六年级工程问题练习题

1、工程问题知识点：工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我 们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“1” ，因此工作效率 就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量+工作效率=工作时间。一、基本工程问题例1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要 8天完成，乙队单独挖要12天 完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在 3天内完成。乙队挖 了多少天？例2:加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两 队合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2 .5天,乙休息了若干大，这样共14 天完工。乙休息了几天？例3: 一池水，甲

2、、乙两管同时开，5小时灌满，乙、内两管同时开，4小时 灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、内两管同时开2小时才能灌满。乙单独开 几小时可以灌满？5例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的24。如果这项工程由甲队13单独做2天，再由乙队单独做3天,能完成全工程的24。甲、乙两队单独完成 这项工程各需要几天?例5: 一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工 程的一半。已知甲、乙工效的比是 2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少大 才能完成？基本练习：1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4天后, 乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天

3、？2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后, 乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要 12天完成。现在由甲队修3天后, 3再由乙队修1天，共修了这条公路的20 0如果这条公路由甲队单独修，要多少 天才能修完?4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要 20小时， 慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留4小时, 慢车停留了几小时？15、师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的3。这批零件如果全部由 师傅单独加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才

4、能完成？6、一项工程，甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队再 加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了 15天才完成。这 项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？97、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的40。甲队独做3天，乙7队独做5天后，可完成全工程的8。如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？8、甲、乙两队合作，20天完成一项工程。如果两队合作 8天后，乙队再独8做4天，还剩下这项工程的15。甲、乙两队独做各需几天完成？9、一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在两 队合作期间甲队休息了 2天,乙队休息了 8天（两队不在同一天

5、休息）。从开始 到完工共用了多少天？10、一项工程，如甲队独做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成 两队合做了 2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？二、工程问题的拓展题例1:某工程先由甲单独做63天，再由乙队独做28天即可以完成。如果甲、 乙两人合作，需48天完成，现在甲先独做42天,然后再由乙单独完成，那么还 需要多少天？例2: 一项工程，甲队单独做需 30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队 先做若干天后，由乙队接着做，共用36天完成任务。甲、乙两队各做了多少天？例3:搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，内需15小时。有 同样的仓库a和b,甲在a仓库，乙在b仓

6、库同时开始搬运货物，内开始帮助甲 搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。内帮助甲、乙各 搬运了几小时？例4: 一项工程，乙队先独做 4天,继而甲、内两队合做 6天，剩下的工程1甲队又独做9天才全部完成。已知乙队完成的是甲队的3,内队完成的是乙队的2倍。如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？例5:客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米。两站相距多少千米？拓展练习1、凿一山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。现甲队单独凿 了若干天后留给乙队单独凿，两队先后共用 10天完成，甲、乙两队各凿了多少 天

7、?2、甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完。如果甲台抽水7机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的15。甲、乙两台抽水 机单独工作，各需几小时才能将整池水抽完？3、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满整个池水；如果甲管 打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水。如果甲管 先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？5114、一项工程，甲、乙合做6天能完成6。单独做，甲完成3与乙完成2所需 的时间相等。甲、乙单独做各需多少大？5、一项工作，甲、乙、丙三人合做6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、2内合做2小时，可以完成这项工作的3

8、 o如果、乙合做3小时，内做6小时，也2可以完成这项工作的3。这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成？6、一池水，甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、内管同时开4小时灌满。现 在先开乙管6小时还需甲、内两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以 灌满水池？7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过 6小时相遇。相遇 后两车各以原速继续前进，客车又行了 4小时才到达乙地。货车还要行多少小时 才能到达甲地？8、甲、乙两车同时从 a、b两地出发，相向而行。经过 4小时相遇后，甲车 继续行驶了 3小时到达b地，乙车每小时行24千米。a、b两地相距多少千米？9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开

9、始只打开甲管，9分钟后打开乙管，12再过4分钟已灌入了 3水池的水；再经过10分钟，灌入的水已占水池的3。这 时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水池共用了多少钟？10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲1管的1.6倍。为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入5水池的水，然后打开乙管, 剩下的由乙管单独灌满，总共用12分15秒。甲管开了几小时？三、较复杂的工程问题例 1：一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60 天完成。甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？例 2：一项工作，甲组3 人 8 天能完成，乙组4 人 7 天也能完成。现在由甲组

10、 2 人和乙组 7 人合作，多少天可以完成这项工作？例 3：甲组6 人 15 天能完成的工作，乙组5 人 12 天也能完成。乙组 7 人 8天能完成的工作， 丙组 3 人 14 天也能完成。 一项工作， 需要甲组 9 人 4 天完成。如果由丙组派人10 天完成，丙组应该派多少人？例 4：单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2 天完成，乙则要超过规定时间 3 天才能完成。如果甲、乙两人合做2 天后，剩下的由乙单独做，那刚好在规定时间内完成。甲、乙两人合做需要多少天完成？例 5：单独完成某项工作，甲需要9 小时，乙需要12 小时。如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次工作 1小时，那么完成这项

11、工作需要多少 小时？例 6：一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入的水量是固定的。打开a管8小时可将满池水排空，打开 c管12小时可将满池水排空。如果打开 ab两管4小时可将水排空。如果打开 b、c两管，要几小时才能将满池水排空？难点练习：511、a、b两辆汽车合运6天能运完一批货物的6。如果单独运，a运完3和1b运算2所用的时间相等。如果 a b单独运，各需几天运完？2、一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成。如果先由甲 先工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，两 人如此交替工作，那么完成任务共用了多少小时？3、一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，

12、乙、丙两队合作需15天完成, 甲、内两队合作需20天完成。如果甲、乙、丙合作需几天完成？4、一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成。如果内休息2天，乙就要 多做4天，或者由甲、乙两人合作多做1天。这项工程由甲单独做需要多少天完 成？5、 甲组 5 人 18 天能完成的工作， 乙组 10 人 8 天能完成； 乙组 6 人 16 天能完成的工作，丙组6 人 10 天也能完成。一项工作，甲组 4 人 15 天完成，如果由丙组派人 5 天完成，丙组应派多少人？6、轮船以相同的速度航行，从 a城到b城需3昼夜，从b城到a城需4昼 夜。小筏从a城漂流到b城，需要几昼夜？7、有甲、乙、丙三根水管，甲管单独

13、开5 小时能注满水池，甲管与乙管一起开 2 小时注满水池；甲管与丙管一起开3 小时注满水池。现在把甲、乙、丙三根水管一起打开， 过了一段时间， 甲管发生故障停止注水， 但 2 小时后水池注满。三管一起放了多长时间的水？8、两个学生在圆形跑道上从同一点a 出发按相反方向跑步，速度分别为每秒 5 米和每秒 6 米， 直到他们首次在a 点相遇时结束。 在他们开始运动到结束之前，途中共相遇几次？综合练习1. 一件工程，甲队单独做要15 天完成，乙队单独做要20 天完成。两队合做要多少天完成?2. 一件工作 , 甲单独做要6 小时完成，乙单独做要 4 小时完成，丙单独做要 3小时完成。三人合做要几小时完

14、成?3. 一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管 2 小时可将空水池注满，单开乙管3 小时可将空水池注满，单开丙管4 小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满?4. 一项工程，甲独做8 天可以完成，乙独做8 天只能完成这项工程的 4/5 ，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程?5. 一批零件，甲独做12 天完成，乙独做8 天完成。甲、乙先合作3 天，余下的由乙独做，还要几天完成?6. 文教印刷厂装订一批复习资料。 师傅 9 天可装订 3/4 ， 徒弟 20 天可装订 5/6师徒两人合作几天可以装订完 ?7.有项工程。甲、乙两队合做12 天完成丙、乙两

15、队合做20 天完成甲、丙两队合做15 天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成?8.一条公路如果由甲队独修需 30 天完成由乙队独修5 天完成这条公路的1/4 。甲、乙两队合修3 天后余下的由乙独做还需要几天才能修完 ?9.一项工程 甲独做 9 天完成 乙独做 6 天完成。 甲独做 4 天后 乙与甲合做。还要多少天才能完成?10.一项工程甲、乙合做10 天可完成甲、乙合做8 天后乙又单独做了 5天才完成。若由乙单独做这项工程需要多少天 ?11师徒两人合作生产一批零件师傅每小时生产40 个徒弟每小时生产 30个如完成任务时徒弟正好生产了 450 个这批零件共几个？12. 甲每小时加工48 个零件，

16、 乙每小时加工36 个零件， 两人共同工作8 小时后，检验出 64 个废品。两人平均每小时共加工多少个合格的零件？13. 加工一批零件， 师傅单独加工要30小时完成， 如果徒弟先加工了 9 小时， 其余的再由师傅加工，还要24 小时，那么徒弟单独加工要多少小时完成？14. 一批货物，由大、小卡车同时运送， 6 小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？15. 一项工程，甲单独做16 天可以完成，乙单独做12 天可以完成。现在由乙先做 3 天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？16. 一件工作， 甲单独完成需要8 天， 乙的工作效率是甲的 2 倍，