无锡市江阴市暨阳中学八年级上册期末数学试题

1、2010-2011学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学八年级上册期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd2（3分）（2010海南）在平面直角坐标系中，点p（3，2005）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3（3分）在下列各数：3.1415926、0.2、中无理数的个数是（）a2b3c4d54（3分）（2004连云港）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学做对题数中位数和众数分别为（）a8，8b8，9c9，9d9，85（3分

2、）如图，de是abc的中位线，f，g分别是bd，ce中点，如果de=6，那么fg的长是（）a7b8c9d106（3分）一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）abcd7（3分）下列说法中错误的是（）a四个角相等的四边形是矩形b对角线互相垂直的矩形是正方形c对角线相等的菱形是正方形d四条边相等的四边形是正方形8（3分）（2010河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1在图2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10

3、次变换后，骰子朝上一面的点数是（）a6b5c3d2二、填空题（共11小题，满分26分）9（4分）（2001杭州）整数3的平方根是_，5的绝对值是_10（2分）地球上的七大洲的总面积约为149480000km2，用四舍五入法对149480000保留2个有效数字得_11（2分）如图直线y=3x+b过点（1，0），则不等式3x+b0的解集为_12（2分）在平面直角坐标系中，已知点a（2ab，8）与点b（2，a+3b）关于原点对称，则ab的值是_13（2分）如图，以数轴的单位长线段为边作两个正方形，以数轴的原点为圆心，矩形对角线为半径画弧，交数轴负半轴于点a，则在数轴上a表示的数是_14（2分）如图所

4、示，矩形abcd的长为10，宽为6，点e、f将ac三等分，则bef的面积是_15（2分）已知y是x的一次函数，下表列出了x与y的部分对应值，则m=_x340y79m16（2分）用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰三角形，等边三角形，其中一定能够拼成的图形是_（只填题号）17（2分）若一次函数y=3x5与y=2x+7的交点p坐标为（12，31），则方程组的解为_18（2分）如图，在rtabc中，c=90，ac=3，ab=5，ed是ab的垂直平分线，则abd的面积=_19（4分）已知正比例函数图象（记为直线l1）经过（1，1）点，现将它沿着y轴的正方向向上平移

5、1个单位得到直线l2，则直线l2的函数表达式为_；又若直线l2与x轴、y轴的交点分别为a点、b点，点p在x轴上，以p、a、b为顶点的三角形为等腰三角形，则点p坐为_三、解答题（共7小题，满分50分）20（3分）计算：21（7分）解不等式组：（1）；（2）22（7分）（2010安徽）在小正方形组成的1515的网络中，四边形abcd和四边形abcd的位置如图所示（1）现把四边形abcd绕d点按顺时针方向旋转90，画出相应的图形a1b1c1d1，（2）若四边形abcd平移后，与四边形abcd成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形a2b2c2d223（8分）如图，已知正方形abcd，

6、点e是bc上一点，以ae为边作正方形aefg（1）连接gd，求证：adgabe；（2）请在ab边上找一点q，使得四边形dqef是平行四边形，并说明理由24（8分）如图，在平面直角坐标系中分别描出点a（2，1）、b（4，0）、c（2，1）（1）试判断四边形oabc的形状；（2）若o、b两点不动，使四边形oabc变为正方形，则a、c两点的坐标如何变化？求这两点的坐标25（8分）“震灾无情人有情”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路a处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与a处相距360千米的灾区b处下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y

7、（升）与行驶时间x（时）之间关系：行驶时间x（时）01234余油量y（升）150120906030（1）请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由；（不要求写出自变量的取值范围）（2）如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达c处，c的前方12千米的d处有一加油站，货车在d处加油，加油后继续行驶，到达灾区b处卸去货物后返回d处加油，发现油箱内余油16升请你算出货车第一次在d处加了多少升油？26（9分）在直角梯形abcd中，c=90，高cd=6cm，底bc=10cm（如图1）动点q从点b出发，沿bc运动到点c停止，运动的速度都是1cm/s同时，

8、动点p也从b点出发，沿baad运动到点d停止，且pq始终垂直bc设p，q同时从点b出发，运动的时间为t（s），点p运动的路程为y（cm）分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系（如图2），已知如图中线段为y与t的函数的部分图象经测量点m与n的坐标分别为（4，5）和（1）求m，n所在直线的解析式；（2）求梯形abcd中边ab与ad的长；（3）写出点p在ad边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图2中补全整运动中y关于t的函数关系的大致图象2010-2011学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（

9、3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd考点：中心对称图形；轴对称图形。535886 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图特点求解解答：解：a、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；b、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；c、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选c点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2（3分）（2010海南）在平面直角坐标系中，点p（3，2005）在

10、（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考点：点的坐标。535886 分析：由点的横坐标为负，纵坐标为正，可确定点在第二象限解答：解：点p（3，2005）的横坐标为负，纵坐标为正，所以点p在第二象限，故选b点评：本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3（3分）在下列各数：3.1415926、0.2、中无理数的个数是（）a2b3c4d5考点：无理数。535886 分析：根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定解答：解：在下列各数：3.1415926、0.2、中，根据无理数的

11、定义可得，无理数有、两个故选a点评：此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4（3分）（2004连云港）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学做对题数中位数和众数分别为（）a8，8b8，9c9，9d9，8考点：中位数；条形统计图；众数。535886 专题：图表型。分析：根据众数和中位数的定义从图中可得解答：解：根据众数和中位数的定义从图中可知：中位数是第25、26个数的平均数，为9众数是8故选d点评：将一组数据

12、从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数一组数据中出现次数最多的数据叫做众数如果变量是分类的，用众数是很有必要的例如班委会要作出一项决定，考查全班同学对它赞成与否就可以用众数5（3分）如图，de是abc的中位线，f，g分别是bd，ce中点，如果de=6，那么fg的长是（）a7b8c9d10考点：三角形中位线定理；梯形中位线定理。535886 分析：因为de是abc的中位线，所以根据三角形中位线定理可求bc的长；fg是梯形的中位线，根据梯形的中位线定理求解解答：解：de是abc的中位线，debc，de=bc四边形dbce是梯形，bc=2de=12f，g分别是bd，ce中点，

13、fg=（6+12）=9故选c点评：此题运用了三角形的中位线定理和梯形的中位线定理6（3分）一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）abcd考点：一次函数的图象。535886 分析：先根据函数为减函数判断出k0，再根据kb0判断出b0，再根据一次函数图象的特点解答即可解答：解：一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，k0，又kb0，b0，函数的图象经过第二、三、四象限故选c点评：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数的图象是一条直线，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小一次函数y=kx+b的图象有四种

14、情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限7（3分）下列说法中错误的是（）a四个角相等的四边形是矩形b对角线互相垂直的矩形是正方形c对角线相等的菱形是正方形d四条边相等的四边形是正方形考点：正方形的判定；矩形的判定。535886 专题：证明题。分析：根据正方形和矩形的判定对各个选项进行分析从而得到最后答案解答：解：a正确，符合矩形的定义；b正确，符合正方形的判定；c正确，符合正方形的判定；d不正确，

15、也可能是菱形；故选d点评：此题主要考查学生对矩形的判定及正方形的判定的理解8（3分）（2010河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1在图2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）a6b5c3d2考点：规律型：图形的变化类。535886 分析：先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求10被3整除后余数是1，从而确定第1次变换的第1步变换解答：解：根据题意可

16、知连续3次变换是一循环所以103=31所以是第1次变换后的图形故选b点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的二、填空题（共11小题，满分26分）9（4分）（2001杭州）整数3的平方根是，5的绝对值是5考点：平方根；绝对值。535886 分析：分别根据平方根的定义以及绝对值的定义即可求解解答：解：3的平方根是，5的绝对值是5故答案为：，5点评：本题考查了平方根的定义、绝对值的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根10（2分）地球上的七大洲的总面积约为149480000km2，用

17、四舍五入法对149480000保留2个有效数字得1.5108考点：科学记数法与有效数字。535886 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于149480000有9位，所以可以确定n=91=8有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答：解：149480000=1.49481081.5108故答案是：1.5108点评：从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字11（2

18、分）如图直线y=3x+b过点（1，0），则不等式3x+b0的解集为x1考点：一次函数与一元一次不等式。535886 专题：数形结合。分析：结合图形与函数的关系即可知：不等式3x+b0的解集即为直线y=3x+b的函数值y0的部分的x的取值，观察图象即可求得答案解答：解：由图象得：x1故答案为：x1点评：此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系注意抓住不等式3x+b0的解集即为直线y=3x+b的函数值y0的部分的x的取值是关键12（2分）在平面直角坐标系中，已知点a（2ab，8）与点b（2，a+3b）关于原点对称，则ab的值是4考点：关于原点对称的点的坐标。535886 专题：计算题。分析：平面直

19、角坐标系中任意一点p（x，y），关于原点的对称点是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆解答：解：由题意得：2ab=2，8=a3b，解得：a=2，b=2ab=4故答案为：4点评：本题考查关于原点对称的点坐标的关系，比较简单，是需要识记的基本问题13（2分）如图，以数轴的单位长线段为边作两个正方形，以数轴的原点为圆心，矩形对角线为半径画弧，交数轴负半轴于点a，则在数轴上a表示的数是考点：实数与数轴；勾股定理。535886 分析：根据勾股定理计算oa的长度，再由点a的位置，确定点a的符号，从而得出点a的坐标即可解答：解：如图：连接mb，在数轴上a表示的数是点评：本题考查了勾股定理和数轴

20、的应用14（2分）如图所示，矩形abcd的长为10，宽为6，点e、f将ac三等分，则bef的面积是10考点：矩形的性质。535886 专题：计算题。分析：e、f是ac的三等分点，则aeb、efb、fbc等底同高，因此它们的面积相等，由此可知sbef=sabc，即可求得bef的面积解答：解：矩形abcd中，abc=90，ab=10，bc=6；sabc=abbc=30e、f是ac的三等分点，ae=ef=fc；saeb=sefb=sfbc=sabc；sbef=sabc=10故答案为，10点评：本题考查矩形的性质以及三角形面积的求法，等高三角形的面积比等于底边长的比15（2分）已知y是x的一次函数，下

21、表列出了x与y的部分对应值，则m=1x340y79m考点：待定系数法求一次函数解析式。535886 专题：计算题。分析：如图所示当x=3时，y=7；x=4时，y=9用待定系数法可求出函数关系式，然后把x=0代入，得到m的值解答：解：如图所示当x=3时，y=7；x=4时，y=9据此列出方程组 ，求得 ，一次函数的解析式y=2x+1，然后把x=0代入，得到y=m=1故答案为1点评：本题考查待定系数法求函数解析式的知识，难度不大，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数16（2分）用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰三角形，等边三角形，其中一定能够拼成的

22、图形是（只填题号）考点：正方形的判定；平行四边形的判定；矩形的判定。535886 分析：利用作图试拼，就可很快得出结论解答：解：把全等三角形的一直角边重合，两直角一上一下，则组成平行四边形；都在一侧，则组成等腰三角形；斜边对齐，互余的两角对齐，即组成矩形；因不是特殊的直角三角形，组不成正方形，则一定能够拼成的图形是答案：点评：此题综合考查直角三角形的性质、平行四边形的判定、矩形的判定、等腰三角形的判定等17（2分）若一次函数y=3x5与y=2x+7的交点p坐标为（12，31），则方程组的解为考点：一次函数与二元一次方程（组）。535886 分析：本题根据一次函数和二元一次方程组的关系即可直接求

23、出方程组的解解答：解：一次函数y=3x5与y=2x+7的交点p坐标为（12，31），根据一次函数和二元一次方程组的关系可知一次函数y=3x5与y=2x+7的交点坐标正好是它们组成的方程组的解，方程组的解为故答案为：点评：本题主要考查了一次函数和二元一次方程组的关系，解题时要注意一次函数的交点坐标正好是它们组成的方程组的解18（2分）如图，在rtabc中，c=90，ac=3，ab=5，ed是ab的垂直平分线，则abd的面积=考点：线段垂直平分线的性质。535886 专题：计算题。分析：先设cd=x，在直角三角形abc中利用勾股定理求出bc，再利用线段垂直平分线的性质可知ad=bd=4x，再在直角

24、三角形acd中利用勾股定理求出cd，然后利用sabd=sabcsacd可求面积解答：解：如右图所示，设cd=x，c=90，ac=3，ab=5，bc=4，bd=4x，又ed是ab的垂直平分线，ad=bd=4x，在rtacd中，cd2=ad2ac2，即x2=（4x）232，解得x=，sabd=sabcsacd=（acbcaccd）=（4）=故答案为：点评：本题考查了线段垂直平分线的性质、勾股定理解题的关键是求出cd，利用sabd=sabcsacd间接求出abd的面积19（4分）已知正比例函数图象（记为直线l1）经过（1，1）点，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2，则直线l2的函数表

25、达式为l2=x+1；又若直线l2与x轴、y轴的交点分别为a点、b点，点p在x轴上，以p、a、b为顶点的三角形为等腰三角形，则点p坐为（1，0）考点：一次函数综合题。535886 专题：函数思想。分析：设正比例的函数式为l1=kx，因为经过（1，1）点可以确定函数式，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2，l2=l1+1；因为若直线l2与x轴、y轴的交点分别为a点、b点，点p在x轴上，以p、a、b为顶点的三角形为等腰三角形，所以点p与点a关于x轴对称解答：解：设正比例的函数式为l1=kx，因为经过（1，1）点，所以1=k，故l1=x现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2，

26、故l2=x+1；因为直线l2与x轴、y轴的交点分别为a（1，0），b（0，1），所以p的坐标为（1，0）故答案为：l2=x+1；（1，0）点评：本题考查了正比例函数式的确定以及正比例函数平移可得到一次函数，以及利用函数式求坐标的知识点三、解答题（共7小题，满分50分）20（3分）计算：考点：负整数指数幂；零指数幂。535886 专题：推理填空题。分析：分别根据0指数幂、负整数指数幂及二次根式的运算法则进行计算即可解答：解：原式=1+2+5=8故答案为：8点评：本题考查的是零指数幂，负指数幂及二次根式的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于121（7分）解不等式组：（1）；（2

27、）考点：解一元一次不等式组；解一元一次不等式。535886 分析：（1）根据不等式的性质求解；（2）先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集为2x3解答：解：（1），4（x3）3x54x123x5x7；（2）由得x3+62x，x3；由得13x+38xx2由以上可得2x3点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）22（7分）（2010安徽）在小正方形组成的1515的网络中，四边形abcd和四边形abcd的位置如图所示（1）现把四边形ab

28、cd绕d点按顺时针方向旋转90，画出相应的图形a1b1c1d1，（2）若四边形abcd平移后，与四边形abcd成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形a2b2c2d2考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。535886 专题：作图题。分析：（1）d不变，以d为旋转中心，顺时针旋转90得到关键点a，c，b的对应点即可；（2）最简单的是以cd的为对称轴得到的图形，应看先向右平移几个单位，向下平移几个单位解答：解：（1）旋转后得到的图形a1b1c1d1如图所示；（2）将四边形abcd先向右平移4个单位，再向下平移6个单位，四边形a2b2c2d2如图所示答案不唯一点评：本题考查旋转和平移

29、作图，掌握画图的方法和图形的特点是解题关键23（8分）如图，已知正方形abcd，点e是bc上一点，以ae为边作正方形aefg（1）连接gd，求证：adgabe；（2）请在ab边上找一点q，使得四边形dqef是平行四边形，并说明理由考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定。535886 专题：证明题。分析：（1）根据正方形的四个边相等，四个角相等，很容易找到证明全等条件（2）作作dqef交ab于q点，因为四边形的对边平行且相等是平行四边形，然后根据三角形的全等证明相等解答：解：（1）dag+dae=bae+dae=90，dag=bae在adg和abe中，adgabe（2）作d

30、qef交ab于q点dqef，agef，agqd，qda=gad，bae=gad，qda=eab，在bae和qda中，baeqda，ea=qd，ea=ef，qd=ef，四边形dqef是平行四边形点评：本题考查正方形的性质四边相等四个角相等以及全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定定理等24（8分）如图，在平面直角坐标系中分别描出点a（2，1）、b（4，0）、c（2，1）（1）试判断四边形oabc的形状；（2）若o、b两点不动，使四边形oabc变为正方形，则a、c两点的坐标如何变化？求这两点的坐标考点：菱形的判定；坐标与图形性质；正方形的判定。535886 分析：（1）根据a、b、c三点坐标知，

31、ob与ac互相垂直平分，则四边形oabc是菱形（2）若四边形oabc是正方形，则ob=ac，因此c点应向上平移一个单位，a点向下平移一个单位；或c点向下平移3个单位，a点向上平移3个单位解答：解：（1）如图，菱形；（2）a（2，2），c（2，2）或a（2，2），c（2，2）点评：本题结合坐标与图形性质考查了菱形和正方形的判定25（8分）“震灾无情人有情”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路a处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与a处相距360千米的灾区b处下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：行驶

32、时间x（时）01234余油量y（升）150120906030（1）请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由；（不要求写出自变量的取值范围）（2）如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达c处，c的前方12千米的d处有一加油站，货车在d处加油，加油后继续行驶，到达灾区b处卸去货物后返回d处加油，发现油箱内余油16升请你算出货车第一次在d处加了多少升油？考点：一次函数的应用。535886 专题：图表型。分析：（1）设x与y之间的函数关系式为y=kx+b，将点（0，150）和（1，120）代入求k和b值；（2）利用路程关系建立在d处油量的方程，从而求出在d处的加油量解答：解：（1）把5组数据在直角坐标系中描出来，这5个点在一条直线上，所以y与x满足一次函数关系故设y=kx+b，（k0）则 解得：y=30x+150 （2）设在d处加w升油，根据题意得：15043030+w=302+16，即：1501206+w=124，解得w=100答：d处加100升油，才能使货车到达灾