第三章 位置与坐标讲义

1、专业好文档第三章 位置与坐标（讲义）一、 知识点睛1. 在平面内，确定一个物体的位置一般需要_个数据.2. 在平面内，两条_且有_的_组成平面直角坐标系.水平的数轴叫_或_，铅直的数轴叫_或_，_和_统称坐标轴.3. 如图，对于平面内任意一点p，过点p分别向x轴、y轴_，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点p的_、_，_(a，b)叫做点p的坐标.4. 坐标系把平面分成了_个象限，第一象限的坐标符号是(+，+)，第二象限的坐标符号是_，第三象限的坐标符号是_，第四象限的坐标符号是_；坐标轴上的点不属于任何象限.5. 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标

2、）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应.6. 坐标特点（1）x轴上的点_坐标等于零；y轴上的点_坐标等于零.（2）平行于x轴的直线上的点_坐标相同；平行于y轴的直线上的点_坐标相同.（3） 关于x轴对称的两个点，横坐标_，纵坐标_；关于y轴对称的两个点，横坐标_，纵坐标_.（4）横坐标加减管_平移，纵坐标加减管_平移.二、 精讲精练（夯实基础）1. 写出图中的多边形abcdef各个顶点的坐标，并指出它们所在的象限.解：a(_，_)，第_象限； b(_，_)，第_象限；c(_，_)，第_象限；d(_，_)，第_象限；e( )，_象限； f( )，_象限2. 在平

3、面直角坐标系中，点(-2，-3)在第_象限；点(，)在第_象限；点(，)在第_象限；点(-2，a2+1)在第_象限.3. 若ab0，b0，那么点(0，a)在_；点(b，0)在_.8. 若点m(a+3，4-a)在x轴上，则点m的坐标为_.9. 若过a(4，m)，b(n，-3)两点的直线与x轴平行，且ab=5，则m=_，n=_10. 如图，正方形abcd在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(-2，-2)，(-2，3)，(3，-2)，则第四个顶点的坐标为_ 第10题图 第11题图11. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(-1，-2)，“马”位于点(2，-2)，则“兵”位于点(

4、_，_)12. 已知点p(-3，2)，它到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，到原点的距离为_.13. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点p，p点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则p点坐标为_.14. 点m在x轴的上侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点m的坐标为（ ）a(4，3) b(-4，3)或(4，3)c(3，4) d(-3，4)或(3，4)15. 若点a(x，4)到原点的距离为5，则x=_.16. 如图，abc在平面直角坐标系中，则sabc=_.17. 已知点a(0，4)，b点在x轴上，ab与坐标轴围成的三角形面积为2，则b点坐标为_.18. 如果点a(a，b)与点b

5、关于x轴对称，点b与点c(2，3)关于y轴对称，那么a=_，b=_，点a和点c的位置关系是_19. 若点a(a，4)、点b(3，b)关于x轴对称，则(a+b)2013的值为_.20. 如图，把图1中的abc经过一定的变换得到图2中的abc，如果图1中abc上点p的坐标为(a，b)，那么这个点在图2中的对应点p的坐标为_.二、提高训练1. 点a（7，-3）关于y轴的对称点是b，则线段ab的长是_2、点a（a，b）和b关于x轴对称，而点b与点c（2，3）关于y轴对称，那么，a= _ ， b=_ ， 点a和c的位置关系是_3、已知、如图,a点坐标(-1,0),b点坐标(0,1).请在y轴上找一点p,

6、使apb为等腰三角形,写出p的坐标.4、在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别是a（2，5），b（3，1），c(1，1)在第一象限内找一点d，使四边形abcd是平行四边形，那么点d的坐标是_5已知点a(0,2），点b(0,-3），点c在x轴上，如果abc的面积为20，求点c的坐标6、如图，将abc绕点c（0，-1）旋转180得到abc，设点a的坐标为（a，b），则点a的坐标为（ ）a.（-a，-b） b.（-a，-b-1） c.（-a，-b+1） d.（-a，-b-2）7、(1)在平面直角坐标系中，将点a(-3，4)向右平移5个单位到点a1，再将点a1绕坐标原点顺时针旋转90到点a2.直接

7、写出点a1，a2的坐标；(2)在平面直角坐标系中，将第二象限内的点b(a，b)向右平移m个单位到第一象限点b1，再将点b1绕坐标原点顺时针旋转90到点b2，直接写出点b1、b2的坐标；位置与坐标（随堂测试）1. 若点p(a，b)在第三象限，则点m(-a+2，b-3)在第_象限2. 若点p(a-1，a)在y轴上，则a=_.3. 点c在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点c的坐标为_.4. 已知点a关于x轴对称的点的坐标是(-1，2)，则点a向下平移3个单位后的点的坐标是_.5. 如图，在同一平面直角坐标系中，abc的顶点坐标分别为a(-6，0)，b(2，0)，

8、c(-1，8)，则abc的面积是_.位置与坐标（作业a）1. 在平面直角坐标系中，点(2，-3)在第_象限；点(-3，2)在第_象限；点(-2，-3)在第_象限；点(2，2)在第_象限.2. 在平面直角坐标系中，点(，-1)在第_象限；点(-2，)在第_象限；点(-3，)在第_象限；点(，)在第_象限.3. 在平面直角坐标系中，若点(a，b)在第四象限；点(a+1，b-)在第_象限；点(-a，b)在第_象限；点(a，-b)在第_象限；点(-a，-b)在第_象限.4. 在平面直角坐标系中，点(-2，1)在第_象限，它到x轴的距离是_，到y轴的距离是_，到原点的距离是_；点(3，-4)在第_象限，

9、它到x轴的距离是_，到y轴的距离是_，到原点的距离是_.5. 若点a在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点a的坐标为_；若点a在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点a的坐标为_.6. 已知点m到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点m的坐标为_.7. 在平面直角坐标系中，点a(0，1)在_上，点b(-2，1)在第_象限，线段ab的长度为_，直线ab平行于_轴；点c(3，-2)在第_象限，点d(3，4)在第_象限，线段cd的长度为_，直线cd平行于_轴.8. 点(-1，-2)关于x轴的对称点为_，关于y轴的对称点为_.9. 点(0，4)关于x轴的对称点为_；(-3

10、，0)关于y轴的对称点为_.10. 在平面直角坐标系中，点p(-20，a)与点q(b，13)关于x轴对称，则a=_，b=_.11. 在平面直角坐标系中，点p(5，a)与点q(b，4)关于y轴对称，则a=_，b=_.12. 在平面直角坐标系中，点p(a-1，a)是第二象限内的点，请写出符号条件的一个a值_. 13. 将点a(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点a，点a关于y轴对称的点的坐标是_.14. 已知平面直角坐标系中两点a(-1，0)，b(1，2)连接ab，平移线段ab得到线段a1b1，若点a的对应点a1的坐标为(2，-1)，则点b的对应点b1的坐标为_位置与坐标（作业b）1. 如图，

11、小明用手盖住的点的坐标可能为（）a(2，3)b(2，-3)c(-2，3)d(-2，-3)第1题图2. 平面直角坐标系中有一点p(a，b)，如果ab=0，那么点p的位置在（ ）a原点 bx轴上 cy轴上 d坐标轴上3. 若点a(a，b)在第三象限，则点c(-a+1，3b-5)在第_象限.4. 在平面直角坐标系中，如果a0，那么点(0，a)在_；点(b，0)在_.5. 点a(-3，2m-1)在x轴上，点b(n+1，4)在y轴上，则点c(m，n)在_象限6. 若过a(4，m)，b(n，-3)两点的直线与y轴平行，且ab=2，则m=_，n=_7. 已知点p(4，-3)，它到x轴的距离为_，到y轴的距离

12、为_，到原点的距离为_.8. 点m在y轴的左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴6个单位长度，则点m的坐标为_.9. 点p(3，-2)关于x轴的对称点的坐标是_，关于y轴的对称点的坐标是_，关于原点的对称点的坐标是_.10. 点p(-2a-1，a-1)在y轴上，则点p关于x轴的对称点的坐标为_11. 将点p向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到p(-1，3)，则点p的坐标是_.12. 如图，abc中任意一点p(a，b)平移后的对应点为p(a+4，b+1)，将abc作同样的平移得到abc，则a，b，c的坐标分别为_、_、_.13. 作图：在平面直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，(0，

13、2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)，(3，0)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案.回答下列问题：（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是_；（2）每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是_.14. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成_. 第14题图 第15题图15. 如图，oa=oc=4，则点a的坐标是_，点c的坐标是_.winger tuivasa-sheck, wh

14、o scored two tries in the kiwis 20-18 semi-final win over england, has been passed fit after a lower-leg injury, while slater has been named at full-back but is still recovering from a knee injury aggravated against usa.both sides boast 100% records heading into the encounter but australia have not

15、conceded a try since josh charnleys effort in their first pool match against england on the opening day.aussie winger jarryd hayne is the competitions top try scorer with nine, closely followed by tuivasa-sheck with eight.but it is recently named rugby league international federation player of the y

16、ear sonny bill williams who has attracted the most interest in the tournament so far.the kiwi - with a tournament high 17 offloads - has the chance of becoming the first player to win the world cup in both rugby league and rugby union after triumphing with the all blacks in 2011.id give every award

17、back in a heartbeat just to get across the line this weekend, said williams.the (lack of) air up there watch mcayman islands-based webb, the head of fifas anti-racism taskforce, is in london for the football associations 150th anniversary celebrations and will attend citys premier league match at ch

18、elsea on sunday.i am going to be at the match tomorrow and i have asked to meet yaya toure, he told bbc sport.for me its about how he felt and i would like to speak to him first to find out what his experience was.uefa hasopened disciplinary proceedings against cskafor the racist behaviour of their

19、fans duringcitys 2-1 win.michel platini, president of european footballs governing body, has also ordered an immediate investigation into the referees actions.cska said they were surprised and disappointed by toures complaint. in a statement the russian side added: we found no racist insults from fa

20、ns of cska. baumgartner the disappointing news: mission aborted.the supersonic descent could happen as early as sunda.the weather plays an important role in this mission. starting at the ground, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cl

21、oud cover. the balloon, with capsule attached, will move through the lower level of the atmosphere (the troposphere) where our day-to-day weather lives. it will climb higher than the tip of mount everest (5.5 miles/8.85 kilometers), drifting even higher than the cruising altitude of commercial airli

22、ners (5.6 miles/9.17 kilometers) and into the stratosphere. as he crosses the boundary layer (called the tropopause),e can expect a lot of turbulence.the balloon will slowly drift to the edge of space at 120,000 feet ( then, i would assume, he will slowly step out onto something resembling an olympi

23、c diving platform.they blew it in 2008 when they got caught cold in the final and they will not make the same mistake against the kiwis in manchester.five years ago they cruised through to the final and so far history has repeated itself here - the last try they conceded was scored by englands josh charnley in the opening game of the tournament.that could be classed as a weakness, a team under-cooked - but i have been impressed by the kangaroos focus in their games since then.they have been concentrating on the sort of stuff that wins you tough, even contests - strong d