二次函数性质应用讲义及答案

1、二次函数性质应用（讲义）一、知识点睛1 图象平移解题思路口诀：_；_ 图象对称、旋转可转化为_来处理2 方程的根可用_求解，与两个函数图象的_相对应3 函数值的大小、最值、需结合_求解，常利用_4 a、b、c组合判断：判断a、b、c符号，对称轴，判别式等；找_函数值；等式和不等式_二、精讲精练1. 把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为，则有（ ）ab=-10，c=24 bb=2，c=4 cb=-10，c=28 db=2，c=02. 在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（ ）a1 b2 c3

2、d63. 在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）a bc d4. 如图，二次函数与反比例函数的图象交于一点p，那么关于的方程的解为_若一元二次方程有实数根，则m的取值范围为_5. 已知二次函数的图象交x轴于a(x1，0)，b(x2，0)两点，且，则实数x1，x2，m，n的大小关系为_6. 已知函数，且使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）a3b4c5d67. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）a b c d8. 已知二次函数，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，当自变量

3、x分别取m-1、m+1时，对应的函数值分别为、，则、满足（ ）a， b， c， d， 9. 函数（0）的图象如图所示，如果时，那么时，函数值（ ）a bc d10. a、b、c是抛物线上的三点，则、的大小关系为（ ）a b c d11. 已知二次函数y=x2-4x-3，若，则y的取值范围是 ，若-3 x 4，则y的取值范围是 ，若-2x 1，则y的取值范围是_12. 已知二次函数，若时，函数值随的增大而增大，则的取值范围是_，若x 1时，函数值随的增大而减小，则的取值范围是_13. y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1 x 3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取

4、值范围是（ ）aa=5ba 5ca=3 da 3 14. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0；2a-b=0；b2-4ac0；a-b+c0；8a+c0；2c3b；a+bm(am+b)（m为实数，且m1）其中正确的是_15. 已知二次函数的图象与x轴交于(-2，0)、两点，且1x12，与y轴正半轴的交点在的下方有下列结论：abc0；a+b+c0；4a-2b+c=0；ab0；2a+c0；2a-b+10其中正确的是_16. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0；2a+b0；a-b+c=2；a+bm(am+b)（m为实数，且m1）；(a+c)2b2；b=1；a1其中正确的是_三、回顾与思考_【参考答案】一、 知识点睛1 左加右减，上加下减；点的坐标；点的坐标2 数形结合；交点3 图象；对称轴4