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1、人教a版高一数学巩固性复习试卷(15)一、选择题: 1、要得到函数y=sin(2x)的图象,只需将函数y=sin2x的图象( ) (a)向左平移 (b)向右平移 (c)向左平移 (d)向右平移 2、化简的结果是( )(a)(2-2)sin4 (b)(2-2)cos4 (c)(2-2)cos4 (d)(2-2)sin43、已知tan,tan是方程x2+3x+4=0的两根,且,则+等于( ) (a) (b) (c)或 (d)或 4、函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是( ) (a)x= (b)x= (c)x= (d)x=5、函数y=118cosx2sin2x的最大值是( ) (a)1
2、6 (b)17 (c)18 (d)196、命题m:三个向量的模都是1;命题n:p1p2p3是正三角形,命题m是命题n的( ) (a)充分非必要条件 (b)必要非充分条件(c)充要条件 (d)既非充分又非必要条件7、若函数y=3x2图象是由y=3x26x2的图象按平移得到的,则是( )(a)(1,5) (b)(1,5) (c)(1,5) (d)(1,5) 8、已知|=5,|=4,与的夹角为60,则|2|的值是( ) (a)9 (b)7 (c) (d)10 9、若=(3,5cosx),=(2sinx,cosx),则的范围是( )(a)6,+) (b)6, (c)6,+) (d)0, 10、已知向量
3、的同向单位向量为=(,),若向量的起点坐标为(1,2),模为,则的终点坐标是( ) (a)(5,22) (b)(12,4) (c)(5,22)或(7,22) (d)(12,4)或(1+2,6)二、填空题: 11、2sinx2cosx=,则m的取值范围是 。 12、要得到y=sin2x的图象,只需将y=sin(2x)1的图象按平移,写出一个满足要求的向量: 。 13、若|=4,|=2,|+2|=4,则|+2|=4,则与的夹角是 。 14、已知=(2,1),=(1,2),且|+t|=,则实数t= 。三、解答题: 15、已知非零向量,满足|=1,=,且(+)()=, (1)求|;(2)求与的夹角;(
4、3)求()2,(+)2。 16、已知=(3,1),=(1,3),求证:不论实数k为何值时都有k+2与2k垂直。17、在abc中,其中g是abc的重心,试判断abc的形状。 18、在海岸不远处有两个小岛p,q,现要测量它们之间的距离,在岸边取两个点a、b,测得ab=50m,pab=105,qab=30,pba=45,qba=135,试由这些数据求出两个小岛之间的距离(保留两位有效数字) 19、已知m,nr+,|1,|1,求证|m+n|m+n 20、在直角梯形abcd中,已知=6+,=x+y, =23(,分别是x,y轴方向上的单位向量)求实数x,y的值。答案 1、d 2、c 3、b 4、a 5、d
5、 6、d 7、c 8、b 9、b 10、a 11、m1或m9 12、(,1) 13、120 14、0 15、(1)|= (2) (3), 16、略 17、简解:g是重心,代入条件易得: ,均非零且不共线,且故abc是正三角形 18、abp中,apb=30,pb=25(+) abq中,aqb=15,bq=25(+) pbq中,pbq=90,pb=pq pq=25(+)=50(+1)1.4102(m) 19、证:设和的夹角为,|1,|1,=| cos|1 即0,n0 |m+n|2=(m+n)(m+n)=m2|2+2mn+n2|2 m2+2mn+n2=(m+n)2 | m+n|m+n 20、=(x+4)+(y2),/ =k,(x+4)+(y2)=k(x+y)=kx+ky (x+4)=
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