八年级数学第一学期期中试卷

1、相城区20092010学年第一学期期中试卷八年级数学本试卷由三大题组成，共29题，满分130分。考试用时120分钟。注意事项： 1、答题前，考生务必将班级、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上。 2、考生答题必须用05mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、填空题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，把答案直接填在答题卷相应的横线上。)1、的平方根是 2、一个正数m的两个平方根分别是a+1和a3，则a= ，m= 3、菱形的对角线长分别是8cm、6cm，周长为 4、地球七大洲的总面积约是149480000km

2、2，如对这个数据保留3个有效数字可表示为 5、abc中，ac=3，bc=4，当ab= 时，abc为直角三角形6、矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： (填一条即可)7、如图7，菱形abcd的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点a的坐标为(2，3)， 现将菱形绕点o顺时针方向旋转180后，a点的坐标变为 8、如图8所示，在矩形abcd中，若ac=2ab，则aob= 9、当x0时，化简的结果是 10、在实数的原有运算法则中，我们补充定义关于正实数的新运算“”如下：当ab0时，ab=b2；当0ab时，根据这个规则，方程(32)x+(34)=0的解为 11、如图：在abc中，ce

3、平分acb，cf平分外角acd，且efbc交ac 于m，若cm=5，则ce2+cf2= 12、如图，p是等边abc内一点，且pa=6，pc=8，pb=10，若apb绕点a逆时针旋转60后，得到apc，利用上述旋转可以先计算出ppc，然后再计算出apc，则apc= 二、选择题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上。)13、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是14、下列各数中，无理数的个数有 a、2 b、3 c、4 d、515、下列说法正确的是 a、6的平方根 b、对角线

4、相等的四边形是矩形 c、两个底角相等的梯形一定是等腰梯形 d、近似数0270有3个有效数字16、下列说法中错误的是 a、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 b、每组邻边都相等的四边形是菱形 c、四个角相等的四边形是矩形 d、对角线互相垂直的平行四边形是正方形17、杨伯家小院子的四棵小树e、f、g、h刚好在其梯形院子a、b、c、d各边的中点上，若在四边形efgh上种上小草，则这块草地的形状是a、平行四边形 b、矩形 c、正方形 d、菱形18、如图所示，正方形abcd的面积为12，abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe的和最小，则这个最小值为

5、a、 b、 c、3 d、三、解答题：(本大题共11小题，共76分。把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。)19、(第(1)题3分；第(2)题5分；共8分) (1)比较大小：与 (2)计算：20、求下列各式中的x(每题4分；共8分)(1)x225=0 (2)64(x+1) 3=2721、(本题5分) 已知实数x、y满足，求x8y的平方根22、(本题5分)知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义 地方就下面的情景请你作出评判 有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边b处有 健身器材，由于居住在a处的居民践踏了绿地，小明想在a处树立一

6、 个标牌“少走米，踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的处填上 适当的数字23、(本题5分)如图，a、b、c为一个平行四边形的 三个顶点，且a、b、c三点的坐标分别为(3，3)、 (6，4)、(4，6) (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； (2)求此平行四边形的面积24、(本题5分)如图，已知菱形abcd的周长为8，b=60请你求出：(1)ab边的长；(2)菱形abcd的面积25、(本题6分)如图，在rtabc中，bac=90，e，f分别是 bc，ac的中点，延长 ba到点d，使ad=ab连结de，df(1)求证：af与de互相平分；(2)若bc=4，求df的长26、(本题6分)已

7、知算式：， (1)观察上述算式，你能得到什么规律?请你用含一个字母的式子表示你得到的规律； (2)利用你得到的规律计算：27、(本题8分)探究题 (一)小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图，问题(1)：若图中的三角形def为直角三角形，p的面积为9，q的面积为15，则m的面积为 问题(2)：若p的面积为36cm2，q的面积为64 cm2，同时m的面积为100 cm2，则def为 三角形(二)图形变化：如图，分别以直角三角形的二边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由如图，如果直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的三边为直径作半圆，你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?28、(本题10分) 如图，点p是正方形abcd对角线bd上一点，作pedc于e，pfbc于f(1)求证：ap=ef；(2)若正方形abcd的边长为4cm，当cm时，求ap的长度29、(本题10分) 某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角极的直角顶点绕着矩形abcd(abbc)的对角线交点o旋转(如图)，图中m、n分别为直角三角板的直角边与矩形abcd的边cd、bc的交点(1)该学习小组中一名成员意外地发现： 在图(三角板的一