基于频率加权滤波的汽车平顺性评价

1、基于频率加权滤波的汽车平顺性评价宗长富，陈双，冯刚，尹刚，向晖（吉林大学 汽车动态模拟国家重点实验室 ，长 春 ；重庆长安汽车股份有限 公司 汽车工程研究院 ，重 庆 ）摘要 ：基 于 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 理 论 ，根 据：（）标 准 中 频 率 加 权 系 数设 计 了 一 个 频 率 加 权 滤 波 器 。 通过频率加权 滤 波 器 对 加 速 度 时 间 信 号 进 行 滤 波 ，获 得 加 权 加速度 的时域数 据和振动的峰值系数 。 通 过 分 析 ，在 随 机 振 动 下 ，各 轴 向 的 振 动 峰 值 系 数 一 般 不超过 ，可用基本 评 价方法评价汽

2、车平顺性 ；在 冲 击 振 动 下 ，座 椅 、座 椅 导 轨 和 脚 下 地 板 垂 直 方 向的 振 动 峰 值 系 数 超 过 ，需 采用辅助评价方法进行平 顺 性 评 价 。 分 析 结 果 表 明 ：通 过 频 率 加权 滤 波 器 进 行 滤 波 ，可以实现 汽车行驶平顺性的时域加权评价 ，改 善 传 统 频 域 加 权 评 价 方 法 无法 获 得 峰 值 系 数 的 不 足 ，提高 了汽车平顺性评价的准确性 。关 键 词 ：车 辆 工 程 ；频率加权滤波器 ；峰 值 系 数 ；数 字 滤 波 器 ；平 顺 性 ；评 价中 图 分 类 号 ：文 献 标 志 码 ：文 章 编 号

3、：（） ， ， ， ， （，；， ，）：， ： （） ， ， ， ， ， ：； ；收 稿 日 期 ：基 金 项 目 ：“”国家高技术研究发展计划项目 （）作 者 简 介 ：宗 长 富（），男 ，教 授 ，博 士 生 导 师 研 究 方 向 ：汽车动态仿真与控制 ：通 信 作 者 ：陈 双（），女 ，博 士 研 究 生 研 究 方 向 ：汽车动态仿真与控制 ： 吉 林 大 学 学 报 （工 学 版 ）第 卷汽车 平顺性就 是汽车在行驶过程中将乘员所 承 受 的 振 动 频 率 保 持 在 一 定 的 界 限 之 内。 目前 ，国 外 一 些 著 名 的 汽 车 公 司 （如 英 国 公 司 、意

4、 大 利 公 司 ）已 在 采 用 评 价 标 准基 础 上 ，逐 步 建 立 了 适 合 自 主 车 型 开 发 的 评 价 方法 。 与 国 外 相 比 ，国 内 汽 车 厂 家 的 汽 车 平 顺 性 评 价 起 步 较 晚 ，评 价 方 法 比 较 单 一 ，评价指标仅限于 加 权 加 速 度 均 方 根 值 ，并没 有考虑高峰值振 动 对 人 体 的 影 响 。 事 实 上 ，对于 过大脉冲引起的 瞬 时 振 动 ，加权加速度均方根可能会低 估 冲 击的 作 用，而 传 统 的 频 域 加 权 无 法 获 得 振 动 的 峰 值 系 数 ，从 而 不 能 根 据 振 动 的 峰 值

5、系 数 来 确 定 评 价 指 标 ，影 响 汽 车 平 顺 性 客 观 评 价 与 主 观 评 价 的 一 致 性 。本 文 基 于 数字滤波器理论 ，针 对 频 率 加 权 函 数 的 特 点 ，在 信 号 处 理 工 具 箱 中 ，借助 巴 特 沃 斯 模 拟 滤 波 器 ，分 别 设 计 了 水 平 方 向 和垂 直 方 向 的 频 率 加权函数数字滤 波 器 ，从 而 实 现 振 动 频 率 的 时 域 加 权 评 价 。 将加速度时间信号通 过 设 计 的 滤 波 器 进 行 滤 波 ，获 得 加 权 加 速 度 的 时 域 信 号 和 振 动 的 峰 值 系 数 ，并 根 据 峰

6、 值 系 数 确 定 了 汽 车 平 顺 性 的 客 观 评 价 方 法 ，改善了传统频域 加 权 评 价 方 法 的 不 足 。，烄，（）烅（），烆，水 平 、 方 向 ：，（） ，（）式 中 ： 为 频 率 ，。评 价 标 准根 据：（）标 准 规 定，当 振 动 波 形 峰 值 系 数 小 于 时 ，用 基 本 评 价 方 法 加权加速度均方 根 值来 评 价 振 动对人体舒适和健 康 的 影 响 。 加权加 速度 均 方 根 值的计算方法有时 域 法 和 频 域 法 ，但 国 内 对汽车平顺性的分析仅限 于频域法的使用 ，采 用 时 域 法 的 报 道 很 少。时 域 法 是 对 记

7、录 的 加 速 度 时 间 历 程 （），通 过相应频率加权 函 数滤 波 器 得 到加权加速度时间 历 程 （），按 式（）计算加权加速度均方 根 值 。 （）（）频域法是对记 录的 加 速 度 时间历程进行频谱 分析得到功率谱 密 度 （），按 下 式 计 算 ： （）（）（）汽车平顺性评价标准人 体 对 振 动 的 反 应人 体 对 不 同 频 率 振 动 的 敏 感 程 度 是 不 同 的 ，当同时考虑椅面 个 轴 向 振 动 时 ， 个 轴 向的总加权加速度 均 方根 值 计 算 公式为 （ ） （ ） （）各 轴 向 在范 围 内 的 频 率 加 权 函 数（渐近 线）（），可 用

8、 式 （）（）表 示。 图 形 表 示 如图 所 示 。当 峰 值 系 数 大 于 时 ，标 准 规 定 用 辅 助 评 价方 法 加 权 加 速度四次 均方根值的方法来评 价 ，它 能 更 好 地 估 计 偶 尔遇到过大的脉冲引起的 高峰值系数振动 对 人体 的 影 响 。 加权加速度四次 均方根值又称为 振 动剂 量 值 ，计 算 公 式 为 （） （ ）加权加速度四 次均 方 根 值 代表加权加速度均 方 根 值 和 峰 值 之 间的一个中间点 ，是 加 速 度 的 累 计 测 量 值 ，这 个 中 间 点 将人体与系统的稳态状况 和 冲 击 振 动 程 度 有效地连接起来 ，计 算 时

9、 只 能 采 用 时 域 方 法 。目前国内大部 分汽 车 生 产 厂家的平顺性试验 都是 依 据 和 进 行 的 ，评 价 指 标 分 别 为加权加速度均方根值和 最 大 的（绝 对 值）加 速 度 ，几乎不采用加权加速度 四次均方根值评 价 汽车 平 顺 性 。图 标准中频率加权曲线 垂 直 方 向 ： 第 期宗 长 富 ，等 ：基于频率加权滤波的汽车平顺性 评 价式 中 ： 为 滤 波 器 系 统 传 递 函 数 的 极 点 数 ； 为频率加权函数滤波器设计模 拟 滤 波 器 设 计由于 本文设计 的频率加权函数滤波器主要考 滤波 器系统传递函数的零点数 ； 和均 为 权 函数 系 数

10、。模拟滤波器转 为数 字 滤 波 器归根结底是一个 由 平 面 到 平 面 的 变 换 。 从 模 拟 滤 波 器 映 射 变换成数字滤波 器 有 种 方 法 ：冲激响应不变法 、双 线 性 变 换 法 、微 分 差 分 变 换 法 、匹 配 变 换 法 。本 文 采 用 双 线 性 变 换 法 转 换 滤 波 器 ，双 线 性 变 换 法 可 以 认 为 是基于对微分方程的积分 ，利 用对积分的数值逼 近 得 到 的。 双 线 性 变 换 法 的 域 与 域 间 的 变 换 关 系 为虑 幅 频 特 性 ，对 相 位 要 求 不 高 ，因 此 比 较 和 两 种 滤 波 器 特 性 ，采 用

11、 数 字 滤 波 器进 行 设 计 ，并 通 过 信 号 处 理 工 具 箱 实 现 。模拟 低通滤波 器的传递函数一般可表示为 （）（） （）的 幅频特性函数 在 模 拟滤波 器 的设 计中 起 到 十 分 重 要 的 作 用 ，不 同 的 幅 频 特 性 函 数 代 表 不 同 的 低 通 滤 波 器 原 型 。 由于巴特沃斯滤波器 原 型 具 有 通 带 内 最平坦的幅频特性 ，而 且 随 着 频 率 升 高 呈 单 调 递 减 ，因此本 文采用巴特沃斯 滤 波 器 原 型 。信 号 处 理 工 具 箱 中 给 出 了 巴 特 沃 斯 滤 波 器 阶 数 选 择 函数和模拟低通滤 波 器

12、 函 数。，（，）函 数 表 示 返回 符合 要求性质 的滤波器最小阶数 以 及 固 有频 率 。 设 计 的 要 求 是 在 通 带 内的衰减不超过 ，在 阻 带 内 的 衰 减 不 小 于 ，通 带 和 阻 带 的 截 止 频 率 分 别 是 和 ，单 位 为，归 一 化 频 率 范 围 是，。 将 标 准 中 频 率 加 权 函 数 的 衰 减 指 数 和 截 止 频 率 代 入 ，确定 出垂直方向频率 加 权 函 数 滤 波 器 的 最 小 阶 数 为，水 平 方 向 频 率 加 权 函 数 滤 波 器 的 最 小 阶 数 为。通 常 在 确 定 滤 波 器 阶 数 之 后 ，利 用

13、函 数 可 以 设 计 出 巴 特沃斯模拟低通 滤 波器 ，函 数 调 用 格 式 为 ，（，），其 中 为 滤 波 器 最 小 阶 数 ； 为 滤 波 器 截 止 频 率 ，单 位 为 ；代 表 模 拟 滤 波 器 设 计 。根 据 频 率 加 权 函 数 表 达 式 ，水 平 方 向 频 率 加 权函 数 的 通 带 频 率 为 ，垂 直 方 向 频 率 加 权 函 数 的 通 带 频 率 为 。 因 此 ，利 用 的 信 号 处 理 工 具 箱 中 的 和 函 数 ，再 将 设 计 的 水 平 方 向 和 垂 直 方 向 模 拟 滤 波 器 分 别 进 行 频 率 转 换 。（）（）（）

14、由于 与 之 间 的 简 单 代 数 关 系 ，所 以 从 模拟传递函数可直 接 通过 代 数 置 换得到数字滤波器 的 传 递 函 数 。 信 号 处 理 工 具 箱 为 实 现 双 线性变换提供了 函 数。通过上述方法 即可 设 计 出 水平方向和垂直方 向 的 频 率 加 权 函 数 滤 波 器 ，将 其 幅 频 特 性 与 标准 中 频 率 加 权 函 数 渐 近 线 进 行 对 比 ，如 图 和 图 所 示 。 从 图 中 曲 线 可 以 看 出 ，设 计 的 频 率 加权函数滤波器尽 管 过渡 带 和 阻 带特性与标准存在 图 垂直方向频率加权曲线 模 拟 滤 波 器 转 为 数

15、字 滤 波 器数字 滤波器的 系统传递函数表示为 （）（）图 水平方向频率加权曲线 吉 林 大 学 学 报 （工 学 版 ）第 卷一 定 的 误 差 ，但 却 极 大 地 保 留 了 垂 直 方 向 通 带 频率 和 水 平 方 向 通 带 频 率 的 特 性 ，即 人 体 对 于 垂 直 振 动 和 水 平 振 动 最 敏 感 的 频 率 范 围和汽车车身部分的共 振 频率 。 因 此 ， 本文 设计 的频率加 权函数滤波器可以在汽车平顺 性 评 价 中 应 用 。表 随机输入下各轴向峰值系数 车 速（）测 试 位 置平 均 值座 椅 向座 椅 向 座 椅 向座 椅 靠 背 向 座 椅 靠

16、背 向 座 椅 靠 背 向座 椅 导 轨脚 下 地 板应用实例首先 将某款轿 车在平整沥青路面上进行随机 输 入 平 顺 性 试 验 ，试 验 时 汽 车 等 速 行 驶 ，根 据 轿 车 常 用 工 况 ，试 验 车 速 为 。 将 记 录 的 加 速 度 信 号 通 过频率加权函数 滤 波 器进行 滤波 ， 得 到 加 权 加 速 度 时 间 历 程 。 图 为座椅各轴向滤 波 前 后 的 加 速 度 时 间 曲 线 。图 加权加速度均方根值 从 图 中 看 出 ，座椅总轴向的加权 加 速 度 均方 根 值 大 于 ，根 据 标 准 中 给 出 的 加 权 加速度二次均方 根 值（ ）与

17、人 的 主 观 感 觉 之 间 的关 系（见 表 ），座 椅 上 乘 员 的 主 观 感 觉 应 为 “有 一 些 不 舒 适 ”。 当 汽 车 行 驶 速 度 超 过 时 ， 座 椅 靠 背 向 的 加 权 加 速 度 均 方 根 值 超 过 了 的 舒 适 性 界 限 ，说 明 座 椅 靠 背 的 纵 向 振动对人体的乘 坐 舒适 性 影 响 也较大 。图 滤波前后加速度时间历程 从 滤 波 前 后 的 加 速 度 曲 线 看 出 ，在 垂 直 方 向 上 ，频 率 加 权 函 数 滤 波 器 为 带 通 滤 波 器 ，保 留 了 中 高 频 段 信 号 ，滤 波 后 加 速 度 时 间

18、曲 线 比 滤 波 前 密集 ；在 水 平 方 向 上 ，滤 波 器 为 低 通 滤 波 器 ，滤 去 高 频 信 号 ，滤 波 后 加 速 度 时 间 曲 线 比 滤 波 前 稀 疏 。这 说 明 ，频 率 加 权 函 数 滤 波 器 起 到 了 频 率 加 权 的 作 用 。根 据 峰 值 系 数 定 义 ，计 算 各 输 入 点 、各 轴 向 的振 动 峰 值 系 数 ，表 列 出 了 种 工 况 下 的 峰 值 系 数 及 平 均 值 。从 表 可 以 看 出 ，在 平 整 路 面 上 ，驾 驶 员 所 承 受 的 各 输 入 点 和 轴 向 峰 值 系 数 均 小 于 ，采 用 基本

19、 评 价 方 法 ，即 加 权 加 速 度 均 方 根 值 可 以 评 价 人体 承 受 的 振 动 。 各 评价位置的加权加速度均方根 值 如 图 所 示 。表 加权加速度均方根值与人的主观感觉之间的关系 加权加速度二次均方根值（）人 的 主 观 感 觉没 有 不 舒 适有 一 些 不 舒 适 相 当 不 舒 适不 舒 适很 不 舒 适 极 不 舒 适除 了 座 椅 向 和 座 椅 靠 背 向 外 ，座 椅 导轨 、脚下地板处的 加 权 加 速度 均方根值也比较大 ， 说 明 座 椅 导 轨 和 脚 下 地 板 的 振 动 比 其 他 轴 向 剧 烈 ，它们的振动对 于 汽 车 平顺 性的影

20、响较大 。为了进一步评 价汽 车 遇 到 瞬时冲击和振动时 的 平 顺 性 ，对 试 验 车 进 行脉冲输入下的平顺性试 验 ，在 试 验 区 设 置 对 称 凸块或长条形障碍作为脉 第 期宗 长 富 ，等 ：基于频率加权滤波的汽车平顺性 评 价冲 输 入 ，试 验 车 速 为 ，试 验 时 间 ，各 轴 向 峰 值 系 数 如 表 所 示 。桥 梁 接 缝 等 ）和翻越障碍物时 ，座 椅 向 、座 椅 导轨 和 脚 下 地 板 处 的 振 动 峰 值 系 数 超 过 ，需 要 采 用辅助评价方法 加 权 加 速 度四次均方根值来 评 价 汽 车 的 平 顺 性 。 所 以 ，对于一个完善的汽

21、车 平 顺 性 客 观 评 价 体 系 ，有必要将基本评价方法和 辅助评价方法结 合 使用 ，使 评 价 结 果 更 准 确 。表 脉冲输入下各轴向峰值系数 试 验 车 速（）测 试 位 置平 均 值座 椅 向座 椅 向 座 椅 向座 椅 靠 背 向座 椅 靠 背 向 座 椅 靠 背 向座 椅 导 轨脚 下 地 板结束语根 据 标 准 中 的 频 率 加 权 系 数 设 计 了 频 率 加 权 函 数 滤 波 器 ，分别对随机输入和脉冲输入 下 的 平 顺 性 试 验 测 量 的 加 速 度 时 间 信 号 进 行 滤 波 ，得到汽车振动 的 峰 值 系数 ，并根据峰值系数确 定 平 顺 性

22、评 价 方 法 。 分 析 结 果 表 明 ：通 过 频 率 加 权 函 数 数 字 滤 波 器 进 行 滤 波 ，可以实现汽车行驶 平 顺 性 的 时 域 加 权 评 价 ，改善了传统频域加权方 法 无 法 获 得 峰 值 系 数 的 不 足 ，提高了汽车平顺性 评 价 的 准 确 性 。从 表 可 以 看 出 ，瞬时 的冲击振动会使 汽 车产 生 高 峰 值 系 数 振 动 ，特 别 是 座 椅 向 、座 椅 导 轨 和 脚 下 地 板 处 ，振 动 峰 值 系 数 大 于 。 因 此 ，按 照 标 准 ，座 椅 向 、座 椅 导 轨 和 驾 驶 员脚 下 地 板 的 振 动 应采用辅助评价 方 法 ，即 加 权 加速 度 四 次 均 方 根 值 （）来 评 价 。 由 于 加 权 加 速度 四次 均方根值 是一个时间范围内的累计测量 值 ，因 此 计 算 结 果 与 汽 车 行 驶 时 间 相 关 。 表 所 示为