数学建模声音识别模型的建立与评价

1、声音识别模型的建立与评价【摘要】 声音识别是研发智能防盗门的重要环节，对正常和非正常开门（指盗窃开门等声音）的声音进行准确地识别变得尤为重要。本文对采集到的正常和非正常声音进行识别模型建立和评价。其主要方法是：利用80次声音数据，结合matlab工具及分析计算，建立正常、非正常声音与数据y的均值、方差、短时平均能量均值、短时平均幅度均值、短时平均过零率均值和短时自相关函数均值之间的关系的bp神经网络模型。然后分析模型，确定目标函数t，1表示正常，0表示非正常，即对声音进行识别；又进行误差分析，达到误差要求时将80个数据代入函数，即为对声音模型进行验证与评价。 针对问题一，首先从80次声音数据入

2、手，利用matlab的load函数载入到计算机内存，内存中变量有fs和y等变量，其中fs为采用频率，y为采用数据。再用sound函数，播放出声音信号，从听觉角度比较正常、非正常声音在响度和音调两方的差异。最后利用plot函数绘制出具体的声音波形图，从视觉角度比较声音的频率与振幅的不同效果。 针对问题二，采用合适的时域分析处理声音信号，找出和提取了最重要的特征向量是短时能量和平均幅度、短时平均过零率、短时自相关函数，并比较了它们在表达声音时的不同优越性和特点，用途。 针对问题三，用matlab计算出80个正常、非正常声音数据，y的均值、方差、短时平均能量均值、短时平均幅度均值、短时平均过零率均值

3、和短时自相关函数均值，利用这些均值作为bp神经网络的输入数据p且对p进行转置。确定目标函数t，1表示正常，0表示非正常。进行多次训练达到误差要求，求解和分析模型结果，并对80组样本数据进行检验。最后对bp神经网络模型进行评价、改进及推广。 针对问题四，利用主成分分析（pca）特征变换对参数进行优化，先在正常和非正常中分别随机选取声音组号，再将以上问题得到的对应特征参数均值进行pca变换，获得新的特征参数f正和f非能够更具区分性，并用参数优化技术包括语音包络检测、delta特征的引入，获得更好的声音识别率。 针对问题五，对于原始信号中有叠加一定幅度的白噪声，前期处理时为了达到优良的消噪效果，采用

4、新兴方法小波去噪原理，先用所给函数得到如11.mat的加白噪声的声音，运用matlab中的小波工具箱对含噪信号进行小波分解、阈值量化、小波重组，获得的去噪结果与原始信号效果比较，验证小波去噪的可靠性。关键词：bp神经网络 时域分析 特征向量 主成分分析 小波去噪原理1 问题重述a题：声音识别模型的建立与评价随着家居智能化逐渐普及，智能冰箱、智能清洁机器人、智能电视等已步入平常老百姓家庭，但智能化的防盗门还处于研发阶段，未进入市场。随着人们对家居安全意识的不断增强，对防盗、防抢和防砸的门禁系统的智能性提出更高的要求。基于此，对正常和非正常开门（指盗窃开门等声音）的声音进行识别是智能防盗门的关键问

5、题和技术，其具有广泛的应用前景和实用价值。 为了进行声音识别模型的建立，我们采集到了正常和非正常开门的声音，附件中有正常开门声音（如正1.mat）,非正常开门声音（如非1.mat）,各40次开门，共80次开门声音数据。该数据可利用matlab的load函数载入到计算机内存，内存中变量有fs和y等变量，其中fs为采用频率，y为采用数据。利用这些数据要求完成以下工作：1. 利用matlab中的sound函数，播放出声音信号，试听并比较正常和非正常开门声音的差别，利用plot函数绘制出具体的声音波形图，总结差别在哪些方面？2. 利用合适的时域或（和）频域特征表达个声音信号，建立特征向量，写出提取特征

6、向量的具体方法和程序代码。3. 建立声音识别模型（二分类模型），利用模型区分正常和非正常声音，评价模型的好坏。4. 试利用特征选择或变换，对特征向量进行优化，并利用参数优化技术优化模型的参数，使识别模型的准确率提高。5. 若原始声音信号中有环境噪声（如白噪声），设y中叠加了一定幅值的白噪声（利用y1=y+(-0.15+0.3*rand(size(y)*max(y)叠加噪声），如何对声音进行前期处理？2 模型假设1、 假设80组样本的采用数据真实、有效、可靠；2、 假设每个样本的采用数据之间相互独立；3、 假设样本音频的录音环境为同一环境且外界环境对数据无影响；4、 假设我们在网上查阅的资料以及

7、结论真实可靠。3 符号说明表示输入层第j个节点的输入，j=1,m表示隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值表示隐含层第i个节点的阈值表示隐含层的激励函数表示输出层第k个节点到隐含层第i个节点之间的权值，i=1,q表示输出层第k个节点的阈值,k=1,l表示输出层的激励函数表示输出层第k个节点的输出en短时平均能量mn短时平均幅度zn短时平均过零率rn短时自相关函数4 问题的分析本文主要对正常和非正常开门的声音的识别进行研究，首先用matlab提取了数据y的均值、方差，然后得出短时平均能量、短时平均幅度、短时平均过零率、短时自相关函数等特征向量。通过bp神经网络建立声音识别模型，得出结论并对

8、样本进行验证。 针对问题一，由于正常声音与非正常声音存在差别，所以其波形图也存在差别，我们通过观察图中不同声音的频率与振幅并比较，从而得出它们在响度和音调两方面存在差异。 针对问题二，采用时域分析处理声音信号，提取最基本的参数有短时能量和平均幅度、短时平均过零率、短时自相关函数，并阐述了它们的用途及特点。 针对问题三，主要以80组样本数据y的均值、方差、短时平均能量均值、短时平均幅度均值、短时平均过零率均值和短时自相关函数均值作为bp神经网络的输入数据p。确定目标函数t，1表示正常，0表示非正常。进行多次训练达到误差要求，并对80组样本数据进行检验。最后对bp神经网络模型进行评价。针对问题四，

9、为使模型识别率提高，使用主成分分析（pca）特征变换对参数进行优化，并用参数优化技术包括语音包络检测、delta特征的引入，有利于参数分类和系统识别率提高。 针对问题五，对于原始信号中叠加一定幅度的白噪声，前期处理时为了达到优良的消噪效果，采用新兴方法小波去噪原理，运用matlab中的小波工具箱对含噪信号进行阈值处理，即可得到可靠地去噪信号。5模型的建立与求解5.1问题一5.1.1正常和非正常声音的差别 正常声音与非正常开锁声音的差别主要体现在非正常开锁声音的响度大且音调高，而正常开锁声音则恰恰相反，其响度低且音调高。这些差别在声音波形图上表现为正常声音的频率低（约为1000020000hz)

10、，则其音调低，振幅小（约为0.5589左右）则其响度低，而非正常开锁声音的波形图其频率高约为（2000030000hz)，振幅大（约为0.6676），如图为一组图形的对比（更多图形对比见附录一）。 图1.正常声音32的波形图 图2.非常声音32的波形图 对这些差别的解释：一般来说正常用钥匙开门声音比较小，声音比较缓和，表现在频率与振幅都比较小。而非正常开门的声音则是相反，因为非正常开门的情况下，其开门速度快，而发出的声音就比正常开门所发出的声音大一些，声音也较刺耳一些，这表现在振幅和频率都较大，这也是为何图中的非正常声音波形图与正常声音波形图存在差别。5.2问题二为了表达这个声音型号，对声音识

11、别分析，采用时域分析的方法，直接对开门声音的时域波形进行分析，提取特征向量主要有短时能量和平均幅度、短时平均过零率、短时自相关函数。5.2.1时域分析 在matlab的信号处理工具箱中函数fft和ifft进行快速变换，fft其调用格式为y=fft(x),其中x是序列，y是序列的fft，x可为一向量或矩阵，若x为向量，y是x的fft且和x相同长度；若x为矩阵，则y是对矩阵的每一列向量进行fft。利用上述函数画出（如正3.mat）声音的时域波形如图1：再画出（如非32.mat）声音的时域波形如图2：5.2.2提取特征向量短时平均能量和幅度 声音信号的能量随时间是变化的，正常声音和非正常声音差别显著

12、，所以对短时能量和短时平均幅度进行分析，描述它的这种特征变化情况。短时平均能量为2=2 ，式中n为窗长。它为一帧样点值的加权平方和，w(n)为矩形窗。具体方法是：首先计算原始信号各个采样值的平方，然后用一个移动窗h(n-m)选取出一个一个短时平方序列，并将各短段的平方值求和得到短时能量序列。我们给出了声音在不同窗长n时的短时能量函数曲线，帧之间无交叠。以（正32.mat）为例如图3： 图3.正32.mat短时能量函数曲线其相应程序代码见附录二。对比给出“非32.mat”的短时能量曲线如图4：图4.非32.mat的短时能量曲线 但是短时能量函数的平方处理对信号电平值过于敏感，容易在定点实现时产生

13、溢出。为此，用短时平均幅度来衡量声音幅度变化：其方法就是将w(n)对|x(n)|的线性滤波运算，用绝对值代替平方和，给出了不同矩形窗长n时的短时平均幅度函数曲线，帧之间无交叠。如图5、6、7、8：图5.正32.mat短时平均幅度（n=128）图6.非32.mat短时平均幅度（n=128） 图7.正32.mat短时平均幅度（n=256） 图8. 非32.mat短时平均幅度（n=256）其相应程序代码见附录三。 通过上述对短时能量和短时平均幅度函数曲线的对比，两者分析的结论是一样的，但由于平均幅度函数没有平方运算，故其动态范围要比短时能量小。短时平均过零率当离散时间信号相邻两个样点的正负异号时，称

14、为“过零”，短时平均过零率为：式中，sgn 为符号函数，即有w(n)为窗函数，计算时常采用矩形窗，窗长为n。 具体方法是：当相邻两个样点符号相同时，|sgnx(m)-sgnx(m-1)|=0，没有产生过零；而当相邻两个样点符号相反时，|sgnx(m)-sgnx(m-1)|=2，为过零次数的两倍。因此，在统计一帧（n点）的短时平均过零率时，求和后必须要除以2n。因此我们给出了一段声音（正32.mat和非32.mat）的短时平均过零次数的变化曲线，如图9：图9.正32.mat短时平均过零次数的变化曲线图10.非32.mat短时平均过零次数的变化曲线其相应程序代码见附录四。大量试验统计，得到每10m

15、s作为一个平均段的直方图的分布形状与高斯分布非常吻合。非正常声音全部都在0.2以下，正常声音大部分在0.2以下有突破，接近0.4的。短时自相关函数 自相关函数用于衡量信号自身时间波形的相似性。正常开门声和非正常开门声在波形上存在较大差异，正常的时间波形呈现出一定的周期性，波形之间的相似性较好；非正常的时间波形杂乱无章，样点间的相似性较差。这样就可以用短时自相关函数来测定声音的相似特性。短时自相关函数的定义为具体方法是：首先用一个起点为n的窗函数w(n-m)选取一段声音x(m)w(n-m)，然后用计算该短声音的自相关值，这样得到就是。以下图10、11分别给出了非正常声音与正常声音的短时自相关函数

16、变化，窗长为40ms。图10.非32.mat短时自相关函数（n=320）图11.正32.mat短时自相关函数（n=320）其相应程序代码见附录五。 观察自相关函数，发现非正常声音峰值出现在1左右，有一定的周期性，而正常声音没有一定周期性。不同的窗长对短时自相关函数有一定影响。5.3问题三5.3.1模型原理 bp算法采用广义的学习规则，是一种有导师的学习算法。它是一种无反馈的前向网络，由输入层、输出层、隐层构成，如下图所示。它分两个阶段：正向传播阶段和反向传播阶段。正向传播阶段，将学习样本的输入信息输入前馈网络的输入层，输入层单元接受到输入信号，计算权重合，然后根据神经元的激活函数将信息传到隐含

17、层（1层或2层），同样根据隐含层的输出计算输出层的输出。反向传播阶段，将网络的实际输出与期望输出相比较，如果误差不满足要求，将误差向后传播，即从输出层到输入层逐层求其误差（实际上是等效误差），然后相应地修改权值。信号的前向传播过程：隐含层第i个节点的输入neti：隐含层第i个节点的输出：输出层第k个节点的输入：输出层第k个节点的输出：误差的反向传播过程 误差的反向传播，即首先由输出层开始逐层计算各层神经元的输出误差，然后根据误差梯度下降法来调节各层的权值和阈值，使修改后的网络的最终输出能接近期望值。对于每一个样本p的二次型误差准则函数为ep：系统对p个训练样本的总误差准则函数为：根据误差梯度下

18、降法依次修正输出层权值的修正量wki，输出层阈值的修正量ak，隐含层权值的修正量wij，隐含层阈值的修正量输出层权值调整公式：输出层阈值调整公式：隐含层权值调整公式：隐含层阈值调整公式：最后得到以下公式：5.3.2模型建立与解答 第一步：从数据中导出40组正常声音和40组非正常声音的采用数据均值、采用数据方差、能量均值、平均幅度、平均过零率和自相关函数作为输入数据p，并对p进行转置。具体数据见附录七。p=5.33e-073.29e-050.00110.00150.1171.93e-08-1.48e-064.87e-061.56e-045.78e-040.1261.63e-07.-1.39e-0

19、64.63e-040.01480.00870.08281.52e-06-1.41e-067.05e-040.02250.01320.08188.49e-08;p=p; 第二步：确定目标函数t，设正常声音为1，非正常声音为0.t= 1 1.0 0; 第三步：设置训练次数，达到误差要求。net=newff(minmax(p(:,1:15),40 1,logsig,purelin,traingdm);net.trainparam.epochs=50000;net.trainparam.goal=0.001;net,tr=train(net,p,t); 第四部：对所有数据进行检验。p1=5.33e-0

20、73.29e-050.00110.00150.1171.93e-08-1.48e-064.87e-061.56e-045.78e-040.1261.63e-07.-1.39e-064.63e-040.01480.00870.08281.52e-06-1.41e-067.05e-040.02250.01320.08188.49e-08;p1=p1;t1=sim(net,p1)运行程序，输出结果如下:t1 =columns 1 through 100.9875 0.5798 0.9580 0.9030 0.7203 0.5707 0.9694 1.0066 0.8894 0.8880columns

21、 11 through 200.6726 0.8997 0.9960 0.8911 1.0997 0.6680 0.8159 0.9550 1.0013 0.9698columns 21 through 301.1566 1.0206 0.9617 0.9825 1.0937 1.0138 0.9196 0.9362 0.7906 0.8207columns 31 through 400.9587 1.0651 0.8183 0.9854 0.9371 0.9900 1.0740 1.1653 0.9372 1.0600columns 41 through 500.2671 0.2905 -0

22、.0998 0.1440 0.1290 -0.0336 0.3472 0.0786 0.0891 0.1337columns 51 through 60-0.0448 -0.3311 -0.2200 0.0384 0.4893 0.5723 0.1723 -0.0028 0.1215 0.1646columns 61 through 700.1370 -0.3832 0.0673 -0.0528 0.3897 -0.0647 -0.0795 0.2804 0.0720 0.1177columns 71 through 800.0624 -0.1200 0.1119 0.0281 0.0814

23、-0.0035 0.0456 -0.0817 -0.1038 0.0382 结果趋近与1表示正常声音，结果趋近与0表示非正常声音。通过多次训练，减小误差后，对样本进行检验，得出比较真确的结果。具体程序见附录六。程序训练图形见图12 图12.bp网络训练过程相关图形3.2.3模型的评价（1） bp神经网络模型考虑比较全面、准确、简单、易行、计算量小、并行性强。从不同的方面分别讨论了正常声音和非正常声音的不同信息，并用来判断其他声音的类别。（2） 该模型具有一般性，在一定的条件下适用于其他基因的类别判断。（3） 模型对该问题的各种参量做了分析检验，具有良好的稳定性。（4） bp神经网络在其局部的或

24、者部分的神经元受到破坏后对全局的训练结果不会造成很大的影响，也就是说即使系统在受到局部损伤时还是可以正常工作的。即bp神经网络具有一定的容错能力。（5） 模型学习效率较低，收敛速度慢，易陷入局部极小状态。（6） 该模型难以解决应用问题的实例规模和网络规模间的矛盾问题，其涉及到网络容量的可能性与可行性的关系问题，即学习复杂性问题。5.4问题四5.4.1 pca特征变换为了提高模型的精确度，我们采用pca变换，它可以揭示特征变量间的模糊关系，简化数据。选取声音正常声音与非正常声音各10组，取4个特征向量分别是：x1 ：短时平均能量，x2：短时平均幅度，x3：短时平均过零率，x4：短时自相关函数，收

25、集数据，得到数据表，然后进行pca特征变换：采用数据极差标准化方法；求相关系数矩阵；求相关系数矩阵的特征值和特征向量：按特征值的大小，对于正常开门声，非正常与正常开门声主成分分析程序见附录八4=2.0678，3=1.4722，2=0.0120，1=0.4481；计算累计贡献率，写出各主成分：各特征值对应主成分的信息贡献率分别为：1=51.69%，2=36.8%，3=0.3%，4=11.2%，选择1、2、4三个主成分：对1=0.4481，f1=0.1016 x1+0.0712 x2+ 0.7169 x3+ 0.6861 x4为第一主成分，对3=1.4722，f3= 0.1916x1+ 0.252

26、4 x2+ 0.6280x3-0.7108x4为第二主成分，对4=2.0678，f4= 0.6726x1+ 0.6590x2 -0.3024x3+ 0.1481x4为第三主成分，给出综合评价模型：f=0.4481f1+1.4722f3+2.0678f4，再将数据代入，f正=95.5626；同理可得非正常开门声f非=94.7705，明显 f正 f非 经过参数变换，新的特征更具有区分性。 5.4.2 特征参数优化 我们对现有特征进行分析，对于特征提取过程中某些可调整的地方以及特征参数进行优化。语音包络检测 去除静音，对声音能量和过零率的检测，留下重要信息部分。方法现将声音开始部分看作静音，计算这期

27、间平均幅度和过零率的统计特性，再和最大幅度结合计算能量，参考平均幅度轮廓找出超出很保守门限的一段时间间隔。有无包络检测下的识别率未使用包络检测使用包络检测识别率0.96720.9761实验表明，包络检测将识别率提高了0.89%，使得特征向量有利于分类。 delta特征的引入 声音信号本质上具有连续性，所以获取语音帧特征之间的时变特性，将会提高识别的性能。对特征在语音帧序列的时序上作一次傅里叶变换，就得到了对应于该特征的delta特征。其中,表示第t帧特征的delta特征，表示考虑第t帧顺序变化的语音帧的数量。下面来看delta特征对于识别率的影响：引入delta特征的识别率识别率未加入delt

28、a特征0.9703delta0.9826可以看出，delta特征的引入能够提高系统的识别率，达到1.23%。5.5问题五 如果在原始信号中加有一定白噪声，在预处理时我们采用小波分析法去噪，小波分析能够通过变换充分突出信号的时频局部特征，小波分析是重要的信号去噪工具，我们运用matlab中的小波工具箱，对一个含噪信号进行阈值去噪，运用实例来验证小波分析法的可靠性。5.5.1小波去噪原理 一个含有噪声的信号可表示为：a(i)=f(i)+k(i)，i=1,n.，其中a(i)为含有噪声的信号，f(i)为真实信号，为噪声水平，k(i)为噪声信号且假设为白噪声。噪声高频部分影响小波分解高频层，低频部分影响

29、小波最深层，为此对小波分解系数进行处理达到分解噪声目的。5.5.2小波去噪步骤观测数据作小波分解变化：y是观测数据向量，f是真实信号向量，z是高斯随机向量，此式是线性变换。对小波系数阈值量化，阈值处理可以表示为，阈值选取方法：小波重构：现将系数作逆变换得出重构信号：即为受污染信号去噪后信号。5.5.3小波去噪实例 首先对原始信号进行一定处理，即是利用y1=y+(-0.15+0.3*rand(size(y)*max(y)叠加噪声，得到了含有一定幅值的白噪声信号，选取正11.mat和非11.mat如图13、14：图13.正13.mat白噪声图14.非11.mat白噪声 利用上述步骤，对小波分解系数

30、使用函数wthcoef进行阈值处理，然后利用阈值处理后的小波系数进行重构达到去噪目的。相应程序代码见附录九。小波去噪后其相应的效果图如图15、16：图15去噪后正11.mat图16.去噪后非11.mat 实验表明小波信号消噪具有良好的时频分析能力，从视觉效果上看，该方法计算小，编程简单。对原始信号添加噪声后得到的含噪信号，利用matlab中的小波工具箱对含噪信号进行阈值处理，得出的去噪结果与原始信号效果非常接近，由此说明matlab中的小波变换工具箱对信号去噪处理时可靠的，理想的。6模型的改进与推广 由于在人工神经网络中，反向传播法占据了非常主要的地位，为了加快训练速度，避免陷入局部极小值和改

31、善其他能力，提出了弹性bp算法。弹性bp算法只取偏导数的符号，而不考虑偏导数的副值，偏导数的符号决定权值更新的方向。在弹性bp算法中，当训练发生振荡时，权值的变化量将会减小，当在几次迭代过程中权值都朝某个方向变化时，权值的变化量将增大。因此弹性bp算法的收敛速度较快，算法也不复杂，更不需要消耗更多的内存。7参考文献1同济大学应用数学系编.高等数学.北京：高等教育出版社，2006年第三版.2华东师范大学数学系编.数学分析.北京：高等教育出版社，2008年第三版.3韩中庚.数学建模竞赛获奖论文精选与点评.北京：科学出版社，2007.附录附录一正1.mat正2.mat正3.mat正4.mat正5.m

32、at非1.mat非2.mat非3.mat附录二：正32.mat短时能量程序代码load(正32.mat)subplot(6,1,1),plot(y);n=32;for i=2:6 h=linspace(1,1, (i-1)*n);%形成一个矩形窗，长度为n en=conv(h,y.*y);%求卷积得其短时能量函数en subplot(6,1,i),plot(en); if(i=2) legend(n=32); elseif(i=3) legend(n=64); elseif(i=4) legend(n=128); elseif(i=5) legend(n=256); elseif(i=6) l

33、egend(n=512); endend附录三：短时平均幅度程序代码load(正32.mat)subplot(6,1,1),plot(y);n=256;l=length(y)ll=length(y)/n;mn=sum(abs(y)/nmn=zeros(1,(ll-1)*256);for ii=1:(ll-1)*256; temp=y(ii:ii+256); mn(ii)=sum(abs(temp)/n;endjj=1:(ll-1)*256;plot(jj,mn,b);grid附录四：短时平均过零次数程序代码load(正32.mat)subplot(6,1,1),plot(y);n=length

34、(y);n=320;subplot(3,1,1),plot(y);h=linspace(1,1,n);en=conv(h,y.*y);subplot(3,1,2),plot(en);for i=1:n-1 if y(i)=0; b(i)=1; else b(i)=-1; end if y(i+1)=0 b(i+1)=1; else b(i+1)=-1; end w(i)=abs(b(i+1)-b(i);endk=1; j=0; while (k+n-1) p=-5.33e-073.29e-050.00110.00150.1171.93e-08-1.48e-064.87e-061.56e-045

35、.78e-040.1261.63e-07-7.45e-064.31e-061.38e-045.46e-040.1165-2.80e-09-1.47e-064.67e-061.49e-045.43e-040.11444.33e-08-1.56e-064.73e-061.51e-046.01e-040.11535.14e-08-1.53e-063.41e-061.09e-044.90e-040.1492-6.75e-10-1.57e-063.76e-050.00120.00150.11335.65e-07-1.46e-063.44e-061.10e-044.41e-040.11643.85e-08

36、-1.35e-063.60e-061.15e-044.82e-040.11564.35e-08-1.31e-061.87e-065.97e-053.21e-040.1298.85e-10-1.34e-062.98e-069.52e-054.66e-040.12313.59e-08-1.31e-063.37e-061.08e-044.70e-040.11811.23e-07-1.49e-061.12e-063.57e-052.58e-040.12492.28e-07-1.39e-061.25e-064.01e-052.80e-040.1354.07e-09-1.19e-061.80e-065.7

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38、.12522.01e-08-1.32e-067.51e-072.40e-052.55e-040.1231.15e-08-1.54e-062.04e-066.52e-053.31e-040.12591.02e-08-1.37e-067.13e-072.28e-052.46e-040.12814.39e-08-1.46e-065.44e-071.74e-052.41e-040.12096.92e-08-1.35e-061.24e-063.97e-052.63e-040.1261-4.09e-09-1.34e-061.06e-063.39e-052.64e-040.13299.90e-08-1.57

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40、-052.71e-040.12717.68e-09-1.39e-064.65e-071.49e-052.36e-040.11613.16e-07-1.59e-067.88e-072.52e-052.56e-040.12765.36e-10-1.55e-066.34e-072.03e-052.16e-040.12211.87e-07-1.22e-064.65e-071.49e-052.26e-040.1177-2.01e-09-1.34e-067.23e-072.31e-052.30e-040.13381.22e-07-1.26e-064.95e-071.58e-051.75e-040.1341

41、9.41e-09-1.26e-063.29e-061.05e-046.23e-040.11747.31e-09-1.45e-065.71e-061.82e-046.49e-040.12254.39e-07-1.51e-062.24e-057.16e-040.00120.1299-4.36e-07-1.49e-061.20e-053.85e-040.0010.12141.02e-09-1.35e-067.87e-062.52e-048.22e-040.12642.38e-07-1.42e-061.50e-054.79e-040.00110.11688.69e-09-1.46e-064.32e-0

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