(完整版)湖南省长沙市中考数学模拟试卷4最新（精华版）

1、2011 年长沙市初中毕业学业考试模拟试卷（4）一、选择题（共 8 题， 24 分 ）1. （ 3 分） 【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式用字母表示数，列代数式表示简单问题的数量关系； 用代数式表示“的 3 倍与的平方的差”，正确的是（d）a. b cd2. （ 3 分） 【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】 ： 数与式用字母表示数，列代数式表示简单问题的数量关系；方程和不等式一元一次方程及解法；定义a.，若3，则的值是（c ）b.4c.6d.93.（ 3 分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与变换 基本几何体与其三视图、展开图之间的关

2、系；图形的认识 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念；如图，把一个正方形经过上折、 右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是 （ c）4. （ 3 分） 【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：函数反比例函数的图像及性质；函数一次函数的图像及性质；函数 反比例函数及表达式；函数一次函数及表达式；函数 y x 和在同一直角坐标系中的图象大致是（d ）5. （ 3 分） 【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：函数二次函数及表达式；根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（b）用心爱心专心1a只有一个交点b 有两个交点，且它们分别在轴两

3、侧c有两个交点，且它们均在轴同侧d 无交点6. （ 3 分） 【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】 ： 方程和不等式根据具体问题中的数量关系列方程（组）并解决实际问题；图形与变换图形之间的变化关系 （轴对称、平移与旋转） ； 方程和不等式不等式的基本性质； 数与式整式的概念（整式、单项式、多项式）；下列命题是假命题的是（b ）系数是 -4和大小a.若，则 x+2008y+2008b.单项式的c.若则d.平移不改变图形的形状7. （ 3 分） 【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：圆圆锥的侧面积和全面积；圆锥的底面半径为8，母线长为 9，则该圆锥的侧面积为（c）a. bc

4、d8. （ 3 分） 【系统题型：单选题】【阅卷方式： 自动】【知识点】 ： 图形与坐标图形的变化与坐标的变化； 图形与坐标用不同方式确定物体的位置；图形与坐标平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；五 个 景 点 之 间 的 路 线 如 图 所示若每条路线的里程及行驶的平均速度用表示， 则从景点到景点用时最少 的路线是（ d）二、填空题（共 8 题， 24 分 ）9. （ 3 分） 【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式分式的概念；若分式的值为 0，则 x 的值为-1.10. （ 3 分） 【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【

5、知识点】： 数与式二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则；方程和不等式用数轴表示一元一次不等式（组）的解集；如图，在数轴上点a 和点 b 之间的整数是211. （ 3 分） 【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：概率；若 100个产品中有95 个正品、 5 个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是用心爱心专心212. （ 3 分） 【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数；已知某函数的图象经过点a (1 , 2) ,且函数的值随自变量的值的增大而减小,请你写出一个符合条件的函数表达式.（答案不唯一）13. （ 3 分） 【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识

6、点】：图形的认识平行线的性质；图形与证明平行线的性质定理和判定定理； 如图，已知直线 ab cd， c=115，a=25，则e=;14. （ 3 分） 【系统题型：填空题】【阅卷方式： 自动】【知识点】：统计；如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书3册15. （ 3 分） 【系统题型：填空题】【阅卷方式：关键字】【关键字】： 10_3.00分； 2_3.00分；【知识点】：图形与证明三角形的内角和定理及推论；图形与变换图形之间的变化关系（轴对称、平移与旋转）；圆点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；如图， o的半径为 12cm，b 为 o外一点， ob交 o于点 a，

7、ab oa，动点 p 从点 a 出发， 以 2的速度沿圆周逆时针运动，当点p 回到点 a 就停止运动当点p 运动的时间为s 时， bp与 o相切.2 或 1016. （ 3 分） 【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数结合对函数关系的分析，预测变量的变化规律；观察下列顺序排列的等式：，试猜想第个等式（为正整数）：或三、计算题（共 6 题， 36 分 ）17. （ 6 分） 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】： 数与式相反数、绝对值的意义；数与式平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示；数与式用平方运算求某些非负数的平方根，用立方运算求某些数的立方 根，用计算器求平

8、方根与立方根；求值：计算：解：原式 = 3 分=5 分5用心爱心专心= 6 分18. （ 6 分） 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式约分，通分；数与式简单分式的运算（加、减、乘、除）；已知，求代数式的值。解：原式 = 2 分=3 分=4 分当，时，原式 =6 分19.（ 6 分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：方程和不等式解一元一次不等式（组）；解不等式组；并写出它的整数解。 解： 解不等式得2 分解不等式得4分 5 分 所求不等式组的整数解为：-1.0.1 .6 分20. （ 6 分） 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】 ： 图形与证明

9、三角形的内角和定理及推论；图形与证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理；图形与证明三角形中位线定理；建设中的昆石高速公路，在某施工段上沿ac方向开山修路，为加快施工速度，要在山坡的另一边同时施工，如图所示，从ac上的一点 b取 abd=150?， bd=380米， d=60， 那么开挖点 e 离 d 多远，正好使 a、c、e 成一直线0解： aed= abd- bde=150-60 0=90 02 分 在 rt bde中3 分5 分答：开挖点 e 要离 d 处 190 米，才正好使a、c、e 三点在同一直线6 分21. （ 6 分） 【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知

10、识点】：统计； 统计根据统计结果作出合理的判断和预测，统计对决策的作用；某单位欲招聘一名员工，现有三人竞聘该职位，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一.(1). （2 分） 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】请将表一和图一中的空缺部分补充完整；90；补充后的图如下：(2). （2 分） 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】竞聘的最后一个程序是由该单位的名职工进行投票，三位竞聘者的得票情况如图二（没有弃权票，每名职工只能推荐一个），请计算每人的得票数；a：b：c： 4 分(3). （ 2 分） 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】若每票计分，该单位将

11、笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位竞聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功a：（分）b ：（分）c ：（分）所以，能竞聘成功6 分22. （ 6 分） 【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：图形与变换 平移的概念，平移的基本性质，利用平移作图；图形与证明全等三角形的性质定理和判定定理；图形的认识三角形的有关概念；图形的认识全等三角形的概念；已知：直线 a b，点 a、b 在直线 a 上，点 c、d在直线 b 上，如图(1).（ 2 分） 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】若，则解：6 2 分(2).（ 4 分） 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手

12、动】若，那么吗？说明你的理由。 若，则, 3 分证明： 4 分 b 、d到 ac的距离相等5 分是平行四边形 6 分四、解答题 （共 4 题， 36 分 ）23. （ 8 分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 方程和不等式一元二次方程及其解法；某省为解决农村饮用水问题， 省财政部门共投资 20 亿元对各市的农村饮用水的 “改水工程” 予以一定比例的补助 2008 年， a 市在省财政补助的基础上投入 600 万元用于 “改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资， 2010 年该市计划投资“改水工程” 1176 万元(1). （6 分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式

13、：手动】求 a 市投资“改水工程”的年平均增长率；解（ 1）设 a 市投资“改水工程”年平均增长率是 x，则 4 分解之，得或（不合题意，舍去）所以， a 市投资“改水工程”年平均增长率为40% 6 分(2). （ 2 分） 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】从2008 年到 2010 年， a 市三年共投资“改水工程”多少万元？600 600 1.4 1176 2616（万元） a 市三年共投资“改水工程” 2616 万元 8 分24. （ 8 分） 【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】 ： 相似形两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定；相似形 三角函数的简单运用

14、；图形与证明直角三角形全等的判定定理；图形的认识矩形、菱形、正方形的性质及判定；如图 , 方形 abcd的 ab边为直径，在正方形内部作半圆，圆心为o，df切半圆于点 e， 交 ab的延长线于点f， bf=4求：(1). （ 5 分） 【系统题型： 作答题】【阅卷方式：手动】 cos f 的值；解： (1) 连结 oe. df切半圆于 e， oef=90，在正方形 abcd中， ab=ad，用心爱心专心6daf=90， oef= daf.又 f 为公共角， oef daf. 2 分. 即 af=2ef. 3 分2df 切半圆 o于 e， ef=fbfa=bf 2ef， ef=2bf=8，af=

15、2ef=16. ab=af bf=12， fo=ab+bf= 12+4=10. 在 rt oef中，cos f=. 5 分(2). （ 3 分） 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】 be的长 连结 ae， df 切半圆于 e， eaf= bef. f= f， bef eaf.6 分设 be=k(k 0) ，则 ae=2k， ab 为半圆 o的直径， aeb=90 .222222在 rt aeb中， ae+be=ab，（ 2k） +k =12 , be=k=.8 分25. （ 10 分） 【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】： 函数一次函数的图像及性质； 方程和不等式解一元一次

16、不等式（组）；建设新农村，农村大变样 . 向阳村建起了天然气供应站， 气站根据实际情况， 每天从零点开始至凌晨 4 点，只打开进气阀，在以后的16 小时 (4 00-20 00) ，同时打开进气阀和供气阀，20 00-24 00 只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量与( 小时 ) 之间的关系.(1). （ 2 分） 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求0 00-20 00 之间气站每小时增加的储气量；3解：（ 1）根据图形： 0 00-20 00 之间气站每小时增加的储气量为：（ 238 30） 20 10.4 （米 / 小时）（ 2 分）(2). （

17、6 分） 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求20 00-24 00 时，与的函数关系式，并画出函数图象；33设气站每小时进气量为米 , 每小时供气量为米 ，根据题意，得解得：（ 4 分）在 20 00-24 00 只打开供气阀门，到 24：00 时，气站的储气量为238 4 49.5 40，即当时，；又当时，（ 5 分）9用心爱心专心设 20 00-24 00 时，与 的函数关系式为，则解得：（7 分）所以，图形如图所示（8 分）(3). （2 分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过小时气站储气量达到最大？最大值为. （请把答案直接写在在横

18、线上，不必写过程）68 小时， 258（ 10 分）26. （ 10 分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】 ： 相似形两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定； 函数用二次函数解决简单实际问题； 图形的认识等腰三角形的有关概念、 性质及判定； 函数 二次函数及表达式； 函数二次函数的图像及性质；如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线与 x 轴交于 a（1，0）、b（ 5，0）两点(1).（ 3 分） 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求抛物线的解析式和顶点c的坐标；解：（ 1）根据题意，得解得（ 2分）=顶点 c的坐标为（ 3，2）（ 3 分）(2).（ 7 分） 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】设抛物线的对称轴与x 轴交于点 d，将 dcb绕点 c按顺时针方向旋转，角的两边cd和 cb与 x 轴分别交于点p、q，设旋转角为（ 0 90)当等于多少度时，cpq是等腰三角形？设，求 s 与 t 之间的函数关系式 cd=db=ad=，2 cd ab， dcb= cbd=45（4 分）若 cq=cp，则 pcd= pcq=22.5当=22.5 时， cpq是等腰三角形（5 分） ）若 cq=pq，则 cpq= p