【解析版】安徽省涡阳四中蒙城六中20132014学年高一上学期期末联考试题（数学）

1、第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A B C D3.函数在上是增函数，则实数的范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：二次函数的图象抛物线开口向下,对称轴为 ,所以函数在 上单调递增；要使函数在上是增函数，必须有 ，解得 .故选B考点：1、函数的单调性的概念；2、二次函数的图象和性质4. 如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、

2、圆台5.若，则的表达式为（ ）A B. C. D.7.已知 , ,则函数 的图象必定不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.设，则的大小关系是（ ） A B C D10.若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（ ）A BC或D 或【答案】D【解析】试题分析：如图所示,当时， ，弦心距 ；即 第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.等腰梯形，上底，腰，下底，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为_【答案】 【解析】试题分析：如上图， ， ， ，因为 ，所以 ，所以，在直观图中 ，考点：斜二测画法12.

3、已知圆的圆心是点，则点到直线的距离是 14.对于每一个实数 ,取，三个值中最小的值，则的最大值为_【答案】3【解析】试题分析：在同一坐标系中画出，三个函数的图象如下图所示，则实线为的图象，易知，的最大值为3.考点：1、基本初等函数的图象；2、数形结合.15.一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是_.(把你认为正确的序号都填上)三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（满分12分）求经过直线：与直线：的交点

4、，且满足下列条件的直线方程（1）与直线平行 ； （2）与直线垂直 。17.（满分12分）已知函数f(2x)（I）用定义证明函数在上为减函数。（II）求在上的最小值.【答案】（I）见解析（II）-3【解析】试题分析：（I）先求出的解析式，再根据函数单调性的定义证明：第一步，在所给区间内任取两个自18.（满分12分）直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程.【答案】或【解析】试题分析：首先确定过点垂直于轴的直线与圆相切不合题意.设所求直线的斜率 ,写出点斜式方程,设弦心距为 ,根据直线与圆相交时半径、半弦、弦心距的关系列方程，解出的值即可写出所求直线的方程.试题解析：如图易知直线的斜率存在，设直线的方程为.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面 （2） 在长方体中，平面，而平面， .又在正方形中， 平面. 又平面,平面平面 考点：1、直线与平面平行的判定；2、直线与平面垂直的判定与性质；3、平面与平面平行的判定.20.（满分13分）已知圆方程.（1）若圆与直线相交于M，N两点，且（为坐标原点）求的值；（2）