人教版八年级数学上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》课件2

1、三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线2.线段中点的定义：线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的把一条线段分成两条相等的线段的点线段的点.3.角平分线的定义：角平分线的定义：一条一条射线射线把一个角分成两个把一个角分成两个相等的角，这条相等的角，这条射线射线叫做这个角的平分线叫做这个角的平分线.1.垂线的定义：垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线其中一条直线叫做另一条直线的垂线.相关知识回顾相关知识回顾 什么是三角形的高？（定义

2、）什么是三角形的高？（定义） 三角形的高三角形的高从三角形一个顶点向它的对边所从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足间在的直线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高三角形的高.ABCD如右图，从如右图，从ABCABC的顶点向它所对的边的顶点向它所对的边BCBC所在直线画垂线所在直线画垂线，垂足为，垂足为D D，所得线，所得线段段ADAD叫做叫做ABCABC的边的边BCBC上的高上的高. .(2)(2)怎样画三角形的高线？（画法）怎样画三角形的高线？（画法）三角形的高三角形的高ABCEFGABCDABCEDF三角形的高三角形的高锐角

3、三角形、直角三角形、钝角三角形都锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线，三角形的有高线，三角形的三三条高线所在直线相交与条高线所在直线相交与一点一点. 锐角三角形的高线交于三角形的内部一点锐角三角形的高线交于三角形的内部一点.直角三角形高线交于直角顶点直角三角形高线交于直角顶点.钝角三角形高钝角三角形高线交于三角形外部一点线交于三角形外部一点.三角形的高是三角形的高是线段线段，而垂线是直线，而垂线是直线.下列各个图形中，哪一个图形中下列各个图形中，哪一个图形中ADAD是是ABC ABC 的高的高( )( )练一练练一练D三角形的中线三角形的中线ABCD如左图，连接如左图，连接ABCABC的

4、顶点和它的顶点和它所对的边所对的边BCBC的中点的中点D D，所得线段，所得线段ADAD叫做叫做ABCABC的边的边BCBC上的中线上的中线. .定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对 边中点的线段叫做三角形的中线边中点的线段叫做三角形的中线. .也就是说：三角形的任意一条中线把这个也就是说：三角形的任意一条中线把这个 三角形分三角形分成了两个面积相等的三角形成了两个面积相等的三角形.EABCD如右图如右图D是是BC的中点的中点BD=DC而而ABD的面积的面积= BDAE ADC的面积的面积= DCAE故故ABD的面积的面积= ADC的面积的面积2121三

5、角形的中线三角形的中线任何三角形有三条中线，并且都任何三角形有三条中线，并且都 在三角形在三角形 的内部，交与一的内部，交与一 点点.三角形的中线是一条线段三角形的中线是一条线段.三角形的任意一条中线把这个三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形分成了两个面积相等的 三角形三角形.请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线.想一想想一想可以画几条？他们有什么特点可以画几条？他们有什么特点？三角形的角平分线三角形的角平分线ACBDFE 画画A的平分线的平分线AD，交交A所对的边所对的边BC于点于点D，线段线段AD叫做叫做ABC

6、的角平的角平分线分线.画出画出ABC的另外两条角平分线的另外两条角平分线；观察三条角平分线，说说你的发现观察三条角平分线，说说你的发现.画一画画一画想一想想一想三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点.对于其它的对于其它的任意三角形任意三角形是不是也有同样的结果？是不是也有同样的结果？ACBFEDOBE是是ABC的角平分线的角平分线_=_= _21ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是是ABC的角平分线的角平分线BCF 角平分线的理解角平分线的理解本本 课课 小小 结结 D C B A D C B A 2 1 D C B A三角形的三角形的重要线段重要线段概念概念图形图形表示法表示法三角形三角形的高线的高线从三角形的一个从三角形的一个顶点向它的对边顶点向它的对边所在的直线作垂所在的直线作垂线，顶点和垂足线，顶点和垂足之间的线段之间的线段. .ADAD是是ABCABC的的BCBC上的上的高线高线. .ADBCADBCADB=ADC=90ADB=ADC=90. .三角形三角形的中线的中线三角形中，连结三角形中，连结一个顶点和它对一个顶点和它对边中边中点点的线段的线段. .ADAD是是ABCABC的的BCBC上的上的中线中线. . BD=CD= BC. BD=CD= BC. 三角形的三角形的角平分线角平分线三角形一