2022年高二数学上学期开学测试试题02（含答案）

1、2022年高二数学上学期开学测试试题一、选择题（12题共60分)1一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是(）2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A168 B88 C1616 D8163如图所示，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A. B。C. D.4直线xcos140ysin4010的倾斜角是（）A40 B50 C130 D1405在等腰三角形AOB中，AOAB，点O(0，0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为（）Ay13(x3） By13（x3)Cy33

2、（x1) Dy33（x1)6直线2x（m1)y40与直线mx3y20平行,则m()A2 B3 C2或3 D2或37经过两条直线2x3y10和x3y40的交点，并且垂直于直线3x4y70的直线方程为(）A4x3y90 B4x3y90C3x4y90 D3x4y908在正方体ABCDA1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,若A1MAN，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（)A相交 B平行 C垂直 D不能确定9圆x2y22x6y10关于直线axby30(a0，b0)对称,则的最小值是()A2 B。 C4 D.10在三棱锥SABC中，ABC是边长为6的正三角形，SASBSC15，

3、平面DEFH分别与AB，BC,SC，SA交于D，E，F，H.D，E分别是AB,BC的中点,如果直线SB平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为（）A。 B。 C45 D4511已知在圆M：x2y24x2y0内，过点E(1，0）的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A3 B6 C4 D212已知点P(x，y）在圆C：x2y26x6y140上，则xy的最大值与最小值是(）A62,62 B6，6C42，42 D4,4二、填空题(4题共20分）13已知aR,若方程a2x2（a2）y24x8y5a0表示圆，则此圆心坐标是_14已知点A（3，4)，B（6,3)到直线l：axy10的

4、距离相等，则实数a的值为_15如图，四棱锥PABCD中,PA底面ABCD，底面ABCD为正方形，则下列结论：AD平面PBC；平面PAC平面PBD；平面PAB平面PAC；平面PAD平面PDC。其中正确的结论序号是_16 在平面直角坐标系xOy中，A(12，0)，B(0，6),点P在圆O：x2y250上若20，则点P的横坐标的取值范围是_三、解答题(6题。17题10分,其余各题12分,共70分)17。如图，ABCD是正方形,O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：平面BDE平面PAC平面BDE18已知直线l：x2y80和两点A(2，0)，B(2，4）（1）在直线l上求一点P,使

5、|PA|PB最小;(2）在直线l上求一点P，使|PB|PA最大19已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点P.(1)点A（5，0）到l的距离为3，求l的方程；(2）求点A（5,0)到l的距离的最大值20在三棱锥PABC中，PAB是等边三角形，PAAC，PBBC。(1)证明：ABPC;（2）若PC2，且平面PAC平面PBC,求三棱锥PABC的体积21已知圆C经过P（4,2)，Q（1，3)两点,且y轴被圆截得的弦长为4，半径小于5.（1）求直线PQ与圆C的方程；（2）若直线lPQ，且l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程22已知过原点的动直线l与圆C1：x2y26x50相交于不同的两点A，B。（1)求圆C1的圆心坐标；(2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；（3)是否存在实数k，使得直线L： yk(x4)与曲线C只有一个交点?若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由1-12 DADBD CABDA DA13。(2，4）14.或15.16.5，117。略 18.（1）（2,3) （2)(12,10）19.(1）x2或4x3