六年级行程问题综合

1、六年级行程问题综合（一）1 a、 b 两地相距 720 千米， 大、 小两辆汽车相向而行。 如果大车先行1.5 小时，小车再出发，两车就在中点相遇；若两车同时相向而行， 5 小时后，两车还相距180 千米。大、小两辆汽车每小时各行（ ）多少千米。2两辆汽车从a 地同时出发开往b 地，快车比慢车每小时多行6 千米。快车比慢车早 30 分钟通过中途的 c 地，当慢车到达c 地时，快车已经又行了 30 千米并刚好到达b 地。 a 、 c 两地的距离是（ ） 。3甲、乙两车同时从a 、 b 两地相向而行，两车第一次在距a 地 32 千米处相遇，相遇后两车继续行驶各自到达b 、 a 两地后，立即沿原路返

2、回，第二次在距a 地 64 千米处相遇。则 a 、 b 两地间的距离是（ ）千米。4有一项工程，甲队单独做20 天可以完成，乙队单独做30 天可以完成。现在由甲乙两队合作来做完成这项工程， 合作中甲队休息了 4 天， 乙队休息了若干天，前后共 15 天完工。则乙队休息了（ ）天。5 .甲、乙两车都是从 a地出发经过b地驶往c地，a、b两地的距离等于b、c两地的距离，乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11 分钟，但在b地停留了 7分钟，甲车则不停地驶往c地，最后乙车比甲车晚4分钟到达c地。那么，乙车出发（）分钟时，甲车就超过了乙车。6 . 某晚突然停电，房间里同时点燃了两支粗、细

3、不同，但长短相同的蜡烛。当来电时， 同时吹灭两支蜡烛， 发现其中较粗的那支蜡烛的剩余的长度是较细的蜡烛剩余长度的 3 倍。 已知较粗的蜡烛从点燃到燃尽可维持5 小时， 较细的那支可维持 3 小时。这次停电持续了（ ）小时。7 .喜羊羊、美羊羊、懒羊羊它们分别从甲地驾船顺水航行地到乙地，喜羊羊用了 6小时，喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在顺水中划行的速度之比是5: 4: 3,那么懒羊羊从甲到乙顺水划行用了多少小时？8 .有一长方形跑道abcd甲从顶点a出发，乙从c点出发，两人都按顺时针方 向奔跑。甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米，当甲第一次追上乙时，甲跑了（）圈。9 .快、中、慢三车同时从 a地出发，追赶

4、一辆正在行驶的自行车，三车的速度 分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了 6小时，中车追 上自行车用了 10小时，慢车追上自行车用多少小时？10 .小华以匀速于10： 18离开a市而在13 : 30抵达b市。同一天，小明也以匀 速沿着同一条路于9 ： 00离开b市而在11 ： 40抵达a市。这条路中途有一座桥， 小华与小明同时抵达桥梁的两端，两人继续行走之后，小华比小明晚1分钟离开 桥梁。请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端。11 .草地上有一个长20米宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长为 30米 的绳子拴着一只羊，这只羊的活动范围有（）平方米。12 .张师傅上班坐

5、车，回家步行，路上一共用了 80分钟，如果往返都坐车，全 部行程要50分钟，如果往返都步行，全部行程要（）分钟。13 .甲乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3 : 4, 1已知甲行了全程的-，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行（）千米 314 .甲每分钟行85米，乙每分钟行77米，内每分钟行65米。现在甲从东地，乙、 内从西地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，又过 4分钟，甲与丙再相遇。东西 两地相距（）米。15 . a、b两城相距56千米。有甲、乙、丙三人。甲、乙从 a城，内从b城同时 出发。相向而行。甲、乙、丙分别以每小时 6千米、5千米、4千米的速度进行。 求出

6、发后经多少小时，乙恰好在甲丙之间的中点。16 .小明、小军、小丽三人同时同向从同一地点沿着周长 400米的环行跑道跑步， 每分钟小明跑300米，小军跑260米，小丽跑100米，最少经过（）分后三人又可以相聚。17 .甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行。甲车每小时行 45千米, 乙车每小时行36千米。相遇以后，两车继续以原来的速度前进，各自到达目的 地后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次迎面相遇地点与第三次 迎面相遇地点相距60千米。则a、b两地相距 千米。18 .甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3 : 4,1、.一 .一, 一， ，一 .一 一

7、已知甲行了全程的-,离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行（）3千米。919.某登山队登一座险峰，第一次攀登了全程的 布多2米，第二次攀登了余下4的占少1米，第三次登完最后的73米，登山队员攀登的险峰全程有（）520甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100 米、 90 米、 75 米。甲在公路上a处，乙、丙同在公路上b处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇 3 分钟后，甲和丙又相遇了。a、 b 两地之间的距离是（ ）米。21 动物园里有一棵8 米高的大树。 两只猴子进行爬树比赛, 一只稍大的猴子爬上2 米时 , 另一只猴子才爬了 1.5 米。稍大的猴子先爬到树顶，下来的速度比原来

8、快了 2 倍。两只猴子距地面（ ）米的地方相遇。22 兄弟两人骑马进城, 全程 51 千米。马每小时行12 千米 , 但只能由一个人骑。哥哥每小时步行5 千米 , 弟弟每小时步行4 千米。 两人轮换骑马和步行, 骑马者走过一段距离就下鞍拴马 （ 下鞍拴马的时间忽略不计）, 然后独自步行。而步行者到达此地 , 再上马前进。如果他们早晨六点动身， （ ）能同时到达城里。23 甲、乙两辆车的速度分别为每小时58 千米和 42 千米，它们同时从a 地出发同向而行， 10 小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车， 2 小时后，乙车也遇到这辆卡车，问这辆卡车的速度是多少？24 学校与工厂之间有一条路， 该校下

9、午 2 点派车去工厂接一位劳模来校做报告，往返需要 1 小时。 该劳模下午1 点便离厂以每小时2 千米的速度向学校走来， 途中遇到汽车便立即上车，驶往学校。结果提前10 分钟到达学校，那么，学校离工厂有（ ）千米。25 某人沿着一正方形的广场走了一圈。 已知他走第一边每小时行1 千米； 走第二边每小时行2 千米； 走第三边每小时行3 千米； 走第四边每小时行4 千米。 那么他步行的平均速度是每小时（ ）千米。10. a、b两地相距720千米，大、小两辆汽车相向而行。如果大车先行 1.5小 时，小车再出发，两车就在中点相遇；若两车同时相向而行， 5小时后，两车还 相距180千米。大、小两辆汽车每

10、小时各行（）多少千米。答案：小车60千米/小时，大车48千米/小时。 大车行半程比小车多用 1.5小时， 行全程，大车比小车多用 3小时。设小车行全程用 x小时，大车用（x+3）小时。1 + 1 =3x f-3 201720 180 u=- 5, x 3720由于= = + = +,即 x=12。大车 720 + （ 12+3） =48（千米/小时）；小20 60 60 60 15 12车720 + 12=60 （千米/小时）。5.两辆汽车从 a地同时出发开往 b地，快车比慢车每小时多行6千米。快车比慢车早 30分钟通过中途的 c地，当慢车到达 c地时，快车已经又行了 30千米并刚好到达 b地

11、。a、c两地的距离是（）。答案：270千米。设慢车速度为每小时 x千米,快车速度为（x+6）千米/小时，30=30+ （x+6）,解得60x=54。快车速度为 x+6=60 （千米/小时），30+ 6=50 （千米），54x 5=270 （千米）。7.甲、乙两车同时从 a、b两地相向而行，两车第一次在距 a地32千米处相遇，相遇后 两车继续行驶各自到达 b、a两地后，立即沿原路返回，第二次在距 a地64千米处相遇。则a、b两地间的距离是（）千米。答案：7. 80（千米）。（32 x 3+64） + 2=80（千米）。4 .有一项工程，甲队单独做 20天可以完成，乙队单独做 30天可以完成。现在

12、由甲乙两队 合作来做完成这项工程，合作中甲队休息了 4天，乙队休息了若干天，前后共 15天完工。则乙队休息了（）天。答案：4. 1.5天。2 x （ 15-4） +工 15-1 + 1-= （ h+10-1 ） x 30=1.5 （天） 20303020 205 .甲、乙两车都是从 a地出发经过b地驶往c地，a、b两地的距离等于 b c两地的距离， 乙车的速度是甲车速度的 80%已知乙车比甲车早出发11分钟，但在b地停留了 7分钟，甲车则不停地驶往 c地，最后乙车比甲车晚 4分钟到达c地。那么，乙车出发（）分钟时，甲车就超过了乙车。答案：5. 27分钟。乙车共行驶：（11-7+4） + （ 1

13、-80%） =40 （分钟），所求时间：40+2+7=27 （分钟）3.某晚突然停电，房间里同时点燃了两支粗、细不同，但长短相同的蜡烛。当来电时，同 时吹灭两支蜡烛，发现其中较粗的那支蜡烛的剩余的长度是较细的蜡烛剩余长度的3倍。已知较粗的蜡烛从点燃到燃尽可维持5小时，较细的那支可维持3小时。这次停电持续了（）小时。答案：2.5小时。设停电x小时，依题意；1- - x=3（1-1x）,解得x=2.5。5313.喜羊羊、美羊羊、懒羊羊它们分别从甲地驾船顺水航行地到乙地，喜羊羊用了6小时，喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在顺水中划行的速度之比是5: 4: 3,那么懒羊羊从甲到乙顺水划行用了多少小时？9.有一长

14、方形跑道abcd甲从顶点a出发，乙从c点出发，两人都按顺时针方 向奔跑。甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米，当甲第一次追上乙时，甲跑了（）圈。11 .快、中、慢三车同时从 a地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小 时24千米、20千米、19千米。快车追上自彳t车用了 6小时，中车追上自行车用了 10小时， 慢车追上自行车用多少小时？14.小华以匀速于10 ： 18离开a市而在13 : 30抵达b市。同一天，小明也以匀速沿着同一 条路于9 ： 00离开b市而在11 ： 40抵达a市。这条路中途有一座桥，小华与小明同时抵达 桥梁的两端，两人继续行走之后，小华比小明晚1分钟离开桥梁。请问

15、他们于几点几分同时 抵达桥梁的两端。答案：小华10 ： 18离开a市在13 : 30抵达b市共用192分；小明9 : 00离开b市在11 ： 40抵达a市共用160分。小华与小明行完全程所走的路程相同，则：t华：t明=丫明：v华=192 ： 160=6 : 5。由两人同时抵达桥梁两端，小华比小明晚1分离开桥梁而行同一段路程小华与小明的时间比为6 : 5可知，小华过桥需 6分钟，小明过桥需 5分钟。、，、一 ，“ ，一，、，-，1,1设a市到b市全长为“ 1 ”，则小华每分行全长的 ，小明每分行全程的 。19216016080小明9 : 00出发，到10 ： 18时行了 78分钟，已行了全程的

16、x78= 39。此时小华从a市出发，经过一段时间，两人同时抵达桥梁的两端， 在两人同时抵达桥梁两端之前的相同时间内共行了全程的:39 5771- 80 160 160从10 ： 18算起，两人同时抵达桥梁两端时用了77160192+ 160)=42（分），即10 ： 18算起，两人各用 42分钟同时抵达桥梁两端，此时为 11 ： 00。只羊，这只羊的活动范围有（）平方米。2、草地上有一个长 20米宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长为 30米的绳子拴着23解答：活动区域为二个扇形面积之和。即：3.14x 30 x4 +3.14x （3012*4 =2512 （平方米）。120) 2x 4

17、+ 3.14x ( 30 10)3、张师傅上班坐车，回家步行，路上一共用了80分钟，如果往返都坐车，全部行程要50分钟，如果往返都步行，全部行程要（）分钟。解答：（8050+2） x 2= 110 （分钟）。8.甲乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3 : 4,已知甲1行了全程的1,离相遇地点还有 20千米，相遇时甲比乙少行（ 解答：30千米。3）千米。9.甲每分钟行85米，乙每分钟行 77米，丙每分钟行65米。现在甲从东地，乙、丙从西地 同时出发相向而行，甲和乙相遇后，又过 4分钟，甲与丙再相遇。东西两地相距（）米。解答：（85+65） x 4+ （ 77-65） =50

18、 （分钟）。（85+77） x 50=8100 （米）。11. a b两城相距56千米。有甲、乙、丙三人。甲、乙从 a城，丙从b城同时出发。相向 而行。甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度进行。求出发后经多少小时，乙恰好在甲丙之间的中点。答案：设经过 x小时后，乙在甲、丙之间的中点，依题意得 6x - 5x = 5x + 4x 56,解得 x= 7。6.小明、小军、小丽三人同时同向从同一地点沿着周长400米的环行跑道跑步，每分钟小明跑300米，小军跑260米，小丽跑100米，最少经过（）分后三人又可以相聚。答案：10分钟。提示：设x分钟三人又可以相聚。（300-260） x=40

19、0a, （300-100） x=400b , （260-100） x=400c, x=10a, x=2b, x=2.5c,10, 2, 2.5=10。4.甲、乙两车分别从 a、b两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。相遇以后，两车继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次迎面相遇地点与第三次迎面相遇地点相距60千米。则a、b两地相距 千米。解答：因为v甲：v乙=45： 36=5 : 4,所以在同样的时间内， s甲：s乙=5 ： 4。这样，把ab两地之间的路程 平均分成9份，第1次相遇时，甲、乙合走了一个全程即9份，其中甲走

20、了 5份，从第1次相遇到第2次相遇，甲、乙合走了两个全程即 18份，其中甲走了 10份，从第2次相遇到第3次相遇，甲、乙又合走了 一个全程即18份，其中甲又走了 10份依此规律，画出图形可知，第2次相遇点距第3次相遇点相距4份，这样，ab两地相距60 + 4x 9=135 （千米）。4.甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3： 4,已知甲行了1 全程的3 ,离相遇地点还有 20千米，相遇时甲比乙少行（）千米。334解答：由题知，相遇时，甲、乙所走的路程比也就是3 ： 4,即甲应走全程的7 ,乙应走全程的7 o这样，全程是：20+ （3 1 ） =210 （厘米）。所以相

21、遇时甲比乙少行了：210x （4 3 ） =30 （千米）。73779 410.某登山队登一座险峰，第一次攀登了全程的 而多2米，第二次攀登了余下的 石少1米,第三次登完最后的 73米，登山队员攀登的险峰全程有（）米。解答：设全程有x米，由题得：9r x +2 + 4 xx -e9 x +2） - 1 + 73=xo 10510解之彳t： x=3620 o3.甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上 a处，乙、丙同在公路上b处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。a b两地之间的距离是（）米。:6650米。（提示：两次相遇与一次追及合并而成的，画出示意图即知。 ）8 .动物园里有一棵 8米高的大树。两只猴子进行爬树比赛，一只稍大的3ii子爬上 2米时，另一 只猴子才爬了 1.5米。稍大的猴子先爬到树顶， 下来的速度比原来快了 2倍。两只猴子距地 面（）米的地方相遇。9 .兄弟两人骑马进城，全程51千米。马每小时行12千米，但只能由一个人骑。 哥哥每小时步 行5千米，弟弟每小时步行4千米。两人轮换骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马（下鞍拴马的时间忽略不计），然后独自步行。而步行者到达此地 ，再上马前进。如果他们早晨六 点动身，（）能同时到达城里。第8道题答案：设大猴爬2米和小猴爬 1.5米都用时1秒。当大