FM调制解调系统设计与仿真

1、贵州大学明德学院高频电子线路课程设计报告2012年1月1日高频电子线路课程设计任务书一、课程设计的目的高频电子线路课程设计是专业实践环节之一，是学习完高频电子 线路课程后进行的一次全面的综合练习。其目的让学生掌握高频电 子线路的基本原理极其构造和运用，特别是理论联系实践，提高学生 的综合应用能力。二、课程设计任务课程设计一、高频放大器课程设计二、高频振荡潜课程设计三、模拟线性调制系统课程设计四、模拟角度调制系统课程设计五、数字信号的载波传输课程设计六、通信系统中的锁相环调制系统共6个课题选择，学生任选一个课题为自己的课程设计题目，独立完 成；具体内容按方向分别进行，不能有雷同；任务包括原理介绍

2、、系统仿 真、波形分析等；要求按学校统一的课程设计规范撰写一份设计说明书。三、课程设计时间课程设计总时间1周（5个工作口）四、课程设计说明书撰写规范1、在完成任务书中所要求的课程设计作品和成果外，要撰写课程设计说明书1份。课程设计说明书须每人一份，独立完成。2、设计说明书应包括封面、任务书、目录、摘要、正文、参考文献（资 料）等内容，以及附图或附件等材料。3、题目字体用小三，黑体，正文字体用五号字，宋体，小标题用四号及 小四，宋体，并用a4纸打印。目录摘 要.iabstract .ii1 .课程设计的目的及要求11.1 课程设计的目的11.2 课程设计的要求12 .fm调制解调系统设计22.1

3、 1 fm调制模型的建立32.2 调制过程分析32.3 fm解调模型的建立42.4 解调过程分析52.5 高斯白噪声信道特性 62.6 调频系统的抗噪声性能分析93 .仿真实现103 . 1 matlab 源代码114 .2仿真结果154 .心得体会185 .参考文献196 / 35fm在通信系统中的使用非常广泛。fm广泛应用于高保真音乐广播、 电视伴音信号的传输、卫星通信和蜂窝电话系统等。本设计主要是利用matlab集成环境下的m文件，编写程序来实现fm 调制及解调过程，并分别绘制出基带信号，载波信号，已调信号的时域波 形；再进一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号，相干解调后信号和 解调基

4、带信号的时域波形；最后绘出fm基带信号通过上述信道和调制和 解调系统后的误码率及信噪比的关系，并通过及理论结果波形对比来分析 该仿真调制及解调系统的正确性及噪声对信号解调的影响。在课程设计 中，系统开发平台为windows vista,使用工具软件为matlab 7.0。在该 平台运行程序完成了对fm调制和解调以及对叠加噪声后解调结果的观察。 通过该课程设计，达到了实现fm信号通过噪声信道，调制和解调系统的 仿真目的。关键词 fm；调制；解调；matlab 7.0；噪声abstractkeywords: fm in the communication system is widely used

5、. fm is widely used in high fidelity music radio, television signal transmission, satellite communication and cellular telephone system.the main design is the use of matlab integrated environment m documents, write a program to achieve fm modulation and demodulation process, and draw the baseband si

6、gnal, a carrier signal, modulated signal time-domain waveform; further are plotted on a modulated signal superimposed noise signal, the coherent demodulated signal and the demodulated baseband signal in the time domain waveform; finally draw fm baseband signal through the channel and modulation and

7、demodulation system bit error rate and signal to noise ratio relationship, and through the theoretical results and the simulation waveform comparison of modulation and demodulation system is correct and the influence of noise on signal demodulation. in the course of design, system development platfo

8、rm for windows vista, the use of tools for matlab 7. in the platform to run the program completed the fm modulation and demodulation of superimposed noise after the demodulation results of observation. through the curriculum design, to achieve the realization of the fm signal through a noisy channel

9、, modulation and demodulation system simulation purpose.7 / 35一.课程设计的目的及要求1.1 课程设计的目的通过fm调制解调系统设计及防真的课程设计，掌握通信原理中模 拟信号的调制和解调、数字基带信号的传输、数字信号的调制和解调，模 拟信号的抽样、量化和编码及信号的最佳接收等原理。应用原理设计fm 调制解调系统，并对其进行防真。1.2 课程设计的要求要求能够熟练应用matlab语言编写基本的通信系统的应用程序，进行 模拟调制系统，数字基带信号的传输系统的建模、设计及仿真。所有的仿 真用matlab程序实现（即只能用代码的形式,不能用

10、simulink实现）， 系统经过的信道都假设为高斯白噪声信道。模拟调制要求用程序画出调制 信号，载波，已调信号、解调信号的波形，数字调制要求画出误码率随信 噪比的变化曲线。10 / 35二.fm调制解调系统设计通信的目的是传输信息。通信系统的作用就是将信息从信息源发送到 一个或多个目的地。对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和 接收端三大部分组成（如图1所示）。图1通信系统一般模型信息源（简称信源）的作用是把各种信息转换成原始信号。根据消息 的种类不同信源分为模拟信源和数字信源。发送设备的作用产生适合传输 的信号，即使发送信号的特性和信道特性相匹配，具有抗噪声的能力，并 且具有足够的

11、功率满足原距离传输的需求。信息源和发送设备统称为发送端。发送端将信息直接转换得到的较低频率的原始电信号称为基带信号。 通常基带信号不宜直接在信道中传输。因此，在通信系统的发送端需将基 带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。这就是调制的过程。信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调 制的信号搬移（解调）到原来的频率范围，这就是解调的过程。信号在信道中传输的过程总会受到噪声的干扰，通信系统中没有传输 信号时也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。由于这样的噪声是叠加在 信号上的，所以有时将其称为加性噪声。噪声对于信号的传输是有害的， 它能使模拟信号失真。在本仿

12、真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信 道。调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基 带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信 道传输或便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信 号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。具体地讲, 不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利 用率。可见，调制方式往往决定一个通信系统的性能。在本仿真的过程中 我们选择用调频调制方法进行调制。调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频 位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原 始基

13、带信号。在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。2.1 fm调制模型的建立川5fm (t) fm图2 fm调制模型其中，川为基带调制信号，设调制信号为m（t） = acos（2/）设正弦载波为。=cos（2万启）信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为2.2 调制过程分析在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号成正比例变化，即式中，k为调频灵敏度（*庆打）。这时相位偏移为(p(t) = aj j m(r)dt则可得到调频信号为11/35dt=o. 001;t=0:dt:1.5;am=15;可更改fm=15;调制信号产生的m文件:先设定时间步长先产生时间向

14、量先设定调制信号幅度一先设定调制信号频率一可更改mt=am*cos;的生成调制信号fc=50;更改ct=cos (2*pi*fc*t);kf=10;int_mt(1)=0;for i=l：length(t)-l的设定载波频率一可先生成载波先设定调频指数先对mt进行积分int_mt (i+1)=(i) +mt (i) *dt;endsfm=am*cos (2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_nrt);的调制，产生已调信号时间t图3 fm调制40 / 352.3 fm解调模型的建立调制信号的解调分为相干解调和非相干解调两种。相干解调仅仅适用 于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而

15、非相干解调不需同 步信号，且对于nbfm信号和wbfm信号均适用，因此是fm系统的主要解 调方式。在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。图4 fm解调模型非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器等组成，其方框图如图 5所示。限幅器输入为已调频信号和噪声，限幅器是为了消除接收信号在 幅度上可能出现的畸变；带通滤波潜的作用是用来限制带外噪声，使调频 信号顺利通过。鉴频器中的微分器把调频信号变成调幅调频波，然后由包 络检波器检出包络，最后通过低通滤波器取出调制信号。2.4 解调过程分析设输入调频信号为s3 = sfa/(o = a cosset + k/j m(r)dr)微分器的作用是把

16、调频信号变成调幅调频波。微分器输出为sg) 二 dtcisfm。)dt-cdc + sin(coct + k/ m(j)d力包络检波的作用是从输出信号的幅度变化中检出调制信号。包络检波 器输出为s()(t) = kd 公 += kdg)c + kdkjm(t)k称为鉴频灵敏度(%,是已调信号单位频偏对应的调制信号的 幅度，经低通滤波器后加隔直流电容，隔除无用的直流，得= kdkfm(t)微分器通过程序实现，代码如下：for i=l:length(t)-l%接受信号通过微分器处理diff_nsfm(i) = (nsfm(i+l) -nsfm(i). /dt;enddiff_nsfmn = abs

17、 (hilbert (diff_nsfm) ; %hilbert 变换，求绝对 值得到瞬时 幅度(包络检 波)通过m文件绘制出两种不同信噪比解调的输出波形如下：调制信号的时域图时间t时间t无噪声条件下解调信号的时域图00.511.5时间t图5 fm解调2.5 高斯白噪声信道特性设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为r(r) = a cos(v(/ + 8) + n(r)其中，白噪声的取值的概率分布服从高斯分布。matlab本身自带了标准高斯分布的内部函数”? o randn函数产生的 随机序列服从均值为? = 0,方差=1的高斯分布。正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为r(t) = a c

18、os(公f +。) + 必)故其有用信号功率为噪声功率为n4信噪比%满足公式b = lok)gio%)则可得到公式我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。在本仿真过程中，我们选择了 10db和30db两种不同信噪比以示区别, 其时域图如图7和图8。调制信号的时域图时间t时间t无噪声条件下解调信号的时域图00.511.5时间t图6无噪声条件下已调信号的时域图调制信号的时域图时间t含小信噪比尚斯白噪声解调信号的时域图20 r1r k佻藏坦孤崛小而崛加向扁wmfe-20 ic；00.511.5时间t图7含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图时间t含大信噪比高斯白噪声解调信号的时域图00.511

19、.5时间t图8含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图2.6调频系统的抗噪声性能分析从前面的分析可知，调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。相干解调仅适用于窄带调频信号，且需同步信号；而非相干解调适用于窄 带和宽带调频信号，面且不需同步信号，因而是fm系统的主要解调方式, 所以这里仅仅讨论非相干解调系统的抗噪声性能，其分析模型如图9所示。图9调频系统抗噪声性能分析模型图中带通滤波器的作用是抑制信号带宽以外的噪声。是均值为零, 单边功率谱密度为。的高斯白噪声，经过带通滤波器后变为窄带高斯噪声 跖o限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变。设调频信号为a cosset + kf故其输入功率为

20、输入噪声功率为ni = yiobfm因此输入信噪比为在大信噪比条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信 号和噪声分开来算，这里，我们可以得到解调器的输出信噪比上式中，a为载波的振幅，k为调频器灵敏度，人为调制信号加的 最高频率，。为噪声单边功率谱密度。我们如若考虑立)为单一频率余弦波时的情况，可得到解调器的制度增益为gem =考虑在宽带调频时，信号带宽为bfm = 2(m/ + l)fm = 2(4/ + fm)则可以得到gfm = (w +1)可以看出，大信噪比时宽带调频系统的信噪比增益是很高的，它及调 频指数的立方成正比。可见，加大调频指数,也，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。

21、三.仿真实现图10程序流程图3.1 matlab源代码即m调制解调系统.m 的频率调制及解调的matlab演示源程序 国可以任意改原调制信号函数m(t) 的信息工程陈丽丹07323202%*况不不不不不不不不不不下不不不下不不学j幺口 l不不不不不不不不不不不不不不不不不不echo offclose allclear allclcq，%lki* %x%l%lx %x*%l1*dt=0. 001;t=0:dt:1. 5;am=5;fm=5;mt=am*cos(2*pi*fm*t);fc=50;ct=cos(2*pi*fc*t);kf=10;int_mt(1)=0;for i=l：length(t

22、)-l外设定时间步长先产生时间向量加殳定调制信号幅度先设定调制信号频率%生成调制信号%设定载波频率先生成载波先设定调频指数int_mt (i+1)=int_mt (i) +mt (i) *dt;%求信号m(t)的积分end先调制，产生已调信号sfm=am*cos (2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_nrt);%调制信号n/%lvl%l#*%* 添加 高斯白 噪声 *snl=10;先设定信躁比（小信噪比）sn2=30;先设定信躁比（大信噪比）sn=o;先设定信躁比（无信噪比）db=am 2/ (2*(10 (sn/10);先计算对应的高斯白躁声的方差n=sqrt(db)*randn (

23、size (t);的生成图斯白躁声nsfm=n+sfm;先生成含高斯白躁声的已调信号（信号通用过信道传输）n/%lxg%*q &!*& &、&、1*=、，hi?r -t l-m&、&、&、&、&先接受信号通过微先不不不不不不不不不不不不不不不不m 用牛不不不不不不不不不不不不不不不不不不不for i=l:length(t)-l分器处理diff_nsfm(i) = (nsfm(i+l) -nsfm(i). /dt;end diff_nsfmn = abs (hilbert (diff_nsfm) ; %hilbert 变换，求绝对值 得到瞬时幅度（包络检波）zero=(max (diff_nsf

24、mn) -min (diff_nsfmn) ./2;diff_nsfmnl=diff_nsfmn-zero;n/%l# ki*(%*%* 时域到频域转换 *ts=0. 001;先抽样间隔fs=l/ts;国抽样频率df=o. 25;为所需的频率分辨率,用在求傅里叶变换就寸，它表示fft的最小频率间隔的*对调制信号m(t)求傅里叶变换*m=am*cos(2*pi*fm*t);为原调信号fs=l/ts;if nargin=二2nl=0;elsenl=fs/df;endn2=length(m);n=2 (max(nextpow2(nl), nextpow2 (n2);m=fft (m, n);m=m,

25、 zeros (1, n-n2);df1=fs/n;为以上程序是对调制后%缩放，便于在频铺图上先时间向量对应的信号u求傅里变换m=m/fs;整体观察f=0:df1:df1*(length(m)-l)-fs/2;的频率向量先*对己调信号u求傅里变换* fs=l/ts;if nargin=2nl=o;elsenl=fs/df;endn2=length(sfm);n=2 (max(nextpow2(nl), nextpow2(n2);u=fft (sfm, n);u=lsfm, zeros (1, n-n2);dfl=fs/n;%以上是对己调信号u求傅里变换u=u/fs;% 缩放n/ l# ki*%

26、l# ki*(%*q/以&“& td 工口 i j少&儿不不不不不不不小不不不不不不不|/ /j巾壬广尸不不不不不不不不不不不不不不不不不不dispc按任意键可以看到原调制信号、载波信号和已调信号的曲线）pause%*figure(1)*figure (1)subplot (3, 1, 1) ;plot (t, mt);外绘制调制信号的时域图xlabel (时间 t);title（调制信号的时域图）;subplot (3, 1, 2) ;plot (t, ct);为绘制载波的时域xlabel (时间 t );titlec载波的时域图）；subplot (3, 1, 3);plot (t, sf

27、m);的绘制已调信号的时域图xlabel (j 时间 t );titlec已调信号的时域图）；q7disp（按任意键可以看到原调制信号和已调信号在频域内的图形）pause%*figure (2)*figure (2)subplot (2, 1, 1)plot (f, abs (fftshift(m)中的dc分量移到频谱中心xlabel (1 频率 f)title (原调制信号的频谱图)subplot (2, 1, 2)plot (f, abs(fftshift(u)xlabel (频率 f)titlec已调信号的频谱图)/fftshift:将 fftdisp(按任意键可以看到原调制信号、无噪声

28、条件下已调信号和解调信号的曲线)pause%*figure(3)figure (3)subplot(3, 1, 1);plot(t, mt);的时域图xlabel (时间 t);title (调制信号的时域图)；subplot (3, 1, 2) ;plot (t, sfm);先绘制调制信号先绘制已调信号的时域图xlabel (时间 t );title（无噪声条件下已调信号的时域图）;为接受信号通过微分nsfm=sfm;for i=l:length(t)-l港处理diff_nsfm(i) = (nsfm(i+l) -nsfm(i). /dt;end diff_nsfmn = abs (hilb

29、ert (diff_nsfm) ; %hilbert 变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmnl=diff_nsfmn-zero;先绘制无噪声条件下解subplot (3, 1, 3);调信号的时域图plot(1:length(diff-nsfmnl). /1000, diff_nsfmnl. /400, j );xlabel (时间 t );titlec无噪声条件下解调信号的时域图）；q/iidispc按任意键可以看到原调制信号、小信噪比高斯白噪声条件下已调信号和解调信号已调信号的曲线）paus

30、e %*figure(4)* figure (4)先绘制调制信号subplot (3, 1, 1) ;plot (t, mt);的时域图xlabel (时间 t);title(调制信号的时域图)；dbl=am2/(2*(10 (snl/10);比高斯白躁声的方差nl=sqrt(dbl)*randn (size (t);nsfml=nl+sfm;已调信号(信号通for i=l:length(t)-l港处理先计算对应的小信噪%生成高斯白躁声先生成含高斯白躁声的%过信道传输）为接受信号通过微分diff_nsfml(i)=(nsfml(i+1)-nsfml(i) . /dt;enddiff_nsfmn

31、l = abs (hilbert (diff_nsfml) ; %hiibert 变换，求绝对值得到瞬时幅度(包络检波)zero-(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmnl=diff_nsfmnl-zero;subplot (3, 1, 2);plot (1: length (diff_nsfm), diff_nsfm) ;%绘制含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图xlabel (时间 ;titlec含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图）；subplot (3, 1, 3);外绘制含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图plot (1:length

32、(diff_nsfmnl). /1000, diff_nsfmnl. /400, );xlabel (，时间 t);titlec含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图）；q/ wxxiidispc按任意键可以看到原调制信号、大信噪比高斯白噪声条件下已调信号和解调信号已调信号的曲线）的*figure(5)*figure(5)subplot (3, 1, 1) ;plot (t, mt);号的时域图xlabel (j 时间 t);title(调制信号的时域图)；dbl=am*2/(2*(10*(sn2/10);比高斯白躁声的方差nl=sqrt(dbl)*randn (size (t);nsfml=nl+sfm;己调信号(信号通过信道传输)先绘制调制信对十算对应的大信噪先生成高斯白躁声先生成含高斯白躁声的for i=l:lengt