广西桂林市、崇左市、防城港市、北海市高三第二次联合调研理科数学试题及答案

1、2014年高考桂林市、崇左市、北海市、防城港市、联合调研考试理科数学(必修+选修i) 本试卷分第i卷和第巷（非选择题）两部分第i卷1至2页第卷3至4页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第i卷注意事项： 1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证 号填写清楚，并贴好争形码请认真核准争形码上的准考证号、姓名和科目 2每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号潦黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效。 3第i卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一.选择题 (1)已

2、知全集，集合，则 (a) (b) (c) (d) (2)复数 (a)2i (b)-2i (c)2 (d)-2 (3)函数的反函数为 (a) (b) (c) (d) (4)已知等比数列数列的前n项和，若，且与的等差中项为，则=(a)35 (b)33 (c)31 (d)29(5)已知向量a，b满足，且，则的取值范围是 (a)4,5 (b)5,6 (c)3,6 (d)(6)已知实数，则a,b,c的大小关系为 (a)bac (b)abc (c)cab (d)acb(7)在直三棱柱中，,d,e分别是和的中点，则直线de与平面所在角为 (a) (b) (c) (d)(8)设变量x，y满足约束条件 .目标函

3、数处取得最小值，则a的取值范围为 (a)(-1,2) (b)(-2,4) (c)(-4,0 (d)(-4,2)(9)已知o为坐标原点，、是双曲线上的点.p是线段的中点，直线op、的斜率分别为、，若=，则的取值范围是 (a) (b) (c) (d)(10)设函数的最小正周期为，且，则 (a)在单调递减 (b)在单调递减 (c)在单调递增 (d）在单调递增(11)一名同学想要报考某大学，他必须从该校的7个不同的专业中选出5个，并按第一志愿， 第二志愿，第五志愿顺序填进志愿表，若a专业不能作为第一志愿，b专业不能 作为第二志愿，且a、b专业不能相邻，则不同的填法种数有 ( a)1560 (b)150

4、0 (c)1080 (d)960(12)已知球o的半径为4，圆m与圆n为该球的两个小圆，ab为圆m与圆n的公共弦,ab=4 若om= on.则两圆圆心的距离的最大值为(a) (b) (c) (d)3理科数学（必修+选修i) 第卷注意事项： l.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证 号填写清楚，然后贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目 2.第卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作 答。在试题卷上作答无效， 3第卷共10小题，共90分，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上、（注

5、意：在试题卷上作答无效） (13)已知是第二象限的角，且，则_. ( 14)展开式中的系数为_. (15)己知的图象上任意不同两点连线的斜率大于2，那么实数a的取值范围是_. (16)设o为坐标原点，抛物线的准线为，焦点为f，过f斜率为的直线与抛物线c相交于a,b两点，直线ao与相交于d,若，则_. 三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。 (17)（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知a,b,c是abc的三个内角，且满足 (i)求角b；()若,求的值(18)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效） 甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两

6、人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏,已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，求游戏结束时 (i)乙投篮次数不超过1次的概率 (ii)记甲、己投篮次数之和为，求的分布列和期望。(19)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 如图,在四棱锥p abcd中,abcd,pab和pad是两个边长为2的正三角形.dc=4,点e在线段cd上 (i)当为何值时，面pbd： (ii)求直线cb与平面pdc所成角的正弦值.(20)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效） 已知数列满足 (i)求数列的通项公式； (il)证明：(21)（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知椭圆的上顶点为a右焦点为f，直线af与圆相切. (i)求椭圆c的方程： (li)若不过点a的动直线与椭圆c相交于p 、q 两点，且，求