新课标初中七年级数学竞赛培训第10讲：列方程解应用题

1、新课标初中七年级数学竞赛培训第10讲：列方程解应用题一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）1某人乘船由a地顺流而下到b地，然后又逆流而上到c地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知a，b，c三地在一条直线上，若a、c两地距离为2千米，则a、b两地之间的距离是千米显示解析6甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，则经过小时，甲、乙两人相距32.5千米显示解析7某人以4千米/时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/时的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是千米/时显示

2、解析8汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷听距离是米显示解析9现在是4点5分，再过分钟，分针和时针第一次重合显示解析15甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是秒显示解析16甲、乙两地相距70千米，有两辆汽车同时从两地相向出发，并连续往返于甲、乙两地，从甲地开出的为第一辆汽车，每小时行30千米，从乙地开出的汽车为第二辆汽车，每小时行40千米，当从甲地开出的第一辆汽车第二

3、次从甲地出发后与第二辆汽车相遇，这两辆汽车分别行驶了千米和千米显示解析17某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲、乙两人都急于上楼办事，在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍（单位时间内乙登楼级数是甲的2倍），他登了60级后到达楼上，那么，由楼下到楼上自动扶梯级数为显示解析二、选择题（共5小题，每小题5分，满分25分）2如图，某人沿着边长为40m的正方形，按abcda方向，甲从a以65米/分的速度，乙从b以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（）aab边上bda边上cbc边上dcd边上显示解析10甲、乙两人同时从a地到b地，如果乙的速度v保持不变，

4、而甲先用2v的速度到达中点，再用12v的速度到达b地，则下列结论中正确的是（）a甲、乙两人同时到达b地b甲先到b地c乙先到b地d无法确定谁先到显示解析11甲与乙比赛登楼，他俩从36层的某大厦底层（0层）出发，当甲到达6层时，乙刚到达5层，按此速度，当甲到达顶层时，乙可达（）a31层b30层c29层d28层显示解析18博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（）米a2075b1575c2000d1500显示解析19上午九点

5、钟的时候，时针与分针成直角，那么下一次时针与分针成直角的时间是（）a9时30分b10时5分c10时5511分d9时32811分显示解析三、解答题（共10小题，满分98分）3例题：父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等现在儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑问父亲能否在100米的终点处超过儿子？并说明理由显示解析4钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？显示解析5七年级93个同学在4位老师的带领下准备到离学校33千米处的某地进行社会调查，可是只有一辆能坐25人的

6、汽车为了让大家尽快地到达目的地，决定采用步行与乘车相结合的办法如果你是这次行动的总指挥，你将怎样安排他们乘车，才能使全体师生花最短的时间到达目的地？最短的时间是多少？（师生步行的速度是5千米/时，汽车的速度是55千米/时，上、下车时间不计）显示解析12小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到的里程表上的数吗？显示解析13某风景区的旅游路线示意图如图，b，d，c，e为风景点，f为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米），一位同学从a处出发，以4千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5时（1）当他沿着

7、路线adcfea游览回到a处时，共用了3.5时，求路程cf的长；（2）若此同学打算从a处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，游览完b，c，e中的任意三个景点后，仍返回a处，使时间小于3.5时，请你为他设计一条步行路线并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）显示解析14李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开出时间迟到15分钟若李伟打算在火车开出前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度该是多少？显示解析20铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/

8、小时，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用26秒，问这列火车的车身长为多少米？显示解析212001年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行比赛程序是：运动员先同时下水游泳1.5千米到第一换项点，在第一换项点整理服装后，接着骑自行车行40千米到第二换项点，再跑步10千米到终点下表是2001年亚洲铁人三项赛女子组（19岁以下）三名运动员在比赛中的成绩（游泳成绩即游泳所用时间，其它类推，表内时间单位为秒）运动员号码游泳成绩第一换项点所用时间自行车成绩第二换项点所用时间长跑成绩191199775492740322019415031105686573652195135

9、4745351443195（1）填空（精确到0.01）：第191号运动员骑自行车的平均速度是米/秒；第194号运动员骑自行车的平均速度是米/秒；第195号运动员骑自行车的平均速度是米/秒；（2）如果运动员骑自行车都是匀速的，那么在骑自行车的途中，191号运动员会追上195号或194号吗？如果会，那么追上时离第一换项点有多少米（精确到0.01）？如果不会，为什么？（3）如果长跑也都是匀速的，那么在长跑途中这三名运动员中有可能某人追上某人吗？为什么？显示解析22某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车，第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时