山东省泰安市高三下学期3月第一轮复习质量检测文科数学试题及答案

1、泰安市2014届高三下学期3月第一轮复习质量检测数学（文）试题2014.3一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数在a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限2.如果点在以点f为焦点的抛物线上，则等于a.1b.2c.3d.43.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：由算得，附表：参照附表，得到的正确结论是a.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”b.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无

2、关”c.有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”d.有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”4.给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是a.是假命题b.是假命题c.是真命题d.是真命题5.已知平面向量a,b的夹角为120，且的最小值为a.b.c.d.1 6.执行右面的程序框图，如果输入a=3，那么输出的n的值为a.2b.3c.4d.57.将函数的图象向左平移个单位，若所得的图象关于直线对称，则m的最小值为a.b.c.0d.8.三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图所示）的面积为8，侧视视图的面积为a.8b.4c.

3、d.9.设直线与函数的图象分别交于点m、n，则当达到最小时m的值为a.b. c.1d.2 10.已知函数的三个零点值分别可以作为抛物线、椭圆、双曲线的离心率，则的取值范围是a.b.c.d.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应位置.11.等比数列的前n项和为成等差数列，若 .12.在区间上随机取一个数x，则的概率为 .13.已知是双曲线e的两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的一个公共点是m，若，则双曲线e的离心率是 .14.已知，且等于 .15.定义域为r的函数，则当的最小值为 .三、解答题16.（本小题满分12分）在abc中，角a、b、c所对应的边分别为

4、a、b、c，且（i）求sina；（ii）若上的投影.17.（本小题满分12分）已知四棱锥p-abcd中，底面abcd为直角梯形，平面abcd，e为ab的中点.（i）证明：；（ii）设f为pa上一点，且，证明：ef/平面pcd.18.（本小题满分12分）某河流上的一座水利发电站，每年六月份的发电量y（单位：万千瓦时）与该河流上游在六月份的降雨量x（单位：毫米）有关.据编译，当x=70时，y=460；x每增加10，y增加5.已知近20年的x值为140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160.（i）完成如下的频率分布表：（ii）求近20年降雨量的中位数和平均降雨量；（iii）假定2014年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求2014年六月份该水车发电站的发电量不低于520（万千瓦时）的概率.19.（本小题满分12分）已知数列（t为非零常数），其前n项和为.（i）求数列的通项公式；（ii）若对任意的成立，求实数的取值范围. 20.（本小题满分12分）如图，a、b是椭圆的两个顶点，它的短轴长为1，其一个焦点与短轴的两个端点构成正三角形.（i）求椭圆方程；（ii）若直线与椭圆相交于r、s两点.求四边形arbs面积的