《§2.1 平面向量的实际背景及基本概念 》教学设计与教学反思

1、“2.1平面向量的实际背景及基本概念”教学设计与教学反思教学目标：1、知识与技能（1）了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；（2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系（3）通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.2、过程与方法这是向量的第一节课，概念与知识点较多，在对学生进行适当的引导之后，应让学生清清楚楚得明白其概念，这是学生进一步获取向量知识的前提；通过学生主动地参与到课堂教学中，提高学生学习的积极性。体现了在老师的引导下，学生的的主体地位和作用。引导发现法与讨论

2、相结合。3、情感目标与价值观通过对向量与数量的比较，培养学生认识客观事物的数学本质的能力，并且意识到数学与现实生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。教法学法1、教法（1）、教学方法：“问题引领，自主探究，合作交流”（2）、教学手段：多媒体课件辅助教学2、学法：“直观感受理解领悟深化认识”教学设计一、情景设置：1、如图，老鼠由a向东北逃窜，猫在b处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）2、美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里，试问只知道这一信息，导弹能否击中目标？3、再看几个日常学习中常见的实例：力既有大小又有方向。如物体受到的重力，竖直向下；

3、物体在液体中受到的浮力是竖直向上的；还有被拉长或被压缩的弹簧的弹力是指向平衡位置的。思考：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？从中引申归纳出数学中向量的概念。二、新课学习：向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量问题一：（请同学们带着问题阅读课本p75：）1、数量与向量有何区别？2、如何表示向量？3、有向线段和线段有何区别和联系？有向线段包含哪三个要素？有向线段与向量有何区别？4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1个单位长度的向量叫什么向量？探究学习：1、数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以比较大小；向量有大小，方向，双重性，不能比较大小.2.向量的表示

4、方法：几何表示：用有向线段表示；符号表示：用字母、（黑体，印刷用）；等表示；向量的大小长度称为向量的模，记作|；.3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，它包含的三个要素：起点、方向、长度.有向线段与向量的区别：（1）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.（2）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；4、零向量、单位向量概念：长度为0的向量叫零向量，记作0；规定：0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别.长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.思考：把所有的单位向量的起点平移到同一点p，向量的

5、终点的集合是什么图形？说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.问题二：（请同学们带着问题阅读课本p76：）5、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？6、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点o，这时它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？探究学习：5、平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我们规定0与任一向量平行.说明：（1）综合、才是平行向量的完整定义；（2）向量、平行，记作.6、相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：（1）向量与相等，记作；（2）任意两个相等的非零向量，都可用同

6、一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。7、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）.思考：表示两个非零平行向量的有向线段所在的直线位置关系如何？三、巩固练习：1、课本第77页练习1、3.2、判断下列命题的真假，并说明理由。（多媒体课件给出命题）3、如图，设o是正六边形abcdef的中心，分别写出图中与向量、相等的向量.四、课堂小结 ：（请同学说说这节课你收获了什么？）向量及向量的有关概念、表示方法，还知道有两个特殊向量，最后学了向量间的两种关系，即平行向量（共线向量）和相等向量五、课后作业：必做题：书本77页习题2.

7、1a组第2、3、4题选做题：如图,d、e、f分别是abc各边上的中点，四边形bcmf是平行四边形，请分别写出：（1）与模相等且共线的向量；（2）与相等的向量；教学反思向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具。通过向量的学习，要求学生学会用向量方法解决某些简单的几何问题、力学问题与其他一些实际问题，运用数学思想、方法和知识，发展运算能力和解决实际问题的能力。课标规定为一个课时，下面从以下几个方面谈谈对这节课的反思：第一、引入要形象生动，通过探讨美国小鹰号巡航导弹的发射中，涉及了射程和方向两要素，很好地突出了向量中“数”和“形”两层含义；贴近学生最近发展区，容

8、易激发学生的积极性。第二、本节课概念较多，在处理教材时，我采用向量的有关概念到两个特殊向量，再到两种特殊关系进行讲解，条理清晰，一目了然。在讲解向量相关概念的时候，针对学生实际，列举简单实例对数量与向量的概念进行区别、辨析。讲解两个特殊向量与两个特殊关系时，通过分析判断，讲解清楚透彻。其中，对定义中的几个关键问题的解读非常到位，如：单位向量、平行向量等，都一一剖析，帮助学生深刻理解定义。师生互动较好，学生能很好地掌握向量的概念。第三、问题设置层层递进，更方便于学生理解和掌握。通过对概念讲解、分析、思考、讨论，很好地引导学生针对问题进行思考、讨论，进一步解决问题，达到鼓励学生的良好效果，点评适宜，能及时落实所学知识。平面向量该章节内容理论性强，抽象，解题方法独特。用学生的话说：有些解法真有点“横空出世”，很难想到。平面向量虽然有一点难度，但给培养学生抽象思维能力，养成一个良好的分析问题的习惯提供良好的条件。在教学中，充分发挥学生的主体作用，显得犹为重要。否则就会变成老师唱独角戏。第四，研究向量不能离开其图形。向量的加法法则和减法法则以及数乘向量都离不开图形，因此利用图形学习向量十分重要的。板书可以改进一些，把向量“形”的概念进一步强化。第五，问题2之后的概念应用、小结宜适当安排紧凑些。这节课严谨流畅的同时，我认为还有以下方面有待提