第七章 模糊控制

1、智能控制12021-8-8第七章 模糊控制7.1模糊控制系统原理7.1.1传统控制系统的特点7.1.2模糊控制系统的工作原理7.1.3模糊控制的系统结构7.1.4模糊控制器的结构和组成7.2模糊控制器设计7.2.1模糊控制器设计要求7.2.2清晰量的模糊化7.2.3模糊量的清晰化 7.2.4模糊控制规则及控制算法智能控制22021-8-87.1.1传统控制系统的特点传统的反馈控制系统由三部分组成：被控对象；产生作用于被控对象输入的控制器；测量被控对象输出的敏感元件。系统框图如图7-1所示。智能控制32021-8-8 控控制制器器被被控控对对象象敏敏感感元元件件r ru ud dy yn nv

2、v智能控制42021-8-8比例-积分-微分（PID）控制器是常用的一种控制器，在工业过程中其常用的形式是这种控制用来解决线性定常系统的控制问题是十分有效的，现代控制理论在空间飞行方面也得到了成功的应用。SKSKKdip智能控制52021-8-8大滞后、非线性的复杂工业对象，难以获得精确数学模型模型非常粗糙的工业系统等，都仍然以人工操作和人工控制为主，在实际生产过程中，人们发现，有经验的操作人员，虽然不懂被控对象或被控过程的数学模型，却能凭借经验采取相应的决策，很好的完成控制工作。模糊控制就是这种模仿人的思维方式和人的控制经验来实现控制的一种控制方法。智能控制62021-8-8智能控制7202

3、1-8-8 智能控制82021-8-8智能控制92021-8-87.1.3 模糊控制器的结构1.模糊控制器的结构单变量模糊控制器p单变量模糊控制系统：是指在模糊控化子系统中，具有一个输入变量和一个输出变量的系统.p 一个单变量模糊控制系统所采用的模糊控制器称为单变量模糊控制器智能控制102021-8-8p 模糊控制器的维数：通常指单变量模糊控 制器的输入量个数。p一维模糊控制器如图7-3 (a)所示，它的输入变量是系统的偏差量E，输出变量是系统的控制量的变化值U。由于仅采用偏差控制，所以系统的动态控制性能不佳，一般用于一阶被控对象。图7- 3智能控制112021-8-8图7- 3智能控制122

4、021-8-8d/dt模糊控制器模糊控制器d/dtd/dtE EE EE EE EU UE.E.E.U U(b)二维模糊控制器(c)三维模糊控制器7-17单变量模糊控制器智能控制132021-8-8智能控制142021-8-81.1.模糊化接口（模糊化接口（Fuzzy interfaceFuzzy interface）模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解，模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解，因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主要作用是将真因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主要作用是将真实的确定量输入转换为一个模糊矢量。实的确定量输入转换为一个模糊矢

5、量。把物理量的清晰值转换成模糊语言变量的过程叫做清晰量的模糊化。对于一个模糊输入变量对于一个模糊输入变量e e，其模糊子集通常可以作如下方式划分：，其模糊子集通常可以作如下方式划分：（1 1）=负大，负小，零，正小，正大负大，负小，零，正小，正大=NB, NS, ZO, PS, PB=NB, NS, ZO, PS, PB（2 2）=负大，负中，负小，零，正小，正中，正大负大，负中，负小，零，正小，正中，正大=NB, NM, =NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PBNS, ZO, PS, PM, PB（3 3）=大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，正大大，负中，负小，零负，零正

6、，正小，正中，正大=N=NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PBB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB智能控制152021-8-8用三角型隶属度函数表示如图用三角型隶属度函数表示如图7-57-5所所示。示。图图7-57-5 模糊子集和模糊化等级模糊子集和模糊化等级 智能控制162021-8-82.知识库（知识库（KnowledgeBaseKB）知识库由数据库和规则库两部分构成。知识库由数据库和规则库两部分构成。（1）数据库（）数据库（DataBaseDB）数据库数据库所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度

7、矢量值（即经过论域等级离散子集的隶属度矢量值（即经过论域等级离散化以后对应值的集合），若论域为连续域则化以后对应值的集合），若论域为连续域则为隶属度函数。在规则推理的模糊关系方程为隶属度函数。在规则推理的模糊关系方程求解过程中，向推理机提供数据。求解过程中，向推理机提供数据。智能控制172021-8-8（2）规则库（）规则库（RuleBaseRB）模糊控制器的模糊控制器的规则司基于专家知识或手动操作人员长期积累的经规则司基于专家知识或手动操作人员长期积累的经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常有一系列的关系词连接而成，如糊规则通常有

8、一系列的关系词连接而成，如if-then、else、also、end、or等，关系词必须经过等，关系词必须经过“翻译翻译”才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为if-then、also，对于多变量模糊控制系统，还有，对于多变量模糊控制系统，还有and等。例等。例如，某模糊控制系统输入变量为（误差）和（误差如，某模糊控制系统输入变量为（误差）和（误差变化），它们对应的语言变量为变化），它们对应的语言变量为E和和EC，可给出一，可给出一组模糊规则：组模糊规则：智能控制182021-8-8R1:IFEisNBandECisNBthenUisPBR2:IFEisN

9、BandECisNSthenUisPM通常把通常把if部分称为部分称为“前提部，而前提部，而then部分部分称为称为“结论部结论部”，其基本结构可归纳为，其基本结构可归纳为IfAandBthenC,其中其中A为论域为论域U上的一个模糊子集，上的一个模糊子集，B是论是论域域V上的一个模糊子集。根据人工控制经验，可离上的一个模糊子集。根据人工控制经验，可离线组织其控制决策表线组织其控制决策表R,R是笛卡儿乘积集上的一个是笛卡儿乘积集上的一个模糊子集，则某一时刻其控制量由下式给出：模糊子集，则某一时刻其控制量由下式给出：智能控制192021-8-8式中式中模糊直积运算；模糊直积运算；模糊合成运算。模

10、糊合成运算。规则库是用来存放全部模糊控制规则的，规则库是用来存放全部模糊控制规则的，在推理时为在推理时为“推理机推理机”提供控制规则。规提供控制规则。规则条数和模糊变量的模糊子集划分有关，则条数和模糊变量的模糊子集划分有关，划分越细，规则条数越多，但并不代表规划分越细，规则条数越多，但并不代表规则库的准确度越高，规则库的则库的准确度越高，规则库的“准确性准确性”还与专家知识的准确度有关。还与专家知识的准确度有关。RBAC 智能控制202021-8-83推理与解模糊接口（推理与解模糊接口（InferenceandDefuzzy-interface）推理是模糊控制器中，根据输入模糊量，由模糊推理是

11、模糊控制器中，根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考虑到得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考虑到推理时间，通常采用运算较简单的推理方法。推理时间，通常采用运算较简单的推理方法。在第六章中，已经介绍过模糊推理的各种方法。推理包含有正向推理和逆向推理两类。包含有正向推理和逆向推理两类。正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。于知识工程学领域的专家系统中。智能控制212021-8-8推理结果的获得，表示模糊控

12、制的规则推理推理结果的获得，表示模糊控制的规则推理功能已经完成。但是，至此所获得的结果仍功能已经完成。但是，至此所获得的结果仍是一个模糊矢量，不能直接用来作为控制量，是一个模糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须作一次转换，求得清晰的控制量输出，还必须作一次转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。通常把输出端具有转换功能作即为解模糊。通常把输出端具有转换功能作用的部分称为解模糊接口。用的部分称为解模糊接口。 智能控制222021-8-8IV.清晰化接口p清晰化又称去模糊和反模糊。p模糊推理所得的结果是一个模糊集或者是它的隶属函数，不能直接用于作为控制量，因而还必须作一次转换，将模糊量转换为清晰

13、的数字量。p清晰化有各种方法，其中最简单的一种是最大隶属度法。在控制技术中最常用的方法还有重心法，面积重心法，左取大法，右取大法，最大平均值法等。智能控制232021-8-8综上所述，模糊控制器实际上就是依靠微综上所述，模糊控制器实际上就是依靠微机（或单片机）来构成的。它的绝大部分机（或单片机）来构成的。它的绝大部分功能都是由计算机程序来完成的。随着专功能都是由计算机程序来完成的。随着专用模糊芯片的研究和开发，也可以由硬件用模糊芯片的研究和开发，也可以由硬件逐步取代各组成单元的软件功能。逐步取代各组成单元的软件功能。智能控制242021-8-87.1.5、模糊控制系统的工作原理、模糊控制系统的

14、工作原理h图 7-6 水箱液位控制 h智能控制252021-8-8模糊控制规则智能控制262021-8-8hhhe0智能控制272021-8-8变 化 等 级隶 属 度-3-2-10123PB000000.51PS000010.50O000.510.500NS00.510000模糊集NB10.500000智能控制282021-8-8智能控制292021-8-8变 化 等 级隶 属 度-4-3-2-101234PB00000000.51PS000000.510.50O0000.510.5000NS00.510.500000模糊集NB10.50000000智能控制302021-8-8智能控制312

15、021-8-8智能控制322021-8-8R (NB NB ) (NSNS ) (O O ) (PS PS ) (PB PB )eueueueueuUUUU智能控制332021-8-800000000000000000000000000000000000000000000000000005 .05 .000000005 .00 .100000005 .01000005 .01NBNBue000000000000000000000000000000000000000005 . 00 . 15 . 00000005 . 05 . 05 . 00000000000000005 . 015 . 000

16、00015 . 00NSNSue智能控制342021-8-80000000000000000000000000000005 . 05 . 05 . 00000005 . 00 . 15 . 00000005 . 05 . 05 . 00000000000000005 . 015 . 0000005 . 00 . 15 . 000OOue00000000005 . 05 . 05 . 00000005 . 00 . 15 . 00000000000000000000000000000000000000000005 . 00 . 15 . 00000005 . 00 . 10000PSPSue智能

17、控制352021-8-80 .15 .000000005 .05 .000000000000000000000000000000000000000000000000000000 .15 .000000000 .15 .000000PBPBue0 . 15 . 000000005 . 05 . 05 . 05 . 00000005 . 00 . 15 . 05 . 05 . 00000005 . 00 . 15 . 00000005 . 05 . 05 . 00 . 15 . 00000005 . 05 . 05 . 05 . 000000005 . 00 . 1R智能控制362021-8-8u

18、e uo000005 . 00 . 1e智能控制372021-8-8000005 . 05 . 05 . 010 . 15 . 000000005 . 05 . 05 . 05 . 00000005 . 00 . 15 . 05 . 05 . 00000005 . 00 . 15 . 00000005 . 05 . 05 . 00 . 15 . 00000005 . 05 . 05 . 05 . 000000005 . 00 . 1000005 . 01Reu智能控制382021-8-8403020100015 . 025 . 035 . 041u4u智能控制392021-8-8e-3-2-1

19、0123u-3-2-10123智能控制402021-8-8Systemtank:1inputs,1outputs,5rulese(5)u(5)tank(mamdani)5rules智能控制412021-8-8-3-2-1012300.20.40.60.81eDegreeofmembershipNBNSZPSPB智能控制422021-8-8-4-3-2-10123400.20.40.60.81uDegreeofmembershipNBNSZPSPB智能控制432021-8-8智能控制442021-8-8智能控制452021-8-87.2 模糊控制器设计智能控制462021-8-8图77智能控制4

20、72021-8-82)模糊量和模糊推理例：例：模糊电饭煲模糊电饭煲“煮饭量的模糊测定煮饭量的模糊测定”模糊电饭煲实行模糊模糊电饭煲实行模糊控制的关键控制的关键这一工作是在吸水阶段进行的。这一工作是在吸水阶段进行的。其基本方法是在开始煮饭的半分钟内其基本方法是在开始煮饭的半分钟内,由锅盖由锅盖温度传感器测室温温度传感器测室温,锅底温度传感器测初期水锅底温度传感器测初期水温温,随后进入加热吸水阶段随后进入加热吸水阶段“根据锅盖与锅底根据锅盖与锅底温差和锅底温度变化率温差和锅底温度变化率,通过模糊推理即可判通过模糊推理即可判断出煮饭量。断出煮饭量。智能控制482021-8-8PBPMPSZNSNMN

21、B,智能控制492021-8-8在设计一个输入语言变量的隶属函数时在设计一个输入语言变量的隶属函数时,所要考虑的所要考虑的因素有：因素有：隶属函数的隶属函数的个数、形状，位置分布和相互个数、形状，位置分布和相互重叠程度重叠程度等。等。一个语言变量的各个模糊集一个语言变量的各个模糊集(语言值语言值)之间并没有明之间并没有明确的分界线，反应在模糊集的隶属函数曲线上，就确的分界线，反应在模糊集的隶属函数曲线上，就是这些隶属函数必定是是这些隶属函数必定是相互重叠相互重叠的。的。分布可能是分布可能是不均匀不均匀的。的。智能控制502021-8-8选择合适的重叠，正是一个模糊控制器相对于参数变化时具有鲁棒

22、性的原因所在。一般重叠率在0.20.6之间选取智能控制512021-8-8隶属函数的分布均匀性智能控制522021-8-8物理量到语言量的量化因子设有物理量，其论域X=-x,x,把此论域转换成整数N=-n, -n+1, -1, 0, 1, , n。为此，令k为量化因子，即K=n/xX=xL,xH, K=2n/(xH-xL)智能控制532021-8-8p在实际中，连续域的范围是X=xL,xH,xL表示低限值，xH表示高限值。量化因子可表示为对于X论域的清晰量a，对应离散论域中的元素b为通过这样的量化之后，X=xL, xH就转换成离散论域N=-n,-n+1,-1,0,1,n.若取n=6,则N=-6

23、,-5,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6，构成含13个整数元素的离散集合.)(2LHxxnk)2(LHxxakb(7-17)智能控制542021-8-8p这样,就可以在离散论域中对语言变量进行分档,每一档称为语言变量的语言值，这些语言变量值可以有不同的表示方法，分述如下。图形表示法；表格表示法。智能控制552021-8-8图形表示法p语言变量“偏差”E有“负大”、“负中”、“负小”、“零”、“正小”、“正中”、“正大”七个语言值(NB, NM, NS, ZE, PS, PM,PB)它们在偏差E的整数论域中的分布如图7-8所示。图7-8智能控制562021-8-8

24、p从图中看出，它们均是三角形分布隶属函数。其中各个值的范围分别为 “负大”(NB)：-6-4 “负中”(NM)：-6-2 “负小”(NS)：-40 “零” (ZE)： -22 “正小”(PS)： 04 “正中”(PM)： 26 “正大”(PB)： 46在各个值的给定范围外,它们的隶属度均为零。智能控制572021-8-8表格表示法p把“偏差”的整数论域元素和语言变量值分别作为表格的行和列，就可以得到语言变量值的表格表示，也可称为语言变量的赋值表。如表7-4(a)、(b)所示。智能控制582021-8-8-6-5-4-3-2-1NB10.50000NM00.510.500NS0000.510.5

25、ZE000000.5PS000000PM000000PB000000智能控制592021-8-80123456NB0000000NM0000000NS0000000ZE10.500000PS00.510.5000PM0000.510.50PB000000.51智能控制602021-8-8智能控制612021-8-8NAu试验总次数的次数00u智能控制622021-8-8智能控制632021-8-8小结1)模糊控制系统工作原理2)模糊控制设计步骤智能控制642021-8-8复习与讲解1)模糊控制系统工作原理2)模糊控制设计步骤讲解模糊控制设计（续）智能控制652021-8-8智能控制662021

26、-8-84921uuuu智能控制672021-8-8智能控制682021-8-87.2.4 模糊控制规则及控制算法1.模糊控制规则的生成 在设计模糊控制规则时，必须考虑控制规则的完备性、交叉性和一致性。p 完备性是指对于任意的给定输入，均有相应的 控制规则起作用。它是保证系统能被控制的必 要条件之一。p 交叉性是指控制器的输出值总由数条控制规则 来决定，这种控制规则之间相互联系、相互影 响的性质叫交叉性。它可以产生复杂的控制曲 面，的得到更好的控制性能。智能控制692021-8-8p 一致性是指控制规则中不存在相互矛盾的规则. 如果两条规则的条件部分相同，但结论部分相差很大，则称两条规则相互矛

27、盾。实际中，应避免互矛盾的规则出现。 对于一个典型的模糊控制系统，控制规则的条件部分使用两个变量偏差e和偏差变化率e，结论部分由模糊控制器的类型而定.模糊控制器有下列两种类型。 智能控制702021-8-8(1) 位置式 是指ri 表示第i 条控制规则。2) 速度式 位置式模糊控制器相当于PD型(比例、微分)控制器；而速度型模糊控制器相当于PI型(比例、积分)控制器。相对于位置型，速度型的模糊控制器设计容易些。iiiiCiskuTHENBiskeandAiskeIFr)()()(:iiiiCiskuTHENBiskeandAiskeIFr)()()(:智能控制712021-8-8图7-9是速度

28、型模糊控制器的结构图。图中其中，ke,k e分别为偏差e, e的量化因子； K u为控制增量比例因子。)()(kyrke) 1()()(kekeke) 1()()(kukuku智能控制722021-8-8模糊控制规则的生成大致有以下四种方法:l根据专家经验或过程控制知识生成控制规则l根据过程模糊模型生成控制规则l根据对手工控制操作的系统观察和测量生成控制规则l根据学习算法生成控制规则 智能控制732021-8-83. 模糊控制算法 模糊控制算法的目的，就是从输入的连续精确量中，通过模糊推理的算法过程，求出相应的清晰值的控制算法。 模糊控制算法有多种实现形式。为了便于在数字计算机中实现，同时考虑

29、算法的实时性，模糊控制系统目前常采用的算法有：CRI推理的查表法，CRI推理的解析公式法，Mamdani 直接推理法，后件函数法等。智能控制742021-8-8工程上为了便于微机实现，通常采用工程上为了便于微机实现，通常采用“或或”运算运算处理这种较为简单的推理方法处理这种较为简单的推理方法.Mamdani推理方法是一种广泛采用的方法。推理方法是一种广泛采用的方法。它包含三个过程：它包含三个过程： 隶属度聚集(Aggregation) 规则激活(Activation)输出总和(Accumulation)智能控制752021-8-8I.隶属度聚集(Aggregation) 设第k条控制规则为其中

30、 是规则的权系数(置信度)，若 缺省，则默认 。 令 分别是模糊集Pk1, Pk2, Pk3,的隶属度。推理规则的前提条件可以聚集为Pk，即,kkkkkwithCTHENPnotorPandPIF)(321 1 , 0k1kk321,kkkaaa)(321kkkkPnotorPandPP 智能控制762021-8-8或用合成度表示为考虑规则的置信度时，合成度为1),maxmin()1 (,min321321kkkkkkkaaaaoraaa(7-14)kkkaa(7-15)智能控制772021-8-8II.规则激活（Activation）p控制规则可写成如下形式：p规则被激活的原则是，若某规则的

31、前提条件Pk得到满足，则该规则被激活，通过模糊变换得到结论输出Ck。p激活的操作通常取min或prod(取小或代数乘)运算。图7-10(a)为一条规则的取小运算规则激活，图7-10(b)为一条规则的代数乘运算规则激活， 是第k条规则输出变量语言项的隶属函数。）（结论条件21)()(kkkkkPandPPCTHENPIFka智能控制782021-8-8智能控制792021-8-8III.输出总和(Accumulation) 模糊系统工作时，可能同时有若干条规则被激活，每一条规则会产生一个结论，即推理输出，对所有被激活的规则结论取max运算，就得到模糊推理结果，如图7-11所示。智能控制80202

32、1-8-8在图7-11中,a(u), b(u), c(u), d(u), 分别为四条被激活规则的结论，accu(u),是四条规则取大运算(max)后总的模糊规则输出总合。这是一个以模糊集表示的推理输出。智能控制812021-8-8Mamdani直接推理算法规则If A and B THEN C智能控制822021-8-8 如果存在输入a*,b*,其对A，B的隶属度分别为 ，则有强度推理结果为 对于k条控制规则 i=1,2,k)(),(baBA)()(baBA)(cCiCTHENBandAIF智能控制832021-8-8则推理结果为从而有最后用重心法可以求出精确控制量C*为)()()(21221

33、1ccckCkkCC)(1ciCikicC(7-44)(7-45)智能控制842021-8-8 对于一般的控制规则，后件模糊量C的论域为通常常用的隶属函数可以是等腰三角形、正态分布形或是单点形。当后件模糊量C是单点集时，则论域中的元素为模糊量，得到同理有,21ncccC11111)()(11ccCCkk3322(7-46)智能控制852021-8-8用重心法可求出后件为单点集时的清晰控制量由于有 ，故式(7-47)也可写为在式(7-48)中， 是单点集隶属度函数，而 是第i条规则对输入信号a*,b*求强度的结果，即kkkikiiikiccccC21221111kkkcccC212211), 2

34、 , 1(kiii), 2 , 1(kiCi), 2 , 1(kii)()(baiiBAi(7-47)(7-48)智能控制862021-8-8因此，式(7-48)说明，在后件为单点集隶属函数的控制规则时，输出的清晰控制量是由所有规则的前件强度和后件单点集的重心求出的。 当后件模糊量C的隶属函数是等腰三角形时，则取其中心元素 ，即顶点对应元素进行推理运算。设C1中心元素是 ，则有：同理有1c1111)()(11ccCCkk3322(7-49)c智能控制872021-8-8用重心法可求出后件隶属函数为等腰三角形时的清晰控制量其中 分别是c1,c2,ck的中心元素。 由式(7-49),式(7-50)

35、可重写如下：kkkikiiikiccccC21221111(7-50)kccc,21kkkikiiikiccccC21221111(7-51)智能控制882021-8-8 从式(7-51)可以看出，当后件语言变量值为三角形时，只要考虑它的中心元素，则求取清晰控制量也是十分简便的。 在实际应用时，若输入量(e,e)相邻模糊数在隶属函数值等于0.5处交接，这时不需对k条规则进行运算，最多只要用以下4条控制规则，则可决定某时刻的控制输出量u。1, 11111,13, 112,1:mlmlmlmlmlmlmlmlCuTHENBeandAeIFrCuTHENBeandAeIFrCuTHENBeandAe

36、IFrCuTHENBeandAeIFr(7-52)智能控制892021-8-8其中，Al,Al+1为对应e的相邻模糊数； Bm,Bm+1是对应e的相邻模糊数。对于任意的(e(k),De(k),将有下列条件存在：根据式(7-48)和式(7-53)，可由下式计算获得：其中，ui是控制规则的结论部分模糊数的中心点，见图7-41(b)。1)()(1)()(11kekekekemmllBBAA(7-53)iiiuku41)(7-54)智能控制902021-8-8NBNMNSPSPMPB-3-2-10123 e,De图7-41(a) 对应e,e的隶属函数NBNMNSZEPSPMPB(b)u-3-2-101

37、23图7-41 对应u的隶属函数智能控制912021-8-8每条规则条件部分的强度分别为根据式(7-54)和式(7-55)，可计算处模糊控制器语言规则的输入输出关系，如图7-42所示。)()()()()()()()(11114321kekekekekekekekemlmlmlmlBABABABA(7-55)智能控制922021-8-8智能控制932021-8-8智能控制942021-8-8NiivNv101)(maxvvvVvi0max( )vvvVv智能控制952021-8-8 为了避免在控制器中出现双峰型隶属函数曲线,要求控制器的算法应保证其结果是正规的凸模糊集.例如，设模糊推理结论为按最

38、大隶属度的原则清晰化，应取控制量为 u*=5可见，最大隶属度法就是取模糊集最大隶属度所对应的基础变量值作为清晰值的方法。若最大隶属所对应的基础变量值的个数多于一个时，则取其平均值作为控制输出的清晰值，称为最大平均法。73.067.050.147.034.021.0U智能控制962021-8-8智能控制972021-8-8VvVvdvvdvvvv)()(0mkkvmkkvkvvvv110)()(智能控制982021-8-8101miiimiivkvkikik)(iVv智能控制992021-8-8智能控制1002021-8-8智能控制1012021-8-8模糊控制器的模糊控制器的MatlabMat

39、lab仿真仿真根据上述步骤，建立二输入单输出模糊控制系统，根据上述步骤，建立二输入单输出模糊控制系统，该系统包括两个部分，即模糊控制器的设计和位置跟该系统包括两个部分，即模糊控制器的设计和位置跟踪。踪。1模糊控制器的设计模糊控制器的设计模糊规则表如表模糊规则表如表7-6所示，控制规则为所示，控制规则为49条。误差、条。误差、误差变化率和控制输入的范围均为。通过运行误差变化率和控制输入的范围均为。通过运行showrule(a)，可得到用于描述模糊系统的，可得到用于描述模糊系统的49条模糊条模糊规则。控制器的响应表如表规则。控制器的响应表如表7-7所示。所示。智能控制1022021-8-8智能控制

40、1032021-8-8 表表7-7 7-7 模糊响应表模糊响应表 eec e ec-3-2-10123-3-3-2-2-1-101-2-2-2-2-1011-1-2-2-10112-1-1-101122-1-10112332011233331122334智能控制1042021-8-8 模糊控制器的设计仿真程序见模糊控制器的设计仿真程序见chap4_2.m。在仿。在仿真时，真时，模糊推理系统可由命令模糊推理系统可由命令plotfis(a2)得到。得到。系统的输入输出隶属度函数如图系统的输入输出隶属度函数如图7-4-77-4-7至至7 74-94-9所示。所示。 -3-2-1012300.20.4

41、0.60.81eDegree of membershipNBNMNSZPSPMPB图7-4-7 偏差隶属度函数 智能控制1052021-8-8-3-2-1012300.20.40.60.81ecDegree of membershipNBNMNSZPSPMPB图7-4-8 偏差变化率隶属度函数 智能控制1062021-8-8-4-3-2-10123400.20.40.60.81uDegree of membershipNBNMNSZPSPMPB图7-4-9 控制器输出隶属度函数 智能控制1072021-8-8 2模糊控制位置跟踪模糊控制位置跟踪 被控对象为被控对象为 首先运行模糊控制器程序首先

42、运行模糊控制器程序chap4_2.mchap4_2.m，并将模糊并将模糊控制系统保存在控制系统保存在a2之中。然后运行模糊控制的之中。然后运行模糊控制的Simulink仿真程序，位置指令取正弦信号，仿真结果仿真程序，位置指令取正弦信号，仿真结果如图如图4-10所示。所示。 模糊控制位置跟踪的模糊控制位置跟踪的Simulink仿真程序见仿真程序见chap4_3.mdl。s50s400)(2sG智能控制1082021-8-8图4-10 正弦位置跟踪图7-4-10 正弦位置跟踪 智能控制1092021-8-8智能控制1102021-8-81005050/ )50()(1005050/ )100(50050/)(50050/ )50()(xxxxxxxxxxxLDMDSD污泥智能控制1112021-8-8010203040506070809010000.20.40.60.81xDegree of membership智能控制1122021-8-8智能控制1132021-8-81005050/)50()(1005050/)100(50050/)(50050/)50()(yy