信息光学专题数字全息

1、数字全息实验研究数字全息记录和再现原理，即利用数字全息记录程序和光电器件记录全息图，并将全息图输入计算机，由计算机进行数字再现的方法早在1967年就由goodman等人提出，现已广泛地应用于数字显微、干涉测量、三维图像识别、医疗诊断等领域。数字全息用光电器件替代了全息干版，免去了全息干版的冲洗工作以及降低了对全息工作台的隔振要求。给使用者带来了更大的方便。实验目的1 .熟悉数字全息实验原理和方法；通过观察全息图的微观结构，深入理解全息记录和数 字再现的原理。2 .熟悉数字全息记录光路。3 .用cmos数字摄像头记录物体的全息图。4 .熟悉用全息图数字再现程序对所记录的全息图进行数字再现的过程。

2、实验原理(a)w bs2 sx(b)cmos camera图2.数字全息记录光路l 0k放大彳数20或40; lrk放大彳数60;衰减器p可插入物光束；物体 s为透过率物体；bs2与sx之间的物参光方向应相同（夹角为0 ）图3透射数字全息记录系统数字全息波前测量的实验光路随被测物体的不同而异,从图1到图3的光路都可以用来记录全息图。若用图 1 (a)所示的实验光路进行数字全息波前的测量，则激光器发出的光经反射镜mi反射，被分束器 bsi分成两束；一束经过反射镜m2反射、进入扩束镜 lki扩束，并被准直镜li准直，变成平行光，再由反射镜 m3反射转向，照射到被记录物体上形成 物波，经由物体物漫后

3、透过分束镜 bs2照射到数字摄像头的光敏元件表面；另一束经衰减器p、反射镜m4、扩束镜lk2准直镜l2变成平行光，再经分束镜bs2转向，形成参考光，并与物波在cmos (或ccd)光电器件平面上叠加干涉，形成全息图；由 cmos (或ccd ) 数字摄像头记录，并借助于计算机程序，实现全息图的数字再现。物平面全息平面像平面图4数字全息记录与再现光路坐标变换设xooyo平面内的被记录物体的透过率函数为t (x, y),用振幅为a的垂直平面波照明。则在相距为zo处的记录介质cmos或ccd光敏器件平面上(见图3),衍射物波的复振幅u (x,y)分布可用菲涅尔衍射积分公式求得为a -. jn r 2

4、 . ,2 1.u(x, y)=t(xo,yo)exd，一1xx。j +(y y。)4dxdy0(dj 九zjzj若参考光 r为平面波，且传播方向与 z轴夹角为0 ,则参考光在记录平面即全息平面上的复振幅分布r(x,y)可简写为:r(x, y) = rexp2 二j 一 xsinil儿(2)物光和参考光在全息平面上相干叠加后的光强分布为:i (x,y) = u(x,y) +r(x, y)= u2+ u(x, y)r -(x,y)+u*(x,y)r(x, y)(3)式中，u*(x,y)为u(x,y)的复数共轲。r (x,y)为r(x,y)的复数共轲。由数字摄像头记录下该光强分布，并输入计算机，就

5、得到数字全息图，理想情况下，数字全息图的透过率h(x,y)正比于光强，即h(x,y) =cu22+ r + u(x,y)r*(x, y) + u* (x,y)r(x, y)(4)图5 全息图的再现光路示意图全息图的数字再现就是通过在计算机中模拟全息图的再现过程，如图5所示，以得到被记录物体的透过率函数。具体过程如下：首先用与参考光相同的光作照明光照射全息图，即用如式（2）所示的照明函数乘式（4）所示的全息图透过率函数，然后进行下列逆菲涅尔衍 射积分或）= cjjgy）exp月率meexp-岩口-与厅+-儿门髭叫 =。，区,以）+m3区）式中ct（xo，yo）就是再现图像，n（x,y）是共轲像、

6、零级衍射和其它因素引入的噪声项。这些 图像均在xioyi像平面内，见图4。要指出的是，实现数字全息记录的必要条件是必须满足nyquist定理：为了保证对图像采样的正确性，全息图上每一个干涉条纹的周期6必须被至少两个 cmos像素或ccd像素采样，即、. _2.或.2 . ：（6）式中 、“是cmos或ccd光敏面在两个正交方向上的像素。对于确定的照明光波， 空间干涉条纹周期受物光和参考光之间夹角日所限制，因此，日只能是一个较小的角度。在全息图平面，即 cmos或ccd平面上，干涉条纹的周期为 文 九 - 2sin 一2于是可得到近似的物光和参考光的夹角日的最大值(8)0 =_ =_2. ：2.

7、：cmos或ccd的光敏单元大小或叫像该式表明，物光和参考光的最大夹角有入射光波长和 素尺寸之、所决定。图6数字全息记录光路几何简图在数字全息的记录中，为了能分离0级、1级衍射光，必须使物光或参考光倾斜一定的角度，如图6所示。令平面参考光垂直入射cmos或ccd光敏面，物体偏置，如仅考虑横向（x方向）情况，则偏置物光光轴与参考光光轴的夹角有一个最小值1amin ,这可从数字再现时0级、1级衍射像在频谱空间的分离条件得到，即二 min = arcsin（3 ；min ）（9）式中&m in为再现像空间频谱的最高频率。对于本实验的情况有lo-min -2z其中lo为被测物体 w在x向的宽度，z为物

8、平面到全息平面的距离。代入上式并作近似 后得(10)3lo、工 min ;2z根据此式并考虑到式（8）,可得到数字全息记录中物光和参考光夹角的范围为3l00 _ -1 _2z 2再分析数字全息记录的最小物距zmin o根据图6的几何关系可导得minlcmos l02b _ lcmos4l02 max2 max(11)(12)(13)式中lcmos为cmos敏面在x方向的宽度, 心距。对于同轴数字全息，最小记录距离为b为被记录物体与cmos敏面中心的距离， 或称偏zminlcmos . l02 71 max(14)式（13） （14）就是同时满足记录采样和再现像分离的数字全息的最小记录距离，即如

9、果记录物体和coms或ccd的尺寸固定不变，只要记录距离大于zmin ,数字全息再现光场的0级、土 1级3个图像是完全分离的。在实验中，为了得到较清晰的数字全息图应充分考虑上述条件。另外，若记录时，参考光也为扩展光束，则可导得数字全图再现像的横向放大率和纵向放大率为mz2二 m zo7zozr(15)m2-m(16)式中记录参考光波长和再现参考光波长比）全息图放大前后横向线度比m =&=l ,x y由式（15）可见，要得到放大的再现像有三种途径：放大全息图，即使m1；短波长记录,波长再现，即使 1；适当选用记录参考光和再现参考光波面的曲率半径（或适选记录时 的最小记录距离和再现时的再现距离，即

10、使zp =占zr, - 1）0 一般像的横向放大率与纵向放大率不相等。为增加选择性，本实验设计了多种实验光路，其中图3是记录透过率物体数字全息图的光路。实验仪器jsq-1型数字全息实验仪：450单模氨速激光器1、透反镜调节器1、反射镜调节器2、 可变光强衰减调节器 1、扩束镜调节器（x 20） 1、扩束镜调节器（x 60） 1,准直镜 调节器2、光束提升器1,试件夹持调节器1、分光棱镜调节台1、全反方镜调节台1, 数字摄像头1、计算机1、工作台1、数字全息再现软件、数字摄像头操作软件、被 摄物体仪器光路简介：本实验实际采用的实验光路如图1 （c）所示。氨就激光器发出的激光经反射镜m1反射，射入

11、分束镜bs1、被分成两束，一束为物光，一束为参考光。物光被反射镜m2反射转向，进入扩束镜 lo k扩束，并经准直镜 lo准直后变为平行光束，在被矩形反射镜 m 3反 射后，照射到物体 w上，被物体 w漫反射，漫反射光通过分光棱镜bs2后射到数字摄像头sx的cmos光敏面。参考光透过可变光强衰减器p（可不用）和经反射镜 m4的反射，再通过扩束镜lrk和准直镜lr后变成平行光束，继而入射到分束棱镜 bs2,经其反射后抵达数字摄 像头sx的cmos光敏面，它与直接透过分光棱镜的物光的夹角应小于1 （离轴数字全息）或等于0 （同轴数字全息），由此形成的全息记录所需要的物光和相干参考光在数字摄像 头的c

12、mos光敏面叠加干涉，形成全息图，将该全息图输入计算机，利用计算机再现程序 可再现得到物体的再现像。实验内容1 .安装计算机软件（由实验室预先安装好）1.1. 安装数字摄像头应用软件 安装方法见软件说明1.2. 安装全数字息图再现程序 安装方法见软件说明书。2 .调节光路：按照图1 （c）所示的光路图安排和调整好实验光路。调节要点：基本上与光学全息照相相同：参考光和物光的光强比要合适（1:1 10: 1 ）等（物光的扩束镜头的放大倍数为20倍，参考光的扩束镜头的放大倍数为60倍（根据具体情况选择）。若参考光较强，则可调节参考光中的光强衰减片，以使光强比合适；参考光光程和物光光程要相等。2.1.

13、 、在分光棱镜前适当距离处置一观察屏，调节物光和参考光的射向，使参考光经分 光棱镜反射后的光束方向，与物光光束射向的夹角小于1 ,则在观察屏上可形成光栅结构的干涉条纹。由于条纹过密，眼睛不易分辨。2.2. .估测条纹密度取走两支光路光斑重合地方的观察屏巳置换为透镜，在透镜的焦平面上两个光点，测量两个光点之间的距离 x,微微调节m 4的角度，使x值满足光栅间距的要求。 设光栅间距为 40 m 10 m （物光和参考光两光束的夹角。约为1）:透镜焦距f=1000m,激光波长 九=0.6328 m m。光栅方程为 d sin。二 k九。q (tg2由图7可知：tgu取k =1,在旁轴条件下有：条纹间

14、距（光栅常数）为 f 0.6328 10- 1000,17.5d = = = 36.16m注：焦距f可根据实际透镜定可见，条纹是很密的，故数字摄像头要有高的分辨率才行。1图7记录光栅参数计算用图2.3. .条纹密度（光栅间距）估测好后，将此辅助透镜l取走，在观察平面上用数字摄像头替代观察屏，并使数字摄像头的 cmo洸敏面垂直于入射光束， 记下物体到摄像 头cmo跑的距离，即记录距离（以微米计）。注意：com能像头的光敏面应该与光束垂直。并被重在一起的物参光覆盖。3 .记录全息图3.1. 挡住参考光，在显示屏上观察记录物光光斑的光强分布；3.2. 挡住物光，显示屏上 观察并记录参考光在记录平面上

15、的强度分布；3.3. 观察并记录物光和参考光叠加后的干涉图样，即全息图，注意观察干涉图上的干 涉条纹，使一些很细的平行的条纹 （眼不易分辨，可用photoshop件放大后看）， 注：数字摄像头记录数字全息图的操作方法详见说明书。4 .利用计算机软件进行数字全息再现。双击桌面上“数字全息再现”图标，则显现界面：“数字全息图像再现程序”图样。在“物到ccd距离” 一栏中输入物到 cmos光敏面的距离；并点击“全息图再现” 图标，则在界面上就显示物体的全息再现像。注：实验中“物到 ccd距离”实为“物到 cmos距离”，因为用的是 cmos数字摄 像头。实验数据记录和处理1 .实验条件和参数：光源：

16、5mw he-ne激光器，输出波长 九二0.6328 n m,单横模.物到记录平面的距离 zo=m m参考光和物光夹角的估测值 -coms数字摄像头参数：光敏面尺寸：像素尺寸：2 .数字全息图的实验记录：图8.被记录物波本身的照片图9.被记录物体在cmos记录平面上的漫反射物光的光强分布。图10.记录用参考光波在 cmos记录平面上的分布图样。图11.数字全息图（物波和参考波的干涉图样）。注：转换成photoshop图像，放大后观察。3 .数字全息图的计算机再现结果：再现参数：coms数字摄像头参数：像素尺寸：x=my=m物到cmos光敏面的距离：m m图12.全息图的数字再现像。思考题1 .

17、对实验结果作简要评述和分析。实验中有哪些值得注意的现象和问题。提出改进实 验的建议。2 .比较物光的光强分布和物光与参考光相干叠加后的光强分布图样，说明两者的差别 和参考光的作用。3 .如果数字再现时所设定的全息图的像素大小与记录时所用cmos的实际像素大小不同，再现像的位置有什么变化？试利用记录和再现过程中得到物体和再现像的位置参 数计算所用cmos像素的实际大小。4 、试设计像面数字全息记录和再现光路，自拟实验步骤。5 、试述同轴数字全息记录光路的调节要点。6 、如用扩展光束记录同轴数字全息图时，全息图不放大，记录光束波长和再现波长一 样，那还能用何法得到放大的全息图的再现像？注意：根据图3安排光路。在