八年级数学下册《特殊的平行四边形》巩固提高 新人教版

1、特殊的平行四边形巩固提高一 选择题1下列命题中，真命题是( )(a)有两边相等的平行四边形是菱形 (b)有一个角是直角的四边形是矩形(c)四个角相等的菱形是正方形 (d)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形答案：d3下列图形中，周长不是32的图形是（ ）答案：b4.如图，abcd、cefg是正方形，e在cd上，直线be、dg交于h，且hehb，bd、af交于m，当e在线段cd（不与c、d重合）上运动时，下列四个结论： begd；

2、 af、gd所夹的锐角为45； gd=； 若be平分dbc，则正方形abcd的面积为4。其中正确的结论个数有（ ）a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个答案:d5、矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）答案a6、如图，在菱形abcd和菱形befg中，点a、b、e在同一直线上，p是线段df的中点，连结pg，pc。若abc=bef =60，则（ ） a. b. c. d.答案：b 7如图, 将一个正方体分割成甲、乙、丙三个长方体, 且三个长方体的长和宽均与正方体的棱长相等; 若已知甲、乙、丙三个长方体的表面积之比为234,

3、 则它们的体积之比等于（ ） a. 234 b. 257 c. 11023 d. 1611第1题图答案：d8如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形abcd，若bd10，df4，则菱形abcd的边长为(a)4(b)5(c)6(d)9 答案：d9如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45度后得到正方形，边与dc交于点o，则四边形的周长是 （ ）a b c d答案: a 10如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为（ ）a15或30 b30或45 c45或60 d30或60答案：d11正方形、正方形和正方形的位置

4、如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）、10 、12 、14 、16答案：d 12如图，菱形abcd的周长为40cm，垂足为，则下列结论正确的有（ ）菱形面积为个个个个答案：c13如图所示，将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠，使点d落在bc中点e处，点a落在f处，折痕为mn，则线段cn的长是 （ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 5答案：babcd14如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）aab=cd b. ad=bc c. ab=bcd. ac=bd答案c15已知下列命题：若，则；若，则；角平分线上的点到这个角的两边距离相等；平

5、行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）a. b. c. d. 答案：c第14题16如图，矩形的长与宽分别为和，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则和要满足的数量关系是a. b.c. d.答案：d17如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） a b c3 d答案：a二 填空题1、)同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“v”字型的动作。我们将宽为的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“v”。如果“

6、v”所成的锐角为600，那么折痕的长是 。答案：2.如图6，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形答案: 定义或判定3.(如图8，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 第3题图上答案:4. 如图4（1），已知小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形a1b1c1d1；把正方形a1b1c1d1边长按原法延长一倍得到正方形a2b2c2d2（如图4（2）；以此下去，则正方形a4b4c4d4的面积为_。 5.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在

7、正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 .答案： 答案: 6256. 如图，在矩形abcd中，ad6，ab4，点e、g、h、f分别在ab、bc、cd、ad上，且afcg2，bedh1，点p是直线ef、gh之间任意一点，连结pe、pf、pg、ph，则pef和pgh的面积和等于_7.如图，已知正方形的边长为3，为边上一点， 以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于 答案：2（第8题图）8如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 答案：17第9题图9、如图在中，点d、e、f分别在边、上

8、，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形；如果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有 .（只填写序号）答案：10、如图，在矩形abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，g、h在dc边上，且gh=dc，ab=10，bc=12，则阴影 部分的面积为 35 。11如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d，c的位置若efb65，则aed等于 . edbcfcda第11题答案5012、在正方形的截面中，最多可以截出 边形答案413、如图，边长为2的正方形abcd中，点e是对角线bd上的一点，且be=bc，点p在ec上，pmbd于m，p

9、nbc于n，则pm+pn= 答案： 14、如图，在矩形abcd中，ad6，ab4，点e、g、h、f分别在ab、bc、cd、ad上，且afcg2，bedh1，点p是直线ef、gh之间任意一点，连结pe、pf、pg、ph，则pef和pgh的面积和等于 答案：715如图，菱形abcd的两条对角线分别长6和8，点p是对角线ac上的一个动点，点m、n分别是边ab、bc的中点，则pm+pn的最小值是_答案：516如图，菱形abcd中，ab=2，c=60，菱形abcd在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心d所经过的路径总长为（结果保留）_ 答案：（8，

10、+4） 17要使一个平行四边形成为正方形，则需添加的条件为_（填上一个正确的结论即可）.答案：对角线垂直且相等xyocba第4题18菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为答案：adfcbe（第5题）图）19如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点则四边形的面积是答案：1620若菱形的对角线=24，=10，则菱形的周长为 。答案：5221用含角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列五种图形：平行四边形，菱形，矩形，直角梯形，等边三角形。其中可以被拼成的图形是 （只填正确答案的序号）。答案：三 解答题1、如图

11、（1）矩形纸片，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）adcb（2）（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由。adcb（1） 答案：（1）图略 （4分）（2）等腰三角形 （1分） （2分）如图，在正方形中，分别是边上的点,ae=ed,df=dc，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长。答案：证明：在正方形abcd中，a=d=90,ab=ad=cd 又ae=de,df=dc,abedef bg=10(过程略) 2如图，将正方形abcd中的abd绕对称中心o旋转至ge

12、f的位置，ef交ab于m，gf交bd于n请猜想bm与fn有怎样的数量关系？并证明你的结论答案：bm=fn证明：在正方形abcd中，bd为对角线，o为对称中心,bo=do ,bda=dba=45 gef为abd绕o点旋转所得，fo=do, f=bdaob=of obm=ofn 在 omb和onf中obmofn bm=fn 3.如图,有一块三角形土地，它的底边bc=100米，高ah=80米，某单位要沿着地边bc修一座底面是矩形defg的大楼，d、g分别在边ab、ac上.若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积.dabchegf答案：2000米24、如图(1)，abc中，ad为bc边上的的中线，则.（模

13、拟改编）实践探究（1）在图(2)中，e、f分别为矩形abcd的边ad、bc的中点，则之间满足的关系式为 ；（2）在图(3)中，e、f分别为平行四边形abcd的边ad、bc的中点，则之间满足的关系式为 ；（3）在图(4)中，e、f分别为任意四边形abcd的边ad、bc的中点，则之间满足的关系式为 ；解决问题：（4）在图(5)中，e、g、f、h分别为任意四边形abcd的边ad、ab、bc、cd的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即s1+ s2+ s3+ s4=？答案： (1) （2分）（2） （2分）(3) （2分）（4）由上得， ，s1+x+s2+s3+y+s

14、4s1+m+s4+s2+n+s3，（s1+x+s2+s3+y+s4）+（s1+m+s4+s2 +n+s3）（s1+x+s2+s3+y+s4）+（s1+m+s4+s2+n+s3）=s1+x+s2+n+s3+y+s4+m+s阴s1+s2+s3+s4=s阴=20（4分）6如图，四边形abcd是矩形，edc=cab，dec=90。(1)求证：acde；(2)过点b作bfac于点f，连结ef，试判别四边形bcef的形状，并说明理由。答案：证明：（1）四边形abcd是矩形，cdab dca=cab 又edc=cab edc=dca acde. -（3分）（2）四边形bcef是平行四边形证明：dec=90

15、，bfac在rtdec与rtafc中dec=afb，edc=fab，cd=abrtdec rtafcce=bf-（6分）又deac dec +ace=180 又dec=90ace=90ace=afbcebf四边形bcef是平行四边形.7如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：用直线分割；每个部分内各有一个景点；各部分的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）答案：答案不唯一，如8在正方形abcd中，点p是cd边上一动点，连接pa，分别过点b、d作bepa、dfpa，垂足分别为e、f，如图(1)请探究be、df、ef这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点p在dc的延长线上，如图，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点p在cd的延长线上呢，如图，请分别直接写出结论；(2)就(1)中的三个结论选择一个加以证明解：（1）图的结论是：， 图的结论是：， 图的结论是：， （2）图的结论是：的证明： bae+daf=90，bae+abc=90，daf=a