抛物线上有一点 d,使得，dca的面积

9、最大，求出点 d的坐标；(3) p是直线x=1右侧的抛物线上一动点，过 p作pml x轴，垂足为m是 否存在p点，使得以a, p, m为顶点的三角形与，oag目似？若存在，请求出符 合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由.九年级数学中考模拟试卷答案一、选择题1 .a 2.d 3. d 4.b 5.b 6.a7. b 8.c二、填空题9. 510. v3 (答案不唯一)11. 6.97 10412. x13. a(a b)(a b)14.20%15.201616. 5517.6- 2x13 18.6三、解答题19. (1)近 2(2)为 1,x2 320. (1)解集是2 x 6,整数解是3、

10、4、5、6.(2)上一，当m 2时，原式m 121. (1)从箱子中随机摸出一个球 ，摸出的球是编号为 1的球的概率为：1；3(2)画树状图如下：共有9种可能的结果，两次摸出的球都是编号为 3的球的概率为l922. (1)由题意可得：0.5小时的人数为：100人，所占比例为：20%本次调查共抽样了 500名学生；(2) 1.5小时的人数为：500x2.4=120 (人)(3)根据题意得：i。*11 5+20。. 1+120x1.5+30x2 即该市中小学生 100+200+120+80一天中阳光体育运动的平均时间约 1小时.23. (1)因为 bf=de ,所以 b e = df,又因为aeb

11、d, cfbd,所以/aeb =zcfd=9 0 因为a b=cd,所以r t/aber tcdf(2)如图所示，连接 ac交bd于点o,由(1)得r t/abert/cdf,所以/ab d=/cdb,故 ab/ cd,又因为ab-cd ,所以四边形 abcd为平行四边形，所以 ao=co 。24. (1)如图所示，连接od因为ab=ac，所以abc是等腰三角形，又因为ab=ac , ab为。的直径，所以adb c,所以ad平分b c,又因为o为ab的中点，所以od/ac,因为delac,所以deod,又因为od为。的半径，所以ef是。 。的切线。(2)因为abc是等腰三角形，所以/ cad=

12、/bad, 则/ a de= z ab d,ad 4在 rt/abd中,sin/abd=si n/ade= 一 所以 ad=8 ab 5 ,ae 432在 rt/ade中,sinz ade= 一，所以 ae= 一 ,ad 5525. 设上月萝卜的单价是 x元/斤，上月排骨的单价是 y元/斤。根据题意得：，3x 2y 36八3x 2y 36 丘小 x 2化简得解得3(1 50%)x 2(1 20%)y 454.5x 2.4y 45 y 15这天萝卜的单价为：2(1 50%) 3 (元/斤)，排骨的单价为：15(1 20%) 18 (元/斤)。26. (1)设y与x的函数关系式为 y kx b,根

13、据表格可知函数过点(30,40 )、(32, 30kb 40 .k 2一 一, 一,、一,36)和点，分别代入可得，解得，故y与x的函数关系式为32k b 36 b 100y 2x 100。(2)设商店每天获利为 w元，由题意可列 w与x的函数关系式：由=加_ 30) = (-2/ + 30)当加=130时，代入函数可得：(-2r + 100)(1-30) = 150,化简得，解得=35,= 45,故每件商品销售价应定为35或45元。(3)由(2)得加=(-+ 100)(1 30) = -2.c2 + 160.一 300()化为顶点式 得廿：=一2 40产+ 20(),故当1二如时，亚取最大值

14、，最大值为200 ,所以当每 件商品销售价定为 40元时利润最大。27. (1)根据题意得：m=1.5-0.5=1 ;设甲车的速度为 a,则由图象可得，则 a=120(3.5-0.5)=40 。(2)当0 x 1时，设函数关系式为y kx,因为此时函数图象经过点(1,40),所以得k1 40,故 y 40x(0 x 1)当 1 x 1.5 时，y 40(1 x 1.5)当x 1.5时，设函数关系式为 y k2x b,此时函数图象经过点(1.5,40)和(3.5,120),1.5k2 b 40所以得：3.5k2 b 120,解得 k2 40,b20 故 y 40x 20,当y 260时，x 6.

15、5, 6.5+0.5=7 ,故x的取值范围为1.5 x 7。(3)设乙车行驶的路程y与时间x的函数关系式为y k3x n ,因为此时函数图象经过点2k3 n 0(2,0)和点(3.5,120),所以得:3.5k3 n 120,解得 k3 80,n160,故 y 80 x 160。当甲车在前时，则当甲车在后时，则9 9140x 20 (80 x 160) 50,x -,- 2 , 4 4419191180 x 160 (40x 20) 50,x , 2 , 4 44一一，-1 ，.、11 一 一，一一一故乙车行驶1小时或 1小时，两车恰好相距 50km。4428.解：(1)二.该抛物线过点c (0, -2),可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2 ,将a(4, 0) , b(1,0)代入，y=ax2+bx-2 ,1 a2解得，5此抛物线的解析式为：y -x2 5x 2b222(2)如图，设d点的横坐标为t (0t4),则d点的纵坐标为:过d作y轴的平行线交ac于e,由题意可求得直线ac的解析式为：】,二！,一一广一.e点的坐标为：11$ 皿c 二彳乂(-二/ + %) *4 =-/ +4r=+4不 当t=2时，dac勺面积最大， d (2, 1).(3)存在，如图，设p点的横坐标为 由则p点的纵坐标5 c-