一次函数的平移与性质（经典实用）

1、一次函数的平移与性质八年级数学人教实验版17.3.一次函数（二）一次函数的平移与性质1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系2.会选择两个合适的点画出一次函数的图象3.掌握一次函数的性质一次函数的平移与性质一一.复习：复习：1.作函数图像的步骤是什么？作函数图像的步骤是什么？（1）列表）列表 （2）描点）描点 （3）连线）连线2.一次函数图像的特点是什么？一次函数图像的特点是什么？ 是一条直线，所以我们在作一次图像是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两的时候只需要确定两个点，再过这两 个点作直线就可以了。个点作直线就可以了。一次函数的平移与性质1.在同一坐

2、标系中作出正比例函数在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和和y= 2x , y=-x的图象的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xy=-x一次函数的平移与性质-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x（1）上面的函数都是什么函数？）上面的函数都是什么函数？（2）正比例函数）正比例函数y=kx的的图象有什么特点？图象有什么特点？(3) y随随x的增减性的增减性 ？经过的象限？经过的象限？（4）直线的倾斜程度）直线的倾斜程度 ？ 正比例函数正比例函数正比例函数正比例函数y=kx的图象是经的图象是经过（

3、过（0，0）,(1,K)的一条直线的一条直线k0，y随随x的增大而增大；过一，三象限的增大而增大；过一，三象限k0时，向_平移；当bo, b=oyxoK0, bo, b0yxoK0, b=0yx0K0, b0yxoK0一次函数的平移与性质根据根据k与与b的取值范围，画出的取值范围，画出y=kx+b 的的大致图像大致图像k0,b 0.XYO一次函数的平移与性质k0,b 0.XYO一次函数的平移与性质XYOk0.一次函数的平移与性质XYOk0 ,b0）与下降与下降(K0)y=k(x-k) (k0)的图象经过第的图象经过第_象限象限增大增大减小减小y=kx-k2一一一、三、四一、三、四一三四一三四一

4、二四一二四一次函数的平移与性质1. 下列函数中，下列函数中，y随随x的增大而增大的是（的增大而增大的是（ ）D. y= 2x-7C. y=3 x 4A. y=3xC2. 一次函数一次函数y=(a+1)x+5中，中，y的值随的值随x的值增大而的值增大而 减小，则减小，则a满足满足_ .a 1B. y= 0.5x+1一次函数的平移与性质4. 对于一次函数对于一次函数y= x+3, 当当1x4时时, y的取值范围的取值范围 是是_.y=-x+3,4y7-1y2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=x+3y=-x+33. 设下列函数中，当设下列函数中，当x=x1时，时，y=y1，

5、当，当x=x2时，时， y=y2，用，用“”填空：填空：对于函数对于函数y=5x，若，若x2x1，则，则y2 _ y1对于函数对于函数y=-3x+5，若，若x2 _x1，则，则y2 当当x4时时,y_; -12.;一次函数的平移与性质1. 已知已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，用图象上的三点，用“”连接连接y1, y2, y3 为为_ .y2 y1 y32. 已知已知A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)是一次函数是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，当图象上的三点，当x1x2x3时，用时

6、，用“y2y3一次函数的平移与性质1、在同一坐标系内画出下列函数图象,三个函数的图象有什么关系？ y=x-1 y=x y=x +12、填空： 直线y=2x-3的图象经过点 （0， ）与点（ ，0），图像经过 _ 象限，y 随x的增大而 。 一次函数的平移与性质例例 题题例例4、对于一次函数对于一次函数y=(3m+6)x+m-4,求求(1)m为何值时，为何值时，y随随x的增大而减小？的增大而减小？(2) m为何值时为何值时,该直线经过原点？该直线经过原点？(3) m为何值为何值,该直线与该直线与y轴的交点在轴的交点在x轴的轴的下方？下方？解解:(1)因为因为y随随x的增大而减小，的增大而减小，

7、所以所以 3m+6 0 即即 m-2(2)由题意得：由题意得： 3m+60且且m-4=0解得：解得：m=4(3)由题意得：由题意得： 3m+60且且m-40解得：解得：m0,且且y随随x的增大的增大而减小，则它的图象大致为（而减小，则它的图象大致为（ ）332xCxxxxyyyyoooo一次函数的平移与性质七七.练一练练一练1.下列一次函数中，下列一次函数中，y的值随的值随x的增大的增大而减小的有而减小的有_。45 xy(3)(4)xy)32(2) (4)(1) y=10 x-9(2) y=-0.3x+2一次函数的平移与性质3.如果一次函数如果一次函数y=kx3k+6的图象经的图象经过原点，那

8、么过原点，那么k的值为的值为_。4.写出写出m的的3个值，使相应的一次函数个值，使相应的一次函数y = (2m1)x+2的值都是随的值都是随x的增大而减小的增大而减小可以写无数个，只要满足就可以了。可以写无数个，只要满足就可以了。例如：，例如：，一次函数的平移与性质2、会画一次函数的图象、会画一次函数的图象3、一次函数的图象与性质，常数、一次函数的图象与性质，常数k，b的的意义和作用意义和作用1、一次函数的图象、一次函数的图象是一条直线是一条直线一次函数的平移与性质 堂堂清堂堂清 1.一次函数y=kx+b的图象是_，我们称它为_，它可以看做由直线y=kx平移_个单位长度而得到。当_时，向上平移；当_时，向下平移。 2.当k0时，直线y =kx +b _；此时y 随x的增大而_；当k0时，直线y =kx +b _；此时y随x 的增大而_. 3.一次函数图象的画法：直线y=kx+b经过_两点。 4.已知一次函数y=kx+b，当x=2时y 的值为4，当x=-2时y的值为-2