六年级奥数题(三)

1、六年级奥数题一、填空题1 .甲数比乙数多15,当甲数减少28,乙数增加28以后，这时甲数是乙数的3,原来甲数比乙数多.（百分号前保留两位小数）42 .某校六年级学生为校运动会制做了红蓝两色的花束580支，其中红色花束的1与蓝色花束的1是由一班同学制做的，其余的448支 45是由其它几个班同学制做的，那么一班同学制做了 支红色花束.3 . 一个六位数它能被9和11整除，去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是1997.那么这个六位数是 4.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的-,8个蟹将和10个虾兵就 10能打扫完全部龙宫.如果是单让蟹将去打扫，与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，

2、虾兵比蟹将要多 个.5 .甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、21和17.这四人中最大年龄与最小年龄的差6 .商店里有大、小两种书包.买大书包4个，小书包6个，需392 元；买大书包7个,小书包3个，需416元；买小书包9个，大书包1个， 需 兀.7 .甲、乙两邮递员分别 ab两地同时以匀速相向而行，相遇时甲 比乙多走18千米，相遇后甲走4.5小时到达b地，乙走8小时到达a 地，那么a b两地的距离是 .8 . 一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀.如果同时打开进水阀一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果 同时打开进水阀及两个排水阀，

3、则10分钟把水池的水排完.那么，关 闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需 分钟才能排完水池的水.9 .如图所示，在3 3的方格内已填好了两个数19和99,可以在其 余空格中填上适当的数，使得每一行、每一列以及两条对角线上的三 个数和都相等.则x=x199910 .甲、乙二人同时从 a地出发，经过b地到达c地，甲先骑自行 车达b地，然后步行，乙先步行到b地,然后骑自行车，结果二人同时到 达c地.已知甲乙二人的步行速度分别为 4千米/时和3千米/小时, 骑自行车的速度都是15千米/小时.那么甲从a地到c地的平均速度 是 千米/小时.二、解答题11 .从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路.

4、一辆 汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米.车从甲地 开往乙地需9小时，从乙地到甲地需71小时.问：甲、乙两地间的公路 2有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？12 .如右图，ad be cf把 abc分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图上标明，试求 abc勺面积.（单位：平方厘米）13 .某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女同学，乙 班比丙班多1个女同学，如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一 组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，则三个班女生人数相等.已知丙 班第一组有2个女同学.问甲、乙两班第一组各有女同学多少人 ？14 .一水池有a b两个进

5、水龙头和一个出水龙头 c如果在水池空 时同时将a c打开,2小时可注满水池；同时打开b、c两龙头3小时 可注满水池.当水满时，先打开c7小时后把a b同时打开（c仍开 着）,1小时后水池可注满.那么单独打开a几小时可注满水池？1. 11.03x y 15设甲、乙两数分别为x、y,依题意，得3x 28 （y 28）-解得 x=151,y=136.甲比乙多（151-136） 136 11.03%2. 80设红色花束共有x支，蓝色花束共有y支，依题意，得x y 580x y580 4484 5解得 x=320, y=260.所以一班制做的红色花束320 1 =80（支）.3. 219978设这个数为

6、a1997b.由能被9整除，推知a+b=1或10;由能被11整除，推知a- b=5或b- a=5.综上求得a=2, b=8.4. 18设1个蟹将、1个虾兵打扫的工作量分别为 x、y,依题意，得2x 4y3108x 10y 1解得 x112,y *.因此,单让蟹将打扫全部龙宫需要12=12（个）, 单让虾兵打扫全部龙宫需要1 30 30（个）,则虾兵应比蟹将多用30-12=18（个）.5. 18设四人的年龄分别是x、v、z、w依题意，得十w 29y z w 3z w x3w x yy z 17 3x 23y 21所以x y z w3x y z w3x y z w3x y z w32_-w 29

7、32_f x 23 32_-y 21 32_-z 17 3比较，易知zyxw-整理得-w z 12,故3w-z=18,即最大年龄与最小年龄之差为18.6. 3684大 6小 3927大 3、4162-得,10大=440.所以每个大书包44元，代入，解得每个小书包 36 元.所以,9 小+ 1 大=36 9+44 1=368（元）.7. 126 千米设甲速为a千米/时，乙速为b千米/时,a b两地的距离为2s,依 题意有84.5s 9 bs 9 bs 9 as 9 a由，得|49a16bs 9 ba 16bb 9a北，所以93,所以s=63（千米）,2 s=126（千米）8. 5x,进水阀每分钟

8、进设水池容量为a每个排水阀每分钟排水量为水量为 y,于是 a=(x-y) 30a=(2x-y) 10即30x-30 y=20x-10y或10x=20y,即 x=2y. 于 是a=30y.30y 3x=30y 6y=5(分钟).9. 179axbcd1999如图,依题意有a x b a c 99 c d 19 b d 99 +整理，得x=179.105 50.71设aba, bc=b,依题意可知，甲、乙二人从a到c所用时间相等，即-ba 2,整理得 a=11b.15 43 151611,b b因此，甲从a到c的平均速度是r 550（千米/时）a b 1111b 71-b15 415 16411.

9、设从甲地到乙地的上坡路为 x千米，下坡路为y千米.依题意得:-三义920 35.上义7135 202于是（x+y）（1201 ,)二165 35所以，x+y=210.将y二以0-x代入式,得二-x140210354 x 1409,即煮6 9,解得x=140(千米).12 .设 s bof x, s aoey.s bdo : s cdos bda : s cda40:30=(40+84+x):(30+35+ y),又因为整理得4 y-3x=112s ceo : s aeo s ceb : s aeb35: y=(35+30+40):(84+ x+y)整理得70 y-35 x=2940由、解得 x

10、=56,y=70又因为s abcs afo s aeo s bfos bdo s ceos aeo所以 s abc 84 70 56 40 30 35abc=315（ 平方厘米）13 .设丙班有n个女同学，甲班第一组有x个女同学，乙班第一 组有y个女同学，则乙班原有n+1个女同学，甲班原有n+5个女同学, 依题意，列出方程(n+5)- x+2=(n+1)- y+x=n-2+y7-x=1-y+x=y-27 r 2y 2,解得x=5, y=4.答：甲班第一组有5个女同学，乙班第一组有4个女同学.14.设单独打开a b龙头（或c龙头），分别可在x、y（或z）小 时内注满水池（或放尽池水）,依题意，得221 x z3311 y z7111,、1 - (一一一)1,( z 7) z x y z或 1 1 1 1( z7