中考甘肃兰州数学卷

1、gspggb实验室一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分）题号123456789101112131415答案cbcbaddbdcacabd二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）1663 1775 18. 19 x1= -4,x2= -1 20三、解答题（本题8小题，共70分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）21（本题满分7分）解：sin60=+15=60=452分4cos(3.14)0+tan+=241+1+3=37分每算对一个给1分，最后结果得1分22（本题满分7分）解：（1）列表： y x24 61（1，2）（1，4）（1，6）2（2，2）（2，4）（2，6）

2、3（3，2）（3，4）（3，6）4（4，2）（4，4）（4，6） 4分（2）p（甲获胜）= 5分 p（乙获胜）= 6分这个游戏不公平，对乙有利。 7分 23（本题满分7分）解：（1） 选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是2分（2）720(1)12020=400(人) “没时间”锻炼的人数是400 4分 （计算和作图各得1分 ） （3）2.4(1-)=1.8(万人) 2010年兰州市初二学生每天锻炼未超过1小时约有1.8万人. 6分（4）说明:内容健康，能符合题意即可. 7分24（本题满分7分）解：（1）根据题意，得：1分（2）在和中， , 2分 中， 3分 4分一次函数的解析式为：

3、 5分反比例函数解析式为： 6分（3）如图可得： 7分25.（本题满分9分）解：（1）建立平面直角坐标系1分找出圆心 3分（2）c（6，2）；d（2，0） 5分每个点的坐标得1分2 6分 7分直线ec与d相切8分证cd2ce2de225（或通过相似证明）得dce90 9分直线ec与d相切26（本题满分9分）（1）1 2分（2）4分 (3) 解： 如图，在abc中，acb=，sina.在ab上取点d，使ad=ac，作dhac，h为垂足，令bc =3k，ab =5k， 则ad= ac=4k，6分又在adh中，ahd=，sina. ，.则在cdh中，.8分于是在acd中，ad= ac=4k，.由正对

4、定义可得：sada= 9分27（本题满分12分）解: （1）证明：由题意可知oaoc，efaoadbcaeocfo，eaofcoaoecofaecf，又aecf四边形aecf是平行四边形2分acef四边形aecf是菱形4分（2）四边形aecf是菱形afae10cm设ab，bf，abf的面积为24cm2ab100，ab48 6分(ab）19614或14（不合题意，舍去）7分abf的周长为1024cm8分（3）存在，过点e作ad的垂线，交ac于点p，点p就是符合条件的点9分证明：aepaoe90，eaoeapaoeaepaeaoap 11分四边形aecf是菱形，aoacaeacap2ae=acap

5、12分28（本题满分12分）解: (1)据题意知: a(0, 2), b(2, 2) ，d（4，）, 则 解得 抛物线的解析式为: 3分（三个系数中，每对1个得1分） (2) 由图象知: pb=22t, bq= t, s=pq2=pb2+bq2=(22t)2 + t2 , 即 s=5t28t+4 (0t1) 5分（解析式和t取值范围各1分）假设存在点r, 可构成以p、b、r、q为顶点的平行四边形.s=5t28t+4 (0t1), 当s=时, 5t28t+4=,得 20t232t+11=0, 解得 t = ，t = （不合题意，舍去） 7分此时点 p的坐标为（1，-2），q点的坐标为（2，）若r点存在，分情况讨论:1o假设r在bq的右边, 这时qrpb, 则，r的横坐标为3, r的纵坐标为 即r (3, )，代入, 左右两边相等，这时存在r(3, )满足题意. 8分2o假设r在bq的左边, 这时prqb, 则：r的横坐标为1, 纵坐标为即(1, ) 代入, 左右两边不相等, r不在抛物线上. 9分3o假设r在pb的下方, 这时prqb, 则：r(1，)代入, 左右不相等, r不