利用等效法处理变压器电路中的相关问题

1、 利用“等效法”处理变压器电路中的相关问题 【内容提要】电磁感应部分是高中物理中综合性、能力要求最高的一部分。含有理想变压器电路相关的问题是该部分的一个重点，更是高考问题中的常考点。变压器电路往往含有多个相互独立又彼此相关的电路，利用变压器的基本关系式来解决某些问题时往往显得复杂、繁琐，然而利用“等效法”来处理相关的几类问题，则大大简化了运算过程，降低了解题难度。【关键词】等效法 变压器电路 简化运算过程 降低解题难度电磁感应部分是高中物理中综合性、能力要求最高的一部分。含有理想变压器电路相关的问题是该部分的一个重点，更是高考问题中的常考点。变压器电路往往含有多个相互独立又彼此相关的电路，利用

2、变压器的基本关系式来解决某些问题时往往显得复杂、繁琐，下面我通过几道实例来谈一谈利用“等效法”来处理相关的几类问题。首先来说明下所谓的“等效法”，就是将含有负载且相互关联的原副线圈等效为一个电阻的处理方法。例如：在如图的变压器回路中，原线圈接入电压为u1的交变电流，副线圈接一个阻值为r的电阻。甲 乙根据变压器的基本关系可得：副线圈中的电压副线圈中的电流原线圈中的电流 =则把图甲等效为图乙后 ，联立上面的关系可得即把两个回路转换为一个回路，负载进行了等效处理。下面来例举它的应用：1. 利用“等效法”来处理变压器电路中发电机的最大输出功率问题1. 案例：一发电机的内阻为r，接在一变压器回路中，副线

3、圈回路中接有一阻值为r的电阻，求：原副线圈的匝数之比 等于什么值时发电机的输出功率最大？2. 解析：在直流电路中学生学习过电源的最大输出功率问题，当 时， 。而现在给出的是一个含有变压器的多回路问题，学生往往没有解答的思路。利用变压器的基本关系求解比较复杂，而利用“等效法”处理以后就比较简单了。虚线所选部分等效为当 时，发电机的输出功率最大即 时，发电机的输出功率最大。2. 利用“等效法”来处理变压器电路中的动态分析问题1. 问题说明：所谓动态分析，即当变压器的原副线圈匝数变化或副线圈所接的负载变化时，分析回路中u、i、p的相关问题。2. 案例分析：例1：一台理想变压器，原线圈两端接在电压u不

4、变的交流电源上，理想电流表接在原线圈电路中，理想电压表接在副线圈两端。有四盏相同的灯泡l1、l2、l3和l4接在原副线圈电路中，灯泡铭牌上标有（p0、u0），电路如图所示。开始时开关s闭合，四灯都正常发光，现在断开s，则下列说法正确的是（ ）a. u=4u0 b.电压表示数可能不变c.灯l1变暗 d.灯l4变亮解析：本题的特点在于将原线圈回路中以串联的形式接入了负载，设正常发光时灯泡的电流为i0，由开关闭合时灯泡都能正常发光得副线圈的电流 ，原线圈电流 ，两式联立得 。据电压关系 得， 可知a正确。对bcd选项分析时完全可以采用等效法处理，可等效为 由开关断开可知 增大，则i1减小，i2减小由

5、u1=u-i1rl得u1增大，u2增大。故电压表示数显示为u2值应增大；l4的电流为i1，故亮度变暗；l1电压为u2，故变亮。提高了解题的速度和准确率。3.高考佐证：（2014.福建.16）如图所示为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1=n4n2=n3，四根模拟输电线的电阻r1、r2、r3、r4的阻值均为r，a1、a2为相同的理想交流电流表，l1、l2为相同的小灯泡，灯丝电阻rl2r，忽略灯丝电阻随温度的变化当a、b端接入低压交流电源时（）aa1、a2两表的示数相同bl1、l2两灯泡的亮度相同cr1消耗的功率大于r3消耗的功率dr2两端的电压小于r4两端的电压解析：要解决本题，其实只要表示出两个电流表的示数i1和i2即可。解法1-基本关系分析，副线圈2上的电压为 ，线圈3上的电压线圈4上的电压灯泡l1上的电流为电流表a1的示数题意可知 联立以上各式可得电流表a2的示数为 可得i1